Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 1 z 8

....................................

kod pracy ucznia

.............................................

piecz tka nagłówkowa szkoły

KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY

DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

ETAP SZKOLNY

Drogi Uczniu,

witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uwa nie instrukcj i postaraj

si prawidłowo odpowiedzie na wszystkie pytania.

•

Arkusz liczy 8 stron i zawiera 22 zadania.

•

Przed rozpocz ciem pracy sprawd , czy Twój test jest

kompletny. Je eli zauwa ysz usterki, zgło je Komisji

Konkursowej.

•

Zadania czytaj uwa nie i ze zrozumieniem.

•

Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem b d

piórem.

•

Dbaj o czytelno pisma i precyzj odpowiedzi.

•

Nie u ywaj korektora. Je li si pomylisz przekre l bł dn

odpowied i wpisz poprawn .

•

W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 18) prawidłow

odpowied zaznacz stawiaj c znak X na literze poprzedzaj cej

tre wybranej odpowiedzi.

Je eli pomylisz si , bł dne zaznaczenie otocz kółkiem

i zaznacz znakiem X inn odpowied .

•

W zadaniach otwartych (zadania 19 - 22) przedstaw tok

rozumowania prowadz cy do wyniku (uzasadnienia

odpowiedzi).

•

Oceniane b d tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone

w miejscu do tego przeznaczonym.

•

Nie u ywaj kalkulatora.

•

Przy rozwi zywaniu zada mo esz korzysta z przyborów

kre larskich.

Pracuj samodzielnie

.

Powodzenia!

Czas pracy:

90 minut

Liczba punktów

mo liwych

do uzyskania:

50

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 2 z 8

Zadanie 1. (0-1 pkt.)

Odwrotno kwadratu liczby

:

3

4

−

wynosi:

A)

4

3

−

B)

16

9

−

C)

16

9

D)

9

16

Zadanie 2. (0-1 pkt.)

(

)

2

1001

999

+

wynosi:

A)

2000

B)

999999

2

2000

+

C)

99999

2

2000

+

D)

1991

2

2000

+

Zadanie 3. (0-1 pkt.)

Je li na moim kalkulatorze

3333333

,

0

3

1 =

, to czemu b dzie si równała liczba

30

1

?

A) 00,333333

B) 0,3030303

C) 0,0303033

D) 0,0333333

Zadanie 4. (1 pkt)
Ile to jest

90

19

)

0

199

(

)

0

9

(

19

+

+

+

−

−

⋅

:

)

0

9

9

1

(

⋅

+

⋅

?

A) 1

B) 6

C)

9

1

10

D) 11

Zadanie 5. (0-1 pkt.)
Trzy z podanych wyra e maj warto ci 1, 9, 3. Które wyra enie daje inny
wynik?

A)

9

9

1

⋅

⋅

:

3

B)

)

3

9

(

9

1

−

−

⋅

C)

9

1

⋅

:

)

3

9

(

⋅

D)

3

9

9

1

⋅

−

+

Zadanie 6. (0-1 pkt.)
Na zrobienie szalika na drutach potrzebuj trzech kł bków wełny. Rano
przygotowuj sobie

b

kł bków wełny i robi z nich w ci gu dnia

s

szalików. Ile

kł bków zostaje mi pod koniec dnia?

A)

)

(

3

s

b

−

B)

s

b

−

− 3

C)

s

b

3

−

D)

bs

3

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 3 z 8

Zadanie 7. (0-2 pkt.)
Suma wszystkich liczb nieparzystych od 1 do 1001 wynosi:

A) 51

B) 100151

C) 251001

D) 205010

Zadanie 8. (0-2 pkt.)
Oblicz ró nic liczby dwucyfrowej, której cyfr jedno ci jest y, a cyfr dziesi -
tek x, i liczby dwucyfrowej powstałej po przestawieniu cyfr w tej liczbie.

A)

y

x

9

11

−

B)

y

x

9

9

−

C)

y

x

9

9

+

D)

y

x

11

11

−

Zadanie 9. (0-2 pkt.)
Butla opró niona w trzydziestu procentach zawiera o trzydzie ci litrów wi cej
ni butla w trzydziestu procentach wypełniona. Ile litrów mie ci butla, kiedy jest
pełna?

A) 30 litrów B) 75 litrów C) w przybli eniu 50 litrów

D) nie mo na obliczy

Zadanie 10. (0-2 pkt.)
Dziewi jednakowych ksi ek kosztuje mniej ni 1000 zł, a dziesi takich
samych ksi ek kosztuje wi cej ni 1100 zł. Ile kosztuje jedna taka ksi ka?

A) 109 zł

B) 110 zł

C) 111 zł

D) 112 zł

Zadanie 11. (0-2 pkt.)
Trójk ty i czworok ty maj ł cznie 145 boków i trójk tów jest o 10 mniej ni
czworok tów. Ile jest w ród nich trójk tów?

A) 15

B) 20

C) 25

D) 40

Zadanie 12. (0-2 pkt.)
O ile cm

2

zwi kszy si pole prostok ta o bokach a cm i b cm, gdy bok

a zwi kszymy o 4 cm, a bok b zwi kszymy dwukrotnie?

A)

(

)

8

4

2

+

+ b

a

B)

8

C)

ab

D)

b

ab 8

+

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 4 z 8

Zadanie 13. (0-2 pkt.)

Bok kwadratu ma długo 4 cm, linie krzywe s łukami okr gów o promieniu
4 cm. Pole zakreskowanej figury wynosi:

A)

2

)

2

(

8

cm

−

π

B)

(

)

2

2

4

cm

−

π

C)

(

)

2

2

8

cm

π

−

D)

2

2

16

cm

−

π

Zadanie 14. (0-2 pkt.)
Pies jest 9 razy ci szy od kota, mysz jest 20 razy l ejsza od kota, rzepa za
jest 6 razy ci sza od myszy. Ile razy pies jest ci szy od rzepy?

A) 15

B) 30

C) 1080

D) Pies jest l ejszy od rzepy

Zadanie 15. (0-2 pkt.)
Ile boków ma wielok t, je li mo na w nim poprowadzi 275 przek tnych?

A) 25

B) 75

C) 137

D) 138

Zadanie 16. (0-2 pkt.)

Ułamek

5

5

3

5

3

4

−

+

mo na przekształci do postaci

A.

10

19

B)

70

5

3

4

+

C)

20

65

5

27

+

D)

5

4

−

4 cm

4 cm

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 5 z 8

Zadanie 17. (0-2 pkt.)
Rodzice Kasi w chwili lubu mieli razem 50 lat. W 14 lat po lubie wiek jej

mamy stanowił

7

6

wieku taty. Po ile lat mieli rodzice w chwili lubu?

A) mama - 22 lata, tato – 28 lat

C) mama – 25 lat, tato – 25 lat

B) mama – 28 lat, tato – 22 lata

D) mama – 20 lat, tato – 30 lat

Zadanie 18. (0-2 pkt.)
Która z liczb jest najwi ksza?

A)

9

9

9

B)

9

99

C)

( )

9

9

9

D)

99

9

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 19. (0-3 pkt.)
Rano Asia potrzebuje 30 minut, aby przygotowa si do wyj cia do szkoły.
Dzisiaj omal nie spó niła si na pierwsz lekcj , bo czas potrzebny na

przygotowanie si do wyj cia był dłu szy ni zwykle. Asia straciła

10

1

tego

czasu na przyszycie guzika do płaszcza,

5

1

na rozmow telefoniczn

z kole ank oraz 5 minut na szukanie kluczy do mieszkania. Jak długo
przygotowywała si dzisiaj Asia do wyj cia do szkoły?

Odpowied

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 6 z 8

Zadanie 20. (0-4 pkt.)
Woda stanowi 84% wagi spragnionego wielbł da. Je li ten wielbł d si napije,
jego waga wynosi 800 kg, a woda stanowi 85% jego ci aru. Ile wa y
spragniony wielbł d?

Odpowied

Zadanie 21. (0-6 pkt.)
Oblicz pole koła wpisanego w trójk t o bokach długo ci 13 cm, 13 cm i 10 cm.

Odpowied

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 7 z 8

Zadanie 22. (0-7 pkt.)
Rozwi nierówno :

(

)

(

) (

)(

)

a

x

x

x

x

a

x

+

−

+

>

−

−

+

−

2

2

5

2

2

2

i podaj najwi ksz liczb całkowit spełniaj c t nierówno wiedz c, e
a jest rozwi zaniem równania:

a

a

a

=

+

+

−

−

5

3

3

2

3

Odpowied

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007

Strona 8 z 8

BRUDNOPIS