O

K

ALENDARZU

M

IKOŁAJA

K

OPERNIKA

,

C

ZĘŚĆ

II

Propozycja projektu badawczego

Agnieszka Witkowska, Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej

UMK

Wprowadzenie – doświadczenie Mikołaja Kopernika

W poprzedniej części artykułu zamieszczonego w czasopiśmie Nauczanie Przedmiotów Przyrodniczych [1]
omówione zostało doświadczenie wykonywane przez Mikołaja Kopernika na Zamku w Olsztynie. Na wstępie
warto przypomnieć jego ideę.
Mikołaj Kopernik prowadził w Olsztynie badania nad wyznaczeniem długości trwania roku zwrotnikowego
poprzez znalezienie dwóch kolejnych momentów równonocy wiosennej lub równonocy jesiennej. Swoje
obserwacje rozpoczął jednak już wcześniej we Fromborku, przed wybraniem go na stanowisko administratora dóbr
kapituły warmińskiej i przeniesieniem się do Olsztyna. W nowym miejscu zamieszkania z powodu braku
możliwości używania kwadrantu, trikwetrum i sfery armilarnej zastosował inną metodę pracy. Zaprojektował
i wykonał nowy instrument badawczy – tablicę astronomiczną (Rys 1). Znajdowała się ona dokładnie
naprzeciwko drugiej i trzeciej arkady krużganku zamku olsztyńskiego ponad wejściem do jego komnaty. Tablica
ta zachowała się w tym samym miejscu do chwili obecnej, a jej autentyczność została niedawno potwierdzona
przez badaczy. Jest to płaski fragment ściany, naprzeciw której, na parapecie arkady znajdowało się niewielkich
rozmiarów zwierciadło płaskie, rzucające odbicie promieni słonecznych właśnie na tablicę. Położone było ono
140 centymetrów poniżej szczytu arkady. W ciągu dnia „słońce przesuwając się po niebie” powodowało
przesuwanie się „zajączka” od dołu tablicy ku jej górnej części. Ślad ten był zaznaczany przez Kopernika. Linie,
które wykreślał, urywają się na górze w fazie wznoszenia się słońca, co świadczy o tym, że obserwacje wy-
konywane były tylko przed południem.
Na otynkowanym fragmencie ściany zaznaczone są czerwone linie - prawie poziome i czarne niemal pionowe.
Poza tym widnieją tam liczby rzymskie i arabskie. Linie czerwone powstawały po obserwacji biegu „obrazu
słońca” w ciągu dnia (upływającego czasu). Wyglądają one jak zbiór równoległych względem siebie prostych.
Jedna z nich, wyróżniona niegdyś kolorem niebieskim jest linią prostą.

Rys. 1. Oryginalna tablica astronomiczna na zamku w Olsztynie [2].

Natomiast pozostałe są odcinkami hiperbol. Ten charakterystyczny ślad w postaci linii prostej był celem
poszukiwań Kopernika, gdyż powstawał on w momencie zrównania dnia z nocą, czyli w dniu równonocy
wiosennej lub jesiennej

Współczesny układ doświadczalny

W celu dokładnego odtworzenia tablicy astronomicznej, wykonanej przez Kopernika na Zamku Olsztyńskim,
podjęte zostały próby znalezienia miejsca o podobnych parametrach architektonicznych - wysokość parapetu, na
którym znajdowałoby się zwierciadło – 120 cm, wymiary ściany, służącej jako miejsce umieszczenia tablicy
doświadczalnej – 140 x 705 cm, odpowiednia odległość parapetu od ściany, a także w miarę szerokie okno
skierowane na południe, zgodnie ze wskazówkami, które podaje Jerzy Sikorski: „Są to dane dla przyszłych
badaczy, którzy zechcą zadać sobie godny pochwały trud zrekonstruowania „mechanizmu” tablicy
astronomicznej Kopernika, ożywianej przez Słońce; można wierzyć, że prędzej czy później to nastąpi” [3].
Niestety, nie wszystkie warunki mogły zostać zapewnione, więc metoda została nieco zmodyfikowana poprzez
umieszczenie układu pomiarowego w jednym z laboratoriów Wydziału Fizyki Astronomii iInformatyki
Stosowanej UMK.
Obserwacje wykonywane były w terminie od 17 lutego do 21 marca w godzinach od 8:00 do 12:30
oraz od 22 marca do 4 maja w godzinach 10:00 do 14:30, w odstępach czasowych co pół godziny

1

. Na zewnętrz-

nym parapecie zostało umocowane niewielkich rozmiarów (o średnicy 2 cm) okrągłe zwierciadło (dla okresu
przed równonocą) i prostokątne (dla okresu po równonocy) o wymiarach (1,5 x 2,5 cm). Ze względu na

1

Przy pogodzie sprzyjającej obserwacjom Słońca.

szerokość okna (150 cm), przez które mógł wpadać promień słoneczny, obserwacje mogły być prowadzone tylko
przez okres 4,5 godziny. Przesunięcia czasu wykonywanych pomiarów wynikają z tego, że każde z lusterek było
umieszczone w inny sposób względem ramy okiennej. W odległości 93 centymetrów od zwierciadeł
umieszczony został ekran o wymiarach (2,5 x 1,5 m).
Wykonanie obserwacji wyglądało analogicznie do metody pomiaru stosowanej przez Kopernika. Co kilka dni,
na ekranie zaznaczane było położenie „obrazu słońca” w trzydziestominutowych odstępach czasu

1

. Ponieważ

obrazy te były rozciągłe, w celu zwiększenia dokładności późniejszych interpretacji należało zmniejszyć
ich rozmiar. W przypadku zwierciadła o kształcie kołowym (ślad miał kształt elipsy, której rozmiary zmieniały
się w trakcie całodziennych obserwacji) brany był pod uwagę punkt przecięcia się półosi tej elipsy, natomiast
w przypadku prostokątnego zwierciadła – punkt przecięcia przekątnych powstającego na ekranie
równoległoboku o zmiennych długościach boków. Każdy z zaznaczonych punktów został opatrzony
odpowiednią datą i godziną podawaną z dokładnością do jednej minuty.
Doświadczenie choć wydawało się być proste do wykonania, to jednak przygotowanie stanowiska
pomiarowego przysporzyło znacznych trudności. Oprócz wcześniej przytoczonych wskazówek J. Sikorskiego
(które sugerowały znacznie większe pomieszczenie) nie było innych dokładniejszych przesłanek dotyczących
geometrii układu doświadczalnego, ponieważ nikt wcześniej tego doświadczenia nie powtarzał. Największym
problemem okazało się znalezienie odpowiednio przestronnego pomieszczenia z szerokimi oknami
wychodzącymi na południe, tak aby pomiar mógł trwać jak najdłużej, co skutkowało zaobserwowaniem dłuższej
drogi refleksu słonecznego. Ważne też okazało się umieszczenie zwierciadła w odpowiednim punkcie względem
ram okiennych, a także na odpowiedniej wysokości względem ekranu, tak aby całodniowy pomiar, a także
pomiary z całego okresu trwania obserwacji mieściły się na powstającej tablicy astronomicznej.
Niestety, nie udało się dobrać wszystkich parametrów tak, aby pomiar z całego okresu od 17 lutego do 21 marca
zmieścił się na jednej tablicy. Dlatego czas ten podzielony został na dwie części – przed i po równonocy. Na obu
ekranach powstawały drogi obrazu słońca, pochodzące jak już zostało wspomniane z dwóch różnych zwierciadeł.
Jednak linia równonocy została wykreślona na obu z nich. Stabilne i poziome umocowanie lusterek również
wymagało skonstruowania odpowiednich układów, które zamocować trzeba było na znacznej wysokości. Poza tym
ważnym okazało się stabilne ustawienie tablicy z ekranem oraz dokładnie płaskie ułożenia papieru, który spełniał
rolę ekranu.
Układ spełnił właściwie swoją funkcję. Pomiary wykonywane były w odpowiednich warunkach i jak zostanie
poniżej opisane przyniósł satysfakcjonujące wyniki.

Uzyskane dane, wyniki doświadczenia

Uzyskane w wyniku powtórzenia olsztyńskiego doświadczenia Kopernika dane zostały zaprezentowane
zarówno w formie numerycznej w tabeli 1 i tabeli 2, jak i w formie graficznej, przedstawionej na rysunkach
2 i 3. Obie tabele zawierają dane wybrane spośród kilkudziesięciu obserwacji. Wyeliminowane zostały
niewłaściwie zaplanowane (pomiary z dwóch kolejnych dni nachodzące na siebie na ekranie, całodniowe wyniki
składające się tylko z kilku punktów ze względu na zachmurzone niebo, co nie dawało możliwości poprawnego
wykreślenia krzywej).
W tabeli 1 oraz na rysunku 2 można znaleźć pięć zapisów obserwacji pochodzących z okresu przed równonocą.

Tab. 1 Wybrane pomiary wykonane w okresie przed równonoc

ą

.

Rys. 2. Obserwacje wykonywane przed równonoc

ą

.

Ze względu na niekorzystne warunki pogodowe występujące w tym czasie, jest ich niewiele. Jednak już przy
takiej ich ilości można zauważyć niewielkie odchylenie powstających krzywych od prostoliniowego biegu ku
dołowi. Są to hiperbole o dużym kącie rozwarcia. Została również zaznaczona linia powstająca w dniu
równonocy (linia z zaznaczonymi punktami pomiarowymi za pomocą krzyżyków). Jest ona jednak przesunięta
w dół oraz w dwóch fragmentach, ze względu na przemieszczenia zwierciadła w trakcie trwania obserwacji.
Z obserwacji wykonanych w okresie po równonocy wybranych zostało siedem (Tab. 2).

Tab. 2 Wybrane pomiary wykonane w okresie po równonocy.

Rys. 3 Obserwacje wykonywane po równonocy.

Na ekranie (zdjęcie ekranu znajduje się na rysunku 3) obserwacje te dają przejrzysty obraz oczekiwanego
wyniku. Najniżej położona krzywa (na rys. 3 linia z zaznaczonymi punktami pomiarowymi za pomocą

krzyżyków), jest najbardziej zbliżona do linii prostej, poszukiwanej w tym doświadczeniu, wskazującej na dzień
równonocy. Została ona uzyskana w wyniku połączenia siedmiu punktów pomiarowych wykonanych w dniu
21.03.2009 roku. Wszystkie pozostałe krzywe (hiperbole) odchylają się od niej ku górze coraz bardziej w prawej
części wykresu (im bardziej punkt pomiarowy jest przesunięty w prawo, tym później została wykonana
obserwacja). Hiperbole położone bliżej prostej równonocy (niżej na rysunku) mają większy kąt rozwarcia, niż te
znajdujące się wyżej. Zatem zakrzywienie jest najlepiej widoczne dla krzywej pomiarowej z dnia
29.04.2009 roku.
Zatem wykonane doświadczenie przyniosło oczekiwane wyniki. Zaobserwowano ruch „obrazu słońca” po linii
prostej w dniu 21 marca 2009 roku, czyli w momencie wiosennego zrównania dnia z nocą oraz rodzinę hiperbol,
powstałych w okresie poza równonocą.
Należy jednak dodać, że powyższe doświadczenie Kopernika zostało przeprowadzone pilotażowo, a więc nie
tylko może, ale i powinno być powtarzane w różnych sytuacjach dydaktycznych. Jedna z propozycji dotyczy
zastosowania metody projektu badawczego.

Metoda projektu badawczego

Metoda projektu badawczego obejmuje wielorakie sposoby, za pomocą których przyrodnicy poznają świat
przyrody i proponują wyjaśnienia oparte na wnioskach zaczerpniętych z ich pracy. Metoda projektu badawczego
oznacza również działania uczniów, dzięki którym zdobywają nową wiedzę i rozumienie idei naukowych, jak
również dobre zrozumienie tego, w jaki sposób naukowcy poznają świat [4].
Dobrą drogą do rozpoczęcia badania jest porównanie metod działania i procesów myślowych naukowców
z tymi, które zachodzą na zajęciach lekcyjnych opartych na metodzie badawczej.
Historia pewnego geologa, badającego wymarłe drzewa niedaleko wybrzeża w stanie Washington [5] jest dobrą
ilustracją kilku ważnych cech metody badawczej w ujęciu naukowym. Uczony spostrzegł zjawisko i ciekawość
doprowadziła go do zadawania pytań. Bez wątpienia wielu innych ludzi zauważyło wyniszczone drzewa, ale nikt
z nich nie zastanawiał się nad powodem ich śmierci, albo nie był w stanie nazwać tego problemu. Używając wiedzy
z zakresu geologii oraz tego, czego dowiedział się na temat drzew i ich siedlisk, geolog połączył zjawisko wymarłych
drzew z innymi cechami środowiskowymi, takimi jak ich przybrzeżne położenie. Pytania, które sobie zadał były
początkiem jego badania, które obejmowało zarówno obserwację słojów, jak i wykorzystanie metody datowania

węglem

14

C, a także zgromadzenie dostępnej wiedzy na temat geologii regionu. Odkrył on wyjaśnienie problemu

wymarłych drzew opierając się na wstępnych dowodach, zgromadzeniu ich większej ilości i następnie sprawdzeniu
swojej hipotezy. Po pewnym czasie opublikował artykuły, w których przedyskutował związek pomiędzy dowodami,
które zgromadził i zaproponowanymi wyjaśnieniami. Dzięki temu naukowiec z innej części świata mógł przeczytać
jego publikację. Ponieważ naukowcy używali uniwersalnych opisów i pomiarów, byli w stanie porównać swoje
odkrycia z odkryciami geologa. Japoński naukowiec uzyskał jeszcze inne dane - wystąpienie tsunami 17 stycznia
1700 roku, co dało kolejny dowód na poparcie hipotezy, jakoby trzęsienia ziemi w strefie subdukcji

2

, które wystąpiły

w tym czasie, spowodowały wyniszczenie dużej liczby drzew wzdłuż północno - zachodniego wybrzeża Oceanu
Spokojnego.
Badania prowadzone przez geologa w celu zrozumienia zjawiska zachodzącego w zewnętrznym świecie
przyrody są dobrą ilustracją wykorzystania cech ludzkiej osobowości. Czynią one z czynności badania bardzo
skuteczną metodę uczenia się. Ludzie są z natury ciekawi, o czym wie każdy, kto obserwował małe dziecko. Od
narodzin, dzieci używają metody prób i błędów w celu poznania otaczającego je świata. Dorośli, tak samo jak
dzieci, kiedy stają w obliczu nieznanej sytuacji, próbują ustalić co się dzieje i przewidzieć co nastąpi. Poznajemy
otaczający nas świat poprzez obserwację, wnioskowanie, gromadzenie oraz systematyzowanie informacji.
Opracowujemy i używamy narzędzi, by mierzyć i obserwować oraz analizować informacje w celu stworzenia
modelu. Sprawdzamy co się stało i porównujemy sytuację z tą, którą przewidywaliśmy. Modyfikujemy nasze
poglądy na podstawie tego, czego się nauczyliśmy. Ten złożony zbiór zdolności myślowych, które pomogły
pierwszym ludziom zdobywać pożywienie, czy uniknąć niebezpieczeństwa, jest podstawą rozwoju możliwości,
które wiążemy z badaniem. W najnowszej historii ludzie skierowali swoją ciekawość ku sprawom innym niż
utrzymanie i przeżycie - na przykład, ruchom ciał niebieskich, przyczynom zmian pór roku, zachowaniu
poruszających się obiektów, czy pochodzeniu organizmów. Możemy ich nazwać badaczami. Ciekawość takich
zagadnień jest wyłączną cechą ludzi. To oni badali zjawiska, wysuwali pomysły, hipotezy i proponowali
wyjaśnienia. Przekazywanie wyników tych działań pomiędzy poszczególnymi osobami ukształtowało strategie,
zasady, normy i wiedzę, którą my uznajemy dziś za naukę. Badanie w świecie przyrody obejmuje szeroką
różnorodność form. Może ono rozciągać się od przemyśleń dzieci zastanawiających się, jak możliwe jest życie
mrówek pod powierzchnią ziemi, do poszukiwań nowych cząstek elementarnych przez fizyków.

2

Subdukcja – w teorii tektoniki płyt, proces polegający na wciąganiu lub wpychaniu jednej płyty litosferycznej

(płyty oceanicznej) pod drugą (oceaniczną lub kontynentalną). Strefy subdukcji są jednym z rodzajów granic
zbieżnych (konwergentnych, kolizyjnych) płyt litosfery [6].

Metoda projektu badawczego realizowana na lekcjach w szkole ma podobną strukturę jak badania prowadzone
przez naukowców [7]. Punktem wyjścia może stać się obserwacja wykonana przez ucznia dotycząca życia
codziennego (topnienie śniegu, kształt jego płatków, fazy Księżyca, zmiana geometrii słomki w szklance
z napojem, powstawanie fal na wodzie w jeziorze lub morzu), zadane przez niego pytanie problemowe,
wykonane w klasie doświadczenie lub wycieczka edukacyjna. Kolejną fazą powinno stać się szukanie
możliwych wytłumaczeń zaobserwowanego zjawiska, lub rozwiązania problemu. Dobrą metodą realizacji jest
często stosowana „burza mózgów”. Uczniowie podają swoje idee lub rozwiązania. W tym momencie warto
podzielić ich na grupy. Do zespołów przyporządkowujemy uczniów zgodnie z popieraną przez nich teorią.
Następnie dzieci pracują w zespołach, poszukując dowodów swoich wytłumaczeń. W tym czasie nauczyciel
zadaje pytania naprowadzające i kontroluje, czy kolejne etapy rozumowania są logicznie związane
z poprzednimi. Po czym każda z grup przedstawia efekty swojej pracy na forum klasy. Uczniowie dyskutują,
skutkiem czego jest wybór właściwego rozwiązania. Kolejnym etapem jest publikacja wyników badania. Może
zostać ona zrealizowana poprzez przedstawienie ich klasom młodszym lub o innych profilach nauczania, bądź
też zamieszczenie artykułu w gazetce szkolnej, tak aby inni mogli korzystać z wykonanej przez uczniów pracy.
Metoda badawcza w szkole może przybierać różne formy. Doświadczenia mogą być tak zorganizowane przez
nauczyciela, że uczniowie starają się powtórzyć powszechnie znane wyniki. Przykładem może być poznawanie
regularności w ruchu wahadeł. Badania mogą być też twórczym poszukiwaniem podczas rozwiązywania
niewyjaśnionych zjawisk. Forma metody projektu badawczego zależy w dużej mierze od celów nauczania.
Ponieważ ich zasób jest duży i mają różnorodną strukturę, to otwarte badania mają miejsce również w uczeniu
się przedmiotów przyrodniczych. Konstruując lekcję opartą na metodzie badawczej należy mieć na uwadze wiek
uczniów oraz tematykę nauczania. W metodzie tej dużą wagę przykłada się do tego, aby poprawić jakość
nauczania, dzięki umożliwieniu zdobycia przez uczniów umiejętności zauważania problemu, zadawania pytań,
przyswojenia wiedzy oraz rozumienia pracy naukowca.

Doświadczenie Kopernika a metoda projektu badawczego

Powyżej opisane doświadczenie można interpretować w ramach opisanej metody projektu badawczego.
Spełnia ono większość z jej charakterystycznych cech. Pierwsza jej faza – zainteresowanie problemem może
wynikać z obserwacji przemieszczania się „zajączka” na podłodze mieszkania lub plamki światła zabarwionej
przez szybkę witrażu okiennego katedry. Pytania mogą również zrodzić się na skutek zwiedzania Zamku
w Olsztynie i podziwiania rekwizytów (jednym z nich okazałaby się tablica astronomiczna Mikołaja Kopernika)
w tamtejszym muzeum. Poszukując odpowiedzi na nie, dotykamy tematów z zakresu astronomii, fizyki,
geografii i historii związanych z pozornym ruchem Słońca po niebie, ruchem obrotowym i obiegowym Ziemi,
powstawaniem pór roku, odbiciem światła od zwierciadeł. Poznajemy też między innymi pojęcia ekliptyki,
znaków zodiaku, deklinacji. Zapoznajemy się z historią kalendarza. Najlepszym sposobem weryfikacji
odpowiedzi na postawione sobie pytania i wytłumaczenia, jak powstawała i do czego służy tablica Kopernika
jest powtórzenie jego doświadczenia. Zostało to zrealizowane zarówno w ramach naukowego projektu
badawczego jak i poprzez użycie metody projektu badawczego w szkole (patrz artykuł Magdaleny Czerwińskiej
w tym samym numerze Biuletynu). Wyniki obu doświadczeń zostały rozpowszechnione w skali krajowej - na
forum PSNPP oraz w skali międzynarodowej w ramach projektu FP-7 EU HIPST (patrz artykuły Józefiny Turło
[8],[9]).

Zakończenie

Badania prowadzone przez uczniów w szkole posiadają dużą różnorodność form. Niezależnie jednak
od konkretnej formy, na rolę metody projektu badawczego w edukacji zwraca się coraz większą uwagę,
ponieważ na kształt współczesnego świata w największym stopniu wpływają odkrycia naukowe. Ludzie muszą
podejmować i modyfikować decyzje, które wymagają ostrożnego stawiania dociekliwych pytań, szukania do-
wodów oraz krytycznego patrzenia na nie. Uczenie się o przyrodzie, które koncentruje się na przekazywaniu
uczniom tego, co naukowcy już wiedzą, nie sprzyja badaniu. Metoda projektu badawczego zachęca raczej do
stawiania pytań nie tylko o to, co już wiemy, ale również dlaczego chcemy o tym wiedzieć i w jaki sposób
możemy to odkryć. Jest ona podstawą Narodowych Standardów Edukacyjnych ,,Science” w USA [4]. Standardy
te z kolei promują programy nauczania, szkolenia nauczycieli i sposoby oceniania uczniów, które pozwalają
nauczycielom budować w dzieciach ich naturalną dociekliwość. W ten sposób nauczyciel może pomóc swoim
uczniom zrozumieć naukę jako ciąg ludzkich odkryć, nabyć wiedzę naukową i umiejętności myślenia, które są
ważne w życiu codziennym, a także w kontynuowaniu kariery naukowej. Doświadczenie Kopernika wpisuje się
w szeroki zakres możliwych do wykorzystania doświadczeń w ramach tej metody.
Tylko dlaczego nasze podstawy programowe nie promują tej metody, mimo iż to właśnie żyjący na terenach
Polski Kopernik stosował ją już w XVI w…

Literatura:
[1] Z. Turło, A. Witkowska, J. Turło, O kalendarzu Mikołaja Kopernika, Nauczanie Przedmiotów

Przyrodniczych, s. 9 - 17, tom nr 29 (1/2009), Toruń 2009.

[2] J. Cygański, Astronomiczna tablica Mikołaja Kopernika, Spotkania z zabytkami, nr 11.
[3] J. Sikorski, Z zagadnień organizacji pracy badawczej i warsztatu naukowego Mikołaja Kopernika,

Komunikaty Mazursko – Warmińskie, 1993, nr 2 (200).

[4] National Science Education Standards USA, p.23.
[5] S. Olson and S. Loucks - Horsley, Inquiry and the National Science Education Standards: A Guide for

Teaching and Learning, National Academy Press Washington, D.C., 2000.

[6] http://pl.wikipedia.org/wiki/Subdukcja.
[7] J. Turło et al., Lekcje Marii Skłodowskiej - Curie o wodzie i powietrzu, Nauczanie Przedmiotów

Przyrodniczych, tom 16 (4/2005), s. 21-24.

[8] J. Turło, G. Karwasz, K. Służewski, A. Karbowski, K. Przegiętka, Introduction of History and Pilosophy

of Science Elements for Curriculum Development, 7

th

IOSTE Symposium, Siauliai, Lithuania, 2009,

s. 165- 171.
[9] J. Turło, G. Karwasz, K. Służewski, A. Karbowski, K. Przegiętka, Europejski Projekt FP - 7 HIPST,

Nauczanie Przedmiotów Przyrodniczych, tom 29(2/2009).

Podziękowania

Dziękuję Pani dr Józefinie Turło oraz Panu dr Zygmuntowi Turło za cenną pomoc w trakcie wykonywania badań
oraz Panu Januszowi Cygańskiemu, dyrektorowi Muzeum Warmii i Mazur w Olsztynie za serdeczne przyjęcie
na Zamku.

Powyższa praca stanowi przyczynek do realizacji Europejskiego Projektu FP - 7 HIPST (Historia i Filozofia
Nauki w Nauczaniu Przedmiotów Przyrodniczych).