C 2 Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości

background image

Temat 2

Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości, sporządzenie map anomalii grawimetrycznych

Dane są trzy punkty osnowy geodezyjnej, dla których znane są: szerokość (

ϕ

) i długość (

λ

)

geodezyjna oraz wysokość elipsoidalna (h) w układzie elipsoidy GRS80, a także wysokość ortometryczna
(H) i przyspieszenie (g) pomierzone na fizycznej powierzchni Ziemi.
Obliczyć dla wszystkich punktów:

1.

wartość anomalii wolnopowietrznej (Ag

wp

) i Bouguera (Ag

B

) na geoidzie,

a)

zredukować przyspieszenie z f.p.Z. na geoidę redukcją wolnopowietrzną (Rg

wp

) oraz Bouguera

(Rg

B

),

b)

obliczyć wartość obu ww. anomalii na geoidzie.

2.

wartość anomalii wolnopowietrznej (Ag

wp

) na fizycznej powierzchni Ziemi

a)

zredukować przyspieszenie normalne z elipsoidy na f.p.Z. redukcją wolnopowietrzną (Rg

wp

),

b)

obliczyć wartość ww. anomalii na f.p.Z.

3.

Sporządzić mapy anomalii wolnopowietrznej i Bouguera na geoidzie i wolnopowietrznej na f.p.Z.
w wybranym państwowym układzie współrzędnych. Cięcie izolinii ustalić indywidualnie, opisać
wybrane izolinie.

W obliczeniach wykorzystać wzór na przyspieszenie normalne na elipsoidzie GRS80:


lub



oraz wartość normalnego gradientu przyspieszenia siły ciężkości

Γ

na obszarze Polski :

(UWAGA: przy redukowaniu zgodnie z kierunkiem siły ciężkości

Γ

= +0.3085 mGal/m)


Wzory dla redukcji i anomalii:

dla geoidy:

H

Rg

WP

Γ

=

80

0

80

0

80

0

0

)

(

)

(

GRS

GRS

WP

GRS

WP

WP

H

g

Rg

g

g

Ag

γ

γ

γ

Γ

+

=

+

=

=

H

Rg

B

σ

0419

.

0

=

B

WP

GRS

B

WP

GRS

B

B

Rg

Ag

Rg

Rg

g

g

Ag

+

=

+

+

=

=

80

0

80

0

0

)

(

γ

γ

dla fizycznej powierzchni Ziemi:

h

Rg

WP

Γ

=

)

(

)

(

80

0

80

0

80

h

g

Rg

g

g

Ag

GRS

WP

GRS

GRS

fpZ

WP

Γ

=

=

=

γ

γ

γ

Wartości redukcji i anomalii podać w tabeli z dokładnością 0.1 mGal, podać wzory odpowiednich redukcji
i anomalii.

Nr Pkt

γ

0

Redukcja i anomalia na geoidzie

Redukcja i anomalia na

fizycznej powierzchni

Ziemi

Rg

wp

(H)

Ag

wp

Rg

B

(H)

Ag

B

Rg

wp

(h)

Ag

wp

[mGal]


Przykład:

Dane:

ϕ

= 49

°

36

54.67

; h = 517.646 m; H = 481.6414 m; g = 980880.18 mGal;

Wyniki:

γ

0

= 981035.99 mGal; Rg

wp

(H) = 148.59 mGal; Rg

B

(H) = -49.24 mGal; Ag

wp

= -7.22 mGal;

Ag

B

= -56.46 mGal; Rg

wp

(h) = -159.69 mGal; Ag

wp

= 3.88 mGal

...)

2

sin

sin

1

(

2

1

2

0

+

+

=

ϕ

β

ϕ

β

γ

γ

e

αβ

α

β

4

1

8

1

2

1

+

=

2

2

8321863685

.

9

;

7803267715

.

9

;

12

0053024401

.

0

;

25642

.

298

1

s

m

s

m

b

e

a

a

a

b

=

=

=

=

=

=

γ

γ

γ

γ

γ

γ

β

α

m

mGal

h

3085

.

0

=

Γ

=

γ

]

[

)

2

sin

00000585

.

0

sin

0053024

.

0

1

(

67715

.

978032

2

2

80

0

mGal

GRS

ϕ

ϕ

γ

+

=


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
C 2 Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości
C 2 Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości
Temat 1 Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości
50 Pomiary przyspieszenia siły ciężkości (2)
22 Obl przyspieszenie siły ciężkości g pewnej planety
23 Obl przyśpieszenie siły ciężkości go na pow Ziemi
Anomalia siły ciężkości
Anomalia siły ciężkości
Arkusz obliczeniowy anomalii Bouguera, III rok, geofizyka
16 Obl siły ciężkości na szerokości
14 Obl przyciąganie siły ciężkości xxx na książycu
14 Obl przyciąganie siły ciężkości xxx na książycu(1)
oblicznia do wpływu siły jonowej[1]
PRZYŚPIESZENIA I SIŁY BEZWŁADNOŚCI
Obliczenie siły krytycznej metodą energetyczną
Atwood, przyspziemskie, Obliczenia
OBLICZONE SIŁY PRZEKROJOWE TABELE I WYKRESY SIŁ

więcej podobnych podstron