Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
2/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Model przegubowy
Budownictwo
Ogólne
a) model zastępczy pręta
przegubowego z
dr inż. Marek Sitnicki
mimośrodowym
przekazaniem reakcji
wykład nr 5
od stropu,
b) naprężenia w środkowej
strefie ściany,
c) model zniszczenia
ściany w strefie
rozciÄ…ganej,
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
3/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 4/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Model przegubowy
Model przegubowy
Mid
ei =
Nid
a) ściana zewnętrzna z
0,6M1d + 0,4M2d
wydzielonym wieńcem
em =
żelbetowym
Nmd
b) ściana zewnętrzna z
M1d e" M2d M1d > 0
wieńcem połączonym
ze stropem
2 w nawiasach wielkości
Mwd
wd Å" h1
emw =
mimośrodów dla ścian
Nmd Mwd =
8
na ostatniej kondygnacji
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
5/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 6/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Model przegubowy Model przegubowy
a) b)
t 2
G
D
t /2
N 2
a) ściana zewnętrzna z
STROP BELKOWY
Ps STROP BELKOWY
wieńcem połączonym
e a /3 e e
ps s G D
ze stropem
a s
t t1
b) ściana wewnętrzna
t/2 t /2
1
w nawiasach wielkości
mimośrodów dla ścian
na ostatniej kondygnacji
Miejsca przyłożenia sił pionowych w ścianach zewnętrznych
a)obciążenie od stropu belkowego,
b)obciążenie od dachu i ścianki kolankowej,
eps, eG, eD  mimośrody konstrukcyjne sił
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
7/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 8/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Wysokość efektywna ścian heff
WartoÅ›ci współczynnika Áh
heff = Áh Å" Án Å" h
Áh - współczynnik zależny od przestrzennego usztywnienia budynku
Án - współczynnik zależny od usztywnienia krawÄ™dzi rozpatrywanej Å›ciany
h - wysokość ściany w świetle usztywnień poziomych
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
9/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 10/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
WartoÅ›ci współczynnika Án WartoÅ›ci współczynnika Án
Ściany można uważać za usztywnione wzdłuż krawędzi poziomej jeżeli: W przypadku ściany usztywniającej z otworami, zaleca się, aby długość części
ściany między otworami, przyległej do ściany usztywnianej była nie mniejsza niż
- połączone są wiązaniem murarskim lub za pomocą zbrojenia ze ścianami
na rysunku, a ściana usztywniająca sięgała poza otwór na długość nie mniejszą
usztywniajÄ…cymi usytuowanymi do nich prostopadle, wykonanymi z muru
niż 1/5 wysokości kondygnacji
o podobnych właściwościach odkształceniowych,
- dÅ‚ugość Å›cian usztywniajÄ…cych jest nie mniejsza niż 0,2·h, a grubość nie
mniejsza niż 0,3 grubości ściany usztywnianej i nie mniejsza niż
minimalna grubość ściany konstrukcyjnej
(100 mm dla fk e" 5 MPa oraz 150 mm dla fk <5 MPa).
Ściany mogą być usztywniane przez inne elementy niż ściany murowane pod warunkiem,
że sztywność tych elementów jest równoważna sztywności usztywniającej ściany
murowanej a połączenie jest zaprojektowane tak aby przenieść siły rozwarstwiające
złącze.
PN-B-03002:1999/Az1:2001 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie (Zmiana Az1)
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
11/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 12/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
WartoÅ›ci współczynnika Án WartoÅ›ci współczynnika Án
Dla ścian podpartych u góry i u dołu (usztywnionych wzdłuż dwóch krawędzi) Dla ścian podpartych u góry i u dołu oraz usztywnionych wzdłuż obu pionowych
- przy stosowaniu modelu ciÄ…gÅ‚ego Å›ciany Á2 = 0,75 krawÄ™dzi (usztywnionych wzdÅ‚uż czterech krawÄ™dzi)
- przy stosowaniu modelu przegubowego Å›ciany Á2 = 1,00
Á2
h d" L Á4 =
2
Dla ścian podpartych u góry i u dołu oraz usztywnionych wzdłuż jednej pionowej
Á2 Å" h
ëÅ‚ öÅ‚
1 +
ìÅ‚ ÷Å‚
krawędzi (usztywnionych wzdłuż trzech krawędzi)
L
íÅ‚ Å‚Å‚
0,5 Å" L
Á2
h d" 3,5 Å" L Á3 = h > L Á4 =
2
Á2 Å" h
ëÅ‚ öÅ‚ h
1 + ìÅ‚ ÷Å‚
L  odległość krawędzi swobodnej
3 Å" L
íÅ‚ Å‚Å‚
od osi ściany usztywniającej
1,5 Å" L
h > 3,5 Å" L Á3 = >0,3
L  odległość krawędzi swobodnej od osi ściany usztywniającej
h
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
13/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 14/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
W przypadku gdy: Smukłość ścian konstrukcyjnych heff / i (heff / t) nie powinna
- ściana jest usztywniona wzdłuż obu krawędzi być większa niż:
pionowych i L e" 30·t, 87,5(25) - w przy przypadku Å›cian z murów na zaprawie
- ściana jest usztywniona wzdłuż jednej krawędzi fm e" 5 MPa, za wyjątkiem ścian z bloczków
pionowej i L e" 15·t, z betonu komórkowego,
gdzie t jest grubościąściany usztywnionej 63(18) - w przy przypadku ścian z murów na zaprawie
fm < 5 MPa oraz dla ścian z bloczków
z betonu komórkowego niezależnie od rodzaju
ściany takie należy uważać za usztywnione
zaprawy.
tylko u góry i u dołu
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
15/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 16/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
Początkowy moduł sprężystości muru
dÃ
Wielkość odkształceń muru przy ściskaniu zależy od:
E0 = (Ã = Ã )
0
dµ
- odkształcalności elementów murowych i zaprawy w spoinach,
à = 0
0
- stosunku wysokości elementu murowego do grubości spoin wspornych,
Sieczny moduł sprężystości muru
- jakości wykonania muru,
- szybkości przyrostu obciążenia i czasu jego trwania,
à - Ã
c 0
E =
- wieku muru w chwili obciążenia.
µc - µ0
à = (0,25 ÷ 0,50)Å" f
c
µf  odksztaÅ‚cenie odpowiadajÄ…ce wytrzymaÅ‚oÅ›ci muru na Å›ciskanie
µu  odksztaÅ‚cenie muru przy zniszczeniu
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
17/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 18/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
PN-EN 1052-1:2000 Metody badań murów. Określanie wytrzymałości na ściskanie
Kiedy duża dokładność obliczeń nie
jest konieczna, do analizy i
wymiarowania murów wykonanych z
Moduł sprężystości obliczamy
elementów grupy 1 lub 2, można
jako sieczną modułu ze
przyjmować zależność Ã(µ) opisanÄ…
średniej wartości odkształceń
funkcjÄ… paraboliczno-prostokÄ…tnÄ…
wszystkich czterech pozycji
(tzw. parabola madrycka).
pomiarowych występujących
Dla elementów grupy 3 należy należy
przy naprężeniu równym 1/3
przyjmować krzywą paraboliczną.
naprężenia maksymalnego
Do analizy przekroju zginanego lub
mimośrodowo ściskanego z
elementów grupy 1 lub 2 można
Fi ,max
Ei =
przyjmować funkcję o wykresie
3 Å" µi Å" Ai
prostokÄ…tnym.
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
19/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 20/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
Wartość średnią długotrwałego modułu sprężystości zaleca przyjmować się jako:
Wartość średnią doraz
nego modułu sprężystości zaleca przyjmować się jako:
E" =Ä…c," Å" fk
E =Ä…c Å" fk
gdzie:
ąc,"  cecha sprężystości muru pod obciążeniem długotrwałym
gdzie:
Ä…c
ąc  cecha sprężystości muru ąc," =
1 +·E Å"Åš"
gdzie:
Jeżeli duża dokładność nie jest wymagana, można przyjąć do obliczeń:
·E - współczynnik uwzglÄ™dniajÄ…cy zmniejszenie peÅ‚zania muru na
ąc = 1000 dla murów na zaprawie fm e" 5 MPa,
skutek redystrybucji sił wewnętrznych oraz stosunek obciążenia
z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego,
długotrwałego do całkowitego,
ąc = 600 dla murów na zaprawie fm < 5 MPa,
Ś" - końcowa wartość współczynnika pełzania.
i murów z bloczków z betonu komórkowego,
niezależnie od rodzaju zaprawy
Jeżeli nie jest wymagana duża dokładność obliczeń, można przyjmować
·E = 0,30; Åš" = 1,5
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
21/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 22/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru Pełzanie muru
EN 1996-1-1:2005 Eurocode 6 - Design of masonry structures
Part 1-1: General rules for reinforced and unreinforced masonry structures
1) typical
2) idealised diagram
(parabolic-rectangular)
t0 - czas od chwili wykonania do chwili obciążenia muru,
3) design diagram
t1 - czas, po którym nastąpi odciążenie muru,
µ0 - odksztaÅ‚cenie doraz
ne (sprężyste),
µp - odksztaÅ‚cenie wywoÅ‚ane peÅ‚zaniem,
µ1 - odksztaÅ‚cenie sprężyste,
µ2 - opóz
nione odkształcenie sprężyste,
µpl - odksztaÅ‚cenia trwaÅ‚e (plastyczne),
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
23/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 24/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Pełzanie muru Skurcz i odkształcalność termiczna muru
W obliczeniach konstrukcji murowych szczególne znaczenie ma
W procesie skurczu muru wyróżnić można dwa zjawiska:
koÅ„cowa wartość odksztaÅ‚ceÅ„ wywoÅ‚anych peÅ‚zaniem µp,"
- skurcz nieodwracalny (pierwotny) zwiÄ…zany z czynnikami
i związany z nią współczynnik pełzania muru Ś"
chemicznym (karbonizacja zawartych w murze związków wapnia;
dotyczy elementów betonowych i zaprawy),
µ
p,"
Åš" =
- skurcz odwracalny (wtórny) związany ze zmianami wilgotności
µ
p
muru,
Skurcz pierwotny zaprawy w przeciętnych warunkach środowiska stabilizuje się
po okoÅ‚o 14 dniach, a jego wielkość oceniana jest na 0,8÷1,5 0 .
Skurcz wtórny muru nie podlegającego dalszemu zawilgoceniu stabilizuje się po
3÷5 latach
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
25/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki 26/26 Budownictwo ogólne  wykład nr 5  dr inż. Marek Sitnicki
Skurcz i odkształcalność termiczna muru
Skurcz i odkształcalność termiczna muru
Skurcz pierwotny muru można zredukować przez:
Norma PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i
obliczanie, zaleca przyjmować nastÄ™pujÄ…ce koÅ„cowe wartoÅ›ci skurczu µs," [0 ]
- stosowanie do wznoszenia murów elementów betonowych nie
i współczynnika rozszerzalności liniowej ąT [10-6/K]
wcześniej niż po 28 dniach od chwili ich wykonania,
- stosowanie autoklawizacji przy produkcji elementów murowych
z betonu komórkowego lub elementów wapienno-piaskowych.
Autoklawizacja - obróbka hydrotermalna w środowisku pary
o
o temperaturze 180 - 190 Ci ciśnieniu ok. 1,2 MPa.
W tym procesie ostatecznie kształtują się parametry
wytrzymałościowe, mrozoodporności, twardości. Po autoklawizacji
wyroby nadajÄ… siÄ™ do murowania.