Laboratorium Wymiany Ciepła

Badanie współczynnika przejmowania ciepła na płycie izotermicznej.

Konwekcja. Przejmowanie ciepła.

Przejmowanie ciepła to złożona forma wymiany ciepła pomiędzy ciałem stałym a

omywającym je płynem, który generuje złożone mechanizmy przewodzenia ciepła i ruchu

płynu (makroskopowe ruchy płynu, które wynikają z różnicy gęstości ze względu na różnicę

temperatur, bądź ruchy związane z zewnętrznym wymuszeniem przy jednoczesnym

przewodzeniu ciepła w płynie są określane konwekcją). Im szybszy ruch płynu z tym większą

konwekcją mamy do czynienia. Ruch płynu intensyfikuje ilościowo wymianę ciepła, ale także

znacznie utrudnia jej opis.

Jeżeli ruch płynu jest wymuszony zewnętrznie, to taki typ konwekcji nazywamy

konwekcją wymuszoną. W przeciwnym wypadku mamy do czynienia z konwekcją swobodną

(efekt siły wyporu wywieranej przez różnicę gęstości spowodowaną różnicami temperatur w

płynie).

Rys. 1 Porównanie zjawiska konwekcji wymuszonej i naturalnej.

Pomimo złożoności zagadnienia konwekcji ilość wymienianego ciepła dla zagadnienia

przejmowania ciepła w warstwie przyściennej można opisać wzorem Newtona:

(1)

gdzie α to współczynnik przejmowania ciepła, S – powierzchnia wymiany ciepła, T –

temperatura omywanej powierzchni a T

temperatura omywającego płynu odpowiednio

daleko od ciała omywanego.

Laboratorium Wymiany Ciepła

Rys. 2 Rozkład temperatury w warstwie przyściennej.

Najprostszy opis matematyczny procesów konwekcji swobodnej i wymuszonej

wymaga rozwiązania równań hydrodynamiki: ruchu, ciągłości i energii oraz równania

wymiany ciepła na granicy płynu i omywanego ciała – w przypadku zjawiska przejmowania

ciepła.

Współczynnik α nie jest własnością płynu. Jest to doświadczalnie wyznaczana

wielkość, która jest zależna od zmiennych wpływających na proces, np.: geometrii

powierzchni, ruchu płynu, prędkości płynu, przewodności cieplnej, lepkości czy gęstości

płynu.

W zależności od charakteru przepływu rozróżniamy także konwekcję wewnętrzną

i zewnętrzną – stosownie opisującą przepływ wewnątrz przewodów lub wymuszony opływ

wokół ciała.

Współczynnik przejmowania ciepła jest bardzo ważnym parametrem (często

wpływającym ograniczająco na badany lub optymalizowany proces) w wymianie ciepła

między powierzchnią ciała stałego a płynem. Wartości tego współczynnika zmienią się w

zakresie od kilku do 100 000 W/(m

2

K). Najwyższe parametry występują przy procesach, w

których zachodzą przemiany fazowe. Wiele badań prowadzonych na świecie ma na celu

opracowanie nowych, bardziej wydajnych sposobów mających na celu intensyfikację

wymiany ciepła, a przemiany fazowe odgrywają w tych procesach i badaniach znaczącą rolę .

T

x

T

Laboratorium Wymiany Ciepła

Teoria podobieństwa w procesach konwekcji. Liczby kryterialne.

Przykładowe wzory kryterialne

Konwekcja związana jest z ruchem płynu, a więc z hydrodynamiką, przy czym wiele

zależności opartych jest na półempirycznych metodach analizy wymiarowej i teorii

podobieństwa opartej głównie na liczbach Reynoldsa, Prandtla, i Nusselta w przepływie

wymuszonym a także Grashofa w przypadku konwekcji swobodnej.

Korzystanie z zależności bezwymiarowych w celu określenia warunków wymiany

ciepła jest wygodne, gdyż pozwala na uogólnienie uzyskanych zależności na pewną klasę

zagadnień inżynierskich. Zależności te mają swoje źródło w licznych badaniach

eksperymentalnych lub rozważaniach teoretycznych. Zastosowanie teorii podobieństwa może

mieć różne źródła w zależności od poznania zjawiska i możliwości zastosowania badań

eksperymentalnych.

Analiza eksperymentalna na modelach fizycznych, w których występują takie same

zjawiska jak w rzeczywistych obiektach – jednak w innej skali. Ten sposób stosuje się, gdy

budowa modelu jest osiągalna, a analiza teoretyczna nie daje satysfakcjonujących wyników

lub jest bardzo złożona. Stosowana jest także analogia do procesów występujących w innych

dziedzinach nauki. W wymianie ciepła popularną jest analogia z wymianą masy. Wszystkie te

metody wymagają poznania opisu matematycznego zachodzących zjawisk bądź sporządzenia

bilansu energii lub sił. Nie znając rozwiązania modelu matematycznego teoria podobieństwa

pomaga w określeniu warunków podobieństwa, sprecyzowania kierunków badań

eksperymentalnych i tworzenie wzorów ogólnych poprawnych dla wszystkich podobnych

zjawisk.

Analiza wymiarowa, w przypadku braku modelu matematycznego i bilansów

energetycznych pozwala na budowę zależności matematycznych w oparciu o dane

eksperymentalne na podstawie teorematu Buckingama. Korzystanie z tej teorii wymaga

jednak bardzo dobrej znajomości wpływu różnych parametrów na zjawisko, gdyż pominięcie

istotnych wpływa na błędne rozwiązanie problemu i efektem daje bezużyteczny wzór.

Liczba Nusselta jest stosunkiem strumienia wymienianego ciepła na drodze konwekcji

do strumienia ciepła na drodze przewodzenia w rozpatrywanym przypadku. Świadczy ona

o efektywności stosowanych metod intensyfikacji, bądź ograniczenia wymiany ciepła.

Równość liczb Nusselta stanowi kryterium podobieństwa przejmowania ciepła.

Natomiast liczba Reynoldsa pozwala scharakteryzować burzliwość przepływu płynu.

Przejście pomiędzy przepływem laminarnym a turbulentnym zależy m.in. od chropowatości

Laboratorium Wymiany Ciepła

powierzchni, kształtu przeszkody, prędkości przepływu, temperatury oraz typu płynu.

Przejście pomiędzy przepływem laminarnym a turbulentnym jest fazą przejściową i jako taka

występuje także w warstwie przyściennej. Liczba Re charakteryzuje stosunek sił

bezwładności występujących w płynie do sił lepkości. Stanowi ona podstawę podobieństwa

hydrodynamicznego.

We wzorach na liczby Reynoldsa i Nusselta występuje wymiar charakterystyczny.

Może on zostać obrany dowolnie, jednak analogicznie dla porównywanych przypadków. Przy

wymianie ciepłą w kanałach, kulach, prętach i walcach przyjmuje się średnicę, a przy opływie

płyt odległość od krawędzi płyty. Dla kanałów niekołowych wykorzystuje się tzw. średnicę

hydrauliczną tj. czterokrotne pole przekroju podzielone przez obwód kanału.

Liczba Prandtla, wskazuje na dominujący czynnik odpowiedzialny za dyfuzję w

danym ośrodku: związany z lepkością lub z dyfuzyjnością cieplną (mówiącą o dynamice

zmian temperatury w ośrodku). Liczba Prandtla charakteryzuje podobieństwo własności

fizycznych płynów.

Liczba Grashofa w konwekcji swobodnej pozwala na określenie burzliwości

przepływu płynu. Określa stosunek sił wyporu do sił lepkości wywieranych na płyn.

Iloczynem liczb Grashofa i Prandtla jest liczba Rayleigha, która charakteryzuje problemy

konwekcyjnej wymiany ciepła. Przy niskich liczbach Rayleigha wymiana ciepła w płynie

zachodzi głównie na drodze przewodzenia.

W literaturze można spotkać wiele wzorów empirycznych pozwalających na

wyznaczenie współczynnika przejmowania ciepła w określonych warunkach. Badania oparte

na analizie wymiarowej i teorii podobieństwa pozwoliły na skonstruowanie szeregu

zależności opisujących konwekcyjną wymianę ciepła dla różnych geometrii problemu,

charakteru konwekcji, czynników zewnętrznych takich jak wymuszenie przepływu. Wzory te

są zależnościami od wspomnianych wcześniej liczb podobieństwa. Poniżej zaprezentowano

przykładowe zależności, które pozwalają na ilościowy opis tego mechanizmu wymiany

ciepła:

Opływ laminarny płyty izotermicznej przy Re < 50000 i Pr > 1:

(9)

Laboratorium Wymiany Ciepła

Opływ burzliwy płyty izotermicznej dla 50000 < Re < 10000000 i Pr > 0,6:

(10)

Wszystkie te zależności pochodzą z przeprowadzonych wielu eksperymentów.

Empiryczny opis współczynnika przejmowania ciepła wynika z faktu, że jest on funkcją wielu

zmiennych. W sposób istotny zależy od temperatury, charakteru i prędkości przepływu.

Ponadto na wartości współczynnika przejmowania ciepła silnie wpływa zmiana stanu

skupienia (parowanie, wrzenie, kondensacja)

Warstwa przyścienna

W opływie płynu wzdłuż płyty poziomej można wraz z rozwijaniem się przepływu

wzdłuż płyty od krawędzi natarcia wydzielić trzy charakterystyczne obszary płynu o różnych

właściwościach ruchu. Napływający ze stałą prędkością płyn z początku buduje warstwę

o zmiennym profilu prędkości. Kierunek przepływu w tej warstwie zgodny jest z kierunkiem

natarcia płynu. W warstwie tej występuje paraboliczny profil prędkości od zerowej prędkości

przy opływanym ciele aż do prędkości na granicy warstwy zmierzającej do prędkości

napływającego płynu. Za grubość warstwy przyjmuje się odległość od powierzchni, przy

której prędkość wynosi 99% prędkości napływającego płynu. Taki profil prędkości wynika

z faktu istnienia tarcia o powierzchnię najbliższej płycie warstwy płynu – kolejne warstwy

płynu hamowane są tarciem wewnętrznym przez poprzednie. Efektem jest występowanie

naprężeń ścinających w warstwie przyściennej płynu, które są zależne od gradientu prędkości

w kierunku pionowym i lepkości dynamicznej płynu.

W opływie płynu ciał stałych występuje także termiczna warstwa przyścienna zależna

od temperatury płynu otaczającego płytę i temperatury płyty. Podobnie jak w warstwie

przyściennej związanej z prędkością przepływu warstwy płynu, które znajdują się przy płycie

dążą do równowagi z powierzchnią płyty, w tym przypadku równowagi termicznej. Powoduje

to zmianę temperatury płynu przy samej płycie (tworzy się gradient temperatury wywołany

różnicą temperatur płyty i otoczenia), która zmienia się także wzdłuż koordynaty normalnej

do powierzchni płyty. Grubość termicznej warstwy przyściennej określa się podobnie jak

w przypadku warstwy związanej z prędkością a rośnie ona wraz z koordynatą wzdłużną do

omywanej płyty. Wskazuje to na większy wpływ występowania zaburzenia termicznego

w postaci płyty, o różnej temperaturze od temperatury otoczenia, przy większym odsunięciu

od krawędzi natarcia.

Laboratorium Wymiany Ciepła

Lokalny współczynnik przejmowania ciepła jest bezpośrednio zależny od lokalnego

gradientu temperatury, dlatego kształt profilu temperatury bezpośrednio wpływa na efekt

konwekcji pomiędzy płytą a omywającym płynem. W opływie płyty rozwijają się obydwie

warstwy przyścienne zarówno zależne od prędkości jak i temperatury. Prędkość płynu ma

bardzo silny wpływ na profil temperatury zatem rozwój warstwy przyściennej zależnej od

prędkości w stosunku do warstwy termicznej będzie miał kluczowy wpływ na współczynnik

wymiany ciepła przy konwekcji. Do opisu tej zależności zaproponowano bezwymiarowy

współczynnik, w postaci liczby Prandtla.

Tab. 1 Przykładowe wartości liczby Prandtla dla wybranych płynów.

Typ płynu

Liczba Prandtla

Płynne metale

0,004–0,03

Gazy

0,7–1,0

Woda

1,7–13,7

Oleje

50–100 000

Gliceryna

2 000–100 000

Konwekcja naturalna wokół płyty poziomej, ukośnej i pionowej

Konwekcja naturalna wokół powierzchni jest uzależniona od geometrii powierzchni

oraz jej orientacji w przestrzeni (pionowej, poziomej lub ukośnej). Jest zależna także od

rozkładu temperatury na powierzchni oraz własności termofizycznych omywającego płynu.

Złożoność ruchu płynu znacznie utrudnia określenie prostych, analitycznych

zależności opisujących to zjawisko wynikających z rozwiązania równań ruchu i energii.

Część analitycznych rozwiązań dla konwekcji naturalnej istnieje – jednak występują

wyłącznie dla uproszczonych przypadków przy określonych założeniach. Dlatego wymiana

ciepła przy konwekcji naturalnej jest przedmiotem wielu badań eksperymentalnych, których

efektem są wzory empiryczne. W literaturze można znaleźć wiele zależności o różnej

złożoności i dokładności dla danych wielu geometrii.

W zależnościach empirycznych dla konwekcji swobodnej bardzo wygodną liczbą

podobieństwa jest liczba Rayleigha Ra, która jest iloczynem liczb Grashofa Gr i Prandtla Pr.

Zależność na liczbę Nusselta Nu, która pozwala prosto określić współczynnik przejmowania

ciepła, opisują równania z następującej grupy:

Laboratorium Wymiany Ciepła

, gdzie

(11)

(12)

a C i n to odpowiednie dla danego przypadku stałe. Wartości stałych C i n zależą od geometrii

ustroju oraz sposobu opływu, który jest charakteryzowany liczbą Rayleigha. Liczba Ra

pozwala na scharakteryzowanie, czy w procesie transportu ciepła w płynie przeważa

przewodzenie wewnątrz płynu, czy konwekcja.

Dla płyt pionowych można rozważyć dwa przypadki: gdy na powierzchni płyty jest

stała temperatura oraz, gdy z powierzchni płyty odbierany jest stały, jednorodny strumień

ciepła. W pierwszym przypadku występuje niejednorodny strumień ciepła na powierzchni

płyty, w drugim przypadku niejednorodny rozkład temperatury. W tym drugim przypadku

temperatura rośnie wzdłuż płyty. Zależności na średnią liczbę Nusselta dla obydwu

przypadków są niemal identyczne – na różnicę wpływa przyjmowana temperatura

obliczeniowa w okolicy płyty.

W przypadku chłodzonych płyt ukośnych odchylonych o kąt θ od pionu wypadkowa

sił bezwładności jest skierowana kierunku pionowym (opiera się na różnicy pomiędzy siłami

wyporu a siłami grawitacyjnymi). W przypadku płyty ukośnej można tę siłę rozłożyć na dwie

składowe: wzdłużną i normalną do powierzchni płyty. W związku z faktem, że siła

powodująca ruch jest zmniejszona w stosunku do przypadku płyty pionowej średni

współczynnik przejmowania ciepła na całej płycie będzie mniejszy niż w przypadku płyty

pionowej.

W rzeczywistości takie zachowanie występuje na spodzie chłodzonej płyty, jednak na

górnej powierzchni następuje zjawisko odwrotne. Wynika to z faktu, że składowa pionowa

wymusza ruch płynu ku górze niezależnie od omywania wzdłuż płyty. W wyniku tego

warstwa przyścienna ulega zaburzeniu i tworzą się kominy ciepłego powietrza a zimne

powietrze opada na dół co wzmaga wymianę ciepła.

Laboratorium Wymiany Ciepła

Rys. 3 Rozkład sił działających na płyn w konwekcji swobodnej wokół płyty ukośnej oraz tworzenie się

warstwy przyściennej od spodu i kominów konwekcyjnych od góry płyty.

Ilościowy opis wymiany ciepła na płycie poziomej zależy od faktu czy rozpatrujemy

wymianę ciepła na górnej, czy na dolnej powierzchni płyty. W przypadku chłodzenia płyty

wypadkowa sił ma kierunek pionowy do góry co unosi omywający płyn. W przypadku

gorącej powierzchni górnej nagrzany płyn swobodnie unosi się ku górze generując silną

konwekcję naturalną i efektywną wymianę ciepła. W przypadku skierowania gorącej

powierzchni ku dołowi płyta blokuje swobodne unoszenie powietrza oprócz miejsc przy jej

brzegach co ogranicza wymianę ciepła.

Rys. 4 Rozkład linii prądu w przypadku konwekcji swobodnej na płycie poziomej.

Natomiast w przypadku płyty zimnej, która jest ogrzewana ciepłym płynem

spotykamy się z odwrotnymi zależnościami: wypadkowa sił bezwładności jest skierowana

w dół co skutkuje intensyfikacją wymiany ciepła od spodu płyty i utrudnia wymianę ciepła na

górnej powierzchni.

Laboratorium Wymiany Ciepła

Wyznaczanie współczynnika przejmowania ciepła

Określenie wartości współczynnika przejmowania ciepła jest ze względów

technicznych bardzo istotne. Od konwekcyjnej wymiany ciepła zależą głównie procesy

chłodzenia i nagrzewania powierzchni urządzeń, produktów. Wykorzystywana jest ona także

w procesach produkcji. Przykładami mogą być chłodnice silników samochodowych, układy

chłodzenia komputerów, procesy suszenia w wielu postaciach: od suszenia plonów po

suszenie elementów urządzeń malowanych na taśmie produkcyjnej.

Powszechność wykorzystania zjawiska konwekcji (wymuszonej i naturalnej) w

technice wymaga znajomości zależności opisujących te procesy. Natura zjawiska stawia

jednak wiele problemów przy jej badaniu. Konwekcja jest procesem zachodzącym w płynie

na styku ciała stałego o innej od płynu temperaturze. Najbardziej intensywne i istotne z

punktu widzenia zjawiska procesy zachodzą w niedalekiej odległości od ciała stałego. Pomiar

ilościowy zjawiska w przeważającej liczbie przypadków wymaga ingerencji fizycznej

czujnika lub sensora mierzącego wielkość fizyczną. W przypadku pomiaru strumienia ciepła

dla konwekcji wymagane jest dążenie do maksymalnej bezinwazyjności procesu pomiaru

oraz uwzględnienie w wyników pomiarów wpływu zaburzeń wywołanych aparaturą

pomiarową.

Zjawiska wymiany ciepła są na tyle złożone i niepoznane, że nie mamy wystarczająco

dokładnej teorii do opisania rozpatrywanych zagadnień . Dlatego nieodzownym elementem

badań nad wymianą ciepła jest eksperyment. W konwekcyjnej wymianie ciepła

najważniejszymi grupami doświadczeń są metody modelowe i analogowe. Te pierwsze

dotyczą badań przeprowadzanych na modelach fizycznych, gdzie wykorzystywana jest teoria

podobieństwa, która realizowana jest poprzez pomiar procesów przy zachowanej geometrii i

warunkach zjawiska jednak w innej skali. Teoria podobieństwa określa jakie warunki

powinno spełniać modelowe zjawisko, aby mogło zostać wykorzystane do opisu zjawisk w

innej skali. W przypadku metod analogowych mamy do czynienia z porównywaniem zjawisk

konwekcji do innych zjawisk fizycznych opisanych równaniami o podobnej budowie.

Metoda stałego strumienia ciepła

Metoda ta pozwala na bezpośrednie wykorzystanie równania Newtona po

odpowiednim jego przekształceniu. Pozwala na określenie średniego współczynnika

Laboratorium Wymiany Ciepła

przejmowania ciepła na badanej powierzchni. Wymaga ona jawnej znajomości strumienia

ciepła. Współczynnik przejmowania ciepła określamy z zależności:

̅

̇

(

̅

̅̅̅̅)

(13)

gdzie Q to strumień ciepła przepływający przez badaną powierzchnię A, a temperatury T

s

i T

f

to odpowiednio temperatury powierzchni i otaczającego płynu.

Strumień ciepła można generować dwojako: w postaci grzejnika elektrycznego, który

jest umieszczony na badanym ciele lub w postaci wymiennika ciepła, przez który przepływa

płyn o odpowiednio ustalonej temperaturze.

W przypadku grzejnika elektrycznego strumień ciepła określamy znając opór

elektryczny grzejnika (który jest zawsze zależny od temperatury – dlatego niezbędna jest

krzywa kalibracyjna). W tym przypadku korzystamy z zależności:

̇

(14)

gdzie I to natężenie prądu przepływającego przez grzejnik, a R to jego oporność.

Można także wykorzystać zależność na strumień ciepła określany pośrednio z pomiaru

napięcia w grzejniku U:

̇

(15)

W przypadku metody wykorzystującej płyn badany element można ogrzewać bądź

chłodzić – takiej możliwości nie ma w przypadku grzejnika rezystancyjnego. Dodatkowym

wymaganym elementem jest termostat utrzymujący stałą temperaturę płynu zasilającego.

Określenie strumienia ciepła w tym przypadku można uzyskać mierząc spadek entalpii

czynnika roboczego w układzie.

W obydwu przypadkach, jeżeli badane powierzchnie są płaskie można wykorzystać do

pomiaru współczynnika przejmowania ciepła mierniki strumienia ciepła. Wykorzystują one

zjawisko przewodzenia ciepła w cienkiej warstwie poprzez pomiar temperatury na obydwu

stronach sensora.

Założenia i rozwiązania konstrukcyjne stanowiska w Laboratorium
Wymiany Ciepła

Najważniejszym elementem stanowiska jest miedziana płyta o grubości 15 mm,

szerokości 118 mm oraz długości 370 mm. Płyta została skonstruowana jako grzejnik lub

Laboratorium Wymiany Ciepła

chłodnica. Czynnikiem roboczym jest płyn przepływający przez urządzenie o odpowiednio

podniesionej lub obniżonej temperaturze. W płycie wykonano 34 otwory, z których następnie

wykonano kanał, który zasłoniono z dwóch stron brokami i zalutowano. W końcowych

kanałach zamontowano miedziane przewody doprowadzające i wyprowadzające czynnik

roboczy poza konstrukcję stanowiska. Do grzejnika doprowadzany jest czynnik roboczy

gumowymi przewodami o średnicy wewnętrznej 6 mm. Odpowiednia temperatura

utrzymywana jest przy pomocy ultratermostatu. W doświadczeniach wykorzystywano wodę

destylowaną. Konstrukcja stanowiska pozwala także na pracę w warunkach obniżonej w

stosunku do otoczenia temperatury pracy przy wykorzystaniu odpowiedniej chłodziarki. Ta

funkcjonalność przesądziła o wyborze metody chłodnicy płynowej w stosunku do wersji z

grzejnikiem elektrycznym, w którym można wyłącznie podnosić temperaturę płyty tym

samym badać tylko zjawiska chłodzenia płyty. W przypadku skonstruowanego stanowiska

można także badać procesy nagrzewania płyty.

Płyta miedziana osadzona jest w elemencie konstrukcyjnym z materiału PCV

o wymiarach 300 mm na 500 mm, który został odpowiednio wyfrezowany pod umieszczoną w

nim płytę wraz z elementami doprowadzającymi i odprowadzającymi czynnik roboczy. Cała

konstrukcja jest umieszczona na płycie PCV o wymiarach 1150 mm na 500 mm.

Płyta PCV, w której została osadzona płyta miedziana przymocowana jest śrubami

do dwóch nóg zamocowanych w podstawie. W każdej z nóg nagwintowano 11 otworów:

jeden centralnie i 10 po ćwierćkolu. Przy pomocy odpowiednich śrub rozwiązanie to pozwala

na zmianę położenia płyty w stosunku do poziomu, w dziesięciu różnych pozycjach. Statyw

ten zaprojektowano tak, że w pozycji poziomej płyta znajduje się 50 mm nad podłożem oraz

w odległości 30 mm od wylotu rury, którą napływa powietrze do badania zjawisk konwekcji

wymuszonej.

Rura z PCV znajduje się w drugiej części stanowiska. Ma ona długość 500 mm,

średnicę wewnętrzną 140 mm i grubość 5 mm – jest ona także przytwierdzona do podłoża

stanowiska. W końcu rury znajduje się wentylator o średnicy 140 mm, który służy do

wykonywania pomiarów przy konwekcji wymuszonej. Maksymalna wydajność wentylatora

to 112 cfm, czyli cubic feet per minute – stopy sześcienne na minutę (1 cfm = 1,7 m

3

/h).

Istnieje możliwość zmiany jego wydajności poprzez zmianę obrotów przy zmiennych

parametrach zasilania. Służy do tego odpowiedni zasilacz 15 V.

Pomiarom na stanowisku podlegają temperatura w czterech punktach płyty oraz

strumień ciepła w tych miejscach. W tym celu zostały użyte mierniki strumienia ciepła firmy

Laboratorium Wymiany Ciepła

Omega typu HFS-3. Do akwizycji danych wykorzystano układ firmy Advantech:

ADAM 4562 oraz ADAM 4017+ i ADAM 4018+.

Tab. 2 Specyfikacja położenia mierników strumienia ciepła na badanej płycie.

Lp.

Położenie miernika od brzegu płyty

[cm]

Stała miernika przy 21°C

[

]

1.

7,5 cm

0,921

2.

15 cm

0,925

3.

22,5 cm

0,928

4.

30 cm

0,892

Rys. 5 Stanowisko gotowe do pomiarów w pozycji poziomej.

Układ pomiarowy i sposób akwizycji danych

Na powierzchni badanej płyty umieszczono 4 czujniki strumienia ciepła firmy Omega

typu HFS-3. Czujnik strumienia ciepła przekazuje sygnał napięciowy, którego odpowiednia

interpretacja pozwala na określenie strumienia ciepła w badanym miejscu. Czujnik wykonany

jest w postaci płytki o grubości kilku dziesiątych milimetra. Czujniki produkowane są w

różnych kształtach i gabarytach. Ich wielkości zależą od wymaganej czułości i waha się od

kilku milimetrów do kilkudziesięciu centymetrów. Przy pomocy termoelementów mierzony

jest spadek temperatury na grubości czujnika co pozwala określić gęstość strumienia ciepła,

Laboratorium Wymiany Ciepła

ponieważ jest on wprost proporcjonalny do tej różnicy. Ze względu na minimalną grubość

czujnika spadek temperatury jest niewielki co skutkuje stosunkowo słabym sygnałem.

Dlatego stosowane są czujniki łączone szeregowo, co pozwala na zwiększenie siły sygnału

i dokładności pomiaru. Taki układ termoelementów połączonych szeregowo w celu

zwiększenia siły termoelektrycznej nazywany jest w technice termostosem. Wartość gęstości

strumienia ciepła wyznacza się ze znanej stałej czujnika, która dla każdego egzemplarza

wyznaczana jest doświadczalnie przez producenta. Stała czujnika zależy bezpośrednio od jego

grubości oraz materiału, w którym zatopione są spoiny pomiarowe. Na wartość gęstości

strumienia ciepła należy także nałożyć odpowiedni współczynnik zależny od temperatury

środowiska, w jakim mierzony jest strumień.

Czujniki podłączone są do modułu napięciowego ADAM 4017+ firmy Advantech,

gdzie sygnał jest odpowiednio wzmacniany, a następnie w przetworniku analogowo-

cyfrowym jest konwertowany na sygnał cyfrowy i pakietowo wysyłany do komputera poprzez

złącze USB. Sterowniki firmy Advantech dołączone do wykorzystanych modułów

zainstalowane na komputerze oraz programy Advantech Device Manager oraz Adam.NET

Utility pozwalają na bezpośredni, bieżący odczyt danych pomiarowych oraz zapisywanie ich

historii w arkuszu kalkulacyjnym na wyposażonym w to oprogramowanie komputerze. Do

stanowiska może zostać podłączony dowolny komputer z zainstalowanym i skonfigurowanym

oprogramowaniem oraz wyposażony w złącze USB.

Opis doświadczenia

Przeprowadzane doświadczenie pozwoli określić zależność pomiędzy kątem pod

jakim ustawiona jest płyta, a średnim współczynnikiem przejmowania ciepła występującym

na powierzchni chłodzonej płyty.

Na początku należy sprawdzić, czy w ultra termostacie znajduje się woda i

ewentualnie uzupełnić go wodą zdemineralizowaną. Przy zbyt niskim poziomie wody ultra

termostat nie uruchomi się. Następnie należy określić temperaturę przy jakiej nastąpi badanie.

Ze względu na materiały użyte do budowy stanowiska nie powinna ona przekraczać 65°C.

Należy kontrolować temperaturę występującą na powierzchni płyty w oczekiwaniu na

stan ustalony. Po ustaleniu określonej temperatury na powierzchni można przejść do etapu

pomiarowego.

Należy wykonać ok. 200 pomiarów w każdym z 10 położeń. Czas próbkowania należy

ustawić na 50ms Pozwoli to na odpowiednie uśrednienie wyników pomiarów. Dane zbierane

Laboratorium Wymiany Ciepła

są na dysku komputera. Następnie należy je opracować a rezultaty przedstawić w

sprawozdaniu.

Obliczenia

Dla obliczeń empirycznych należy uzyskane rezultaty odpowiednio potraktować stałą

miernika dostępną w Tab. 2.

W badanym przypadku mamy do czynienia z przejmowaniem ciepła, w którym ze

względu na istotną różnicę temperatur będzie zachodziła wymiana ciepła na drodze konwekcji

i promieniowania. W związku z tym należy określić obydwa strumienie radiacyjny (16) i

konwekcyjny (17):

(16)

(17)

W równaniu (17) znaną wartością jest strumień ciepła, który jest mierzony miernikiem

strumienia ciepła, niewiadomą jest konwekcyjny współczynnik przejmowania ciepła.

W literaturze można znaleźć wiele zależności pozwalających określić współczynnik

przejmowania ciepła na płycie. Są one uzależnione od różnego typu liczb podobieństwa.

W przypadku konwekcji swobodnej jest to liczba Rayleigha.

Dla konwekcji swobodnej na płycie pionowej korelacje empiryczne zależne są od

wartości liczb Rayleigha i Prandtla:

{

[ (

)

]

}

(16)

W naszym przypadku parametry niezbędne do określenia liczby Rayleigha

przedstawiono w tabeli 3.

Tab. 3 Wybrane własności fizyczne powietrza w temperaturze 50°C w badanym przypadku.

Parametr

Wartość i jednostka

g

10 [m/s

2

]

β

3,10E-03 [1/K]

ΔT

27,8 [K]

ν

1,80E-05 [m

2

/s]

Pr

0,71

λ

0,028 [W/mK]

Laboratorium Wymiany Ciepła

Podobne zależności empiryczne można znaleźć dla płyty w konfiguracji poziomej.

Wygląda ona następująco (wzór Michiejewa):

(17)

(18)

(19)

Można także odnaleźć inne propozycje wzorów kryterialnych.

Sprawozdanie

Każde sprawozdanie powinno być przygotowane przez maksymalnie dwie osoby.

Sprawozdanie powinno mieć charakter artykułu. Na początku należy umieścić krótkie

streszczenie wskazujące na badanie zagadnienie oraz opisujące otrzymane rezultaty.

Następnie należy krótko przedstawić wiedzę posiadaną na temat badanego zjawiska (nie

wolno kopiować informacji ze skryptu!). Ta część powinna zawierać także opis

eksperymentu, wyjaśnienie dlaczego zajmujemy się tym zagadnieniem oraz argumentację

dlaczego pomiar został wykonany w takich warunkach i przy danych założeniach. Ta część

powinna być zrozumiała dla studenta 2. roku Wydziału MEiL po kursie Wymiany Ciepła I,

który jeszcze nie uczestniczył w tym ćwiczeniu.

Najbardziej istotną częścią sprawozdania jest prezentacja rezultatów. Należy wybrać

najważniejsze z otrzymanych rezultatów, przedstawić je na wykresach i w tabelach. W

przypadku korzystania z równań lub zależności należy je zaprezentować oraz wytłumaczyć

oznaczenia. Na koniec należy zaprezentować wnioski z doświadczenia oraz zaproponować

dalsze badania niniejszego zagadnienia na tym lub innym stanowisku – według własnego

pomysłu.

Sprawozdanie winno zawierać zatytułowane części, ponumerowane strony, rysunki

oraz tabele. Na końcu sprawozdania należy umieścić bibliografię. W ocenie sprawozdania

brana jest pod uwagę także przejrzystość i czytelność przygotowanego tekstu, a także

zwięzłość i precyzja w formułowaniu myśli. Na przygotowanie sprawozdania studenci mają

tydzień. Gotowe sprawozdania powinny zawierać imiona i nazwiska autorów, numery albumu

oraz adres e-mail. Należy je złożyć bezpośrednio u prowadzącego lub w sekretariacie Zakładu

Termodynamiki.