NAZWISKO .................................... IMIĘ ...................... KIER./GRUPA ............... DATA ..............

TEST za 30 p.

Jeżeli zdanie jest prawdziwe (P), to postaw krzyżyk w pierwszej kolumnie. Gdy fałszywe

(F), to w drugiej. Można nie stawiać pewnych krzyżyków. Za każdą nadwyżkę prawidłowych odpowiedzi
nad błędnymi student otrzymuje po 2 punkty.

P

F

Nr Zdanie

1

Funkcja tg

2

/3

x

jest nieparzysta.

2

Funkcje 3

x−1

oraz 1 + log

3

x

są odwrotne.

3

Funkcja f(x) = arc ctg(x

2

) jest różnowartościowa.

4

Jeżeli f(x

0

) oraz granica f(x) w punkcie x

0

istnieją, to funkcja f(x) jest ciągła w x

0

.

5

Wyrażenie −∞ − ∞ jest nieoznaczone.

6

Pochodna każdej funkcji różnowartościowej w (0, 1) jest funkcją różnowartościową.

7

Jeżeli

1
2

¬

f

′

(x) ¬ 1 dla każdego x ∈ (3, 6), to f(x) jest rosnąca w przedziale (3, 6).

8

Funkcja arctg (3 − 2x) jest malejąca w swej dziedzinie.

9

Funkcja f(x) = (arc sin x)

2

ma minimum lokalne.

10

Wykres funkcji (0,7)

x

ma punkt przegi¸ecia.

11

Pochodna funkcji rosnącej przyjmuje tylko wartości nieujemne.

12

Wykres każdej funkcji ma co najwyżej dwie asymptoty ukośne.

13

Wyrażenie

−x

x

2

+4

x+4

jest ułamkiem prostym.

14

x

= 1 − 98t, y = 2t jest równaniem parametrycznym pewnej prostej.

15

Każda suma całkowa jest nieujemna.

16

Norma podziału jest zawsze liczbą naturalną.