Mateusz Żuber, A
ukasz Żuber, Waldemar Wodecki, Sławomir Zagaja, Daniel Zając
3MMDI, L-14
Temat: Charakterystyki skokowe elementów automatyki.
Wstęp teoretyczny:
Najczęściej stosowanym wymuszeniem jest wymuszenie skokowe. Wymuszenie to osiąga
skokowo w chwili t = 0 wartość a = const i dalej pozostaje stałe. Znaczy to, że x(t) = a przy t=0
i x(t) = 0 przy t < 0.
Często dla funkcji skokowej używa się oznaczenia
x (t) =aÅ"1(t)
Funkcja 1(t) nazywa się jednostkową funkcją skokową lub krótko skokiem jednostkowym.
Jeśli amplituda skoku jest rożna od jedności i wynosi a, to takie wymuszenie nazywamy
wymuszeniem skokowym.
Odpowiedzią y(t) na wymuszenie x(t) nazywamy przebieg w czasie wielkości wyjściowej
y następujący po wprowadzeniu sygnału wejściowego x(t).
Z definicji transmitancji:
Mamy:
Ogólnie, odpowiedz
y(t) jest oryginałem transformaty Y(s).
Powstawanie skokowego sygnału wejściowego jest bardzo typowe. W urządzeniach
elektrycznych i elektromechanicznych sygnał skokowy oznacza przyłączenie napięcia stałego na
wejście elementu np. napięcia zasilania. W miernikach podanie na zaciski wejściowe mierzonej
wielkości oznacza podanie wymuszenia skokowego. W rezultacie takiego wymuszenia miernik
przejdzie do nowego stanu równowagi. Proces przechodzenia do nowego stanu równowagi przy
wymuszeniu skokowym opisuje siÄ™ rozwiÄ…zaniem równania różniczkowego przy x(t) = aÅ" 1(t).
Proces ten czyli odpowiedz
skokowa (lub charakterystyka skokowa) - to odpowiedz
elementu lub
układu na skokowe wymuszenie wejściowe.
Transmitancja i wzór na charakterystykę skokową elementu inercyjnego I-go rzędu mają
postać:
Przebieg ćwiczenia:
W kolbie znajdującej się w płaszczu grzewczym mamy wrzącą wodę. Temperaturę
wrzenia wody przyjmujemy równÄ… 100°C. Zimne koÅ„ce majÄ… temperaturÄ™ równÄ… temperaturze
otoczenia. Wartość temperatury otoczenia odczytujemy z termometru cieczowego wiszącego w
laboratorium na filarze. Po energicznym zanurzeniu badanej termopary do wrzÄ…cej wody
będziemy przyjmowali, że podaliśmy na nią temperaturowe wymuszenie skokowe, którego
amplituda wynosi 100°C  temperatura otoczenia.
Końce termopary podłączymy do rejestratora X-t.