Przykładowe zadania
1. Sprawdz
które z poni\
szych zdań są tautologiami, stosując tablicę wartości logicznych
zdań składowych.
a) p Ò! (q Ò! p)
b) ( p Ò! q) Ò! (q Ò! p)
c) ( p Ò! q) Ô! ( p (" q)
d) ( p Ô! q) Ò! [( p Ò! p (" r) Ô! (q Ò! p '" r)]
e) [( p (" q) '" ( p Ò! q)] Ò! (q Ò! p)
2. Sprawdz
skróconą metodą, tzn. poprzez sprowadzenie do niedorzeczności, które z
następujących wyra\
eń są prawami rachunku zdań. Dokonaj zapisu skróconego
sprawdzania numerujÄ…c kolejne wzory.
a) (q Ò! p) Ô! ( p Ò! q)
b) [( p (" q) '" r] Ò! [( p '" r) (" q
c) ( p Ô! q) Ò! [( p '" q) (" ( p '" q)]
d) ( p Ò! q) Ò! [(q Ò! r) Ò! ( p Ò! r)]
e) [( p Ò! q) (" (r Ò! q)] Ò! [( p '" r) Ò! q]
3. Wyka\
, korzystając z rachunku zdań, \
e dla dowolnych zbiorów A, B, C zachodzą
zale\
ności:
a) A - B = A - (A )" B)
b) A )" (B - C) = (A )" B) - C
c) A *" (B - A) = A *" B
d) A = (A )" B) *" (A )" B')
e) A Ä…" B wtw A *" B = B
f) A - (B - C) = (A - B) *" (A )" C)
4. Dokonaj minimalizacji form boolowskich metodÄ… Quine a  McCluskey a
a) f (x1, x2, x3 ) =
"(011,101,110,111)
b) f (x1, x2 , x3, x4 ) =
"(0000,0001,0011,0100,0101,1011,1100,1101,1110,1111)
c) f (x1, x2 , x3, x4 ) = 1dla 0,5,8,12,15
d) f (x1, x2, x3, x4 ) =
"(5,7,8,9,10,11, 13,15)
e) f (x, y, z,r) = xyzr + xyzr + xyzr + xyzr + xyzr + xyzr + xyzr
5. Dokonaj minimalizacji wielowartościowych funkcji logicznych metodą Quine a 
McCluskey a
a) funkcja logiczna trzech zmiennych trójwartościowych
f (x1, x2, x3 ) =
"(101,111,020,021,022,121, 200, 201, 202, 210, 211, 212, 221)
b) funkcja logiczna trzech zmiennych f (x1, x2, x3) , gdzie x1, x2 to zmienne trójwartościowe, a
x3 to zmienna czterowartościowa
f (x1, x2 , x3 ) =
"(020,021,022,023,024,101,111,121, 200, 201,202, 203, 204, 210, 211, 212, 213, 214)