NAZWISKO .................................... IMIĘ ...................... KIER./GRUPA ............... DATA ..............
TEST za 35 p. Jeżeli zdanie jest prawdziwe (P), to postaw krzyżyk w pierwszej kolumnie. Gdy fałszywe (F), to w drugiej. Można nie stawiać pewnych krzyżyków. Za każdą nadwyżkę prawidłowych odpowiedzi nad błędnymi student otrzymuje po 2 punkty.
P
F
Nr Zdanie
1
Dziedziną funkcji f( x) = ln (1 + arc cos x) jest [ − 1 , 1].
2
2
Funkcja f( x) = x · arc tg x jest parzysta.
3
3
Funkcja f( x) = sin 8 x − sin 6 x jest nieparzysta.
4
Istnieje funkcja nieparzysta o dziedzinie R, która jest malejąca w R.
√
5
Funkcja f( x) = 3 x − 3 x jest różnowartościowa.
6
Funkcja f( x) = 4 + log
x jest rosnąca w swej dziedzinie.
0 , 2
7
Funkcja f( x) = arc ctg 2 x jest malejąca w swej dziedzinie.
8
Funkcje f( x) = e 3 x/ 2 oraz g( x) = 2 ln x są odwrotne.
3
9
0 · 0 jest wyrażeniem nieoznaczonym.
10
Pochodna funkcji f( x) = |x − 5 | istnieje w punkcie x = 0.
11
Zawsze gdy wartości funkcji są tylko dodatnie, to pochodna funkcji jest dodatnia.
12
Maksimum lokalne może wystąpić także w punkcie, w którym pochodna wynosi 1.
13
Zawsze jeżeli f′( x) istnieje w przedziale ( a, b), to f( x) jest ciągła w ( a, b).
14
W przedziale ( e, ∞) funkcja f( x) = x − ln x jest rosnąca.
15
Funkcja f( x) = e−x/ 2 jest wypukła dla każdego x.
16
Wykres funkcji f( x) = 1 · arc sin x ma asymptotę.
x
17
Niekiedy iloczyn dwóch ułamkow prostych jest też ułamkiem prostym.
18
Wyrażenie
1
jest ułamkiem prostym.
x 2+ x
19
Całka nieoznaczona z wielomianu jest zawsze wielomianem.