Katedra Mechaniki Budowli

Wykład

Mechanika Budowli 1 [C16]

Politechnika Gdańska

2006

Marek Krzysztof Jasina

http://www.okno.pg.gda.pl –

49

–

[e-mail]

10. Całkowanie „graficzne” iloczynu dwóch funkcji

Dane są funkcje:

– liniowa,

( )

f x

( )

g x

– dowolna, poszukiwana jest całka z

iloczynu tych dwu funkcji

(10.1)

( )

( )

?

b

a

f x

g x dx

⋅

∫

=

Rys. 1.1

(

)

(

)

( )

( )

( )

b

b

a

a

g

g

g

g

g

y

c

g

g

g

f

c

c

b

a

Ax

B

g x dx

A

x g x dx

B

g x dx

A S

B F

A F

x

B F

F

A x

B

F

η

+

⋅

=

⋅

+

=

= ⋅

+ ⋅

= ⋅

⋅

+ ⋅

=

=

⋅

+

=

⋅

∫

∫

∫

(10.2)

Pole powierzchni pod wykresem funkcji nieliniowej pomnożone przez wartość

funkcji liniowej w punkcie o współrzędnej środka ciężkości funkcji nieliniowej.

Katedra Mechaniki Budowli

Wykład

Mechanika Budowli 1 [C16]

Politechnika Gdańska

2006

Marek Krzysztof Jasina

http://www.okno.pg.gda.pl –

50

–

[e-mail]

Tabela całkowania graficznego