Grawimetria geodezyjna

Pomiary przyspieszenia siły

ciężkości

Definicje i pojęcia

Zjawiska wykorzystywane do pomiaru

p.s.c. i gradientu:

spadek ciała, ruch wahadła, precesja giroskopu,

drganie struny, zakrzywienie powierzchni wirującej
cieczy, deformacja ciał sprężystych, ruch
przewodnika lub naładowanych cząstek w polu
magnesu stałego i inne.

Definicje i pojęcia cd.

-

fizyczny, trwale zastabilizowany lub oznaczony punkt na powierzchni (lub

pod powierzchnią) Ziemi, na którym wyznaczono drogą pomiarów
grawimetrycznych wartość przyspieszenia s.c. (lub jego gradientu)

Punkt grawimetryczny

Sieć grawimetryczna

-

usystematyzowany zbiór punktów w terenie, dla których w wyniku

opracowania pomiarów grawimetrycznych określono
przyspieszenie siły ciężkości odniesione do przyjętej epoki.

Definicje i pojęcia cd.

umownie przyjęta wartość przyspieszenia s.c.

-

w tzw. punkcie Helmerta w Poczdamie (system Poczdamski, 1909),

-

IGSN-71, 10 punktów

(

International Gravity Standardization Net 1971) (poprawka –14mGal),

-

Okresowe kampanie kalibracyjne grawimetrów absolutnych

Poziom odniesienia grawimetrycznego

Charakterystyka pomiarów

przyspieszenia siły ciężkości



Rodzaj wyznaczenia:



absolutne (bezwzględne)



względne



Rodzaj wykorzystanego zjawiska:



dynamiczne



statyczne

Pomiary absolutne – celem jest wyznaczenie wartości p.s.c. w

danym punkcie.
Pomiary względne – celem jest wyznaczenie różnicy przyspieszeń

między punktami na podstawie pomiarów p.s.c. na punktach.
Zjawiska dynamiczne – swobodny spadek ciała, wahanie wahadła,

drganie struny.
Zjawiska statyczne – równoważenie siły ciężkości siłą sprężystości

ciała lub siłami pola magnetycznego

Absolutne pomiary balistyczne

- równanie drogi w polu s.c. -

Grawimetr JILAg

(1981 Colorado)



swobodny spadek

pryzmatu



droga spadania H=20

cm



błąd



0.01 mGal



masa 320 kg

2

2

0

t

g

t

s

s









t

1

t

2

t

3

t

4

s

1

s

2

s

3

s

4

interferometr

laser

(FG-5, pocz. 90-tych, Colorado)

(GABL, 1970-72, Nowosybirsk)

Absolutne pomiary balistyczne cd.

Grawimetr

Sakumy

(1965 Sevres)



podrzut i spadek

pryzmatu,



H = 40 cm,



błąd



0.002 mGal

(długotrwałe obserwacje)

t

2

t

1

t

3

t

4

H

Ruchomy
pryzmat

Opis do slajdów 7-8:
Promień światła pokonuje dwie drogi: jedna o stałej długości, druga zmienna, o długości

zależnej od położenia przemieszczającego się w polu siły ciężkości pryzmatu. Pryzmat,

przez który przechodzi ta część światła porusza się (swobodny spadek lub podrzut i

spadek) w ruchu jednostajnie przyspieszonym (opóźnionym) z przyspieszeniem s.c. (g).
Ruch pryzmatu kontrolowany jest przez rejestrację momentu (t) przejścia przez detektory

rozmieszczone w znanych odległościach (s). Identyfikację promienia świetlnego

realizowany jest interferometr.
Podstawowym równaniem opisującym ruch pryzmatu jest równanie drogi (s) w ruchu

jednostajnie przyspieszonym/opóźnionym, ze znanymi wartościami czasu (t), prędkości

początkowej (V

0

), drogi początkowej (s

0

).

Poszczególne konstrukcje grawimetrów balistycznych wykorzystujących spadek ciała różni

sposób ruchu (spadek lub podrzut i spadek), długość drogi (s), liczba detektorów a także

sposób wykorzystania (stacjonarny lub przenośny), masa, błąd wyznaczenia

przyspieszenia.

Absolutne pomiary balistyczne cd.



Polskie konstrukcje grawimetrów



Grawimetr polski ZZG

(Z.Ząbek, PW Warszawa)



na bazie aparatu Sakumy,



H = 20 cm, waga ok. 120 kg



błąd



0.002 mGal

(doba)



Przewoźne grawimetry balistyczne



BIPM w Sevres 1977, firma Jaeger 1980,



IM w Turynie 1977, 1980 A-60



na bazie aparatu Sakumy,



H = 1.4 m, waga ok. 400 kg



błąd



0.02



0.002 mGal

(seria25 obs.



3-4 doby)

Grawimetr FG-5

Grawimetr FG-5
-grawimetr przenośny,
-konstrukcja na bazie grawimetru JILAg,
-masa ok. 60kg,
-H=70 cm,
-dokładność



0.05 mGal (dla serii pomiarów trwającej 10 minut),

-powtarzalność 0.01 mGal

Absolutne pomiary balistyczne cd.

Błędy pomiarów balistycznych



zjawiska pochodzenia zewnętrznego



opór pozostałości powietrza,



wpływ pola magnetycznego i elektrycznego,



wpływ mikrosejsm,



wahania grawimetru na skutek podrzutu/upadku



niedoskonałości konstrukcji grawimetru



obroty i wahania spadającego pryzmatu,



nachylenie promienia świetlnego



opóźnienia sygnału świetlnego

Klasyfikacja względnych pomiarów

p.s.c.

pomiary wahadłowe

zależność okresu drgania wahadła od p.s.c.

wyznaczenie różnicy



g jako funkcji pomiaru

czasu drgania

pomiary statyczne

równoważenie siły ciężkości siłą sprężystości ciał

wyznaczenie różnicy



g jako funkcji wskazañ grawimetru

Względne pomiary przyspieszenia siły ciężkości

Względne pomiary statyczne

- równoważenie siły ciężkości siłą sprężystości ciał -



g = K (z

2

- z

1

);

gdzie z

1

, z

2

- odczyty

na skali

K - stała kalibracji

z

1

z

2

z

2

z

1

Względne pomiary statyczne cd.



Charakterystyka grawimetru statycznego



typ ciała sprężystego:



gaz

(gazowy)

,



sprężyna kwarcowa

- (kwarcowy)



sprężyna metalowa

- (metalowy)



rejestracja:



optyczna,



automatyczna,



czułość grawimetru – astatyzacja



zakres grawimetru - dokładność,



kalibracja – wyznaczanie stałej grawimetru,



chód (dryft) grawimetru

Względne pomiary statyczne cd.



Sposoby kalibracji



na bazach kalibracyjnych,



przez nachylenie,



Przez dodatkowe obciążanie lub zbliżanie dużej masy,



Bazy kalibracyjne



Wschodnioeuropejska



Tallin - Wilno - Gdańsk - Borowa Góra - Budapeszt -

Sofia



Polska



Koszalin - Poznań - Książ,



Gdańsk - Warszawa - Kraków - Zakopane

Kalibracja na bazie grawimetrycznej – wartości przyspieszenia na

punktach bazy wyznaczone są metodą absolutną balistyczną. Pomiar

kalibrowanym grawimetrem statycznym jest wykonywany najczęściej na 3

przęsłach. Stała grawimetru jest średnią z ilorazu przyrostu przyspieszenia

określonego na bazie do przyrostu przyspieszenia zmierzonego

grawimetrem.

Kalibracja przez wychylenie grawimetru – pochylenie grawimetru wywołuje

wychylenie masy próbnej i tym samym wykazanie przyrostu przyspieszenia.

Realizowane jest minimalne wychylenie do 1



na urządzeniu zwanym egzaminatorem.

Ustala się funkcję przyrostu przyspieszenia w funkcji kąta wychylenia. Porównanie

wskazań wychylonego i spoziomowanego grawimetru jest podstawą do obliczenia

stałej kalibracyjnej.
Kalibracja przez obciążenie – niektóre grawimetry mają możliwość wprowadzenia

dodatkowej znanej masy do masy próbnej grawimetru. Różnica przyspieszeń

wywołana przyrostem masy porównana z wzorcową różnicą przyspieszeń pozwala na

wyznaczenie współczynnika kalibracji.
Wyznaczenie stałej grawimetru wykonuje się również przez przybliżanie do

ciężaru. W metodzie tej wykorzystuje się podstawowe prawo grawitacji. Grawimetr

przybliża się (w dwóch położeniach) do znacznej masy (kilka tys. kg). Masa ta ma

zwykle kulisty kształt i jest zbudowana z ołowianych „cegieł”. Przybliżanie realizowane

jest przez podnoszenie i opuszczanie grawimetru lub ruch masy w kierunku

pionowym.

Względne pomiary statyczne cd.



Grawimetr

LaCoste&Romberg

(USA)



metalowy, astatyzowany



rejestracja optyczna lub

automatyczna (ciągła),



zakres

7000 mGal (L&G-G),

200 mGal (L&G-D)



błąd:

m



g

= 0.01 mGal

,

m



g

= 0.003 mGal,

Grawimetr

Scintrex Autograf CG-3

(Kanada)

kwarcowy, astatyzowany
rejestracja automatyczna

(wbudowany komputer)

,

zakres 7000 mGal
błąd: m



g

= 0.01 mGal,

wymiary 24 cm



31cm



32cm

Grawimetr Scintrex CG3

Zasada działania i rejestracji

- sprężyny kwarcowe,
- przemieszczenia masy w polu elektrycznym –

zmiany pojemności elektrycznej kondensatora,
- automatyczna rejestracja

LaCoste & Romberg

(L&R)

Element równoważący – skręcona

metalowa nić,

Zasada działania i rejestracji

(L&R)

Zasada działania grawimetru typu L&R
Masa próbna zawieszona jest na ramieniu (dźwignia pozioma), które może wykonać ruch wokół osi

obrotu. Ramię utrzymywane jest w równowadze za pomocą metalowej sprężyny o „zerowej

długości” (sprężyna astatyzująca) charakteryzującej się wysoką stabilnością termiczną. Dodatkowy

układ sprężynujący (zawieszenie systemu pomiarowego) służy do amortyzacji i eliminacji

mikrosejsm podczas pomiaru. Układ pomiarowy połączony jest dodatkowymi dźwigniami (krótką i

długą) ze śrubą mikrometryczną z przekładniami i licznikiem. Pomiar odbywa się przez zerowanie -

wychylenie masy wywołane zmianą przyspieszenia rekompensuje się przez obrót śruby obserwując

położenie masy względem indeksu pomocą dodatkowej lupy. Aby uzyskać wartość przyspieszenia

odczyt na skali musi zostać pomnożony przez stałą grawimetru.

Grawimetr strunowy

1. Zasada działania

Pomiar częstotliwości drgania pionowo zawieszonej struny,

obciążone masą próbną. Automatyczna rejestracja drgań, w
obwodzie

elektrycznym

z

licznikiem.Częstotliwość

przelicza się na wartość przyspieszenia.

2

2











 









A

A

A

A

AB

f

f

g

f

f

g

g

2. Zastosowanie

Mniejsza dokładność, grawimetria lotnicza, morska, pomiary

przyspieszenia na Księżycu i innych planetach.

Grawimetr nadprzewodnikowy

1. Zasada działania

Zjawisko nadprzewodności metali w niskich temperaturach (6K). Zmiana siły mechanicznej

podtrzymującej element pomiarowy w położeniu równowagi na siłę pola magnetycznego.
Element pomiarowy (sfera) wykonany z nadprzewodnika i umieszczony w stałym polu
magnetycznym, lewituje miedzy dwoma magnesami. Zmiana położenia sfery wywołuje zmianę
pojemności elektrycznej między sferą a magnesami i jest rekompensowana przez sprzężony
układ elektromagnetyczny, który przesuwa sferę w położenie wyjściowe.

2. Własności

-

Wersja stacjonarna (pływowe obserwatoria) i przenośna (15kg), (1995)

-

Zaniedbywalny dryft,

-

Nie wymaga kalibracji,

-

Częsta (co 7 dni) wymiana układu chłodzenia (hel)

-

Powtarzalność 0.0001 mGal.

Względne pomiary statyczne cd.



Błędy pomiarów statycznych



dryft grawimetru

(elim.)



wpływ przyciągania atmosfery -

H n.p.m -

elimin.wystarczająca



wpływ przyciągania Słońca i Księżyca -

odpowiednia

poprawka,



efekt baryczny i adiabatyczny -

próżnia i hermetyzacja - elimin.

całk.



wpływ pola magnetycznego Ziemi (tylko dla
metalowych) -

taka sama orientacja grawimetru w czasie pomiaru

Wykonanie pomiarów p.s.c w sieci

grawimetrycznej



Metoda łańcuchowa

schemat A,B, A,B, A,B, B,C, B,C, B,C, ...itd

A

B

D

C



sieci podstawowe (poligony zamknięte, stanowiska

na trwałych znakach)



Metoda profilowa: A,B,C,D, D,C,B,A, ...itd..



Metoda powierzchniowa:

A,B,C,D,A

d

3d



zagęszczenia, zdjęcia grawimetryczne



bazy grawimetryczne, linie niwelacyjne, profile wzdłuż linii

geologicznych struktur

Rozwój podstawowych osnów

grawimetrycznych



Poczdam

(1898-1909)

– system poczdamski

(1909)



1954-56 –

błąd systemu poczdamskiego: –14 mGal



System Poczdam 1971



IGSN-71, MUGiG,

wyznaczenia balistyczne w 8 punktach



UEGN

Europa (lata 90-te)



IAGBN –

sieć punktów wyznaczeń absolutnych



Sieć równoleżnikowa

(1979,



=50



)



UNIGRACE

(Europa centralna i wschodnia, lata 90-te)

Opis do slajdu 29:
Pierwsze pomiary p.s.c. zrealizowano pod koniec XIX w. w Wiedniu. Kolejne pomiary wykonano

na przełomie XIX i XX w. przez Helmerta w Poczdamie metodą wahadłową. Wyniki tych

pomiarów stanowiły podstawę tzw. „systemu poczdamskiego”, przyjętego przez

Międzynarodową Asocjację Geodezyjną w 1909 r. zalecanego do stosowania w pomiarach

grawimetrycznych. Pomiary wykonane w latach 50-tych XX w. w Poczdamie wykazały

systematyczny błąd systemu poczdamskiego wynoszący –13.9 mGal. Pomiary wykonane

grawimetrami balistycznymi na 8 punktach międzynarodowej sieci grawimetrycznej stały się w

1971 r. (MUGiG

Międzynarodowa Unia Geodezji i Geofizyki

) podstawą nowego systemu IGSN-71

(Intrnational Gravity Stanardization Net)

.

W latach siedemdziesiątych utworzono sieć punktów grawimetrycznych do precyzyjnych

pomiarów w pasie południka 50



. Od lat siedemdziesiątych budowana jest międzynarodowa

sieć absolutnych pomiarów przyspieszenia IAGBN (

Instrnational Absolute Gravity Basestation Network

). Od

1991 w Europie budowano grawimetryczną sieć wzorcową składającą się z 500 punktów.

Podobna sieć (17 punktów w 12 krajach) powstała w Europie Środkowej i Wschodniej jako

realizacja projektu UNIGRACE (

Unification of Gravity System in Central and Eastern European Countries

).

Zadaniem tego typu sieci grawimetrycznych jest monitorowanie pola ciężkościowego Ziemi i

utrzymanie odniesienia grawimetrycznego dla lokalnych sieci krajowych.

Opis do slajdu 31:
Polska sieć grawimetryczna składa się z kilkudziesięciu punktów

absolutnych (węzły sieci, punkty baz kalibracyjnych, dodatkowe punkty przy

stacjach GNSS) i ok. 350 punktów uzupełniających (wyznaczenia względne)

tworzących niemal 700 przęseł o długościach w zakresie 20-60 km. Pomiary

absolutne wykonano grawimetrami GABL,FG-5,JILAg-5 i ZZG a względne

pomiary przęseł wykonano grawimetrami statycznymi L&R i Scintrex. W

ramach sieci funkcjonują dwie południkowe bazy grawimetryczne zachodnia

(Koszalin-Książ) i centralna (Gdańsk-Kasprowy Wierch). Polską sieć

grawimetryczną charakteryzuje błąd średni po wyrównaniu równy 0.014

mGal.
Sieć grawimetryczną uzupełniają założone ostatnio w ramach projektu

„jednolitego, krajowego odniesienia grawimetrycznego dla stacji GNSS i

poligonów geodynamicznych” punkty absolutne w pobliżu wybranych stacji

GNSS. Dla stacji krakowskiej (KRAW i KRA1) założono dwa punkty w

budynku AGH C-4 oraz budynku Obserwatorium Astronomicznego UJ.

Opis do slajdu 33:
Tabela przedstawia wyniki pomiarów na końcowym odcinku Zakopane-

Kasprowy Wierch centralnej bazy grawimetrycznej. Na uwagę zasługują

zmienne wartości pionowego gradientu p.s.c. (od 0.24 do 0.49

mGal/m)(kolumna 4). Warto porównać je do gradientu normalnego, którego

wartość na obszarze Polski jest stała i wynosi 0.3085 mGal/m.
Przykład wskazuje na konieczność wyznaczania wartości gradientów

niezbędnych do redukcji precyzyjnie zmierzonych przyspieszeń.

Integracja osnów podstawowych –

grawimetryczne odniesienie polskich stacji

permanentnych GNSS



Utworzenie jednolitego, krajowego odniesienia

grawimetrycznego dla stacji GNSS i poligonów

geodynamicznych (2006-2009):



Ruchów pionowych skorupy Ziemi,



Zjawisk pływowych,



Modelowania pola grawitacyjnego Ziemi,



Monitorowania ruchów bieguna,



Kalibracji wyników kalibracji grawimetrycznych misji satelitarnych

W ramach tego projektu założonych zostało 14 punktów absolutnych, z których połowa

zrealizowana jest w pobliżu 6 stacji GNSS (Józefosław-JOZE, Borowa Góra-BOGI,

Lamkówko-LAMA, Borowiec-BOR1, Wrocław-WROC, Kraków-KRAW. Część punktów

zlokalizowana jest w obrębie głównych poligonów geodynamicznych sudeckiego i

pienińskiego.