Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza Politechniki Krakowskiej
Katedra Ogrzewnictwa Wentylacji Klimatyzacji i Chłodnictwa
 Podstawowe opisy
obiektów regulacji
w instalacjach hydraulicznych
Dr inż. Kazimierz Wojtas
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 1
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Przykład:
Model obiektu liniowego typu: 1 wejście  1 wyjście
m
d x dx
y(t� ) =� am m +� ...... +� a1 �� +� a0 �� x
dt�
dt�
Współczynniki ai = idem
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 2
1
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyka
 statyczna
Charakterystyka statyczna gdy:
" obiekt jest stabilny oraz gdy t� "
" wartości X i Y są niezależne od czasu
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 3
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyka statyczna obiektu: Y = f(X)
(dla obiektu stabilnego przy czasie zmierzającym do nieskończoności)
Standaryzacja wielkości wejściowych / wyjściowych
Xi -� Xmin
X =�
N
X -� X
max min
Yi -�Y
min
YN =�
Ymax -�Ymin
W ten sposób każdy sygnał jest bezwymiarowy a jego
wartość zawiera się w zakresie od 0,0 do 1,0
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 4
2
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyka statyczna obiektu liniowego
Wzmocnienie statyczne
obiektu liniowego
D�Y
�� ł�
Ko =�
ę�D�X ś�
�� ��t� ��Ą�
Dla obiektu liniowego Ko = idem
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 5
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyka statyczna obiektu nieliniowego
Wzmocnienie statyczne
obiektu nieliniowego
 w punkcie pracy
dY
Ko =�
dX
t� ��Ą�
" Pochodna funkcji  charakterystyki statycznej w
punkcie pracy
" Tangens kąta nachylenia stycznej w punkcie pracy
" Dla obiektu nieliniowego  Ko zmienne !!!
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 6
3
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyka statyczna obiektu nieliniowego
Wzmocnienie obiektu nieliniowego
D�Y
�� ł�
Ko =�
ę�D�X ś�
�� ��t� ��Ą�
" W celu uproszczenia modelu obiektu nieliniowego
dokonuje się  linearyzacji charakterystyki statycznej
w przedziałach w których  pracuje obiekt ale w
otoczeniu  punktu pracy !!!
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 7
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyka
 dynamiczna
Mówimy o charakterystyce dynamicznej obiektu gdy:
" dla znanej funkcji sygnału wejściowego od czasu
" potrafimy określić zależność sygnału wyjściowego
od czasu
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 8
4
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt bezinercyjny (natychmiastowego działania)
Ko  wzmocnienie obiektu
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 9
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt bezinercyjny (proste opóz
nienie czasowe)
Ko  wzmocnienie obiektu
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 10
5
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny I rzędu
Obiekt stabilny, aperiodyczny
Ko  wzmocnienie obiektu
T  stała czasowa obiektu
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 11
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny I rzędu
V �� r� ��cp
Stała czasowa dla  elementu
To =� [s]
inercyjnego I-go rzędu: T = f (t�)
(np: czujnik termometru) A��a�
Wartość stałej czasowej
przy akumulacji ciepła
zależy od:
" Własności fizycznych
elementu (obiektu)
" Cech geometrycznych
elementu (obiektu)
" Rodzaju płynu i jego
prędkości
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 12
6
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny wyższego rzędu
Obiekt stabilny, aperiodyczny
Ko  wzmocnienie obiektu
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 13
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny wyższego rzędu
Obiekt stabilny, oscylacyjny
Ko  wzmocnienie obiektu
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 14
7
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyki dynamiczny obiektów
Obiekt niestabilny
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 15
PODSTAWOWY UKA
AD REGULACJI AUTOMATYCZNEJ
Ocena jakości regulacji
" Czas reakcji - t�
y"
" Wielkość przestrojenia - y /y
max "
" Czas odpowiedzi - t�
ye
" Minimalne zużycie energii - A
min
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 16
8
1. Junker B.   Regulacja urządzeń wentylacyjnych i klimatyzacyjnych , Arkady,
Warszawa, 1980
2. Wurstlin D.   Regulacja urządzeń ogrzewczych, wentylacyjnych i
klimatyzacyjnych , Arkady, Warszawa, 1978
3. Haines R. W.   Control Systems for Heating and Air Conditioning , Van Nostrand
Reinhold Comp. New York, 1987
4. Letherman K. M. -  Automatic Controls for Heating & Air Conditioning. Principles
& Applications , Pergamon Press, London 1985
5. Zawada B.   Układy sterowania w systemach wentylacji i klimatyzacji , Oficyna
PW, Warszawa 2006.
6. Recknagel, Sprenger, H�nmann, Schramek: Ogrzewanie i klimatyzacja, EWFE 
Wydanie 1, Gdańsk 1994
7. Endress U, & Co.   Flow Handbook , Flowtec AG, Basel, 1989
8. Harwey J. -  Controls for Building Services. An Introductory Guide , SCS, London
1993
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas 17
9