1
Przykład 1:
Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym
Wektor siły
F
jest prostopadły do wektora pr
ę
dko
ś
ci
v
i wektora
B
,
siła magnetyczna jest sił
ą
do
ś
rodkow
ą
.
B
v
F
×
=
q
Siła magnetyczna zmienia tylko składow
ą
pr
ę
dko
ś
ci
prostopadł
ą
do pola
B
(
θ
= 90º) natomiast nie zmienia
składowej równoległej do pola (
θ
= 0º)
θ
B
q
F
sin
v
=
R
m
B
q
2
⊥
⊥
=
v
v
R
m
qB
2
)
sin
(
sin
θ
θ
v
v
=
lub
qB
m
R
θ
sin
v
=
lub
qB
m
R
⊥
=
v
qB
m
R
T
π
π
2
2
=
=
⊥
v
θ
π
cos
2
||
v
v
qB
m
T
l
=
=
oraz
Cz
ą
stka przemieszcza si
ę
ze stał
ą
pr
ę
dko
ś
ci
ą
wzdłu
Ŝ
pola
B
równocze
ś
nie zataczaj
ą
c pod wpływem siły
magnetycznej okr
ę
gi w płaszczy
ź
nie prostopadłej do pola.
Cz
ą
steczka porusza si
ę
po spirali.
Przykładem akceleratora cyklicznego
jest
cyklotron
.
m
qB
T
f
π
2
=
=
1
qB
m
R
v
=
Generator cyklicznie zmienia kierunek pola
elektrycznego przyspieszaj
ą
cego ładunki
w szczelinie pomi
ę
dzy duantami.
Cz
ą
stki (w polu B) poruszaj
ą
si
ę
po spirali. Po
osi
ą
gni
ę
ciu maksymalnego promienia cz
ą
stki s
ą
wyprowadzane poza cyklotron za pomoc
ą
elektrody
nazywanej deflektorem.
Przykład 2:
Akceleratory
2
Przykład 4:
Odchylanie wi
ą
zki elektronów w lampie kineskopu
Obwód z pr
ą
dem
siły działaj
ą
ce na ramk
ę
znosz
ą
si
ę
wzajemnie
Siły
F
a
działaj
ą
ce na boki a tworz
ą
par
ę
sił daj
ą
c
ą
wypadkowy moment
siły obracaj
ą
cy ramk
ę
θ
θ
θ
sin
sin
2
sin
2
b
F
b
F
b
F
M
a
a
a
=
+
=
IaB
F
a
=
θ
θ
sin
sin
ISB
IabB
M
=
=
B
S
M
×
=
I
S
jest wektorem powierzchni
3
S
µ
I
=
B
S
M
×
=
I
B
µ
M
×
=
Wektor
µ
jest prostopadły do płaszczyzny ramki z pr
ą
dem
Pole magnetyczne działa na ramk
ę
z pr
ą
dem momentem skr
ę
caj
ą
cym obracaj
ą
c j
ą
tak jak
igł
ę
kompasu. Ramka zachowuje si
ę
wi
ę
c tak jak igła kompasu czyli dipol magnetyczny.
Magnetyczny moment dipolowy
energia osi
ą
ga minimum dla
momentu dipolowego
µ
równoległego i o zwrocie
zewn
ę
trznego pola
magnetycznego
B
, a maksimum
gdy moment dipolowy jest
skierowany przeciwnie do pola
„Kołow
ą
ramk
ą
z pr
ą
dem" jest elektron kr
ąŜą
cy po orbicie w atomie
∫
=
I
0
d
µ
l
B
Stała
µ
0
= 4
π
·10
-7
Tm/A, jest tzw.
przenikalno
ś
ci
ą
magnetyczn
ą
pró
Ŝ
ni
∫
=
I
r
µ
µ
0
d l
B
Gdy pole magnetyczne jest wytworzone nie w pró
Ŝ
ni ale w jakim
ś
o
ś
rodku to fakt ten uwzgl
ę
dniamy wprowadzaj
ą
c stał
ą
materiałow
ą
µ
r
zwan
ą
wzgl
ę
dn
ą
przenikalno
ś
ci
ą
magnetyczn
ą
o
ś
rodka
Przykład 1
- prostoliniowy przewodnik
I
r
B
0
2
µ
π
=
W ka
Ŝ
dym punkcie naszego konturu pole B jest do
niego styczne (równoległe do elementu konturu dl )
r
I
B
π
µ
2
0
=
Prawo Ampère'a
4
Przykład 2
-
Cewka (solenoid)
Je
Ŝ
eli mamy do czynienia z solenoidem to pole magnetyczne wewn
ą
trz solenoidu jest
jednorodne, a na zewn
ą
trz równe zeru.
∫
∫
∫
∫
∫
+
+
+
=
a
d
d
c
c
b
b
a
l
B
l
B
l
B
l
B
l
B
d
d
d
d
d
∫
=
b
a
h
B
l
B d
Inh
I
całk
=
.
Inh
Bh
r
0
µ
µ
=
n – g
ę
sto
ść
zwojów (ilo
ść
zwojów na jednostk
ę
długo
ś
ci)
nI
B
r
0
µ
µ
=
Przykład – przewodnik kołowy
2
0
2
0
4
90
sin
4
r
dl
π
I
µ
µ
r
dl
π
I
µ
µ
dB
r
o
r
=
=
prawo Biota-Savarta
r
I
r
r
I
dl
r
I
B
B
r
r
r
r
z
2
)
2
(
4
4
d
0
2
0
2
0
2
0
µ
µ
π
π
µ
µ
π
µ
µ
π
=
=
=
=
∫
∫
Prawo Ampère'a