Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
2/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie fb
Budownictwo
fk
Ogólne (1)
fb =
Å‚
m
dr inż. Marek Sitnicki
wykład nr 4 fk wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie,
łm częściowy współczynnik bezpieczeństwa muru.
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa muru
ustala się odpowiednio do kategorii kontroli produkcji elementów
murowych oraz do kategorii wykonania robót na budowie.
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
3/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 4/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Kategorie wykonania robót na budowie
Kategorie kontroli produkcji elementów murowych
Odpowiednio do kontroli produkcji elementów murowych klasyfikuje się je jako
A - kiedy roboty murarskie wykonuje należycie wyszkolony zespół pod
elementy kategorii I lub II
nadzorem majstra murarskiego, stosuje siÄ™ zaprawy produkowane
Do kategorii I zalicza się elementy murowe, których producent deklaruje, że: fabrycznie, a jeżeli zaprawy wykonywane są na budowie, kontroluje się
dozowanie składników, a także wytrzymałość zaprawy, a jakość robót
- mają one określoną wytrzymałość na ściskanie,
kontroluje osoba o odpowiednich kwalifikacjach, niezależna od
- w zakładzie stosowana jest kontrola jakości, której wyniki stwierdzają, że
wykonawcy,
prawdopodobieństwo wy-stąpienia średniej wytrzymałości na ściskanie
mniejszej od wytrzymałości zadeklarowanej jest nie większe niż 5%.
B - kiedy warunki określające kategorię A nie są spełnione; w takim przypadku
nadzór nad jakością robót może sprawować osoba odpowiednio
Do kategorii II zalicza się elementy murowe, których producent deklaruje ich
wytrzymałość średnią, a pozostałe wymagania kategorii I nie są spełnione.
wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
5/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 6/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa muru łm
Kiedy pole przekroju elementu konstrukcji murowej jest mniejsze
niż 0,30 m2, wytrzymałość obliczeniową muru na ściskanie
wyznacza się jako iloraz wartości otrzymanej ze wzoru (1)
i wartoÅ›ci współczynnika ·A
Kategoria wykonania robót
Kategoria produkcji
elementów murowych
A B
pole przekroju muru
0,09 0,12 0,20 e" 0,30
[m2]
I 1,7 2,2
2,00 1,43 1,25 1,00
·A
II 2,2 2,5
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
7/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 8/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
ÅšCIANY OBCI
ŻONE GA
ÓWNIE PIONOWO
Obecność spoiny podłużnej w murach uwzględnia się mnożąc
wartość fk przez h1=0,85.
Ściany obciążone głównie pionowo przenoszą następujące oddziaływania:
- ciężar własny oraz obciążenia elementów usytuowanych na ścianie,
- obciążenie pionowe od stropów (w tym również od dachów, schodów
Wpływ na wytrzymałość muru zaprawy lekkiej, wykonanej
i balkonów itp.) oraz ścian opartych na rozpatrywanej ścianie,
z użyciem zamiast piasku drobnych frakcji kruszywa lekkiego - oddziaływania pośrednie występujące w połączeniu rozpatrywanej ściany
ze ścianami przyległymi, jeżeli ich odkształcenia pionowe są znacząco
uwzględnia się, mnożąc , wartość fk , przez
różne od odkształceń ściany, będącej przedmiotem obliczeń.
·2=0,90 dla elementów murowych grupy 1,
Poza obciążeniem pionowym występować może również oddziaływujące
·2=0,80 dla elementów murowych grupy 2 i 3,
bezpośrednio na ścianę obciążenie poziome, prostopadłe do płaszczyzny
z ewentualną korektą z uwagi na obecność spoiny podłużnej.
ściany (np. obciążenie wiatrem, parcie gruntu itp.)
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
9/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 10/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Rozdział obciążenia ze stropu na ściany konstrukcyjne
Stan graniczy nośności
ścian obciążonych głownie pionowo
należy sprawdzać z warunku
NSd d" NRd
Rozdział obciążenia ze stropu na ściany konstrukcyjne:
NSd - obliczeniowe pionowe obciążenie ściany,
a) strop zbrojony jednokierunkowo,
b) strop zbrojony jednokierunkowo przylegający do ściany samonośnej,
NRd - nośność obliczeniowa ściany.
c) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na trzech ścianach nośnych,
d) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na czterech ścianach nośnych.
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
11/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 12/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Nośność należy sprawdzać w trzech przekrojach Dla murów z elementów grupy 1 i 2 wartość współczynnika Śi przyjmuje się równą:
pod i nad stropem oraz w środkowej strefie ściany
2 Å" ei
Nośność obliczeniową w przekroju pod stropem górnej kondygnacji oraz w przekroju
Åši = 1 -
nad stropem dolnej kondygnacji wyznacza siÄ™ ze wzoru
t
NiR,d =Åši Å" A Å" fd
Dla murów z elementów grupy 3 wartość współczynnika Śi przyjmuje się równą:
i - 1 dla przekroju pod stropem oraz 2 dla przekroju nad stropem,
Śi - współczynnik redukcyjny, zależny od wielkości mimośrodu ei, na którym
1
w rozpatrywanym przekroju działa obliczeniowa siła pionowa Nid, oraz od Śi =
5 Å" ei
wielkości mimośrodu niezamierzonego ea,
1 +
A - pole przekroju poprzecznego muru,
t
fd - wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie.
t - grubość ściany, lub jej warstwy,
Niezamierzony mimośród przypadkowy
ea = h/300 (h - wysokość ściany w świetle), lecz nie mniej niż 10 mm
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
13/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 14/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Nośność obliczeniową w przekroju w środkowej strefie ściany Współczynnik redukcyjny Śm
wyznacza siÄ™ ze wzoru
u2
em -
öÅ‚
2
Åšm =ëÅ‚1 - 2 Å" e
ìÅ‚ ÷Å‚
t
íÅ‚ Å‚Å‚
NmR,d =Åšm Å" A Å" fd
 - 0,063
heff 1
u =
 =
em
t Ä…c," 0,73 -1,17
t
Śm - współczynnik redukcyjny wyrażający wpływ efektów drugiego rzędu
na nośność ściany, zależny od wielkości mimośrodu początkowego em,
Jeżeli duża dokładność nie jest wymagana, można przyjąć do obliczeń:
smukÅ‚oÅ›ci Å›ciany heff/t, zależnoÅ›ci Ã(µ) muru i czasu dziaÅ‚ania obciążenia
ąc," = 700 dla murów na zaprawie fm e" 5 MPa,
z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego,
ąc," = 400 dla murów na zaprawie fm < 5 MPa,
i murów z bloczków z betonu komórkowego,
niezależnie od rodzaju zaprawy
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
15/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 16/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Współczynnik redukcyjny Śm
Współczynnik redukcyjny Śm
u2
Åš
Åš
Åš
m
m
m
1,00
1,00
1,00
ëÅ‚ öÅ‚
em -
heff/t
heff/t
heff/t
2
ìÅ‚ Ä…c,Q = 700
Åšm = - ÷Å‚ Å" e Ä…c,Q = 400
Ä…c,Q
= 1000
ìÅ‚1 y ÷Å‚
0
0
0
0,80
0,80
0,80
íÅ‚ Å‚Å‚ Åšm Åšm Åšm
1,00 1,00 1,00
5
5
5
hef f/t hef f/t hef f/t
Ä…c,Q
= 400 Ä…c,Q
= 700 Ä…c,Q
= 1000
0 0 0
0,80 0,80 0,80
10
10
10
5 5 5
0,60
0,60
0,60
10 10 10
 - 0,063 0,60 0,60 0,60
15
15
15
heff 1 15 15 15
u =
 = 20 20 20
0,40 0,40 0,40 20
20
em 20
25 25 25
0,40
0,40
0,73 -1,17 i Å" 12 Ä…c," 0,40
30 30 30
0,20 0,20 0,20 25
25
25
2 Å" y
30
30
0,00 0,00 0,00 30
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0,20
0,20
0,20
y - odległość środka ciężkości pola ściany od krawędzi bardziej ściskanej
0,00
0,00
0,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
Dla murów z elementów grupy 3
Åšm d"Åši
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
17/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 18/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Współczynnik redukcyjny Śm (tablica 16)
Modele pracy ścian murowanych
heff
3,5·i
PN-B-03002:1999/Az1:2001 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie (Zmiana Az1)
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
19/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 20/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Model ciągły
Modele pracy ścian murowanych
Modelem ciągłym można się posługiwać, kiedy
W zależności od warunków
przekazywania w poziomie stropu, siły
- stropy żelbetowe lub sprężone oparte są na ścianie za
pionowej ze ściany górnej kondygnacji
na dolną, do wyznaczania wielkości pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości równej
mimośrodu ei względnie em należy się
grubości ściany lub nie mniejszej niż grubość stropu,
posługiwać:
a) modelem ciągłym, w którym ściana
- Å›rednie naprężenie obliczeniowe Å›ciany Ãcd e" 0,25 MPa,
stanowi pręt pionowy ramy
a mimośród ei działania obciążenia pionowego
połączony z prętami poziomymi
(stropami),
w przekroju Å›ciany pod stropem e1 d" 0,4·t.
b) modelem przegubowym, w którym
ściana stanowi wydzielony pręt
Przy wyznaczaniu wielkości ei lub em należy uwzględniać
podparty przegubowo w poziomie
obciążenie poziome, oddziaływujące bezpośrednio na
stropów.
rozpatrywaną ścianę.
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
21/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 22/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Model ciągły Model ciągły
model ciągły ściany obciążonej dwustronnie
model ciągły ściany obciążonej jednostronnie
PN-B-03002:1999/Az1:2001 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie (Zmiana Az1)
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
23/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki 24/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Model ciągły
Model ciągły
" wartość momentu Mid wyznaczać można dla każdego z węzłów ramy oddzielnie,
przyjmując w uproszczeniu, że schodzące się w węz
le ściany i strop są
Mid + Mwd
ei = + ea e"0,05 Å" t
niezarysowane i zachowują się liniowo-sprężyście.
Nid
" odkształcenia plastyczne zachodzące w węz
le ściana-strop można uwzględniać,
redukując wartości momentu zginającego w przekroju ściany nad i pod stropem,
E1I1
odpowiednio do wyników badania zachowania się węzła ramy pod obciążeniem
h1
M1d = Å" 0,85M03
obliczeniowym stropu i obciążeniem ściany nie mniejszym niż 0,6 jej nośności
E1I1 E2I2 E3I3
+ +
obliczeniowej.
h1 h2 L3
" jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest potrzebna, a szerokość wieńca za
2
poÅ›rednictwem którego strop opiera siÄ™ na Å›cianie jest nie mniejsza niż grubość wd Å" h1
E1I1
Mwd =
16
ściany, lub wysokość przekroju stropu - obowiązuje wartość mniejsza - do obliczeń
h1
M2d = Å" 0,85 Å" M04
przyjąć można moment zginający w przekroju nad i pod stropem równy 0,85 wartości
E1I1 E5I5 E4I4
+ +
q4dL42 q3dL32
uzyskanej z analizy sprężystej ramy.
h1 h5 L4
M04 = M03 =
12 12
" sztywność stropów można przyjmować w przybliżeniu równą od 0,8 (stropy
wielokanałowe do 0,33 (stropy belkowe) sztywności stropu pełnego.
Mmd - największy moment obliczeniowy w środkowej 1/5 wysokości ściany
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
25/25 Budownictwo ogólne  wykład nr 4  dr inż. Marek Sitnicki
Model ciągły
Mid + Mwd
ei = + ea e"0,05 Å" t
Nid
E6I6
h6
M1d = Å" 0,85(M09 - M10 )
E6I6 E7I7 E3I3 E9I9
+ + +
h6 h7 L10 L9
Mmd - największy moment
obliczeniowy
E6I6 w środkowej 1/5
wysokości ściany
h6
M2d = Å"0,85(M11 - M12 )
E6I6 E8I8 E11I11 E4I4
+ + +
h6 h8 L11 L12
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie