Zachowawczo si y ci ko ci Zwi�zek energii potencjalnej z si ami pola
Si a ci ko ci jest si � zachowawcz�. Si a ta ma w dowolnym punkcie t Znaj�c posta funkcji
mo na okre li si , która dzia a na cz�stk
sam� warto , ten sam kierunek i ten sam zwrot.
w ka dym punkcie pola.
Poniewa dla dowolnych dwóch punktów 1 i 2 mamy
wi c zachodzi
lub inaczej
nie zale y od kszta tu toru
�cz�cego punkt 1 i 2, a wi c jest
czyli
si � zachowawcz�.
Mo na pokaza , e si � zachowawcz� jest równie si a centralna .
Energia potencjalna cz�stki w zewn trznym polu si
Znaj�c sk adowe, mo na okre li wektor si y
W zachowawczym polu si ka demu punktowi pola mo na przypisa warto
pewnej funkcji , tak�, e praca si pola przy przej ciu od punktu
1 do punktu 2 równa jest ubytkowi tej funkcji (przyrostowi ze znakiem
minus):
Wektor o sk adowych gdzie jest skalarn� funkcj�
wspó rz dnych nazywamy gradientem funkcji i oznaczamy
symbolem
St�d
- operator nabla, czytamy  gradient fi
Si a zachowawcza jest równa gradientowi energii potencjalnej ze
znakiem minus.
Energia potencjalna okre lona jest z dok adno ci� do pewnej sta ej
addytywnej (tutaj ).
Praw a zachowania 3 Praw a zach owania 4