167

Michał Pietrzyk

1

Sławomir Pietrzyk

2

Wiera Dziech

1

1

Politechnika Świętokrzyska

Al. 1000-lecia P.P., 25-314 Kielce
e-mail: [e-mail]

2

PTC Sp. z o.o.,

Dział Planowania Dostępu Radiowego
Al. Jerozolimskie 181, 02-222 Warszawa
e-mail: [e-mail]

WIELODOSTĘP ORAZ KOLIZYJNA ALOKACJA

PODNOŚNYCH DLA SYSTEMÓW OFDM

Streszczenie: W pracy przedstawiono porównanie metod ko-
lizyjnej alokacji podnośnych OFDM dla przeładowanych
systemów komórkowych. Metody te dają możliwość umiesz-
czenia dwóch użytkowników na tym samym zbiorze podno-
śnych OFDM. Zaproponowane w artykule algorytmy wy-
boru podnośnych do kolizji uwzględniają minimalizację
mocy transmisyjnej a także złożoności urządzeń.

1. WSTĘP

Jedną z kluczowych technologii, rozważanych do

zastosowania w szerokopasmowych systemach teleko-
munikacyjnych jest OFDM (ang. Orthogonal Frequency
Division Multiplexing). Technologia ta umożliwia wy-
dajne wykorzystanie posiadanego pasma częstotliwości
oraz łagodzi skutki transmisji wielodrogowej, która jest
jednym z głównych czynników ograniczających przepu-
stowość systemu dostępowego [1].

Przedmiotem niniejszego referatu jest bezprzewo-

dowy system wielodostępu oparty na technologii OFDM,
dostarczający użytkownikowi ruchomemu szeregu usług
multimedialnych, takich jak: audio, wideo, a także dostę-
pu do Internetu.

W systemach komórkowych niejednokrotnie zdarza

się sytuacja, w której wszystkie dostępne zasoby radiowe
zostały już rozdzielone pomiędzy aktywnych użytkowni-
ków i brak jest wolnych zasobów dla obsłużenia użyt-
kowników dodatkowych . W systemach GSM taka sytu-
acja prowadzi najczęściej do zablokowania dodatko-
wych użytkowników, a w przypadku technologii GPRS
do kolejkowania zapotrzebowań na kanał. Przedmiotem
porównania w tej pracy są metody umożliwiające przyłą-
czenie dodatkowych użytkowników do sieci, pomimo
braku wolnych zasobów radiowych. Przyłączenie to jest
realizowane czasem kosztem obniżenia jakości usługi -
QoS (ang. Quality of Service) użytkowników już przyłą-
czonych. Rozważane metody te polegają na umieszcze-
niu jednocześnie dwóch użytkowników na tym samym
kanale radiowym (czyli podnośnej OFDM) - co prowadzi
w rezultacie do powstania kolizji. W niniejszej pracy
przedstawiono metody rozwiązywania kolizji oparte na
wykorzystaniu odbiornika dwóch sygnałów (ang: Dual
Signal Receiver – DSR), a także oparte na wstępnym do-
pasowaniu sygnału w zależności od parametrów kanału,
jeszcze przed jego transmisją.

Artykuł podzielony jest na sześć rozdziałów. W

rozdziale drugim przedstawiono model systemu i jego
podstawowe parametry, tj. ilość komórek, dostępne pa-
smo itp. W rozdziale trzecim przybliżone zostały metody
rozwiązywania kolizji. Rozdział czwarty przedstawia
wyniki symulacji dla poszczególnych metod kolizyjnych,
natomiast w rozdziale piątym zawarto ich porównanie.
Rozdział szósty stanowi podsumowanie referatu.

2. MODEL SYSTEMU

Rozważamy bezprzewodowy system wielodostępu, w
którym U użytkowników ruchomych komunikuje się jed-
nocześnie w łączu „w górę” (ang. uplink) ze stacją ba-
zową BS (ang. Base Station) poprzez selektywny często-
tliwościowo kanał wielodrogowy z szumem AWGN
(ang. Additive White Gaussian Noise). Podstawowe pa-
rametry systemu przedstawiono w tabeli 1.

N

cell

B

cell

ττττ std_ττττ

K std_K

32

14 MHz

53 ns

12 ns

4,9 dB 3,9 dB

Tabela 1 [2] [3]

Przyjęte oznaczenia:
N

cell

– liczba podnośnych OFDM dostępnych w komórce,

B

cell

– pasmo przydzielone danej komórce,

ττττ - opóźnie-

nie, std_

ττττ - standardowe odchylenie opóźnienia, K –

współczynnik funkcji Ricean'a, std_K – stand. odchyle-
nie funkcji Ricean'a.

Rys.1 Model systemu OFDM dla transmisji w górę

168

Symbole u-tego użytkownika są przyporządkowywane
do odpowiednich podnośnych zgodnie z macierzą aloka-
cji C. Następnie, po poddaniu sygnału szybkiej odwrot-
nej transformacie Fouriera jest dodawany cykliczny
przedrostek o długości

ν

i sygnał jest konwertowany do

postaci szeregowej.

Sygnały poszczególnych użytkowników wraz z

szumem AWGN zostają odebrane przez stację bazową.
Zakładając, że cykliczny przedrostek chroni idealnie
przed echem w kanale, oraz, że dysponujemy doskonałą
synchronizacją, sygnał n-tej podnośnej może być wyra-
żony wzorem:

gdzie: u = 1...U – kolejny użytkownik, n = 1...N – kolej-
na podnośna, c

u,n

– element macierzy alokacji C wskazu-

jący przydział podnośnych (1/0 – podnośna n jest/nie
jest przydzielona użytkownikowi u), H

u,n

– macierz funk-

cji przejścia kanału,

η - szum AWGN

Po stronie stacji bazowej BS, sygnały y

n

– trafiają,

w zależności od metody kolizyjnej, na zespół odbiorni-
ków DSR – (ang. Dual Signal Receiver), bądź też na ma-
cierz dopasowania sygnału D.

3. METODY ROZWIĄZYWANIA KOLIZJI

3.1. Odbiornik DSR

Rozpatrzmy przypadek pary użytkowników, którzy zaj-
mują tę samą podnośną n*, co w rezultacie prowadzi do
powstania kolizji. Po usunięciu nagłówka CP oraz demo-
dulacji OFDM odebrany przez stację bazową sygnał
można wyrazić wzorem:



Zakładamy, że

*

,

*

,

n

u

n

u

H

x

′

′

⋅

jest większym,

a

*

,

*

,

n

u

n

u

H

x

′′

′′

⋅

jest mniejszym pod względem ampli-

tudy sygnałem.

Odbiornik DSR, którego budowa została przedsta-

wiona na rys. 2, jest w stanie odebrać dwa kolidujące ze
sobą sygnały według następującej zasady: w detektorze
1 odbywa się detekcja sygnału

x

u',n*

,

a także estymacja

sygnału

n

u

s

,

′

)

, który jest używany następnie do stłumie-

nia opóźnionego o

δ sygnału wejściowego

y

n*

. Bazując

na stłumionym sygnale, detektor 2 dokonuje detekcji sy-
gnału mniej znaczącego [4].

Rys. 2 Schemat blokowy odbiornika DSR

Proponowany algorytm wyboru podnośnych
do kolizji

Ważnym zagadnieniem jest wybór podnośnej,

na której nastąpi kolizja sygnałów użytkowników u' i u''.
Bitowa stopa błędów (ang. bit error rate - BER) mniej-
szego z sygnałów silnie zależy od stosunku sygnału do
interferencji SIR, który tu jest stosunkiem mocy sygnału
silniejszego do mocy słabszego sygnału.

Metoda wyboru podnośnych przeznaczonych do

kolizji polega na spełnieniu dwóch warunków [4]:

(1)

dB

SIR

SIR

8

min ≅

≥

oraz (2)

max

=

′′

U

SNR

Rys. 3 oraz rys 4. przedstawiają przykłady doboru
współczynnika SIR.

3W
CF
TCV
WT
G

5ECVVGTRNQV

+P2JCUG

Rys 3. Przykład niespełnienia warunku (1), SIR = 3dB

3

W

C

F

TC

VW

TG

5 ECVVGTRNQV

+P2 JCU G

Rys 4. Przykład spełnienia warunku (1), SIR = 8dB

3.2 Metody z dopasowaniem sygnału

Przedmiotem rozważań są metody polegające na

wstępnym dopasowaniu sygnałów kolidujących ze sobą
użytkowników. Metody te bazują na wykorzystaniu
układów korekcji sygnału znajdujących się po stronie
użytkownika lub stacji bazowej. Zakładając, że użytkow-
nicy transmitują sygnały QPSK, w celu ich rozróżnienia
proponuje się, aby sygnał jednego z użytkowników miał
amplitudę dwa razy większą od amplitudy drugiego sy-
gnału [5]. Przy założeniu tych samych, dla obu użytkow-
ników warunków kanału, otrzymamy w rezultacie sygnał
16QAM. W dalszej części pracy odnosimy się do tego
sygnału jako pożądanej konstelacji, która może ulec de-
tekcji w detektorze, prowadząc do rozróżnienia sygnałów
poszczególnych użytkowników. Omawianą sytuację ob-
razuje rys. 5.

∑

=

+

⋅

⋅

=

U

u

n

u

H

n

u

x

n

u

c

n

y

1

,

,

,

η

( 1 )

( 2 )

η

+

′′

⋅

′′

+

′

⋅

′

=

*

,

*

,

*

,

*

,

*

n

u

H

n

u

x

n

u

H

n

u

x

n

y

169

Rys. 5 Przykład złożenia większego (a) i mniejszego (b)

sygnału QPSK dającego w rezultacie pożądaną konstela-

cję 16QAM (c)

3.2.1. Metoda z wstępną korekcją sygnału

W przypadku tej metody, wstępna korekcja sygnału

odbywa się po stronie użytkownika. Elementy macierzy
C ze wzoru (1) zawierają tym razem nie tylko zera i je-
dynki, ale także współczynniki dopasowujące wstępnie
sygnał. Przy tej metodzie zbędne jest użycie macierzy D
po stronie stacji bazowej. Do określenia współczynników
korekcji c

u',n*

oraz c

u'',n*

potrzebna jest znajomość kanału

tj. współczynników H

u',n*

, H

u'',n*

oraz pożądanej konste-

lacji. Pożądaną konstelację definiujemy jako tą, którą ła-
two można rozłożyć na składowe konstelacje. Aby stwo-
rzyć pożądaną konstelację, konstelacje składowe powin-
ny być w określonej relacji wzajemnej R. W przypadku
dwóch sygnałów QPSK, których symbole przyjmują war-
tości: {-2,2} oraz {-1,1} współczynnik R = 2. Wynika to
z faktu, iż amplituda pierwszego z sygnałów jest dwa ra-
zy większa od amplitudy pierwszego sygnału i oba sy-
gnały są w zgodnej fazie.
Mając dane H

u',n*

, H

u'',n

oraz R, współczynniki korekcji

dane są wzorem [5]:

Wybór podnośnych do kolizji

Proste algorytmy wyboru podnośnej n* przezna-

czonej do kolizji dwóch użytkowników u' oraz u'' oparte
na sekwencyjnej lub losowej alokacji nie uwzględniają
parametrów kanału, a także nie są zoptymalizowane pod
kątem mocy nadajnika, która jest potrzebna do wstępnej
korekcji sygnału. Proponowana metoda alokacji [5]
uwzględnia oba powyższe czynniki. Problem alokacji
podnośnych jest wyrażony przez:





Φ = min

gdzie: E(X) jest energią sygnału X

Alokacja podnośnej polega w tej metodzie na

wyborze takich użytkowników u', u'', oraz podnośnej n*,
dla których występują najlepsze warunki do kolizji pod
względem minimalizacji mocy transmisji.

3.2.2. Metoda z końcową korekcją sygnału

W metodzie tej znajduje zastosowanie macierz D - rys. 1.
Macierz C zawiera natomiast same jedynki i zera, okre-
ślając w ten sposób przydział odpowiedniej podnośnej
do danego użytkownika.
Po usunięciu przedrostka CP oraz demodulacji OFDM,
sygnał n*-tej podnośnej po stronie BS może być wyrażo-
ny wzorem[5]:




gdzie: d

n*

jest współczynnikiem macierzy D służącej do

korekcji końcowej sygnału

Ponieważ oba kolidujące ze sobą sygnały nie mogą być
dopasowane do siebie w nadajniku, jak miało to miejsce
poprzednio, w [5] zaproponowano wybór takich użyt-
kowników u' i u'' oraz podnośnej n*, dla których sygnały
użytkowników, po przejściu przez kanał, tworzą, pożą-
daną konstelację. Współczynniki macierzy korekcji koń-
cowej wyznaczone zgodnie ze wzorem:

Podstawową zaletą omawianej metody jest jej prostota,
wadą natomiast fakt, że wzmacniacze korekcji końcowej
wzmacniają nie tylko pożądany sygnał, ale także szum.

4. WYNIKI SYMULACJI

4.1. Odbiornik DSR

Porównanie proponowanej metody alokacji podnośnych
oraz sekwencyjnej alokacji pomijającej parametry kanału
przedstawia rys. 6. Jako odniesienie dodano przypadek
idealnego sygnału QPSK z szumem AWGN.

' D0Q=F$ ?O PKGLU \ GIQU [ IPCđW

$'4

RTQRQP O GVQFC
U GM YGPE CNQM
U [ I 325-\#9 )0

Rys 6. BER mniejszego sygnału w zależności od

stosunku mocy sygnału do szumu

Jak można zauważyć na rys. 6 wartość BER

proponowanej metody alokacji jest dużo niższa od
metody sekwencyjnej i jest bliska BER idealnego
sygnału z szumem AWGN.

c)

b)

a)

1

*

,'

*

,'

−

=

n

u

H

n

u

c

1

*

,'

'

*

,'

'

−

⋅

=

n

u

H

R

n

u

c

( 3 )

oraz

( 4 )













⋅

+













⋅

=

Φ

*

,'

'

*

,'

'

*

,'

*

,'

n

u

x

n

u

c

E

n

u

x

n

u

c

E

( 5 )

)

*

,'

'

*

,'

'

*

,'

,'

(

*

*

η

+

⋅

+

⋅

⋅

=

n

u

H

n

u

x

n

u

H

n

u

x

n

d

n

y

1

*

,'

'

*

−

=

n

u

H

n

d

( 6 )

170

4.2. Metoda z wstępną korekcją sygnału

Porównanie BER proponowanej metody alokacji podno-
śnych w porównaniu do sekwencyjnej i losowej metody
alokacji przedstawia rys. 7.

Rys. 7 BER proponowanej metody alokacji oraz metody

sekwencyjnej i losowej dla systemu z korekcją wstępną

Jak można zauważyć z rys. 7 BER sekwencyjnej metody
alokacji podnośnych jest zbliżony do BER metody loso-
wej. Wynika to z faktu, iż obie te metody nie uwzględ-
niają parametrów kanału. BER zaproponowanej metody
jest wyraźnie niższy od metody sekwencyjnej i losowej.

4.3. Metoda z końcową korekcją sygnału

Porównanie BER proponowanej metody alokacji podno-
śnych z metodą sekwencyjną dla systemu z końcową ko-
rekcją sygnału przedstawia rys. 8.

Rys. 8 Przedstawienie BER proponowanej metody

alokacji oraz metody sekwencyjnej

BER proponowanej metody alokacji podnośnych

niewiele różni się od BER idealnego sygnału QPSK z
AWGN, jest jednak o wiele niższy od BER metody
sekwencyjnej.

5. PORÓWNANIE METOD ALOKACJI

Wymagania odnośnie minimalnego stosunku sygnału do
szumu Eb/No są najmniejsze w przypadku metody ze
wstępną korekcją sygnału. Dla osiągnięcia stopy błędu
BER wynoszącej 10

-2

wymagany Eb/No wynosi około 2

dB, natomiast w przypadku metody wykorzystującej
odbiornik dwóch sygnałów około 4dB oraz 7 dB dla
metody z końcową korekcją sygnału.
Zastosowanie DSR wydaje się być bardziej prak-
tycznym rozwiązaniem kolizji z uwagi na łatwość speł-
nienia stawianych w tej metodzie warunków – głównie
chodzi tu o stosunek mocy obu kolidujących ze sobą sy-
gnałów oraz fakt, iż ta metoda jest mniej podatna na nie-
odpowiednie dopasowanie konstelacji sygnałów. W
przypadku metod z korekcją sygnału niezbędna jest wie-
dza o aktualnych parametrach kanału. Należy zaznaczyć,
że nie wszystkie konstelacje składowe prowadzą do zło-
żenia pożądanej konstelacji.
Dla systemu z końcową korekcją sygnału,
umieszczenie układów odpowiedzialnych za proces
dopasowywania sygnału po stronie stacji bazowej
pozwala na uproszczenie budowy terminala
użytkownika.

6. PODSUMOWANIE

W pracy pokazano metodę zwiększenia pojemności
systemu OFDM poprzez lokowanie użytkowników na
tych samych podnośnych, co z kolei prowadzi do
powstania kolizji. Omówiono nowatorskie metody
rozwiązywania problemu kolizji użytkowników. Metody
te mogą znaleźć zastosowanie w przyszłych systemach
telekomunikacyjnych opartych na technologii OFDM.

SPIS LITERATURY

[1] R. van Nee, R. Prasad, OFDM Wireless Multi-
media Communications, Artech House, Londyn

2000

[2] A. Bohdanowicz, G.J.M. Janssen, S. Pietrzyk,

“Wideband Indoor and Outdoor Multipath Channel
Measurements at 17 GHz", IEEE VTC'99-Fall,
Amsterdam

[3] S. Pietrzyk, A. Bohdanowicz, "Dimensioning

Aspects of an OFDM-based 4G System",

KKRRiT'01, Poznań, maj 2001,
[4] S. Pietrzyk, G.J.M. Janssen, "Application of
a Dual-Signal Receiver for the Uplink of a

Collision-based OFDMA System", ECWT'01,
Londyn, wrzesień 2001

[5] S. Pietrzyk, G.J.M. Janssen, "Collision-based

Uplink OFDMA System Exploiting Frequency
Selectivity of a Multipath Channel", ATAMS'01,
Kraków, czerwiec 2001