Lista zadań 2

Kapitalizacja złożona, dyskonto, wycena weksla, strumienie pieniężne, renty, kredyty

1. Znajdź wartość kapitału w wysokości 200 tys. zł po 5 latach, jeśli stopy procentowe w skali roku

wynosiły odpowiednio: 22 %, 21 %, 20%, 21% i 26 %. Kapitalizacja jest złożona miesięczna.

2. Znajdź wartość początkową kapitału w wysokości 2 mln zł, jeśli okres inwestycji wynosił 4 lata, a

stopy procentowe w skali roku wynosiły odpowiednio 16 % przez pierwsze dwa lata, a następnie
10 % i 12 %. Kapitalizacja w pierwszym roku była złożona miesięczna, a w kolejnych trzech
złożona półroczna.

3. Jakie oprocentowanie w skali roku oferuje bank, jeśli gwarantuje potrojenie kapitału

w ciągu 2.5 roku i stosuje kapitalizację złożoną półroczna?

4. Kowalski wziął z banku pożyczkę na zasadzie dyskonta prostego (handlowego) na 4 miesiące. Ile

wynosi kwota pożyczki, efektywna stopa pożyczki i ile pieniędzy otrzymał Kowalski, jeśli bank
naliczył dyskonto w wysokości 600 zł, a stopa procentowa wynosi 12 % w skali roku?

5. Jaką kwotę uzyskamy za weksel wystawiony na 15 tys. zł z terminem płatności za 5 miesięcy,

jeżeli stopa dyskontowa w wybranym przez nas banku wynosi 11 % w skali roku?

6. Dokonano inwestycji, której przepływy pieniężne na koniec kolejnych czterech lat wyniosły

odpowiednio: 300, 250, 100 i 450 zł. Stopa procentowa wynosi 13 % w skali roku. Oblicz bieżącą
wartość przepływów pieniężnych stosując kapitalizację złożoną roczną.

7. Planowane przepływy pieniężne pod koniec trzech kolejnych miesięcy wynoszą odpowiednio:

400, 560 i 650 zł. Oblicz obecną i przyszłą wartość tego strumienia, jeżeli nominalna roczna stopa
procentowa wynosi 20 %. Zastosuj kapitalizację złożoną miesięczną.

8. Jaką kwotę należy dziś ulokować na koncie, jeżeli na początku następnego roku chcemy

dodatkowo wpłacić 3000 zł, a na koniec drugiego roku potrzebujemy kapitału w wysokości 8000
zł? Kapitalizacja jest złożona półroczna, roczna stopa procentowa wynosi 12%.

9. Przez sześć najbliższych lat będziemy otrzymywali po 1000 zł na początku każdego roku z

wyjątkiem roku drugiego, kiedy nie otrzymamy nic. Ile wynosi wartość obecna tych pieniędzy
jeżeli kapitalizacja jest złożona roczna po stopie 8% w skali roku. Pomyśl jak rozwiązać to
zadanie wykonując jak najmniej rachunków.

10. Cena samochodu wynosi 35 tys. zł. Jakiej równej wysokości wkłady oszczędnościowe wnoszone

na koniec kolejnych miesięcy pozwolą zgromadzić w ciągu 2 lat fundusz potrzebny na zakup tego
samochodu? Bank stosuje kapitalizację złożoną miesięczną, przy miesięcznej stopie procentowej
2%.

11. Kapitalizacja jest złożona roczna po stopie 10% w skali roku. Co pół toku wpłacamy na rachunek

500 zł. Jaka będzie kwota zgromadzona na rachunku po trzech latach, jeżeli płatności następują:

a) z góry,

b) z dołu

12. Przez 6 lat będziemy otrzymywać rocznie 8000 zł. Ile warte są te pieniądze obecnie, jeżeli:

a) płatności następują z dołu,
b) płatności następują z góry.

Zakłada się, że stopa procentowa będzie wynosić 15 % w skali roku, a kapitalizacja jest złożona
półroczna.

13. Inwestor ma zamiar na początku każdego z czterech najbliższych lat wpłacać na rachunek taką

samą kwotę pieniędzy tak, żeby na koniec czwartego roku uzbierać 10 000 zł. Jaka powinna być to
kwota jeżeli stopa procentowa wynosi 12% w skali roku, a kapitalizacja jest złożona półroczna.

14. Do banku wpłacono 18 tys. zł. Po upływie 5 lat zaczęto dodatkowo wpłacać na początku każdego

roku kwotę 3 tys. zł. Jaki kapitał powstanie w ten sposób po 10 latach? Bank stosuje kapitalizację
złożoną roczną, półroczna stopa procentowa wynosi 10%.

15. Pracownik odkładał prze 30 lat na fundusz emerytalny na koniec każdego kwartału stałą kwotę 50

zł. Kapitał rentowy jest oprocentowany według rocznej stopy procentowej 10%, przy kapitalizacji
złożonej miesięcznej. Znajdź wielkość zgromadzonego kapitału rentowego oraz oblicz wysokość
kwartalnej renty stałej z dołu, jaką można pobierać z tego funduszu przez kolejnych 20 lat.

16. Ustalić stan konta funduszu emerytalnego o wartości początkowej kapitału 80 000 j.p., z którego

wypłacano przez 10 lat na początku każdego miesiąca kwotę 1 000 j.p. Kapitał był oprocentowany
według stopy 12% z kapitalizacją złożoną miesięczną.

17. Jaki kapitał rentowy pozwoli na wypłacanie przez 10 lat renty miesięcznej z góry w wysokości

500 PLN? Roczna stopa procentowa wynosi 9%, kapitalizacja jest złożona miesięczna.

18. Klient wziął kredyt w wysokości 50 000 zł. Wyznaczyć wysokość dwóch pierwszych rat

miesięcznych całkowitych, kapitałowych i odsetkowych:

a. przy spłatach z ratami równymi
b. przy spłatach z ratami malejącymi

jeśli okres spłaty kredytu wynosi 10 lat a stopa procentowa wynosi 12%.