LABORATORIUM MECHANIKI PA
YNÓW
Określenie krytycznej liczby Reynoldsa
dr inż. Witold Suchecki
ZAKA
AD APARATURY PRZEMYSA
OWEJ
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii
PÅ‚ock 2002
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest określenie krytycznej liczby Reynoldsa, przy przepływie płynu w
gładkiej rurze o przekroju kołowym.
2. Podstawy teoretyczne. Doświadczenie Reynoldsa
Przepływ płynu o ustalonym polu prędkości i ciśnienia musi być stateczny, co oznacza,
że jeżeli wytworzymy w nim drobne zaburzenie to z czasem ono wygaśnie. Jeżeli przepływ
jest niestateczny, to zaburzenie w nim wytworzone będzie z czasem narastać.
Istnienie tych dwóch rodzajów przepływu zostało zademonstrowane przez Reynoldsa w
latach osiemdziesiątych XIX wieku. Przeprowadził on badania dotyczące stateczności ruchu
cieczy lepkich, obserwując zjawisko przepływu wody przez rurkę szklaną, do której
równocześnie doprowadzana była struga barwnika (rys. 1).
barwnik
szklana rura
zbiornik z wodÄ…
Rys. 1. Stanowisko Reynoldsa do badania stateczności ruchu cieczy lepkiej
Przy małych prędkościach przepływu zabarwiona struga płynie wzdłuż osi rury, tworząc
prostoliniową smugę. Podczas zwiększania prędkości przepływu smuga ta zaczyna
oscylować, tworząc linię falistą. Dalsze zwiększanie prędkości wywołuje nagłe, intensywne
mieszanie siÄ™ obu cieczy.
Na podstawie omówionych tu doświadczeń Reynolds wprowadził podział przepływów na
dwa zasadnicze rodzaje: przepływ laminarny (uwarstwiony) i przepływ turbulentny
(burzliwy).
Przejście z ruchu laminarnego w ruch turbulentny występuje przy pewnej wartości
bezwymiarowego wyrażenia  liczby Reynoldsa
Vsr DÁ Vsr D
Re = = .(1)
µ ½
gdzie: Vsr - Å›rednia prÄ™dkość przepÅ‚ywu, D  Å›rednica rury, Á - gÄ™stość pÅ‚ynu, µ - lepkość
dynamiczna pÅ‚ynu, ½ - lepkość kinematyczna pÅ‚ynu.
Przejście od ruchu laminarnego do turbulentnego w przewodzie o przekroju kołowym jest
możliwe dla warunków, w których wartość liczby Reynoldsa zawiera się w granicach:
2320Reynoldsa (Rekr2), zaś Re = 2320  dolną krytyczną wartością (Rekr1). Powyżek Rekr2 nie
udawało się dotychczas zaobserwować przepływu laminarnego. Poniżej Rekr1 występuje tylko
ruch laminarny. W praktyce inżynierskiej przyjmuje się, że dla Re > 2300, przepływ jest
turbulentny. Dotyczy to przeważającej liczby przypadków przepływu cieczy w przewodach.
Ruch laminarny może występować w przypadku płynu o dużej lepkości, poruszającego się z
małą prędkością. Sprzyjają temu ruchowi przewody o małych średnicach, np. w ośrodkach
porowatych.
3. Stanowisko pomiarowe
Schemat stanowiska pomiarowego przedstawiono na rys. 2.
6
4
1
2
3
5
stoper
Rys. 2. Schemat stanowiska pomiarowego
Woda znajdująca się w zbiorniku 1 spływa grawitacyjnie rurą 2 do naczynia
pomiarowego 5. Wewnątrz rury, w jej górnej części, umieszczona jest rurka 4, przez którą
ciecz barwiąca wpływa do przepływającego rurą 2 strumienia wody. Przepływ wody jest
regulowany przy pomocy zaworu 3. Strumień objętości wody jest mierzony metodą
pośrednią, przez pomiar objętości wody, która w określonym czasie wypełnia naczynie
pomiarowe.
4. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników
W celu wykonania ćwiczenia należy:
1. Odkręcić zawór 3, powodując przepływ wody w rurze 2.
2. Wpuścić ciecz zabarwioną do szklanej rury 2 (przy zbiorniczku 6 cieczy barwiącej znajduje
się zaworek, którego odkręcenie powoduje przepływ cieczy barwiącej).
3. Zmieniać zaworem 3 strumień objętości wody tak, aby zabarwiona struga znajdowała się
na granicy stateczności (widoczne lekkie zafalowanie strugi, która jednak nie ulega
rozproszeniu).
4. Zmierzyć czas Ä, w ciÄ…gu którego dopÅ‚ynie do naczynia pomiarowego 5 objÄ™tość wody Vw.
5. Zmierzyć temperaturę wody w zbiorniku 1.
Wymienione czynności należy powtórzyć kilkakrotnie.
Wyniki pomiarów oraz wyniki przeprowadzonych obliczeń należy umieścić w tabeli
wyników.
Tabela wyników
Nr
Vw t 4Q VsrD
Ä ½ Vw Vsr =
Re =
Q =
pomiaru
Ä„D2 ½
Ä
[m3] [oC]
[s] [m2/s]
[m/s] [-]
[m3/s]
1
2
3
5. Literatura
1. M. Mitosek, Mechanika płynów w inżynierii środowiska, WPW, Warszawa 1997, s. 105-
109,
2. R. Puzyrewski, J. Sawicki, Podstawy mechaniki płynów i hydrauliki, PWN, Warszawa
1998, s. 194-196,
3. J. Bukowski, Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1968, s. 175-189,
4. W. J. Prosnak, Mechanika płynów, t.1, PWN, Warszawa 1970, s.89-96.