Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

1

1.

Przegl

ą

d, analiza, systematyka, zakresy stosowania wzorów dynamicznych

i bada

ń

dynamicznych dla oceny zachowania si

ę

pali w podło

ż

u gruntowym

.

1.1 Ocena i kontrola no

ś

no

ś

ci pali za pomoc

ą

wzorów dynamicznych

Poza metodami teoretycznymi, próbnymi obci

ąż

eniami statycznymi i dynamicznymi, mo

ż

liwe

jest wyznaczenie no

ś

no

ś

ci pala na podstawie obserwacji procesu wbijania. Jak ju

ż

wspomniano

we wst

ę

pie, przez długi czas była to jedyna metoda oceny wykonania pala wbijanego.

Wzory teoretyczne na ogół dobrze opisuj

ą

prac

ę

pala w gruncie, jednak

ż

e nie s

ą

w stanie

uwzgl

ę

dni

ć

wszystkich czynników technologicznych i lokalnych zmian w profilu geotechnicznym.

Próbne obci

ąż

enia s

ą

badaniami drogimi i czasochłonnymi. Wykonywane s

ą

dopiero po wy-

konaniu pala, co utrudnia ewentualne korekty no

ś

no

ś

ci pala na etapie jego wykonania. Ponadto

projekty robót palowych zakładaj

ą

najcz

ęś

ciej z góry liczb

ę

i umiejscowienie pali poddawanych

obci

ąż

eniom próbnym, co mo

ż

e zach

ę

ca

ć

mniej solidnych wykonawców do szczególnie staran-

nego i dokładnego ich wykonania. Poddanie obci

ąż

eniom próbnym du

ż

ej liczby pali na jednym

obiekcie budowlanym jest praktycznie niemo

ż

liwe, zarówno z powodów ekonomicznych jak i

czasu wykonania tych

ż

e bada

ń

.

Obserwacja procesu zagł

ę

biania pala mo

ż

e by

ć

wystarczaj

ą

ca, przy zało

ż

eniu odpowied-

nich warunków do okre

ś

lenia jego no

ś

no

ś

ci jako funkcji wp

ę

du. Zale

ż

no

ś

ci te mog

ą

by

ć

wypro-

wadzane nie tylko dla pali prefabrykowanych (drewniane,

ż

elbetowe, stalowe), lecz tak

ż

e w

przypadku pali formowanych w rurze osłonowej takich jak Vibro, Fundex, Franki itp.

W ci

ą

gu ostatnich 200 lat opracowano du

żą

liczb

ę

wzorów okre

ś

laj

ą

cych powy

ż

sze zale

ż

-

no

ś

ci. Wi

ę

kszo

ść

z nich wywodzi si

ę

z zasady zachowania energii mechanicznej. Poszczególne

rozwi

ą

zania ró

ż

ni

ą

si

ę

sposobem uwzgl

ę

dnienia technologii wbijania oraz spr

ęż

ysto

ś

ci pala i

gruntu.

Pierwsze wzory opracowane zostały dla pali drewnianych, wbijanych młotami wolnospado-

wymi w pierwszej połowie XIX wieku. Rozwój techniczny epoki pary (młoty parowe) przyczynił

si

ę

do ich modyfikacji. Dalsze korekty spowodowane zostały wprowadzeniem nowych materia-

łów do wykonywania pali (stal,

ż

elbet), oraz modernizacj

ą

sprz

ę

tu kafarowego. Wzory sukce-

sywnie uzupełniano o nowe człony i współczynniki pozwalaj

ą

ce na uwzgl

ę

dnienie coraz to now-

szych zmian w technologii.

Szczególne problemy napotykano z uwzgl

ę

dnieniem we wzorach strat energii uderze

ń

, ze

wzgl

ę

du na trudno

ś

ci ich teoretycznego opisu i ró

ż

norodno

ść

ich przyczyn. Straty te mog

ą

by

ć

wywołane mi

ę

dzy innymi przez odkształcenia spr

ęż

yste gruntu, trzonu pala, głowicy, młota,

podkładek kołpaka podbabnika, tarcie elementów mechanicznych prowadnic kafara itp.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

2

Podstawy teoretyczne wyprowadzenia wzorów dynamicznych.

Do dalszych rozwa

ż

a

ń

przyj

ę

to nast

ę

puj

ą

ce oznaczenia (Hueckel,1966):

E – energia, z jak

ą

młot uderza w głow

ę

pala,[kJ], (kNm)

Q – ci

ęż

ar bijaka (lub ruchomej cz

ęś

ci młota), [kN],

G – ci

ęż

ar pala, [kN],

h – wysoko

ść

spadu młota, [m],

c

– trwałe osiadanie pala pod wpływem „ostatniego” uderzenia młota, czyli post

ę

p pala

tzw. wp

ę

d , [m], obliczane jako

ś

rednia warto

ść

osiadania pod wpływem jednego ude-

rzenia w czasie ostatnich 5 (przy bijakach wolnospadowych) lub 20 (przy innych bikja-

kach) uderze

ń

, lub

ś

rednia z ostatnich 30 cm (wg PN-83/B-02482),

D –

ś

redni opór dynamiczny stawiany przez pal w czasie ostatniego uderzenia, [kN],

U – dopuszczalny ud

ź

wig pala

U=D/F

d

, [kN],

F

d

– współczynnik bezpiecze

ń

stwa [-].

Zasad

ę

zachowania energii wykorzysta

ć

mo

ż

na przy zało

ż

eniu,

ż

e całkowita energia młota

przekazywana jest na pal i przekształca si

ę

w prac

ę

oporu stawianego przez pal na drodze od-

bytej przez niego wskutek uderzenia, co zapisa

ć

mo

ż

na:

E

D c

= ⋅

(1.1)

W warunkach rzeczywistych cz

ęść

energii uderzenia wykorzystywana jest w sposób nieefek-

tywny dla procesu wbijania ulegaj

ą

c zamianie w ciepło, drgania, odkształcenia spr

ęż

yste podło-

ż

a, pala, młota oraz tarcia elementów ruchomych kafara. Ponadto cz

ęść

energii uderzenia prze-

kazywana jest bijakowi, który po uderzeniu odbija si

ę

od głowicy pala. Wynika st

ą

d,

ż

e tylko

cz

ęść

energii E przekazana jest w sposób wydajny przekształcaj

ą

cy si

ę

w prac

ę

pala, dlatego

te

ż

wyra

ż

enie (1.1) zapisa

ć

mo

ż

na:

s E

D c

⋅ = ⋅

(1.2)

gdzie:

s – współczynnik wykorzystania energii uderzenia.

Po obustronnym podzieleniu (1.2) przez c :

s E

D

c

⋅

=

(1.3)

st

ą

d:

d

s E

U

F c

⋅

=

⋅

(1.4)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

3

W przypadku kafarów wolnospadowych oraz młotów o pojedynczym działaniu energia ude-

rzenia E opisana jest nast

ę

puj

ą

cym wzorem:

E

Q h

= ⋅

(1.5)

podstawiaj

ą

c (1.4) do (1.5) otrzymujemy:

d

s Q h

U

F c

⋅ ⋅

=

⋅

(1.6)

Po wprowadzeniu do wzoru (1.6) współczynnika m=F

d

/s wyra

ż

enie to zapisa

ć

mo

ż

na w na-

st

ę

puj

ą

cy sposób:

Q h

U

m c

⋅

=

⋅

(1.7)

W literaturze polskiej wyra

ż

enie (1.7) znane jest pod nazw

ą

wzoru gdy

ń

skiego. Warto

ść

współczynnika m dla warunków charakterystycznych dla portu gdy

ń

skiego waha si

ę

mi

ę

dzy 6

÷

8.

Wzór (1.7) stosowany był z powodzeniem dla pali drewnianych o

ś

rednicy 30cm i długo

ś

ci 12m.

Jednak dla c

→

0 U

→∝

, co nie jest zgodne z realn

ą

no

ś

no

ś

ci

ą

pala, z tego powodu wzór ten

w pewnych warunkach mo

ż

e da

ć

wyniki całkowicie odbiegaj

ą

ce od rzeczywisto

ś

ci.

Jak wida

ć

przesadne uproszczenie fizycznego opisu procesu wbijania pala mo

ż

e doprowa-

dzi

ć

do bł

ę

dnych wyników oblicze

ń

. W przypadku pełniejszego rozwini

ę

cia zasady zachowania

energii uwzgl

ę

dniaj

ą

cego oprócz trwałych osiada

ń

c tak

ż

e odkształcenia spr

ęż

yste pala i gruntu

równanie (1.2) zapisa

ć

mo

ż

na:

1

2

1

1

s E

D

c

c

c

2

2





⋅ = ⋅

+

+









(1.8)

gdzie:

c

1

– odkształcenie spr

ęż

yste pala, c

1

=C

⋅

D,

c

2

– odkształcenie spr

ęż

yste gruntu pod wpływem 1 uderzenia,

S

L

C

E

F

=

⋅

- wska

ź

nik proporcjonalno

ś

ci skrócenia pala

(1.9)

L - długo

ść

pala,

E

S

– moduł spr

ęż

ysto

ś

ci materiału pala,

F – powierzchnia przekroju pala.

Warto

ść

c

2

jest mała i trudno wyznaczalna, zaniedbuj

ą

c j

ą

otrzymujemy:

1

s E

D

c

(C D)

2





⋅ = ⋅

+

⋅









(1.10)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

4

St

ą

d, po rozwi

ą

zaniu (1.10) wzgl

ę

dem D:

2

c

2

D

1

1

s E

C

c





=

− +

+

⋅ ⋅













(1.11)

Powy

ż

szy wzór jest punktem wyj

ś

cia dla wyprowadze

ń

wielu wzorów dynamicznych. Warto

ść

współczynnika s obliczy

ć

mo

ż

na na podstawie teorii zderzenia prostego:

2

Q

a G

s

Q

G

+

=

+

dla Q >a

⋅

G

(1.12)

2

2

Q

a G

Q

aG

s

Q

G

Q

G

+

−





=

−





+

+





dla Q <a

⋅

G

(1.13)

w którym:

a – znami

ę

uderzenia (współczynnik restytucji), zale

ż

ny od spr

ęż

ysto

ś

ci uderzenia, dla zderzenia:

•

doskonale spr

ęż

ystego

a=0,

•

pół spr

ęż

ystego

a=0.5,

•

doskonale spr

ęż

ystego

a=1.

W praktyce in

ż

ynierskiej stosowany jest równie

ż

opisowy sposób okre

ś

lania współczynnika a okre

ś

lonego w sposób

do

ś

wiadczalny, miedzy innymi podany przez Hueckla (1966) i Jarominiaka (1976) :

•

przy uderzeniu młotem w mokr

ą

, rozbit

ą

głowic

ę

pala drewnianego lub gdy wkładka kołpaka jest z mi

ę

kkiego

albo ze zniszczonego materiału tłumi

ą

cego energi

ę

uderzenia – a=0,

•

przy nieuszkodzonej głowicy pala drewnianego i nieuszkodzonych drewnianych elementach kołpaka osadzo-

nego na palu

ż

elbetowym lub stalowym - a=0,25 ,

•

przy twardej wkładce kołpaka i przy uderzeniu młotem bezpo

ś

rednio w głowic

ę

pala

ż

elbetowego – a= 0,40,

•

gdy młot uderza bezpo

ś

rednio w głowic

ę

stalowego pala lub osadzony jest na niej stalowy kołpak bez pod-

kładki – a=0,55.

Obliczenia wykonane wzorami opartymi na wyra

ż

eniu (1.11) s

ą

najbli

ż

sze wynikom próbnych obci

ąż

e

ń

je

ż

eli spełniaj

ą

nierówno

ść

(1.12). Spełnienie tego warunku zapewnia najwła

ś

ciwsze warunki sprawnego wbijania pala.

W pracach Bendela (1948) i Köglera (1948) zale

ż

no

ść

opisana wyra

ż

eniem (1.10) prezen-

towana jest w nast

ę

puj

ą

cej postaci:

2

2

s

Q G

D

L

Q h

h (1 a )

(D

Q

G) c

Q

G

2 E

F

⋅

⋅

⋅ −

⋅ ⋅ −

=

− −

⋅ +

+

⋅

⋅

(1.14)

Równanie to po rozwi

ą

zaniu wzgl

ę

dem D przyjmuje nast

ę

puj

ą

c

ą

posta

ć

zaproponowan

ą

w 1908

roku przez Sterna:

2

2

2

s

s

E

F

2 Q L h (Q

a

G)

2 L c (Q

G)

D

c

c

L

E

F (Q

G)





⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

+

⋅

+ ⋅ ⋅ ⋅

+

=

−

+

+





⋅ ⋅

+









(1.15)

Nieco prostsza forma wzoru zaproponowana została przez Rauscha w 1930:

2

s

s

1

1

2

2

s E

Q h

Q

a G

D

Q

G

c

c

c

c

⋅

⋅

+

=

=

⋅

+

+

+

(1.16)

gdzie:

c

s

=c

1

+c

2

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

5

W pracy Bendela (1948) wzór ten przedstawiony jest w nast

ę

puj

ą

cy sposób:

2

c

Q h Q

m G

D

s

Q

G

⋅

+

=

⋅

+

(1.17)

gdzie: s

c

=(y

f

/2)+y

b

y

f

– odkształcenia spr

ęż

yste pod wpływem 1 uderzenia,

y

b

– odkształcenia trwałe pod wpływem 1 uderzenia.

m – znami

ę

uderzenia dane nast

ę

puj

ą

cym wzorem:

1

h`

m

Q (Q

G)

G

h





=

⋅

−

+

⋅













(1.18)

w którym h` to wysoko

ść

odbicia młota po uderzeniu.

Podobny lecz nieco bardziej rozbudowany o współczynniki empiryczne wzór został zapropo-

nowany przez Hileya (1925):

2

f Q h Q

a G

D

c

k

Q

G

⋅ ⋅

+

=

⋅

+

+

(1.19)

w którym: k=1/2

⋅

(c

1

+c

2

+c

3

),

c

1

, c

2

– oznaczenia tak jak w wyra

ż

eniu (1.8),

c

3

– odkształcenie spr

ęż

yste podbabnika nasadzonego na pal i głowicy pala pod wpływem

uderzenia,

f

– współczynnik skuteczno

ś

ci pracy okre

ś

lony w sposób empiryczny,

który zaleca si

ę

przyjmowa

ć

równy (Pi

ę

tkowski, 1969; Jarominiak, 1976):

•

1,0 – dla młota wolnospadowego z odczepian

ą

lin

ą

i młotów spalinowych, przy czym energi

ę

uderzenia mło-

ta spalinowego nale

ż

y pomierzy

ć

, a nie opiera

ć

si

ę

na danych producenta,

•

0,75 – dla tego samego typu młota, ale spadaj

ą

cego z lin

ą

i wymuszaj

ą

cej obrót b

ę

bna wci

ą

garki i młotów

ró

ż

nicowych,

•

0,85-075 – dla młotów parowo powietrznych pojedynczego działania sterowanych r

ę

cznie,

•

0,80 – dla tego samego rodzaju młotów, ale sterowanych półautomatycznie,

•

0,85 – dla młotów podwójnego działania z pojedynczym tłokiem.

Wyznaczenie wielko

ś

ci odkształce

ń

spr

ęż

ystych c

1

, c

2

, c

3

w warunkach budowy, bez specja-

listycznego sprz

ę

tu pomiarowego jest niemo

ż

liwe. W opracowaniach Hueckla (1966) i Jaromi-

niaka (1976) przedstawiono wielko

ś

ci odkształce

ń

spr

ęż

ystych które mo

ż

na wykorzysta

ć

w obli-

czeniach wzorami Rauscha (1.16) i Hileya (1.19).

Jak ju

ż

wspomniano pomiar odkształce

ń

spr

ęż

ystych jest utrudniony. Hueckel (1966) przed-

stawił metodologi

ę

pomiaru odkształce

ń

c

1

i c

2

. W tym celu do głowicy pala montowany jest

krótki nie rezonuj

ą

cy pr

ę

t stalowy zako

ń

czony rysikiem. Podczas ostatnich uderze

ń

do rysika

przykładamy

ś

wie

ż

o pomalowan

ą

lub pokryta sadz

ą

blach

ę

przesuwaj

ą

c j

ą

jednostajnym po-

ziomym ruchem. Zabieg ten pozwala na rejestracj

ę

odkształce

ń

trwałych i spr

ęż

ystych, niestety

jest niezwykle uci

ąż

liwy i mo

ż

e by

ć

niebezpieczny. Oprócz tej techniki pomiaru stosowane s

ą

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

6

tak

ż

e bardziej zaawansowane rozwi

ą

zania wykorzystuj

ą

ce zegarowe mechanizmy przesuwu

ta

ś

my rejestruj

ą

cej przemieszczenia pala

.

Tabela 1.1

Ś

rednie warto

ś

ci odkształce

ń

spr

ęż

ystych trzonu pala c

1

, gruntu c

2

oraz głowicy pala c

3

[cm],

(Hueckel, 1966).

Rodzaj

odkształce

ń

Materiał

Trudno

ść

wbijania **

)

łatwe

p=3,5 MPa

ś

rednie

p=7 MPa

ci

ęż

kie

p=10 MPa

b. ci

ęż

kie

p=14 MPa

tr

z

o

n

p

a

la

c

1

Pal drewniany
E = 11 GPa

0.013

l

*)

0.026

l

0.040

l

0.052

l

Prefabrykowany pal

ż

elbetowy

E = 20 – 40 GPa

0.010

l

0.020

l

0.030

l

0.040

l

Pal stalowy
E = 210 GPa

0.010

l

0.020

l

0.030

l

0.040

l

g

ru

n

t

c

2

Grunt otaczaj

ą

cy pal i pod stop

ą

pala (warto

ść

u

ś

redniona)

0.13

0.25-0.50

0.38-0.63

0.13-0.38

g

ło

w

ic

a

p

a

la

i

k

o

łp

a

k

c

3

Głowica pala drewnianego

0.13

0.25

0.38

0.51

Podkładka grubo

ś

ci 75 mm pod

kołpakiem

0.18

0.38

0.56

0.76

Podkładka grubo

ś

ci 25 mm na palu

ż

elbetowym

0.08

0.13

0.18

0.25

Pal stalowy, głowica stalowa z
wkładk

ą

drewnian

ą

0.10

0.20

0.30

0.41

Głowica pala stalowego uderzana
bezpo

ś

rednio

0.0

0.0

0.0

0.0

*)

l

– długo

ść

pala w [m], **) p – napr

ęż

enie w głowicy pala p=D/A, A – powierzchnia głowicy, D – opór dynamiczny

stawiany w trakcie uderzenia

.

W nieco odmienny sposób ni

ż

powy

ż

sze wyra

ż

enia wyprowadzony został przez Rittera

(Bendel, 1948) wzór dynamiczny znany w literaturze jako holenderski. Wykorzystano w nim jako

podstaw

ę

teoretyczn

ą

oblicze

ń

zasad

ę

zachowania p

ę

du.

Do dalszych rozwa

ż

a

ń

uzupełnijmy wcze

ś

niej u

ż

ywane oznaczenia o nast

ę

puj

ą

ce elementy:

V – pr

ę

dko

ść

młota w momencie tu

ż

przed uderzeniem w głowic

ę

pala,

v –

ś

rednia pr

ę

dko

ść

zagł

ę

biania si

ę

w grunt układu pal-młot pod wpływem uderzenia,

Q/g – masa młota,

G/g – masa pala,

g – przyspieszenie ziemskie, (9,81 m/s

2

).

Wówczas prawo zachowania p

ę

du przed i po uderzeniu młota w głowic

ę

pala zapisa

ć

mo

ż

na:

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

7

Q

Q

G

V

v

g

g





+

⋅ =

⋅









(1.20)

Rozwi

ą

zuj

ą

c równanie (1.20) wzgl

ę

dem v otrzymujemy:

Q V

v

(Q

G)

⋅

=

+

(1.21)

Energia kinetyczna młota o ci

ęż

arze Q spadaj

ą

cej swobodnie z wysoko

ś

ci h wynosi:

2

1

Q

E

V

Q h

2

g





= ⋅

⋅

= ⋅









(1.22)

Natomiast energia u

ż

yteczna równa jest:

2

2

2

2

u

2

1

Q

G

1

Q

G

Q

V

1 Q

Q

E

v

V

2

g

2

g

2 g

(Q

G)

(Q

G)













+

+

⋅

= ⋅

⋅

= ⋅

⋅

= ⋅

⋅













+

+







 



(1.23)

Strat

ę

energii wyrazi

ć

mo

ż

na nast

ę

puj

ą

cym wzorem:

2

2

2

u

1 Q

1 Q

Q

1 Q

Q

E E

V

V

V

1

2 g

2 g

(Q

G)

2 g

(Q

G)

Q

G

Q h

1

Q h

Q

G

Q

G





−

= ⋅ ⋅

− ⋅ ⋅

⋅

= ⋅

⋅ −

=





+

+













= ⋅ ⋅ −

= ⋅ ⋅









+

+









(1.24)

Całkowita energia uderzenia jest sum

ą

energii u

ż

ytecznej i energii rozproszonej na straty:

G

E

D c

Q h

Q h

Q

G

= ⋅ + ⋅ ⋅

= ⋅

+

(1.25)

sk

ą

d po przekształceniu,

Qh

Q

D

1

c

Q

G





=

−





+





(1.26)

Wzór (1.26) daje wiarygodne wyniki no

ś

no

ś

ci pali dla F

d

=6

÷

10.

Jak łatwo zauwa

ż

y

ć

wzór holenderski oparty na zasadzie zachowania p

ę

du ma budow

ę

po-

dobn

ą

do wzorów wyprowadzonych na podstawie zasady zachowania energii (wzory Rauscha i

Hileya). Niemniej jednak uwzgl

ę

dnia jedynie trwałe osiadania pala c i zakłada całkowity brak

spr

ęż

ysto

ś

ci uderzenia (a=0), oraz posiada identyczne wady jak wzór gdy

ń

ski.

Schenk (1955), proponuje metod

ę

wyznaczania no

ś

no

ś

ci pala opart

ą

na wzorze klasycznym

(1.11), zast

ę

puj

ą

c

ą

w pewnej mierze cechowanie i pozwalaj

ą

ce na unikni

ę

cie

ż

mudnych pomia-

rów odkształce

ń

spr

ęż

ystych.

Zaleca on wyznaczanie odkształce

ń

spr

ęż

ystych z wykresu osiadania pala uzyskanego przy

obci

ąż

eniu próbnym.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

8

Rys. 1.1 Wyznaczenie odkształce

ń

spr

ęż

ystych metod

ą

Schenka (Hueckel, 1966)

Pochylenie ci

ę

ciwy gał

ę

zi krzywej przy odci

ąż

eniu po ostatecznym obci

ąż

eniu wyra

ż

ona jest

nast

ę

puj

ą

cym wzorem :

1

2

S

c

c

tan

[m / kN]

P

φ

+

=

(1.27)

Zakładaj

ą

c

ż

e P

≈

D, mo

ż

na napisa

ć

:

1

2

S

c

c

D tan

φ

+

= ⋅

(1.28)

ze wzoru (1.8) wynika:

2

S

1

s E

D c

D tan

2

φ

⋅ = ⋅ + ⋅

(1.29)

st

ą

d:

S

2

S

2 tan

φ

c

D

1

1

s E

tan

c

ϕ





=

− +

+

⋅ ⋅













(1.30)

Warto

ś

ci s i E oblicza si

ę

ze wzorów (1.5)

÷

(1.13), stosuj

ą

c współczynniki np. ze wzoru Hi-

leya. Warto

ść

tan

φ

S

otrzymuje si

ę

z wykresu osiadania pala (rys.1.1), natomiast warto

ść

c mie-

rzy si

ę

w czasie wbijania. Metoda ta jest o tyle bardziej wiarygodna od wzoru klasycznego (1.11)

ż

e uwzgl

ę

dnia pomini

ę

t

ą

warto

ść

c

2

.

W przypadku pali przemieszczeniowych wykonywanych in situ (np. pale Franki) okre

ś

lanie

no

ś

no

ś

ci pala tylko na podstawie analizy wp

ę

dów i równa

ń

mechaniki prowadzi do bł

ę

dnych

wyników. Technologia wykonania tego rodzaju pali zakłada powi

ę

kszenie podstawy, zjawiska

zachodz

ą

ce w trakcie tego procesu nie s

ą

uwzgl

ę

dniane w klasycznych formułach wzorów dy-

namicznych.

Reymond i Nordlund (1982) zaproponowali rozwi

ą

zanie opisuj

ą

ce no

ś

no

ść

pali Franki, opar-

te na analizie zmiany obj

ę

to

ś

ci podstawy pala, wykorzystuj

ą

ce zasad

ę

zachowania energii:

dE

F dr

=

(1.31)

Obci

ąż

enie P

O

s

ia

d

a

n

ie

tr

w

a

łe

O

s

ia

d

a

n

ie

tan

φ

s

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

9

gdzie :

E - energia,

F - siła działaj

ą

ca na powierzchni

ę

powi

ę

kszanej podstawy,

r

- promie

ń

podstawy.

dE, dr - przyrosty energii i promienia podstawy.

Zakładaj

ą

c

ż

e podstawa pala wykonanego w tej technologii jest kul

ą

o promieniu r, sił

ę

F w rów-

nania (1.31) zapisa

ć

mo

ż

na nast

ę

puj

ą

co:

2

u

F

p

4 r

π

=

⋅

(1.32)

gdzie:

p

u

- składowa normalna ci

ś

nienia działaj

ą

cego na powi

ę

kszan

ą

podstaw

ę

pala.

Równanie (1.31) przekształca si

ę

nast

ę

puj

ą

co:

2

u

dE

p

4 r dr

π

=

⋅

(1.33)

Całkuj

ą

c obustronnie (1.33) :

2

1

r

E

2

u

0

r

dE

p

4 r dr

π

=

⋅

∫

∫

(1.34)

uzyskujemy nast

ę

puj

ą

ce rozwi

ą

zanie:

2

2

u

2

1

4

4

E

p

r

r

3

3

π

π





=

−









(1.35)

gdzie:

r

1

- promie

ń

sferycznej podstawy przed powi

ę

kszeniem,

r

2

- promie

ń

podstawy po powi

ę

kszeniu.

Ró

ż

nica w nawiasie prawej strony (1.35) opisuje zmiany obj

ę

to

ś

ci podstawy w trakcie wykona-

nia pala.

(

)

`

`

u

2

1

E

p

V

V

=

−

(1.36)

gdzie:

V`

1

- obj

ę

to

ść

podstawy przed powi

ę

kszeniem,

V`

2

- obj

ę

to

ś

c podstawy po powi

ę

kszeniu.

Zwi

ę

kszenie obj

ę

to

ś

ci wymaga wydatkowania odpowiedniej energii:

E

e Q h n

= ⋅ ⋅ ⋅

(1.37)

gdzie:

e - współczynnik okre

ś

laj

ą

cy efektywno

ść

wykorzystania energii uderzenia,

n - liczba uderze

ń

młota o energii Q·h wykonana w trakcie zwi

ę

kszenia obj

ę

to

ś

ci podsta-

wy z V

1

do V

2

.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

10

Rys. 1.2. Warunki brzegowe wokół podstawy pala (Reymond, Nordlund,1982)

a- teoretyczny rozkład ci

ś

nienia wokół podstawy,

b- rzeczywiste warunki w trakcie wbijania,
c- praca statyczna gotowego pala.

Porównuj

ą

c (1.37) i (1.36) uzyskujemy:

(

)

u

`

`

2

1

n

p

e Q h

V

V

= ⋅ ⋅ ⋅

−

(1.38)

W celu uproszczenia zapisu iloczyn zawarty w prawej cz

ęś

ci równania (1.38) zapisa

ć

mo

ż

na

nast

ę

puj

ą

co:

(

)

`

`

2

1

n

B`

V

V

=

−

(1.39)

gdzie: B` jest liczb

ą

uderze

ń

, przypadaj

ą

ca na jednostk

ę

obj

ę

to

ś

ci zwi

ę

kszonej podstawy.

Zgodnie z rys.1.2 graniczn

ą

no

ś

no

ść

statyczn

ą

pala L

u

opisa

ć

mo

ż

na nast

ę

puj

ą

co:

2

u

u

L

p

r

π

=

⋅

(1.40)

Nast

ę

pnie wstawiaj

ą

c (1.38) do (1.40):

2

u

L

e Q h B` r

π

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(1.41)

W czasie wykonywania pala jedynym wska

ź

nikiem który mo

ż

e nam okre

ś

li

ć

jego rzeczywi-

st

ą

geometri

ę

jest obj

ę

to

ść

dostarczonej mieszanki betonowej, w przypadku podstawy wyst

ę

pu-

je zjawisko znacznego dog

ę

szczenia mieszanki w trakcie jej powi

ę

kszania. Autorzy opisywanej

metody obliczeniowej proponuj

ą

obliczeniow

ą

redukcj

ę

obj

ę

to

ś

ci dostarczonej mieszanki V o

10%. W tym przypadku rzeczywista kubatura podstawy okre

ś

lona jest nast

ę

puj

ą

co:

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

11

V` 0.9 V

≈

⋅

(1.42)

W podobny sposób nale

ż

y zrewidowa

ć

rzeczywist

ą

liczb

ę

uderze

ń

okre

ś

lon

ą

przez (1.39),

w tym przypadku obliczeniow

ą

liczb

ę

uderze

ń

na jednostk

ę

obj

ę

to

ś

ci okre

ś

lamy:

B

B`

0.9

≈

(1.43)

Znaj

ą

c obj

ę

to

ść

betonu, pole podstawy zawarte w równaniach (1.40) i (1.41) opisane pro-

mieniem r przedstawi

ć

mo

ż

na poni

ż

sz

ą

zale

ż

no

ś

ci

ą

:

( )

2

2

3

3

9

r

V`

16

π

π

=

⋅

(1.44)

Podstawiaj

ą

c (1.44) do (1.41):

( )

2

3

3

u

9

L

e Q h B`

V`

16

π

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

(1.45)

No

ś

no

ść

pala wyznaczona zgodnie z (1.45) jest warto

ś

ci

ą

maksymaln

ą

. Ekwiwalentna no

ś

no

ść

okre

ś

lona jest nast

ę

puj

ą

co:

u

d

L

U

F

=

(1.46)

Współczynniki bezpiecze

ń

stwa F

d

dla wzoru (1.46) wyznaczone na podstawie analizy wyników

obci

ąż

e

ń

statycznych wahaj

ą

si

ę

pomi

ę

dzy 2,3 a 3,5.

Nieco prostsze w podej

ś

ciu teoretycznym przykłady wzorów dynamicznych dla pali prze-

mieszczeniowych z powi

ę

kszon

ą

podstaw

ą

opisano w pracy Bendela (1948) gdzie przedstawio-

no wyprowadzenie tzw. wzoru wiede

ń

skiego i wzoru szwajcarskiego, stosowanych do okre

ś

lania

no

ś

no

ś

ci pali Franki, natomiast Pawlikowski (1957) zaleca stosowanie dla tego rodzaju pali wzo-

ru holenderskiego.

Przegl

ą

d, systematyka, zakresy stosowania wzorów dynamicznych

W tabeli 1.2 zestawiono najcz

ęś

ciej stosowane i spotykane w literaturze wzory dynamiczne

wraz z zalecanymi współczynnikami bezpiecze

ń

stwa. Zebrane wzory s

ą

jedynie nieliczn

ą

repre-

zentacj

ą

wszystkich wzorów, ju

ż

w latach 60-tych ubiegłego wieku w Smith (1960) zebrał 450

wyra

ż

e

ń

słu

żą

cych do okre

ś

lania dynamicznej no

ś

no

ś

ci pali. Analizy zastosowania wzorów dy-

namicznych obecne s

ą

w wielu aktualnych publikacjach, i co istotne wci

ąż

opracowywane s

ą

nowe wzory.

Tabela zestawiona jest w sposób chronologiczny, od wzorów najstarszych do najnow-

szych. Wzory dla których nie udało si

ę

okre

ś

li

ć

jednoznacznej daty publikacji zestawiono w ko

ń

-

cowej cz

ęś

ci tablicy. W ostatniej kolumnie zebrano zalecane w literaturze warto

ś

ci współczynni-

ków bezpiecze

ń

stwa F

d

.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

12

Tabela 1.2

Zestawienie wzorów dynamicznych najcz

ęś

ciej stosowanych w praktyce in

ż

ynierskiej,

(FDOT, 1991; Zadroga, 1990; Dembicki, 1988; Mazurkiewicz, 1972a; Olson, 1967; Bendel, 1948).

Lp.

Autor (nazwa)

Wzór

F

d

1

2

3

4

1

Eytelwein, 1820

(

)

Q

h

Q

D

Q

G

c

Q

G

⋅





=

+

+





+





6 -10

2

Wzór holenderski

wzór Rittera,
Haagsma

Q

h

Q

D

c

Q

G

⋅





=





+





6 -10

3

Weissbach,1850

2

s

s

E

F

2

Q

h

L

D

c

c

L

E

F





⋅

⋅

⋅

⋅

=

−

+

+





⋅





3

4

Sanders,1851

Q

h

D

c

⋅

=

-

5

Redtenbacher, 1859

(

)

2

2

s

s

E

F

2

Q

h

L

D

c

c

L

Q

G

E

F





⋅

⋅

⋅

=

−

+

+

⋅





+

⋅









-

6

Rankine, 1864

2

s

s

2

E

F

Q

h

L

D

c

c

L

E

F





⋅

⋅

⋅

⋅

=

−

+

+





⋅





-

7

Morrison, 1869

0

h

Q

h

D

1

c

h

⋅





=

−









-

8

Wellington, 1888

Enginering News

Record (ENR)

S

Q

h

D

c

0 . 5

c

⋅

=

+

⋅

6

9

Brix

2

Q

h

Q

G

D

c

( Q

G )

⋅

⋅

=

⋅

+

3 - 4

10 Brix-Abaque

2

Q

h

4

Q

G

D

c

( Q

G )

⋅

⋅

⋅

=

⋅

+

-

11 Godrich, 1901

0 . 2 7 6

D

Q

h

c

=

⋅

-

12 Stern,1908

(

)

2

2

s

S

E

F

2

L

Q

a G

D

c

c

Q h

c

Q

G

L

E

F

Q

G









⋅

⋅

+

=

−

+

+

+

+









⋅

+













-

13 Benabenq,1911

Q

h

D

2

c

⋅

=

⋅

-

14 Kreüger, 1915

(

)

Q

h

Q

0 . 2 5

G

D

( c

1c m ) ( Q

G )

⋅

+

⋅

=

+

⋅

+

-

15 Vierendel, 1920

(

)

2

2

s

s

E

F

3

8

Q

h

L

D

c

c

4

L

3

Q

G

E

F





⋅

⋅

=

−

+

+

⋅





+

⋅









-

16 Hiley, 1925

(

)

(

)(

)

2

Q

h

f

Q

a G

D

c

k

Q

G

⋅

⋅ ⋅

+

=

+

+

2 - 3

17 Terzaghi,1929

wzór holenderski
zmodyfikowany

(

)

2

2

s

s

E

F

2

Q

h

L

D

c

c

Q

a G

L

Q

G

E

F





⋅

⋅

⋅

=

−

+

+

+





+

⋅





-

18

Raush, 1930

(

)

(

)(

)

2

S

Q

h

Q

a G

D

c

0 . 5 c

Q

G

⋅

+

=

+

+

2 - 3

19

Hueckel, 1936

(

)

(

)

2

Q

h

Q

a G

D

c

Q

G

⋅

⋅

+

=

⋅

+

3 - 4

20 Converse, 1937

Pacific Coast For-
mula (PCF)

2

2

s

S

E

F

Q

a G

L

D

c

c

Q h

2

L

Q

G

E

F









⋅

+

=

−

+

+

⋅









⋅

+

⋅













-

21 Schenk, 1951

2

S

2

S

2 t a n

c

Q

a G

D

1

1

Q

h

t a n

c

Q

G

φ

φ





+

=

− +

+

⋅

⋅

⋅





+









-

22 Janbu, 1953

2

s

S

E

F

2

L

f

Q

h

D

c

c

G

L

E

F

1 . 5

0 . 3

Q









⋅

⋅

⋅ ⋅

⋅





=

−

+

+









⋅

+

















-

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

13

23

S

ı

rensen, Hansen,

1957 (wzór du

ń

ski)

S

f

D

Q

h

f

Q

h

L

c

2

F

E

=

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

2

24 Cornfield, 1961

4

1

D

(Q h) 0,847 10 (1 0,078c)(60,96h

1)(4267,2

L)

−

−

=

⋅ ⋅

⋅

−

+

−

2 - 3

25 Hellman, 1967

(wzór szwedzki)

s

Q

h

0 , 8

f

Q

D

1

0 , 1

c

0 , 5 c

G

⋅

⋅

⋅





=

−





+





-

26 Hueckel, 1969

(wzór polski)

(

)

(

)

S

0, 7 Q h

Q

0 .1 5 G

D

1, 0 5

1,1 c

0,1

0 .5 c

Q

G

⋅

⋅

+

⋅

=

⋅

÷

+

÷

+

-

27 Gersewanow (1917)

M

F

4

a

D

1

1

Q

h

2

M

F

c

















⋅

⋅

=

− +

+

⋅

⋅

⋅

⋅

2 - 3

28 PN-69/B-02482

(

)

Q

0 . 1 5

G

Q

h

Q

G

c

k

D

0 . 7

+

⋅

⋅

+

+

=

1,6–2,5

29 PN-83/B-02482

(

)

Q

h

c

k

D

⋅

+

=

1,5 - 3

30 Wzór Delmaga

(

)

Q

h

Q

D

c

k

Q

G













⋅

=

+

+

2 - 3

31 Engineering News

Formula (ENF)

2

Q

h

D

c

0 , 2 5 c m

⋅

⋅

=

+

-

32

Boston Building

Code (BBC)

Q

G

1 . 7

Q

h

D

c

0 . 1

⋅

⋅

=

+

-

33 Navy–Mc Kay

Q

1

0 . 3

G

2

Q

h

D

c





+









⋅

⋅

=

-

34 Gow

(

)

Q

0 , 2 5 c m

G

f

Q

h

D

c













⋅

⋅

=

+

-

35 Gates

2 5

4

f

Q

h

l o g

c [ c m ]

D





⋅

⋅

⋅









=

-

36 Florida Department

of Transportation
(FDOT)

6 . 6

Q

h

c

0 . 2 5 c m

0 . 0 0 1 G

D

⋅

⋅

+

+

⋅

=

1

34 Gates wg FDOT

( )

(

)

2 7

f

Q

h

1

l o g

c

D

⋅

⋅

⋅

−

=

3

Odr

ę

bn

ą

grup

ą

wzorów dynamicznych s

ą

formuły wyznaczane dla konkretnego rodzaju pa-

la (tabela 1.3). Najcz

ęś

ciej powi

ą

zane s

ą

one z wzorami teoretycznymi, jednak

ż

e

ś

cisła specja-

lizacja tych wyra

ż

e

ń

umo

ż

liwia daleko id

ą

ce uproszczenia.

Wyra

ż

enia cz

ę

sto oprócz rodzaju pala powi

ą

zane s

ą

ś

ci

ś

le z warunkami (lub miejscem)

wykonania, oraz sprz

ę

tem, niemniej przy spełnieniu zakładanych warunków technologicznych

daj

ą

rozs

ą

dne wyniki. Ka

ż

dorazowe ich wykorzystanie wymaga potwierdzenia poprawno

ś

ci

przyj

ę

tych w nich współczynników empirycznych.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

14

Tabela 1.3

Przykłady wzorów dynamicznych wyprowadzonych dla konkretnych rodzajów pali
(Jarominiak, 1976; Bryła, 1927)

Lp.

Autor (nazwa)

Wzór dynamiczny

F

d

Opis

1

2

3

4

5

1

Lossier, 1920
(pale Simplex)

t

1

Q

h

F

2

Q

h

U

c

1

2 0 ( e

1 )

F

⋅

⋅

⋅

⋅

=

+

+

+

⋅

-

F

t

- Powierzchnia pobocznicy

pala, e

1

-

ś

redni wp

ę

d pala w

całym procesie wbijania pala,

2

Dulac
(pale Compressol)

Q

P

F

e

2

F

h

Q

U

⋅

⋅

⋅

⋅

=

-

F

Q

- powierzchnia podstawy ubi-

jaka, e- wp

ę

d pod ostatnim ude-

rzeniem

ubijaka,

F

P

-

powierzchnia podstawy pala.

3

zmodyfikowany
wzór Hileya, 1964

)

,

)(

)(

,

(

,

c

5

2

L

43

h

6

0

Q

34

0

D

−

−

+

=

2

6<L<24 m, 0,9<h<1,5 m,
c<0,8cm pale

ż

elbetowe prefa-

brykowane.

4

BSP, 1969

c

25

1

h

9

0

Q

30

D

+

+

⋅

=

,

,

2

pale rurowe BSP ( pale rurowe z
korkiem betonowym)

Firmy produkuj

ą

ce młoty opracowuj

ą

bardzo cz

ę

sto własne wzory i nomogramy umo

ż

liwiaj

ą

ce

wyznaczenie zale

ż

no

ś

ci pomi

ę

dzy no

ś

no

ś

ci

ą

dynamiczn

ą

, wp

ę

dem i ci

ęż

arem młota (np. wzór

Delmag), w celu ułatwienia praktycznego wykorzystywania tych formuł wyniki oblicze

ń

opraco-

wywane s

ą

w postaci tablic i nomogramów. Na rys. 1.3 pokazano przykładowy nomogram dla

pala

ż

elbetowego 30x30 cm o długo

ś

ci od 12 do 22 m wbijanego młotem D 30-32.

Rys. 1.3

Nomogram no

ś

no

ś

ci dynamicznych dla młota Delmag D 30-32, dla pali prefabrykowanych

ż

elbetowych 30x30 cm o długo

ś

ciach od 12 do 22 m.

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

wp

ę

dy [mm]

N

o

ś

n

o

ś

ć

d

y

n

a

n

ic

z

n

a

[

k

N

]

L=12 m

L=14 m

L=16 m

L=18 m

L= 20 m

L=22 m

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

15

Poza wyra

ż

eniami wykorzystuj

ą

cymi klasyczn

ą

„liniow

ą

” mechanik

ę

newtonowsk

ą

, opra-

cowywane s

ą

obecnie nowe wzory dynamiczne wykorzystuj

ą

ce kombinacj

ę

mechaniki falowej i

zasady zachowania energii (Paikowsky, 1994; Sakai, 1996).

W metodzie opisanej przez Sakai (1996) znanej te

ż

w literaturze jako „japo

ń

ska” wykorzy-

stano falow

ą

teori

ę

rozprzestrzeniania si

ę

napr

ęż

e

ń

w trzonie pala. Dla spr

ęż

ystego uderzenia

młota no

ś

no

ść

pala opisuje nast

ę

puj

ą

ce wyra

ż

enie:

(

)

max

A E

G

D

c

c

L

2 Q

⋅





=

−





⋅





(1.47)

gdzie:

c

max

– maksymalne zagł

ę

bienie pala w trakcie uderzenia pala.

Paikowsky (1994) proponuje odmienne podej

ś

cie do problemu, opieraj

ą

c si

ę

głownie na za-

sadzie zachowania energii. Rozwi

ą

zania tego typu znane s

ą

w literaturze jako „podej

ś

cie ener-

getyczne”. Podstawowym zało

ż

eniem tej techniki obliczeniowej jest spr

ęż

ysto-plastyczny cha-

rakter pracy pala w otaczaj

ą

cym go gruncie. W metodzie tej wykorzystuje si

ę

pomiarowe dane

dotycz

ą

ce energii oraz przemieszcze

ń

pala w trakcie jego wbijania.

max

max

E

D

(c

c)

c

2

=

−

+

(1.48)

gdzie:

E

max

– maksymalna warto

ść

energii przekazywanej na pal w trakcie trwania uderzenia.

Szerszego rozwini

ę

cia wymaga problem prawidłowego doboru współczynników bezpiecze

ń

-

stwa F

d

. Issack (1931) uwa

ż

a

ż

e współczynniki bezpiecze

ń

stwa zawieraj

ą

w sobie znacz

ą

c

ą

składow

ą

„ignorancji” uwzgl

ę

dniaj

ą

c

ą

braki w teoretycznym rozpoznaniu rozwa

ż

anego proble-

mu. Jak ju

ż

wcze

ś

niej wspomniano okre

ś

lenie niektórych parametrów procesu wbijania pala w

warunkach budowy jest bardzo trudnym zagadnieniem. W szczególno

ś

ci dotyczy to pomiarów

wszelkich odkształce

ń

spr

ęż

ystych pala, gruntu i elementów tłumi

ą

cych młota. Prawidłowy do-

bór warto

ś

ci współczynnika bezpiecze

ń

stwa umo

ż

liwia zmniejszenie kosztów wykonania fun-

damentu palowego. W przeszło

ś

ci dobór warto

ś

ci współczynnika miał charakter subiektywny,

opierano si

ę

głownie na do

ś

wiadczeniach osób kieruj

ą

cych robotami palowymi. Korelacja wyni-

ków próbnych obci

ąż

e

ń

statycznych z no

ś

no

ś

ci

ą

wyznaczona wzorami dynamicznymi zostawia-

ła wiele do

ż

yczenia, rozbie

ż

no

ś

ci te były i s

ą

do dzisiaj przyczyn

ą

krytyki stosowania tych

ż

e

wzorów w praktyce in

ż

ynierskiej (Terzaghi, 1943; Hannigan, 1943).

Pewnym sposobem weryfikacji wyników oblicze

ń

no

ś

no

ś

ci wzorami dynamicznymi jest okre-

ś

lenie korelacji pomi

ę

dzy no

ś

no

ś

ci

ą

statyczn

ą

a dynamiczn

ą

. Zale

ż

no

ś

ci te wyznaczane s

ą

na

podstawie analizy statystycznej wyników wielu bada

ń

. Tego rodzaju podej

ś

cie umo

ż

liwiło zop-

tymalizowanie warto

ś

ci współczynnika bezpiecze

ń

stwa (Agerschou, 1962; Olson, 1967; Mansur,

1970).

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

16

Bardziej konserwatywnym podej

ś

ciem do problemu współczynnika bezpiecze

ń

stwa zapre-

zentowano w PN-69/B-02482 oraz Hueckel (1969). W opracowaniach tych uzale

ż

niono warto

ść

F

d

od wymiarów geometrycznych grupy pali obj

ę

tych tym samym współczynnikiem cechowania

(1.52). Hueckel proponuje wprowadzenie dodatkowych kryteriów uwzgl

ę

dniaj

ą

cych jako

ść

roz-

poznania geotechnicznego oraz przepuszczalno

ść

gruntu (tabela 1.4).

Współczynniki bezpiecze

ń

stwa zestawione w tabeli 1.4 wyznaczono na podstawie nast

ę

pu-

j

ą

cego wyra

ż

enia:

d

0

1

2

3

F

f

f f

f

= ⋅ ⋅ ⋅

(1.49)

gdzie:

f

0

- zwi

ę

kszenie no

ś

no

ś

ci pala wzgl

ę

dem obci

ąż

enia obliczeniowego (f

0

=1.2),

f

1

- ró

ż

nice mi

ę

dzy układem gruntu rzeczywistym, a obliczeniowym, f

1

zale

ż

ne od podło

ż

a,

f

3

- niedokładno

ś

ci pozostałych warto

ś

ci wyst

ę

puj

ą

cych w wzorze (1.49).

Podło

ż

e w zale

ż

no

ś

ci od przepuszczalno

ś

ci podzielono na trzy grupy:

a - grunt całkowicie przepuszczalny (niespoisty) na całej długo

ś

ci pala L i pod podstaw

ą

pala,

b - grunt spoisty nie zdrenowany o mi

ąż

szo

ś

ci < 0,25 L, lub grunt spoisty zdrenowany o mi

ąż

-

szo

ś

ci < 0,5 L,

c - grunt spoisty nie zdrenowany o mi

ąż

szo

ś

ci < 0,5 L lub grunt spoisty zdrenowany o mi

ąż

-

szo

ś

ci < L, oraz grunt spoisty w poziomie podstawy pala.

Tabela 1.4

Zalecane warto

ś

ci współczynników bezpiecze

ń

stwa F

d

(Zadroga, 1991a).

Odległo

ść

skrajnych

pali w grupie o tym

samym współczynniku

cechowania [m]

Przepuszczalno

ść

podło

ż

a gruntowego

a

b

c

1

2

3

4

10

1,6

1,8

2,5

50

1,8

2,0

2,7

100

2,1

2,3

2,8

1000

2,2

2,7

3,0

5000

2,5

3,0

3,3

Oprócz metod opartych na globalnych współczynnikach bezpiecze

ń

stwa F

d

, rozwijane s

ą

techniki obliczeniowe oparte na tzw. projektowym współczynniku no

ś

no

ś

ci, wyznaczanym na

podstawie analiz statystycznych i probabilistycznych (LRFD - Load and Resistance Factor Design).

Podstawowe zało

ż

enia tej metody przedstawiono w publikacjach Paikowsky i Stenersen (2000,

2001) oraz Paikowsky 2001a, natomiast McVay (2000, 2002) opisał jej praktyczne zastosowanie

oraz perspektywy dalszego wykorzystania w obliczeniach wzorami dynamicznymi, no

ś

no

ś

ci pali

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

17

wbijanych. Taki sposób oblicze

ń

cieszy si

ę

szczególn

ą

popularno

ś

ci

ą

w Stanach Zjednoczo-

nych, w roku 1998 American Association of State Highway and Transportation Officials (AASH-

TO) opublikowało specyfikacje techniczne, opisuj

ą

ce w szczegółowy sposób stosowanie metody

LRFD w praktyce in

ż

ynierskiej, w tym, w analiz

ę

no

ś

no

ś

ci fundamentów palowych. Warunek

bezpiecznego przeniesienia obci

ąż

e

ń

w metodzie LRFD opisa

ć

mo

ż

na nast

ę

puj

ą

cym wyra

ż

e-

niem:

n

i

i

R

Q

φ

η γ

⋅

=

⋅

∑

(1.50)

gdzie:

φ

- współczynnik no

ś

no

ś

ci wyznaczony na podstawie analizy statystycznej,

R

n

- no

ś

no

ś

ci (opory) charakterystyczne,

η

- współczynnik modyfikuj

ą

cy, uwzgl

ę

dniaj

ą

cy zjawiska zwi

ą

zane obci

ąż

eniem ale nie wy-

nikaj

ą

ce bezpo

ś

rednio z niego,

γ

i

- współczynnik obci

ąż

enia wyznaczony na podstawie analizy statystycznej,

Q

i

- obci

ąż

enie charakterystyczne.

Rys. 1.4

Nomogram współczynników redukcyjnych energii młotów wolnospadowych (Jarominiak,
1976), oraz młotów Diesla (Delmag serii D i pokrewne)

Odr

ę

bnym problemem wymagaj

ą

cym uwzgl

ę

dnienia w analizie pali wzorami dynamicz-

nymi jest ich nachylenie w trakcie wbijania. Współczynniki zmniejszaj

ą

ce wydajno

ść

młotów

publikowane s

ą

najcz

ęś

ciej przez producentów. Na rys. 1.4 przedstawiono nomogramy umo

ż

li-

wiaj

ą

ce wyznaczenie współczynnika redukcyjnego wydajno

ś

ci młota wolnospadowego (Jaromi-

niak 1976) oraz młotów spalinowych jednokrotnego działania, np. młoty Delmaga serii D i inne

pokrewne produkowane na ich licencji (APE, ABI, Pileco).

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

0

10

20

30

40

50

Nachylenie pala od pionu (stopnie)

W

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

k

o

re

k

c

y

jn

y

Młoty wolnospadowe

Młoty Diesla

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

18

1.4

Podsumowanie

Wzory dynamiczne podzieli

ć

mo

ż

na na pi

ęć

podstawowych grup (Kłos, 1982;Jarominiak, 1976):

•

Grupa I - wzory najprostsze, oparte na zasadzie zachowania energii - patrz równanie

(1.2), wyra

ż

aj

ą

ce nast

ę

puj

ą

ce równanie: ci

ęż

ar uderzaj

ą

cej cz

ęś

ci młota pomno

ż

ony

przez wysoko

ść

spadu równa jest no

ś

no

ś

ci pala pomno

ż

onej przez wielko

ść

zagł

ę

bienia

ostrza (wp

ę

d) w grunt pod wpływem uderzenia (np. wzory Sandersa z 1851 r. i Benabe-

nq z 1911 r.).

•

Grupa II - równania jak w pierwszej grupie, ale uzupełnione stałymi współczynnikami

maj

ą

cymi uwzgl

ę

dnia

ć

czynniki, których nie ujmuj

ą

wyrazy zmienne, przykładem takiej

formuły jest wzór Engineering News Record, zaproponowany przez Wellingtona w 1888

roku.

•

Grupa lll – wzory uwzgl

ę

dniaj

ą

ce skuteczno

ść

wykorzystania energii uderzenia młota,

która zale

ż

y mi

ę

dzy innymi od stosunku ci

ęż

arów młota i pala. Niektóre wzory, oprócz

tego stosunku zawieraj

ą

stałe współczynniki poprawkowe. Przykładem z tej grupy s

ą

wzory: Eytelweina z 1820 roku, Brixa i wzór holenderski.

•

Grupa IV – wzory z tej grupy zawieraj

ą

człony charakteryzuj

ą

ce poszczególne składowe

strat energii uderzenia, mi

ę

dzy innymi wywołane spr

ęż

ysto

ś

ci

ą

kołpaka, głowicy, trzonu

pala i gruntu. Do grupy tej mo

ż

na zaliczy

ć

formuły zmodyfikowane, w których oprócz

uwzgl

ę

dnienia poszczególnych strat wprowadzono jeszcze stałe współczynniki popraw-

kowe zale

ż

ne od technologii. Przykładem tej grupy jest wzór Hileya, który najlepiej

sprawdza si

ę

w prognozowaniu no

ś

no

ś

ci pali zagł

ę

bianych w gruntach niespoistych,

przy spełnieniu nast

ę

puj

ą

cej nierówno

ś

ci: Q > G

⋅

a (wyra

ż

enie to okre

ś

la najwła

ś

ciwsze

warunki wbijania).

•

Grupa V – wzory kombinowane wykorzystuj

ą

ce zasad

ę

zachowania energii, oraz me-

chanik

ę

falow

ą

. Dane do oblicze

ń

no

ś

no

ś

ci dotycz

ą

ce odkształce

ń

trwałych i spr

ęż

ys-

tych wykorzystywane w tych w tych wzorach pochodz

ą

z monitorowania procesu wbija-

nia pali (PDA) opisanych szczegółowo w dalszych rozdziałach niniejszej pracy. Techniki

obserwacji przebiegu wbijania pali umo

ż

liwiaj

ą

rejestracj

ę

takich parametrów jak pr

ę

d-

ko

ść

, przyspieszenie oraz odkształcenia w głowicy, przemieszczenia pala oraz pomiaru

wydatkowanej energii. Wyra

ż

enia tego typu s

ą

obecnie niezwykle rozwijane, w praktyce

in

ż

ynierskiej wykorzystywane s

ą

wzory opracowane przez Paikowsky (1994) oraz Sakai

(1996).

Ogólnie rzecz bior

ą

c wzory dynamiczne opieraj

ą

si

ę

na zało

ż

eniu,

ż

e opór napotykany przy

wbijaniu pala równy jest jego granicznej no

ś

no

ś

ci. Przyjmuje si

ę

zatem,

ż

e im wi

ę

ksza energia

niezb

ę

dna jest do wprowadzania pala w grunt pala, tym wi

ę

ksz

ą

b

ę

dzie jego potencjalna no-

ś

no

ść

statyczna. Drugim istotnym warunkiem jest zało

ż

enie

ż

e opór stawiany przez grunt przy

wbijaniu pala pozostanie stały po jego zako

ń

czeniu.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

19

Zało

ż

enia te do

ść

dobrze odpowiadaj

ą

rzeczywisto

ś

ci jedynie w gruntach niespoistych (Ja-

rominiak, 1976), w których:

•

porowato

ść

gruntu umo

ż

liwia swobodny i szybki ruch wody,

•

wbijanie wywołuje trwałe odkształcenia gruntu,

•

nast

ę

puje szybkie odtwarzanie si

ę

wytrzymało

ś

ci na

ś

cinanie gruntu w otoczeniu pala,

zmniejszonej w czasie wbijania.

Wzory dynamiczne daj

ą

bł

ę

dne wyniki w gruntach o małym współczynniku filtracji, składaj

ą

-

cych si

ę

w wi

ę

kszo

ś

ci z drobnych cz

ą

stek, podatnych na zjawisko tiksotropii. Woda wyciskana w

trakcie wbijania, potrzebuje w takim podło

ż

u na przepływ dłu

ż

szego czasu ni

ż

okres pomi

ę

dzy

uderzeniami młota, gromadz

ą

c si

ę

wokół pala obni

ż

a jego no

ś

no

ść

. W wyniku zjawiska filtracji

woda ta przes

ą

cza si

ę

w otaczaj

ą

cy grunt (Orrje, 1967), co powoduje wzrost no

ś

no

ś

ci pobocz-

nicy pala. W gruntach pylastych oraz spoistych o konsystencji plastycznej opory pobocznic pali

w czasie wbijania s

ą

mniejsze, ni

ż

obserwowane w momencie ponownego wbijania przeprowa-

dzonego po pewnym okresie. To samo zjawisko dotyczy nawodnionych piasków drobnoziarni-

stych, upłynniaj

ą

cych si

ę

w czasie pracy młota lub wibratora, obserwuje si

ę

tu znaczne zmniej-

szenie oporów wbijania. Zjawisko to niew

ą

tpliwie korzystne dla samego procesu wprowadzania

pala, uniemo

ż

liwia prawidłow

ą

ocen

ę

no

ś

no

ś

ci pala wzorami dynamicznymi.

Innym problemem jest zjawisko zawy

ż

ania no

ś

no

ś

ci wyznaczonych na podstawie wzorów

dynamicznych, w stosunku do wyników obci

ąż

e

ń

statycznych wbijanych pali. Tego typu zjawisko

mo

ż

na zaobserwowa

ć

w przypadku wbijania pali w grunty mało spoiste (pyły i piaski gliniaste).

W trakcie wprowadzania pala wzrost ci

ś

nienia porowego powoduje stopniowe zmniejszanie si

ę

wp

ę

dów pala (Wiłun, 1987). Po stosunkowo krótkiej przerwie w wbijaniu, nast

ę

puje redystrybu-

cja napr

ęż

e

ń

wokół pala spowodowana odpływem wody, zjawisko to skutkuje ponownym zwi

ę

k-

szeniem wp

ę

dów. Pewne rodzaje gruntów organicznych o niskim stopniu przetworzenia materii

organicznej, w czasie wbijania wykazuj

ą

du

żą

spr

ęż

ysto

ść

. Mimo du

ż

ych przemieszcze

ń

całko-

witych tylko niewielka ich cz

ęść

przypada na odkształcenia trwałe. Straty energii młota s

ą

wtedy

tak du

ż

e,

ż

e ocena no

ś

no

ś

ci na podstawie oporów wbijania jest całkowicie niemiarodajna.

Odr

ę

bnym problemem mog

ą

by

ć

ró

ż

nego rodzaju przeszkody na które mo

ż

na natrafi

ć

w

gruncie, zarówno te pochodzenia naturalnego jak i antropologicznego. Jednak

ż

e te osobliwo

ś

ci

maj

ą

charakter całkowicie marginalny.

Wzory dynamiczne nie uwzgl

ę

dniaj

ą

wpływu na no

ś

no

ść

pala gruntu zalegaj

ą

cego poni

ż

ej

fundamentu, w zasi

ę

gu napr

ęż

e

ń

wywołanych obci

ąż

eniem przez cał

ą

budowl

ę

. W trakcie wbi-

jania pal obci

ąż

any jest niew

ą

tpliwie du

żą

sił

ą

, ale działaj

ą

c

ą

w czasie, który uniemo

ż

liwia

wprowadzenie do współpracy wi

ę

kszej obj

ę

to

ś

ci gruntu. Wi

ę

kszo

ść

zjawisk interakcji gruntu i

pala w procesie wbijania ma charakter ograniczony tylko do niewielkiej obj

ę

to

ś

ci gruntu otacza-

j

ą

cego pal. Ponadto nie uwzgl

ę

dnione s

ą

wzajemne oddziaływania pali pracuj

ą

cych w grupie

oraz zmiany struktury i stanu gruntu spowodowane wbijaniem (Orrje, 1967). Dlatego no

ś

no

ś

ci

obliczone wzorami dynamicznymi powinny by

ć

korygowane, przez obliczenia oparte na wyni-

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

20

kach bada

ń

gruntów, obejmuj

ą

ce tak

ż

e podło

ż

e poni

ż

ej pali, uwzgl

ę

dniaj

ą

ce wszystkie czynniki

maj

ą

ce wpływ na no

ś

no

ść

i ekonomiczno

ść

rozwi

ą

zania fundamentu palowego.

No

ś

no

ść

dynamiczna pala wyznaczana jest na podstawie parametrów okre

ś

lanych w spo-

sób bezpo

ś

redni (np. wp

ę

dy, energia uderzenia) w trakcie wbijania, tak okre

ś

lone wielko

ś

ci nie

uwzgl

ę

dniaj

ą

zmian no

ś

no

ś

ci pala w czasie. Liczne testy zrealizowane w wielu o

ś

rodkach ba-

dawczych, dowiodły istotny wpływ czasu na wzrost no

ś

no

ś

ci pali wbijanych w grunty spoiste

(patrz tabela. 3.2 rozdział 3). No

ś

no

ść

pali mo

ż

e osi

ą

gn

ąć

wielko

ść

wi

ę

ksz

ą

ni

ż

jego warto

ść

pocz

ą

tkow

ą

tu

ż

po wbiciu. Ju

ż

podr

ę

czniki in

ż

ynierskie z lat 50 wskazuj

ą

konieczno

ść

ponow-

nego okre

ś

lania wp

ę

du pali po powrocie gruntu do stanu równowagi, naruszonej przez wbijanie.

Bryła (1954) proponuje aby ponown

ą

ocen

ę

wp

ę

dów w gruntach spoistych wykona

ć

15 do 20

dni po zako

ń

czeniu wbijania, w przypadku gruntów niespoistych okres ten powinien wynosi

ć

minimum 3 do 5 dni.

W pracach Komurki (2003) oraz Zadrogi (1992) przedstawiono przegl

ą

d stanu bada

ń

i pro-

pozycji uwzgl

ę

dnienia problemu wzrostu no

ś

no

ś

ci w czasie. Istniej

ą

ce rozwi

ą

zania potwierdzo-

ne licznymi badaniami terenowymi (Skov, 1988; Fellenius, 1989; Svinkin, 2000; Komurka, 2003),

mog

ą

by

ć

wykorzystane do interpretacji bada

ń

no

ś

no

ś

ci oraz optymalizacji procesu projektowa-

nia fundamentu palowego.

Svinkin i Skov (2000) proponuj

ą

nast

ę

puj

ą

cy algorytm do wyznaczania no

ś

no

ś

ci pali wpro-

wadzonych w grunt spoisty, po czasie (t) od zako

ń

czenia wbijania:

( )

u

10

u0

R (t)

1 B

log

t

1

R





− = ⋅

+





(1.51)

gdzie:

R

u

- no

ś

no

ść

pala po czasie (t),

R

u0

- no

ś

no

ść

pala w momencie zako

ń

czenia wbijania,

B

- współczynnik korelacyjny zale

ż

ny od rodzaju gruntu (patrz tabela 3.2).

Ogólnie nale

ż

y stwierdzi

ć

,

ż

e wzory dynamiczne nie powinny by

ć

stosowane do okre

ś

lenia

no

ś

no

ś

ci pali wbijanych w nasycone wod

ą

grunty spoiste oraz w niespoiste bardzo drobnoziar-

niste (pylaste). Mo

ż

na za pomoc

ą

tych wzorów oblicza

ć

no

ś

no

ś

ci pojedynczych pali w piaskach

drobno-,

ś

rednio- i gruboziarnistych oraz

ż

wirach. Jednak

ż

e i wtedy wzory dynamiczne mog

ą

dawa

ć

wyniki zawy

ż

one lub zani

ż

one (Zadroga, 1991a). Dlatego te

ż

obliczenia wzorami dyna-

micznymi traktowa

ć

nale

ż

y jako pomocniczy, a nie podstawowy sposób okre

ś

lenia no

ś

no

ś

ci

pali.

Praktycznym wska

ź

nikiem przydatno

ś

ci wzorów dynamicznych w okre

ś

lonych warunkach

gruntowych jest opisane powy

ż

ej zjawisko zmiany z upływem czasu granicznych oporów wbija-

nia. Niektóre z norm zagranicznych ograniczaj

ą

zakres stosowania wzorów do gruntów, w któ-

rych wp

ę

d napotykany przy zagł

ę

bianiu pala po umownej przerwie wbijania (np. 24-godzinnej)

ró

ż

ni si

ę

w niewielkim stopniu od wp

ę

du przed przerw

ą

.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

21

Jarominiak (1976) okre

ś

la przydatno

ść

wzorów dynamicznych w nast

ę

puj

ą

cych przypadkach:

•

okre

ś

lania na małych budowach no

ś

no

ś

ci pali wbijanych w grunty niespoiste, w przy-

padku gdy koszt próbnego obci

ąż

enia statycznego pala jest zbyt du

ż

y w stosunku do

kosztu robót palowych, wyniki oblicze

ń

wzorami dynamicznymi nale

ż

y jednak wtedy

traktowa

ć

z du

żą

ostro

ż

no

ś

ci

ą

, stosuj

ą

c wi

ę

ksze współczynniki bezpiecze

ń

stwa,

•

okre

ś

lenia no

ś

no

ś

ci pali wbijanych, w których s

ą

siedztwie w zbli

ż

onych warunkach

gruntowych wykonano ju

ż

próbne obci

ąż

enia pali, umozliwiajace korelacj

ę

wyników,

•

obliczenia napr

ęż

e

ń

wyst

ę

puj

ą

cych w palach w czasie wbijania w ka

ż

dych warunkach

gruntowych, wzory dynamiczne mog

ą

stanowi

ć

kryterium wskazuj

ą

ce, kiedy nale

ż

y

przerwa

ć

wbijanie, aby nie dopu

ś

ci

ć

do uszkodzenia pala,

•

okre

ś

lania wp

ę

dów, przy których nale

ż

y przerwa

ć

wbijanie, aby otrzyma

ć

tak

ą

sam

ą

no

ś

no

ść

, jak

ą

miał pal poddany obci

ąż

eniu próbnemu, zagł

ę

biony w te same warstwy

gruntu, pozwala to ograniczy

ć

liczb

ę

kontrolnych obci

ąż

e

ń

pali,

•

okre

ś

lania parametrów młotów najbardziej wła

ś

ciwych dla danych pali i okre

ś

lonych wa-

runków wbijania.

Mimo wielu wad i niedoci

ą

gni

ęć

wzory dynamiczne wykorzystywane s

ą

w wielu krajach

(Skov, 1997; Holeyman, 1999). Niezaprzeczaln

ą

zalet

ą

jest ich niski koszt zastosowania, zgod-

nie z powszechn

ą

praktyk

ą

dla ka

ż

dego z pali wbijanych tworzona jest metryka zawieraj

ą

ca

dziennik wbijania opisuj

ą

cy zmiany wp

ę

dów w zale

ż

no

ś

ci od zagł

ę

bienia. Dokument tego rodza-

ju w poł

ą

czeniu z charakterystyk

ą

młota jest wystarczaj

ą

cy do okre

ś

lenia no

ś

no

ś

ci wi

ę

kszo

ś

ci

ą

wzorów dynamicznych. Nowe techniki pomiarowe, umo

ż

liwiaj

ą

ce pomiar rzeczywistej przeka-

zywanej energii oraz szczegółow

ą

analiz

ę

przemieszcze

ń

otwieraj

ą

nowe horyzonty przed wzo-

rami dynamicznymi.

1.5 Przykład praktycznego zastosowania wzorów dynamicznych

Praktyczn

ą

metod

ą

weryfikacji wzoru dynamicznego jest wyznaczenie współczynnika ce-

chowania

p (PN-83/B-02482 - No

ś

no

ść

pali i fundamentów palowych):

0

c

d

p

N
N

=

(1.52)

gdzie:

N

c

0

- obci

ąż

enie, które mo

ż

na dopu

ś

ci

ć

na pojedynczy pal, wyznaczone na podstawie próbnego

obci

ąż

enia (zgodnie z PN-83/B-02482),

N

d

- no

ś

no

ść

pala wyznaczona na podstawie wzoru dynamicznego.

Tak wyznaczony współczynnik dla pala reprezentatywnego grupy pali posadowionych w

zbli

ż

onych warunkach gruntowych mo

ż

na wykorzysta

ć

do okre

ś

lenia przybli

ż

onej warto

ś

ci N

c

0

dla ka

ż

dego pala tej grupy. W PN-83/B-02482 zaleca si

ę

, aby współczynnik cechowania p speł-

niał nast

ę

puj

ą

c

ą

relacj

ę

:

0,8

p

1,2

≤ ≤

(1.53)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

22

Przykłady zastosowa

ń

wzorów dynamicznych wraz z interpretacj

ą

dla warunków krajowych

znale

źć

mo

ż

na w licznych opracowaniach ( Wiłun, 1987; Zadroga, 1990, 1990a, 1991, 1991a,

1992a; Zadroga, Gwizdała, 1992; Tejchman, Gwizdała; 1993; Tejchman i inni, 1994; Gwizdała,

2004a, 2004b, 2005; Gwizdała i Kowalski, 2005; Gwizdała, Blockus; 2008).

Dobór odpowiedniej formuły okre

ś

laj

ą

cej dynamiczn

ą

no

ś

no

ść

pala spełniaj

ą

cej warunek

(1.53) jest czynno

ś

ci

ą

do

ść

pracochłonn

ą

, ale łatw

ą

do wykonania przy zastosowaniu progra-

mów komputerowych.

W własnych obliczeniach no

ś

no

ś

ci dynamicznej pali wykorzystano program Mathcad. Stwo-

rzona w nim aplikacja wymaga jedynie wprowadzenia podstawowych danych, dalsze przetwa-

rzanie danych ł

ą

cznie z analiz

ą

statystyczn

ą

przybiega w sposób automatyczny. W Zał

ą

czniku 1

przedstawiono wyniki oblicze

ń

współczynnika cechowania i no

ś

no

ś

ci prefabrykowanych pali

ż

elbetowych wbitych pod Nabrze

ż

e Chemików w Porcie Gda

ń

skim.

W trakcie wykonywania robót palowych przy modernizacji nabrze

ż

a stwierdzono małe opory

przy wbijaniu pali. W zwi

ą

zku z tym zalecono wykonanie próbnego obci

ąż

enia oraz analiz

ę

no-

ś

no

ś

ci pali na podstawie danych o wp

ę

dach. W sekcji 14 i 17 nabrze

ż

a wykonano próbne ob-

ci

ąż

enie pala nr 10 i 76. (

ż

elbetowe pale prefabrykowane 35x35 cm L=19 m), wykonanych jako

pale pionowe. Próbne obci

ąż

enie oraz interpretacj

ę

wyników bada

ń

wykonano przy wykorzysta-

niu zasad zawartych w PN-83/B-02482 (Gwizdała, Brzozowski, 1997 i 1998).

Wybrane warto

ś

ci obci

ąż

e

ń

wraz z odpowiadaj

ą

cymi im osiadaniami zestawiono w tabeli 1.5.

Na podstawie wyników próbnych obci

ąż

e

ń

okre

ś

lono no

ś

no

ś

ci pali nr 10 i 76.

Tabela 1.5

Wyniki próbnych obci

ąż

e

ń

statycznych pali nr 76 i 10, Nabrze

ż

e Chemików.

Nr

pala

Rodzaj obci

ąż

enia

Q

[kN]

Osiadanie [mm]

s

całkowite

s

spr

ęż

yste

s

trwałe

76

sekcja

17

Q

max

, obci

ąż

enie maksymalne

1438

5,25

4,23

1,02

Q

po

ś

r

, obci

ąż

enie po

ś

rednie

1007

3,29

2,69

0,6

k

∗

N

c

0

wg PN-83/B-02482

1150

3,95

-

-

10

sekcja

14

Q

max

, obci

ąż

enie maksymalne

1438

7,57

5,54

2,03

Q

po

ś

r

, obci

ąż

enie po

ś

rednie

1007

4,13

3,30

0,83

k

∗

N

c

0

wg PN-83/B-02482

1150

5,28

-

-

Opracowany program komputerowy umo

ż

liwia wyznaczenie no

ś

no

ś

ci pali wzorami dyna-

micznymi oraz wst

ę

pne statystyczne opracowanie wyników. .

Wyniki oblicze

ń

charakteryzuj

ą

si

ę

bardzo du

żą

rozbie

ż

no

ś

ci

ą

wyznaczonych wielko

ś

ci.

Maksymalne warto

ś

ci no

ś

no

ś

ci dynamicznej D dla pala nr 10 równe s

ą

5597kN (wzór 4),

5089kN (wzór10) oraz 5387kN (wzór 6), 4 wyniki dla 3000kN < D

<5000kN, 7 warto

ś

ci mie

ś

ci si

ę

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

23

w granicach 2000kN < D

< 3000kN, 13 wyników 1000kN < D

< 2000kN, 4 warto

ś

ci D < 1000kN.

11 warto

ś

ci współczynnika p spełnia nierówno

ść

(1.30), minimalne D = 467kN (wzór 20).

Warto

ś

ci parametrów statystycznych dla pala nr 10

•

liczba analizowanych wzorów N=32

•

ś

rednia arytmetyczna =2269kN

•

odchylenie standardowe populacji

σ

= 1432 kN

•

współczynnik zmienno

ś

ci

ν

= 0.631

Rys. 1.5 Histogram rozkładu no

ś

no

ś

ci pala nr 10 (z segregacj

ą

na 10 równych przedziałów)

Maksymalne warto

ś

ci N

d

dla pala nr 76 równe s

ą

6000kN (wzór 4), 5465kN (wzór10) oraz

5503kN (wzór 6), 5 wyników 3000kN < D

< 5000kN, 8 warto

ś

ci mie

ś

ci si

ę

w granicach 2000kN <

D

< 3000kN, 11 wyników 1000kN < D

< 2000kN, 4 warto

ś

ci D

< 1000kN. Podobnie jak w po-

przednim przypadku 11 warto

ś

ci współczynnika p spełnia nierówno

ść

(1.30), minimalna warto

ść

D = 481,1kN (wzór 20).

Warto

ś

ci parametrów statystycznych dla pala nr 76

•

liczba analizowanych wzorów N=32

•

ś

rednia arytmetyczna =2385kN

•

odchylenie standardowe populacji

σ

= 1519 kN

•

współczynnik zmienno

ś

ci

ν

= 0.637

Rys. 1.5 Histogram rozkładu no

ś

no

ś

ci pala nr 76 (z segregacj

ą

na 10 równych przedziałów)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

24

Powy

ż

sze wyniki potwierdzaj

ą

uwagi zawarte w punkcie 1.3 niniejszego rozdziału. Prawidło-

wy dobór odpowiedniego wzoru dynamicznego jest spraw

ą

niezwykle skomplikowan

ą

i trudn

ą

.

Du

ż

a ilo

ść

współczynników poprawkowych wyznaczanych teoretycznie lub empirycznie w dro-

dze obserwacji procesu zagł

ę

biania pala komplikuje opracowanie danych do oblicze

ń

. Rozbie

ż

-

no

ść

współczynników bezpiecze

ń

stwa F

d

i skomplikowany, wielowariantowy sposób ich wyzna-

czania jest dodatkowym utrudnieniem.

Jednak

ż

e w przypadku udanego doboru wzoru dynamicznego, obliczenia nim wykonane mo-

g

ą

by

ć

niezwykle przydatne w praktyce. W pracy Gwizdała i inni (2005) przedstawiono komplek-

sowe podej

ś

cie do problemu kontrolnych bada

ń

dynamicznych pali prefabrykowanych na przy-

kładzie zrealizowanej inwestycji. Analizy wyników obci

ąż

e

ń

statycznych, bada

ń

dynamicznych

oraz wyniki oblicze

ń

za pomoc

ą

wzoru dynamicznego umo

ż

liwiły racjonalne i ekonomiczne po-

sadowienie obiektu.

Uwzgl

ę

dniaj

ą

c zasady oceny no

ś

no

ś

ci pali wg PN-83/B-02482 oraz mo

ż

liwo

ś

ci i do

ś

wiad-

czenia wykonawcy robót palowych, odno

ś

nie nowoczesnych metod dynamicznych przeprowa-

dzono poszerzony program bada

ń

zapewniaj

ą

cy bie

żą

c

ą

kontrol

ę

dla ka

ż

dego pala.

Umo

ż

liwiło to aktywne podej

ś

cie do procesu projektowania fundamentowania konstrukcji (meto-

da obserwacyjna, zgodnie z zaleceniami Eurokodu 7.

Po wst

ę

pnym obliczeniu no

ś

no

ś

ci pali za pomoc

ą

wzoru statycznego wg PN-83/B-02482

(w oparciu o dokumentacj

ę

geotechniczn

ą

) oraz przyj

ę

ciu przekroju i długo

ś

ci pali, zapropono-

wano nast

ę

puj

ą

c

ą

procedur

ę

badawcz

ą

:

– na podstawie oblicze

ń

wzorem statycznym przyj

ę

to pale 250x250 mm, długo

ść

w gruncie

L = 8 m,

– wbicie 17 pali testowych o wymiarze 250

×

250 mm, o długo

ś

ci L = 10 m (2 m ponad pozio-

mem terenu) do analizy dynamicznej. W czasie wbijania wykonano pomiar wp

ę

dów pali do

analizy za pomoc

ą

wzorów dynamicznych,

– wykonanie pomiarów dynamicznych PDA (Pile Driving Analysis) dla wszystkich 17 pali w

celu okre

ś

lenia no

ś

no

ś

ci dynamicznej wg metody CASE oraz CAPWAP (dla wybranych

pali) – patrz Rozdział 3 niniejszej pracy,

– wykonanie próbnych obci

ąż

e

ń

statycznych dla 3 pali,

– analiza porównawcza uzyskanych wyników była podstaw

ą

do weryfikacji oraz rzeczywistej

oceny no

ś

no

ś

ci pali z jednoczesnym wprowadzeniem zmian w projekcie palowania.

Poni

ż

ej przedstawiono wyniki statycznych próbnych obci

ąż

e

ń

3 pali, zgodnie z PN-83/B-02482-

No

ś

no

ść

pali i fundamentów palowych.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

25

Tabela 1.6

Wyniki próbnych obci

ąż

e

ń

statycznych pali nr C1, C2 i 219.2.

Nr

pala

Rodzaj obci

ąż

enia

Q

[kN]

Osiadanie [mm]

s

całkowite

s

spr

ęż

yste

s

trwałe

C2

Q

max

, obci

ąż

enie maksymalne

800

7,99

4,54

3,45

Q

po

ś

r

, obci

ąż

enie po

ś

rednie

400

2,49

2,06

0,43

k

∗

N

c

0

–2 T

n

wg PN-83/B-02482

540

3,80

-

-

219.2

Q

max

, obci

ąż

enie maksymalne

500

37,69

3,91

33,78

Q

po

ś

r

, obci

ąż

enie po

ś

rednie

400

5,91

2,83

3,08

k

∗

N

c

0

–2 T

n

wg PN-83/B-02482

200

1,40

-

-

C1

Q

max

, obci

ąż

enie maksymalne

800

13,02

5,21

7,81

Q

po

ś

r

, obci

ąż

enie po

ś

rednie

400

2,63

2,12

0,51

k

∗

N

c

0

wg PN-83/B-02482

400

2,63

-

-

Zgodnie z przyj

ę

t

ą

procedur

ą

w pierwszym etapie wykonano pomiary dynamiczne dla wy-

branych pali rozmieszczonych na całym obszarze obiektu. Wszystkie pale obj

ę

to obserwacj

ą

wp

ę

dów co umo

ż

liwiło okre

ś

lenie ich no

ś

no

ś

ci na podstawie wzoru dynamicznego. W oblicze-

niach wykorzystano wzór wg normy du

ń

skiej DS 415 (tabela 1.2, wzór 23 „du

ń

ski”). Wprowadza-

j

ą

c oznaczenia zgodne z p.1.2. obliczeniow

ą

no

ś

no

ść

statyczn

ą

pala U, otrzymuje si

ę

przez

podzielenie no

ś

no

ś

ci dynamicznej D przez współczynnik bezpiecze

ń

stwa (pewno

ś

ci) F

d

, w obli-

czeniach zastosowano F

d

=2.

Dysponuj

ą

c jednocze

ś

nie wynikami próbnych obci

ąż

e

ń

jednego lub kilku pali wchodz

ą

cych

w skład analizowanej grupy pali mo

ż

na wyznaczy

ć

współczynnik cechowania p, według wzoru

(1.52), i nast

ę

pnie za jego pomoc

ą

okre

ś

li

ć

no

ś

no

ś

ci miarodajne wszystkich pali U`

i

:

`
i

i

U

p U

= ⋅

(1.54)

Wówczas mo

ż

na dla ka

ż

dego pala sprawdzi

ć

warunek stanu granicznego no

ś

no

ś

ci:

`
i

ri

U

1.0

Q

≥

(1.55)

gdzie:

Q

ri

– obci

ąż

enie obliczeniowe działaj

ą

ce na pal przyjmowane do sprawdzenia stanu granicznego

no

ś

no

ś

ci.

Ustalenie współczynników korelacji (współczynników cechowania) w stosunku do próbnych

obci

ąż

e

ń

statycznych i pomiarów dynamicznych (PDA, CAPWAP) było podstaw

ą

oceny no

ś

no-

ś

ci wszystkich pali. W tabeli 1.7 zestawiono rezultaty wszystkich bada

ń

wraz ze współczynnika-

mi cechowania.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

26

Tabela 1.7

Wyniki bada

ń

oraz oblicze

ń

no

ś

no

ś

ci wzorem dynamicznym

Lp.

Numer

pala

Test

PDA

[kN]

Analiza

CAPWAP

[kN]

Obcia

ż

enie

statyczne

SPLT [kN]

No

ś

no

ść

z pomiaru

wp

ę

dów U

i

[kN]

Współczynnik ce-

chowania pomi

ę

dzy

no

ś

no

ś

ci

ą

z SPLT i

no

ś

no

ś

ci

ą

z wp

ę

dów U

i

[kN]

p

Współczynnik po-

mi

ę

dzy no

ś

no

ś

ci

ą

z PDA i no

ś

no

ś

ci

ą

z wp

ę

dów U

i

[kN]

ηηηη

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Cl

525

512

400

409

0,98

1,28

2

C2

535

535

450

478

0,94

1,12

3

107.2

366

(

*

)

-

-

452

0,81

4

113.1

607

-

-

617

1,02

5

152.2

399

-

-

346

(

*

)

1,15

6

192.1

449

-

-

422

1,06

7

219.2

290

(

**

)

290

(

**

)

250

(

**

)

409

1,16

0,71

8

228.2

361

(

*

)

-

-

390

(

*

)

0,93

9

239.1

344

(

*

)

-

-

316

(

*

)

1,09

10

245.1

381

(

*

)

-

-

436

0,87

11

303.1

461

-

-

472

0,98

12

310.1

580

558

-

537

1,08

13

311.3

602

-

-

533

1,13

14

319.3

439

-

-

418

1,05

15

327.2

289

(

**

)

-

-

383

(

**

)

0,75

16

412.1

430

435

-

505

0,85

Analiza uzyskanych wyników pozwala na wyci

ą

gni

ę

cie nast

ę

puj

ą

cych wniosków:

– dla obci

ąż

enia obliczeniowego 300 kN no

ś

no

ść

pali oznaczonych

(

**

)

jest niewy-

starczaj

ą

ca,

– dla obci

ąż

enia obliczeniowego 400 kN no

ś

no

ść

pali oznaczonych

(

*

)

jest niewystar-

czaj

ą

ca.

Uwzgl

ę

dniaj

ą

c powy

ż

sze mo

ż

na stwierdzi

ć

,

ż

e 6 pali (z rozpatrywanych pali testo-

wych) nie uzyskało wymaganej no

ś

no

ś

ci:

– dla obci

ąż

enia 300 kN- pale 219.2 i 327.2,

– dla obci

ąż

enia 400 kN - pale 107.2, 228.2, 239.1, 245.1.

Wyniki pomiarów i oblicze

ń

no

ś

no

ś

ci zestawione w tabeli 1.7 stały si

ę

podstaw

ą

do

wpro-

wadzenia odpowiednich zmian w pierwotnym projekcie palowania w celu zapewnienia bez-

piecznego przeniesienia obci

ąż

e

ń

od konstrukcji.

Współczesne projektowanie fundamentów palowych wymaga nowoczesnych metod kontro-

li no

ś

no

ś

ci zastosowanych pali. Przedstawiony powy

ż

ej zakres bada

ń

statycznych, dynamicz-

nych oraz wykorzystanie wzoru dynamicznego umo

ż

liwił optymalne i bezpieczne posadowienie

obiektu w zało

ż

onych warunkach gruntowych.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

ż

u gruntowym na podstawie bada

ń

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

ą

d, analiza, systematyka ...

27

Zgodnie z zaleceniami PN-83/B-02482 oraz Eurokodu 7 badania takie nale

ż

y wykona

ć

w pocz

ą

tkowej fazie wykonawstwa. Takie podej

ś

cie do projektowania umo

ż

liwia redukcj

ę

lub

eliminacj

ę

wielu problemów w fazie wykonawstwa fundamentów.

Ś

cisła współpraca inwestora, projektanta i wykonawcy pozwala na racjonalne projektowa-

nie metod

ą

obserwacyjn

ą

, zapewniaj

ą

c

ą

pełn

ą

kontrol

ę

no

ś

no

ś

ci i jako

ś

ci robót palowych.