Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Biuro Projektu:

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. [phone]

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: [e-mail]

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 7

dr M.Gzik-Szumiata

Oddziaływania grawitacyjne. Prawo powszechnego ciążenia, prędkości kosmiczne, prawa Keplera.

Zadanie 1. Satelita o masie 2000 kg krąży po orbicie kołowej znajdującej się na wysokości h = R nad
powierzchnią Ziemi. Jeżeli przyjmiemy, że przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi ma
wartość 10 m/s

2

, to siła grawitacji działająca na satelitę ma wartość :

a) 0 N,

b) 0.5·10

4

N,

c) 1·10

4

N,

d) 2·10

4

N.

Zadanie 2. Promień Jowisza jest 11,2 razy większy niż promień Ziemi, a jego masa wynosi około 318
mas Ziemi. Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Jowisza?

Zadanie 3. Wartość przyspieszenia grawitacyjnego na Księżycu jest około 6 razy mniejsza niż na
Ziemi. Załóżmy, że przedmiot wyrzucony pionowo do góry z pewną prędkością początkową z
powierzchni Ziemi osiągnął wysokość maksymalną 5 m. Jaką wysokość maksymalną osiągnie obiekt
wyrzucony z tą samą prędkością początkową na Księżycu? Pomiń wpływ siły oporu powietrza na
Ziemi.

Zadanie 4. Kamień puszczony z wysokości 1m
nad powierzchnią Marsa spada w czasie 0,74 s.
Promień Marsa wynosi 3400 km. Oblicz masę
planety Mars.

Zadanie 5. Na wykresie przedstawiono zależności
marsjańskiego przyspieszenie grawitacyjnego od
odległości od środka Marsa. Oblicz, jaką siłę
nacisku wywiera próbnik o masie 100 kg na
powierzchnię Marsa.

Zadanie 6. Przyjmij następujące dane: masa Ziemi

kg

M

24

10

6





, promień Ziemi

km

R

6370



,

stała grawitacji

2

2

11

10

67

,

6

kg

m

N

G









.

a)Oblicz pracę wykonaną przeciwko siłom pola grawitacyjnego podczas przenoszenia nieruchomego
obiektu o masie m = 10 ton z wysokości 1R na wysokość 3R nad powierzchnią Ziemi.
b)Oblicz pracę wykonaną przez silniki rakiety wynoszącej satelitę o masie m = 10 ton krążącego po
orbicie kołowej o promieniu na wysokości 1R na orbitę przebiegającą na wysokości 3R nad
powierzchnią Ziemi. Czy wynik jest taki sam jak w pkt a) ?
c)Oblicz stosunek prędkości satelity krążącego po orbicie o promieniu 3R do jego prędkości na orbicie
o promieniu R.

Zadanie 7. Oblicz wartość prędkości, którą należy nadać rakiecie, aby mogła ona opuścić ziemskie
pole grawitacyjne [II-ga prędkość kosmiczna, prędkość ucieczki]. Ile razy analogiczna prędkość
będzie większa na Jowiszu, jeżeli promień Jowisza i jego masa są podane w zadaniu 2 ?

Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Biuro Projektu:

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. [phone]

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: [e-mail]

Zadanie 8. Wiadomo, że średnia odległość Saturna od Słońca wynosi 9,5 AU. Oblicz okres obiegu
Saturna wokół Słońca. Wyjaśnienie: 1 AU = jednostka astronomiczna, równa odległości Ziemi od
Słońca.

Zadanie 9. Kometa Halleya porusza się wokół Słońca po orbicie w kształcie silnie wydłużonej elipsy.
Najmniejsza odległość tej komety od Słońca wynosi 0,5 AU (tzw. peryhelium), a największa 17,5 AU
(aphelium). W którym punkcie orbity prędkość komety jest większa ? W jakim stosunku pozostają do
siebie prędkości komety w tych dwóch punktach - minimalnej i maksymalnej odległości od Słońca ?