Z7/4. NAPRĘŻENIA W BELKACH I RAMACH PŁASKICH – ZADANIE 4
1
Z7/4. NAPRĘŻENIA W BELKACH I RAMACH PŁASKICH – ZADANIE 4
Z7/4.1 Zadanie 4
Dana jest belka przedstawiona na rysunku Z7/4.1. Wymiary belki podane są w metrach. Narysować wykres siły poprzecznej dla tej belki a następnie wyznaczyć naprężenie styczne w spoinie pachwinowej o grubości 4,0 mm. Przekrój belki stanowi blachownica dwuteowa przedstawiona na rysunku Z7/4.2.
Wymiary przekroju podane są w centymetrach.
18,0 kN/m
20,0 kN
A
B
C
6,0
2,0
[m]
Rys. Z7/4.1. Belka 6,0
3,0
3,0
2,0
11,0
Y=Y =Y
0
gl
sc
18,0
1,0
11,0
[cm]
2,0
Z=Z =Z
0
gl
Rys. Z7/4.2. Blachownica dwuteowa Z7/4.2 Wyznaczenie naprężenia stycznego w spoinie pachwinowej Rysunek Z7/4.3 przedstawia wykres siły poprzecznej w całej belce prostej. Chcąc wyznaczyć naprę-
żenie styczne w spoinie pachwinowej, która na całej długości posiada stałą grubość należy znaleźć ekstre-malną wartość siły poprzecznej. Wynosi ona T = max∣ T x∣=42,67 kN .
(Z7/4.1)
Z
Moment bezwładności dwuteownika względem osi Y=Y0=Ygl wynosi 6,0
5,0
J
⋅22,03
⋅18,03
=
−
=2894 cm 4 .
(Z7/4.2)
Y
12
12
Dr inż. Janusz Dębiński
Z7/4. NAPRĘŻENIA W BELKACH I RAMACH PŁASKICH – ZADANIE 4
2
18,0 kN/m
20,0 kN
A
B
C
11,33 kN
62,67 kN
6,0
2,0
[m]
20,0
11,33
T(x) [kN]
42,67
2,748
3,252
Rys. Z7/4.3. Ostateczny wykres siły poprzecznej dla belki 6,0
2,0
11,0
Y=Y =Y
0
gl
sc
22,0
18,0
11,0
1,0
10,0
sc1
[cm]
2,0
Z=Z =Z
0
gl
Rys. Z7/4.4. Dane potrzebne do wyznaczenia momentu statycznego półki dolnej względem osi Y=Y0=Ygl Chcąc wyznaczyć naprężenie w spoinie pachwinowej należy wyznaczyć moment statyczny półki względem osi Y=Y0=Ygl.. Rysunek Z7/4.4 przedstawia półkę dolną oraz wymiary potrzebne do wyznaczenia momentu statycznego. Grubość spoiny wynosi a=4,0 mm=0,4 cm .
(Z7/4.3)
Zgodnie ze wzorem (7.27) naprężenie styczne w spoinie pachwinowej wynosi 42,67⋅2,0⋅6,0⋅10,0
kN
=
=2,212
=22,12 MPa sp
.
(Z7/4.4)
2⋅0,4⋅2894
cm 2
Dr inż. Janusz Dębiński