Laboratorium Wymiany Ciepła
Badanie współczynnika przejmowania ciepła na płycie izotermicznej.
Konwekcja. Przejmowanie ciepła.
Przejmowanie ciepła to złożona forma wymiany ciepła pomiędzy ciałem stałym a
omywającym je płynem, który generuje złożone mechanizmy przewodzenia ciepła i ruchu
płynu (makroskopowe ruchy płynu, które wynikają z różnicy gęstości ze względu na różnicę
temperatur, bądź ruchy związane z zewnętrznym wymuszeniem przy jednoczesnym
przewodzeniu ciepła w płynie są określane konwekcją). Im szybszy ruch płynu z tym większą
konwekcją mamy do czynienia. Ruch płynu intensyfikuje ilościowo wymianę ciepła, ale także
znacznie utrudnia jej opis.
Jeżeli ruch płynu jest wymuszony zewnętrznie, to taki typ konwekcji nazywamy
konwekcją wymuszoną. W przeciwnym wypadku mamy do czynienia z konwekcją swobodną
(efekt siły wyporu wywieranej przez różnicę gęstości spowodowaną różnicami temperatur w
płynie).
Rys. 1 Porównanie zjawiska konwekcji wymuszonej i naturalnej.
Pomimo złożoności zagadnienia konwekcji ilość wymienianego ciepła dla zagadnienia
przejmowania ciepła w warstwie przyściennej można opisać wzorem Newtona:
(1)
gdzie α to współczynnik przejmowania ciepła, S – powierzchnia wymiany ciepła, T –
temperatura omywanej powierzchni a T
temperatura omywającego płynu odpowiednio
daleko od ciała omywanego.
Laboratorium Wymiany Ciepła
Rys. 2 Rozkład temperatury w warstwie przyściennej.
Najprostszy opis matematyczny procesów konwekcji swobodnej i wymuszonej
wymaga rozwiązania równań hydrodynamiki: ruchu, ciągłości i energii oraz równania
wymiany ciepła na granicy płynu i omywanego ciała – w przypadku zjawiska przejmowania
ciepła.
Współczynnik α nie jest własnością płynu. Jest to doświadczalnie wyznaczana
wielkość, która jest zależna od zmiennych wpływających na proces, np.: geometrii
powierzchni, ruchu płynu, prędkości płynu, przewodności cieplnej, lepkości czy gęstości
płynu.
W zależności od charakteru przepływu rozróżniamy także konwekcję wewnętrzną
i zewnętrzną – stosownie opisującą przepływ wewnątrz przewodów lub wymuszony opływ
wokół ciała.
Współczynnik przejmowania ciepła jest bardzo ważnym parametrem (często
wpływającym ograniczająco na badany lub optymalizowany proces) w wymianie ciepła
między powierzchnią ciała stałego a płynem. Wartości tego współczynnika zmienią się w
zakresie od kilku do 100 000 W/(m
2
K). Najwyższe parametry występują przy procesach, w
których zachodzą przemiany fazowe. Wiele badań prowadzonych na świecie ma na celu
opracowanie nowych, bardziej wydajnych sposobów mających na celu intensyfikację
wymiany ciepła, a przemiany fazowe odgrywają w tych procesach i badaniach znaczącą rolę .
T
x
T
Laboratorium Wymiany Ciepła
Teoria podobieństwa w procesach konwekcji. Liczby kryterialne.
Przykładowe wzory kryterialne
Konwekcja związana jest z ruchem płynu, a więc z hydrodynamiką, przy czym wiele
zależności opartych jest na półempirycznych metodach analizy wymiarowej i teorii
podobieństwa opartej głównie na liczbach Reynoldsa, Prandtla, i Nusselta w przepływie
wymuszonym a także Grashofa w przypadku konwekcji swobodnej.
Korzystanie z zależności bezwymiarowych w celu określenia warunków wymiany
ciepła jest wygodne, gdyż pozwala na uogólnienie uzyskanych zależności na pewną klasę
zagadnień inżynierskich. Zależności te mają swoje źródło w licznych badaniach
eksperymentalnych lub rozważaniach teoretycznych. Zastosowanie teorii podobieństwa może
mieć różne źródła w zależności od poznania zjawiska i możliwości zastosowania badań
eksperymentalnych.
Analiza eksperymentalna na modelach fizycznych, w których występują takie same
zjawiska jak w rzeczywistych obiektach – jednak w innej skali. Ten sposób stosuje się, gdy
budowa modelu jest osiągalna, a analiza teoretyczna nie daje satysfakcjonujących wyników
lub jest bardzo złożona. Stosowana jest także analogia do procesów występujących w innych
dziedzinach nauki. W wymianie ciepła popularną jest analogia z wymianą masy. Wszystkie te
metody wymagają poznania opisu matematycznego zachodzących zjawisk bądź sporządzenia
bilansu energii lub sił. Nie znając rozwiązania modelu matematycznego teoria podobieństwa
pomaga w określeniu warunków podobieństwa, sprecyzowania kierunków badań
eksperymentalnych i tworzenie wzorów ogólnych poprawnych dla wszystkich podobnych
zjawisk.
Analiza wymiarowa, w przypadku braku modelu matematycznego i bilansów
energetycznych pozwala na budowę zależności matematycznych w oparciu o dane
eksperymentalne na podstawie teorematu Buckingama. Korzystanie z tej teorii wymaga
jednak bardzo dobrej znajomości wpływu różnych parametrów na zjawisko, gdyż pominięcie
istotnych wpływa na błędne rozwiązanie problemu i efektem daje bezużyteczny wzór.
Liczba Nusselta jest stosunkiem strumienia wymienianego ciepła na drodze konwekcji
do strumienia ciepła na drodze przewodzenia w rozpatrywanym przypadku. Świadczy ona
o efektywności stosowanych metod intensyfikacji, bądź ograniczenia wymiany ciepła.
Równość liczb Nusselta stanowi kryterium podobieństwa przejmowania ciepła.
Natomiast liczba Reynoldsa pozwala scharakteryzować burzliwość przepływu płynu.
Przejście pomiędzy przepływem laminarnym a turbulentnym zależy m.in. od chropowatości
Laboratorium Wymiany Ciepła
powierzchni, kształtu przeszkody, prędkości przepływu, temperatury oraz typu płynu.
Przejście pomiędzy przepływem laminarnym a turbulentnym jest fazą przejściową i jako taka
występuje także w warstwie przyściennej. Liczba Re charakteryzuje stosunek sił
bezwładności występujących w płynie do sił lepkości. Stanowi ona podstawę podobieństwa
hydrodynamicznego.
We wzorach na liczby Reynoldsa i Nusselta występuje wymiar charakterystyczny.
Może on zostać obrany dowolnie, jednak analogicznie dla porównywanych przypadków. Przy
wymianie ciepłą w kanałach, kulach, prętach i walcach przyjmuje się średnicę, a przy opływie
płyt odległość od krawędzi płyty. Dla kanałów niekołowych wykorzystuje się tzw. średnicę
hydrauliczną tj. czterokrotne pole przekroju podzielone przez obwód kanału.
Liczba Prandtla, wskazuje na dominujący czynnik odpowiedzialny za dyfuzję w
danym ośrodku: związany z lepkością lub z dyfuzyjnością cieplną (mówiącą o dynamice
zmian temperatury w ośrodku). Liczba Prandtla charakteryzuje podobieństwo własności
fizycznych płynów.
Liczba Grashofa w konwekcji swobodnej pozwala na określenie burzliwości
przepływu płynu. Określa stosunek sił wyporu do sił lepkości wywieranych na płyn.
Iloczynem liczb Grashofa i Prandtla jest liczba Rayleigha, która charakteryzuje problemy
konwekcyjnej wymiany ciepła. Przy niskich liczbach Rayleigha wymiana ciepła w płynie
zachodzi głównie na drodze przewodzenia.
W literaturze można spotkać wiele wzorów empirycznych pozwalających na
wyznaczenie współczynnika przejmowania ciepła w określonych warunkach. Badania oparte
na analizie wymiarowej i teorii podobieństwa pozwoliły na skonstruowanie szeregu
zależności opisujących konwekcyjną wymianę ciepła dla różnych geometrii problemu,
charakteru konwekcji, czynników zewnętrznych takich jak wymuszenie przepływu. Wzory te
są zależnościami od wspomnianych wcześniej liczb podobieństwa. Poniżej zaprezentowano
przykładowe zależności, które pozwalają na ilościowy opis tego mechanizmu wymiany
ciepła:
Opływ laminarny płyty izotermicznej przy Re < 50000 i Pr > 1:
(9)
Laboratorium Wymiany Ciepła
Opływ burzliwy płyty izotermicznej dla 50000 < Re < 10000000 i Pr > 0,6:
(10)
Wszystkie te zależności pochodzą z przeprowadzonych wielu eksperymentów.
Empiryczny opis współczynnika przejmowania ciepła wynika z faktu, że jest on funkcją wielu
zmiennych. W sposób istotny zależy od temperatury, charakteru i prędkości przepływu.
Ponadto na wartości współczynnika przejmowania ciepła silnie wpływa zmiana stanu
skupienia (parowanie, wrzenie, kondensacja)
Warstwa przyścienna
W opływie płynu wzdłuż płyty poziomej można wraz z rozwijaniem się przepływu
wzdłuż płyty od krawędzi natarcia wydzielić trzy charakterystyczne obszary płynu o różnych
właściwościach ruchu. Napływający ze stałą prędkością płyn z początku buduje warstwę
o zmiennym profilu prędkości. Kierunek przepływu w tej warstwie zgodny jest z kierunkiem
natarcia płynu. W warstwie tej występuje paraboliczny profil prędkości od zerowej prędkości
przy opływanym ciele aż do prędkości na granicy warstwy zmierzającej do prędkości
napływającego płynu. Za grubość warstwy przyjmuje się odległość od powierzchni, przy
której prędkość wynosi 99% prędkości napływającego płynu. Taki profil prędkości wynika
z faktu istnienia tarcia o powierzchnię najbliższej płycie warstwy płynu – kolejne warstwy
płynu hamowane są tarciem wewnętrznym przez poprzednie. Efektem jest występowanie
naprężeń ścinających w warstwie przyściennej płynu, które są zależne od gradientu prędkości
w kierunku pionowym i lepkości dynamicznej płynu.
W opływie płynu ciał stałych występuje także termiczna warstwa przyścienna zależna
od temperatury płynu otaczającego płytę i temperatury płyty. Podobnie jak w warstwie
przyściennej związanej z prędkością przepływu warstwy płynu, które znajdują się przy płycie
dążą do równowagi z powierzchnią płyty, w tym przypadku równowagi termicznej. Powoduje
to zmianę temperatury płynu przy samej płycie (tworzy się gradient temperatury wywołany
różnicą temperatur płyty i otoczenia), która zmienia się także wzdłuż koordynaty normalnej
do powierzchni płyty. Grubość termicznej warstwy przyściennej określa się podobnie jak
w przypadku warstwy związanej z prędkością a rośnie ona wraz z koordynatą wzdłużną do
omywanej płyty. Wskazuje to na większy wpływ występowania zaburzenia termicznego
w postaci płyty, o różnej temperaturze od temperatury otoczenia, przy większym odsunięciu
od krawędzi natarcia.
Laboratorium Wymiany Ciepła
Lokalny współczynnik przejmowania ciepła jest bezpośrednio zależny od lokalnego
gradientu temperatury, dlatego kształt profilu temperatury bezpośrednio wpływa na efekt
konwekcji pomiędzy płytą a omywającym płynem. W opływie płyty rozwijają się obydwie
warstwy przyścienne zarówno zależne od prędkości jak i temperatury. Prędkość płynu ma
bardzo silny wpływ na profil temperatury zatem rozwój warstwy przyściennej zależnej od
prędkości w stosunku do warstwy termicznej będzie miał kluczowy wpływ na współczynnik
wymiany ciepła przy konwekcji. Do opisu tej zależności zaproponowano bezwymiarowy
współczynnik, w postaci liczby Prandtla.
Tab. 1 Przykładowe wartości liczby Prandtla dla wybranych płynów.
Typ płynu
Liczba Prandtla
Płynne metale
0,004–0,03
Gazy
0,7–1,0
Woda
1,7–13,7
Oleje
50–100 000
Gliceryna
2 000–100 000
Konwekcja naturalna wokół płyty poziomej, ukośnej i pionowej
Konwekcja naturalna wokół powierzchni jest uzależniona od geometrii powierzchni
oraz jej orientacji w przestrzeni (pionowej, poziomej lub ukośnej). Jest zależna także od
rozkładu temperatury na powierzchni oraz własności termofizycznych omywającego płynu.
Złożoność ruchu płynu znacznie utrudnia określenie prostych, analitycznych
zależności opisujących to zjawisko wynikających z rozwiązania równań ruchu i energii.
Część analitycznych rozwiązań dla konwekcji naturalnej istnieje – jednak występują
wyłącznie dla uproszczonych przypadków przy określonych założeniach. Dlatego wymiana
ciepła przy konwekcji naturalnej jest przedmiotem wielu badań eksperymentalnych, których
efektem są wzory empiryczne. W literaturze można znaleźć wiele zależności o różnej
złożoności i dokładności dla danych wielu geometrii.
W zależnościach empirycznych dla konwekcji swobodnej bardzo wygodną liczbą
podobieństwa jest liczba Rayleigha Ra, która jest iloczynem liczb Grashofa Gr i Prandtla Pr.
Zależność na liczbę Nusselta Nu, która pozwala prosto określić współczynnik przejmowania
ciepła, opisują równania z następującej grupy:
Laboratorium Wymiany Ciepła
, gdzie
(11)
(12)
a C i n to odpowiednie dla danego przypadku stałe. Wartości stałych C i n zależą od geometrii
ustroju oraz sposobu opływu, który jest charakteryzowany liczbą Rayleigha. Liczba Ra
pozwala na scharakteryzowanie, czy w procesie transportu ciepła w płynie przeważa
przewodzenie wewnątrz płynu, czy konwekcja.
Dla płyt pionowych można rozważyć dwa przypadki: gdy na powierzchni płyty jest
stała temperatura oraz, gdy z powierzchni płyty odbierany jest stały, jednorodny strumień
ciepła. W pierwszym przypadku występuje niejednorodny strumień ciepła na powierzchni
płyty, w drugim przypadku niejednorodny rozkład temperatury. W tym drugim przypadku
temperatura rośnie wzdłuż płyty. Zależności na średnią liczbę Nusselta dla obydwu
przypadków są niemal identyczne – na różnicę wpływa przyjmowana temperatura
obliczeniowa w okolicy płyty.
W przypadku chłodzonych płyt ukośnych odchylonych o kąt θ od pionu wypadkowa
sił bezwładności jest skierowana kierunku pionowym (opiera się na różnicy pomiędzy siłami
wyporu a siłami grawitacyjnymi). W przypadku płyty ukośnej można tę siłę rozłożyć na dwie
składowe: wzdłużną i normalną do powierzchni płyty. W związku z faktem, że siła
powodująca ruch jest zmniejszona w stosunku do przypadku płyty pionowej średni
współczynnik przejmowania ciepła na całej płycie będzie mniejszy niż w przypadku płyty
pionowej.
W rzeczywistości takie zachowanie występuje na spodzie chłodzonej płyty, jednak na
górnej powierzchni następuje zjawisko odwrotne. Wynika to z faktu, że składowa pionowa
wymusza ruch płynu ku górze niezależnie od omywania wzdłuż płyty. W wyniku tego
warstwa przyścienna ulega zaburzeniu i tworzą się kominy ciepłego powietrza a zimne
powietrze opada na dół co wzmaga wymianę ciepła.
Laboratorium Wymiany Ciepła
Rys. 3 Rozkład sił działających na płyn w konwekcji swobodnej wokół płyty ukośnej oraz tworzenie się
warstwy przyściennej od spodu i kominów konwekcyjnych od góry płyty.
Ilościowy opis wymiany ciepła na płycie poziomej zależy od faktu czy rozpatrujemy
wymianę ciepła na górnej, czy na dolnej powierzchni płyty. W przypadku chłodzenia płyty
wypadkowa sił ma kierunek pionowy do góry co unosi omywający płyn. W przypadku
gorącej powierzchni górnej nagrzany płyn swobodnie unosi się ku górze generując silną
konwekcję naturalną i efektywną wymianę ciepła. W przypadku skierowania gorącej
powierzchni ku dołowi płyta blokuje swobodne unoszenie powietrza oprócz miejsc przy jej
brzegach co ogranicza wymianę ciepła.
Rys. 4 Rozkład linii prądu w przypadku konwekcji swobodnej na płycie poziomej.
Natomiast w przypadku płyty zimnej, która jest ogrzewana ciepłym płynem
spotykamy się z odwrotnymi zależnościami: wypadkowa sił bezwładności jest skierowana
w dół co skutkuje intensyfikacją wymiany ciepła od spodu płyty i utrudnia wymianę ciepła na
górnej powierzchni.
Laboratorium Wymiany Ciepła
Wyznaczanie współczynnika przejmowania ciepła
Określenie wartości współczynnika przejmowania ciepła jest ze względów
technicznych bardzo istotne. Od konwekcyjnej wymiany ciepła zależą głównie procesy
chłodzenia i nagrzewania powierzchni urządzeń, produktów. Wykorzystywana jest ona także
w procesach produkcji. Przykładami mogą być chłodnice silników samochodowych, układy
chłodzenia komputerów, procesy suszenia w wielu postaciach: od suszenia plonów po
suszenie elementów urządzeń malowanych na taśmie produkcyjnej.
Powszechność wykorzystania zjawiska konwekcji (wymuszonej i naturalnej) w
technice wymaga znajomości zależności opisujących te procesy. Natura zjawiska stawia
jednak wiele problemów przy jej badaniu. Konwekcja jest procesem zachodzącym w płynie
na styku ciała stałego o innej od płynu temperaturze. Najbardziej intensywne i istotne z
punktu widzenia zjawiska procesy zachodzą w niedalekiej odległości od ciała stałego. Pomiar
ilościowy zjawiska w przeważającej liczbie przypadków wymaga ingerencji fizycznej
czujnika lub sensora mierzącego wielkość fizyczną. W przypadku pomiaru strumienia ciepła
dla konwekcji wymagane jest dążenie do maksymalnej bezinwazyjności procesu pomiaru
oraz uwzględnienie w wyników pomiarów wpływu zaburzeń wywołanych aparaturą
pomiarową.
Zjawiska wymiany ciepła są na tyle złożone i niepoznane, że nie mamy wystarczająco
dokładnej teorii do opisania rozpatrywanych zagadnień . Dlatego nieodzownym elementem
badań nad wymianą ciepła jest eksperyment. W konwekcyjnej wymianie ciepła
najważniejszymi grupami doświadczeń są metody modelowe i analogowe. Te pierwsze
dotyczą badań przeprowadzanych na modelach fizycznych, gdzie wykorzystywana jest teoria
podobieństwa, która realizowana jest poprzez pomiar procesów przy zachowanej geometrii i
warunkach zjawiska jednak w innej skali. Teoria podobieństwa określa jakie warunki
powinno spełniać modelowe zjawisko, aby mogło zostać wykorzystane do opisu zjawisk w
innej skali. W przypadku metod analogowych mamy do czynienia z porównywaniem zjawisk
konwekcji do innych zjawisk fizycznych opisanych równaniami o podobnej budowie.
Metoda stałego strumienia ciepła
Metoda ta pozwala na bezpośrednie wykorzystanie równania Newtona po
odpowiednim jego przekształceniu. Pozwala na określenie średniego współczynnika
Laboratorium Wymiany Ciepła
przejmowania ciepła na badanej powierzchni. Wymaga ona jawnej znajomości strumienia
ciepła. Współczynnik przejmowania ciepła określamy z zależności:
̅
̇
(
̅
̅̅̅̅)
(13)
gdzie Q to strumień ciepła przepływający przez badaną powierzchnię A, a temperatury T
s
i T
f
to odpowiednio temperatury powierzchni i otaczającego płynu.
Strumień ciepła można generować dwojako: w postaci grzejnika elektrycznego, który
jest umieszczony na badanym ciele lub w postaci wymiennika ciepła, przez który przepływa
płyn o odpowiednio ustalonej temperaturze.
W przypadku grzejnika elektrycznego strumień ciepła określamy znając opór
elektryczny grzejnika (który jest zawsze zależny od temperatury – dlatego niezbędna jest
krzywa kalibracyjna). W tym przypadku korzystamy z zależności:
̇
(14)
gdzie I to natężenie prądu przepływającego przez grzejnik, a R to jego oporność.
Można także wykorzystać zależność na strumień ciepła określany pośrednio z pomiaru
napięcia w grzejniku U:
̇
(15)
W przypadku metody wykorzystującej płyn badany element można ogrzewać bądź
chłodzić – takiej możliwości nie ma w przypadku grzejnika rezystancyjnego. Dodatkowym
wymaganym elementem jest termostat utrzymujący stałą temperaturę płynu zasilającego.
Określenie strumienia ciepła w tym przypadku można uzyskać mierząc spadek entalpii
czynnika roboczego w układzie.
W obydwu przypadkach, jeżeli badane powierzchnie są płaskie można wykorzystać do
pomiaru współczynnika przejmowania ciepła mierniki strumienia ciepła. Wykorzystują one
zjawisko przewodzenia ciepła w cienkiej warstwie poprzez pomiar temperatury na obydwu
stronach sensora.
Założenia i rozwiązania konstrukcyjne stanowiska w Laboratorium
Wymiany Ciepła
Najważniejszym elementem stanowiska jest miedziana płyta o grubości 15 mm,
szerokości 118 mm oraz długości 370 mm. Płyta została skonstruowana jako grzejnik lub
Laboratorium Wymiany Ciepła
chłodnica. Czynnikiem roboczym jest płyn przepływający przez urządzenie o odpowiednio
podniesionej lub obniżonej temperaturze. W płycie wykonano 34 otwory, z których następnie
wykonano kanał, który zasłoniono z dwóch stron brokami i zalutowano. W końcowych
kanałach zamontowano miedziane przewody doprowadzające i wyprowadzające czynnik
roboczy poza konstrukcję stanowiska. Do grzejnika doprowadzany jest czynnik roboczy
gumowymi przewodami o średnicy wewnętrznej 6 mm. Odpowiednia temperatura
utrzymywana jest przy pomocy ultratermostatu. W doświadczeniach wykorzystywano wodę
destylowaną. Konstrukcja stanowiska pozwala także na pracę w warunkach obniżonej w
stosunku do otoczenia temperatury pracy przy wykorzystaniu odpowiedniej chłodziarki. Ta
funkcjonalność przesądziła o wyborze metody chłodnicy płynowej w stosunku do wersji z
grzejnikiem elektrycznym, w którym można wyłącznie podnosić temperaturę płyty tym
samym badać tylko zjawiska chłodzenia płyty. W przypadku skonstruowanego stanowiska
można także badać procesy nagrzewania płyty.
Płyta miedziana osadzona jest w elemencie konstrukcyjnym z materiału PCV
o wymiarach 300 mm na 500 mm, który został odpowiednio wyfrezowany pod umieszczoną w
nim płytę wraz z elementami doprowadzającymi i odprowadzającymi czynnik roboczy. Cała
konstrukcja jest umieszczona na płycie PCV o wymiarach 1150 mm na 500 mm.
Płyta PCV, w której została osadzona płyta miedziana przymocowana jest śrubami
do dwóch nóg zamocowanych w podstawie. W każdej z nóg nagwintowano 11 otworów:
jeden centralnie i 10 po ćwierćkolu. Przy pomocy odpowiednich śrub rozwiązanie to pozwala
na zmianę położenia płyty w stosunku do poziomu, w dziesięciu różnych pozycjach. Statyw
ten zaprojektowano tak, że w pozycji poziomej płyta znajduje się 50 mm nad podłożem oraz
w odległości 30 mm od wylotu rury, którą napływa powietrze do badania zjawisk konwekcji
wymuszonej.
Rura z PCV znajduje się w drugiej części stanowiska. Ma ona długość 500 mm,
średnicę wewnętrzną 140 mm i grubość 5 mm – jest ona także przytwierdzona do podłoża
stanowiska. W końcu rury znajduje się wentylator o średnicy 140 mm, który służy do
wykonywania pomiarów przy konwekcji wymuszonej. Maksymalna wydajność wentylatora
to 112 cfm, czyli cubic feet per minute – stopy sześcienne na minutę (1 cfm = 1,7 m
3
/h).
Istnieje możliwość zmiany jego wydajności poprzez zmianę obrotów przy zmiennych
parametrach zasilania. Służy do tego odpowiedni zasilacz 15 V.
Pomiarom na stanowisku podlegają temperatura w czterech punktach płyty oraz
strumień ciepła w tych miejscach. W tym celu zostały użyte mierniki strumienia ciepła firmy
Laboratorium Wymiany Ciepła
Omega typu HFS-3. Do akwizycji danych wykorzystano układ firmy Advantech:
ADAM 4562 oraz ADAM 4017+ i ADAM 4018+.
Tab. 2 Specyfikacja położenia mierników strumienia ciepła na badanej płycie.
Lp.
Położenie miernika od brzegu płyty
[cm]
Stała miernika przy 21°C
[
]
1.
7,5 cm
0,921
2.
15 cm
0,925
3.
22,5 cm
0,928
4.
30 cm
0,892
Rys. 5 Stanowisko gotowe do pomiarów w pozycji poziomej.
Układ pomiarowy i sposób akwizycji danych
Na powierzchni badanej płyty umieszczono 4 czujniki strumienia ciepła firmy Omega
typu HFS-3. Czujnik strumienia ciepła przekazuje sygnał napięciowy, którego odpowiednia
interpretacja pozwala na określenie strumienia ciepła w badanym miejscu. Czujnik wykonany
jest w postaci płytki o grubości kilku dziesiątych milimetra. Czujniki produkowane są w
różnych kształtach i gabarytach. Ich wielkości zależą od wymaganej czułości i waha się od
kilku milimetrów do kilkudziesięciu centymetrów. Przy pomocy termoelementów mierzony
jest spadek temperatury na grubości czujnika co pozwala określić gęstość strumienia ciepła,
Laboratorium Wymiany Ciepła
ponieważ jest on wprost proporcjonalny do tej różnicy. Ze względu na minimalną grubość
czujnika spadek temperatury jest niewielki co skutkuje stosunkowo słabym sygnałem.
Dlatego stosowane są czujniki łączone szeregowo, co pozwala na zwiększenie siły sygnału
i dokładności pomiaru. Taki układ termoelementów połączonych szeregowo w celu
zwiększenia siły termoelektrycznej nazywany jest w technice termostosem. Wartość gęstości
strumienia ciepła wyznacza się ze znanej stałej czujnika, która dla każdego egzemplarza
wyznaczana jest doświadczalnie przez producenta. Stała czujnika zależy bezpośrednio od jego
grubości oraz materiału, w którym zatopione są spoiny pomiarowe. Na wartość gęstości
strumienia ciepła należy także nałożyć odpowiedni współczynnik zależny od temperatury
środowiska, w jakim mierzony jest strumień.
Czujniki podłączone są do modułu napięciowego ADAM 4017+ firmy Advantech,
gdzie sygnał jest odpowiednio wzmacniany, a następnie w przetworniku analogowo-
cyfrowym jest konwertowany na sygnał cyfrowy i pakietowo wysyłany do komputera poprzez
złącze USB. Sterowniki firmy Advantech dołączone do wykorzystanych modułów
zainstalowane na komputerze oraz programy Advantech Device Manager oraz Adam.NET
Utility pozwalają na bezpośredni, bieżący odczyt danych pomiarowych oraz zapisywanie ich
historii w arkuszu kalkulacyjnym na wyposażonym w to oprogramowanie komputerze. Do
stanowiska może zostać podłączony dowolny komputer z zainstalowanym i skonfigurowanym
oprogramowaniem oraz wyposażony w złącze USB.
Opis doświadczenia
Przeprowadzane doświadczenie pozwoli określić zależność pomiędzy kątem pod
jakim ustawiona jest płyta, a średnim współczynnikiem przejmowania ciepła występującym
na powierzchni chłodzonej płyty.
Na początku należy sprawdzić, czy w ultra termostacie znajduje się woda i
ewentualnie uzupełnić go wodą zdemineralizowaną. Przy zbyt niskim poziomie wody ultra
termostat nie uruchomi się. Następnie należy określić temperaturę przy jakiej nastąpi badanie.
Ze względu na materiały użyte do budowy stanowiska nie powinna ona przekraczać 65°C.
Należy kontrolować temperaturę występującą na powierzchni płyty w oczekiwaniu na
stan ustalony. Po ustaleniu określonej temperatury na powierzchni można przejść do etapu
pomiarowego.
Należy wykonać ok. 200 pomiarów w każdym z 10 położeń. Czas próbkowania należy
ustawić na 50ms Pozwoli to na odpowiednie uśrednienie wyników pomiarów. Dane zbierane
Laboratorium Wymiany Ciepła
są na dysku komputera. Następnie należy je opracować a rezultaty przedstawić w
sprawozdaniu.
Obliczenia
Dla obliczeń empirycznych należy uzyskane rezultaty odpowiednio potraktować stałą
miernika dostępną w Tab. 2.
W badanym przypadku mamy do czynienia z przejmowaniem ciepła, w którym ze
względu na istotną różnicę temperatur będzie zachodziła wymiana ciepła na drodze konwekcji
i promieniowania. W związku z tym należy określić obydwa strumienie radiacyjny (16) i
konwekcyjny (17):
(16)
(17)
W równaniu (17) znaną wartością jest strumień ciepła, który jest mierzony miernikiem
strumienia ciepła, niewiadomą jest konwekcyjny współczynnik przejmowania ciepła.
W literaturze można znaleźć wiele zależności pozwalających określić współczynnik
przejmowania ciepła na płycie. Są one uzależnione od różnego typu liczb podobieństwa.
W przypadku konwekcji swobodnej jest to liczba Rayleigha.
Dla konwekcji swobodnej na płycie pionowej korelacje empiryczne zależne są od
wartości liczb Rayleigha i Prandtla:
{
[ (
)
]
}
(16)
W naszym przypadku parametry niezbędne do określenia liczby Rayleigha
przedstawiono w tabeli 3.
Tab. 3 Wybrane własności fizyczne powietrza w temperaturze 50°C w badanym przypadku.
Parametr
Wartość i jednostka
g
10 [m/s
2
]
β
3,10E-03 [1/K]
ΔT
27,8 [K]
ν
1,80E-05 [m
2
/s]
Pr
0,71
λ
0,028 [W/mK]
Laboratorium Wymiany Ciepła
Podobne zależności empiryczne można znaleźć dla płyty w konfiguracji poziomej.
Wygląda ona następująco (wzór Michiejewa):
(17)
(18)
(19)
Można także odnaleźć inne propozycje wzorów kryterialnych.
Sprawozdanie
Każde sprawozdanie powinno być przygotowane przez maksymalnie dwie osoby.
Sprawozdanie powinno mieć charakter artykułu. Na początku należy umieścić krótkie
streszczenie wskazujące na badanie zagadnienie oraz opisujące otrzymane rezultaty.
Następnie należy krótko przedstawić wiedzę posiadaną na temat badanego zjawiska (nie
wolno kopiować informacji ze skryptu!). Ta część powinna zawierać także opis
eksperymentu, wyjaśnienie dlaczego zajmujemy się tym zagadnieniem oraz argumentację
dlaczego pomiar został wykonany w takich warunkach i przy danych założeniach. Ta część
powinna być zrozumiała dla studenta 2. roku Wydziału MEiL po kursie Wymiany Ciepła I,
który jeszcze nie uczestniczył w tym ćwiczeniu.
Najbardziej istotną częścią sprawozdania jest prezentacja rezultatów. Należy wybrać
najważniejsze z otrzymanych rezultatów, przedstawić je na wykresach i w tabelach. W
przypadku korzystania z równań lub zależności należy je zaprezentować oraz wytłumaczyć
oznaczenia. Na koniec należy zaprezentować wnioski z doświadczenia oraz zaproponować
dalsze badania niniejszego zagadnienia na tym lub innym stanowisku – według własnego
pomysłu.
Sprawozdanie winno zawierać zatytułowane części, ponumerowane strony, rysunki
oraz tabele. Na końcu sprawozdania należy umieścić bibliografię. W ocenie sprawozdania
brana jest pod uwagę także przejrzystość i czytelność przygotowanego tekstu, a także
zwięzłość i precyzja w formułowaniu myśli. Na przygotowanie sprawozdania studenci mają
tydzień. Gotowe sprawozdania powinny zawierać imiona i nazwiska autorów, numery albumu
oraz adres e-mail. Należy je złożyć bezpośrednio u prowadzącego lub w sekretariacie Zakładu
Termodynamiki.