Badania preferencji (ćwiczenia)
Studia stacjonarne II stopnia
Kierunek: Ekonomia, ZarzÄ…dzanie
II rok, III semestr (zimowy)
Dr hab. Andrzej BÄ…k, prof. UE
Katedra Ekonometrii i Informatyki
Konsultacje: piÄ…tki, 9.00-11.00, A82
email: [e-mail]
www: http://www.ezit.ue.wroc.pl/ Wydział EZiT
http://keii.ue.wroc.pl Katedra EiI
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 1
1
Spis treści
Mikroekonometryczne modele
badania preferencji
1. Preferencje
2. Mikroekonometria
3. Modele dwumianowe i ich estymacja w programie R
4. Modele klas ukrytych i ich estymacja w programie R
5. Przykłady
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 2
Preferencje
Homo oeconomicus  koncepcja racjonalnego wyboru (A. Smith 1723-1790)
Teoria perspektywy  współczesna krytyka modelu homo oeconomicus (D. Kahneman
i A. Tversky, 1979)
Użyteczność  miara zaspokojenia potrzeb i uzasadnienie dokonywanych wyborów
Preferencje  zdolność konsumenta do porządkowania i wyboru produktów lub usług
oferowanych na rynku na określonych warunkach
Kategoria preferencji służy do pomiaru (kwantyfikacji) użyteczności
Preferencje ujawnione  stanowiÄ… odbicie rzeczywistych decyzji rynkowych
konsumentów
Preferencje wyrażone  dotyczą hipotetycznych (deklarowanych) zachowań
rynkowych konsumentów
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 3
Mikroekonometria
Cechy wyróżniające mikroekonometrię
żð badanie zachowaÅ„ ekonomicznych jednostek (konsumentów, gospodarstw
domowych, firm)
żð analiza mikrodanych na poziomie indywidualnym (jednostkowym)
żð niski poziom agregacji mikrodanych
żð możliwość zaobserwowania zjawisk lub zdarzeÅ„ nie widocznych w danych
zagregowanych
żð nieliniowy rozkÅ‚ad obserwacji
żð wykorzystywanie nieliniowych modeli i metod estymacji
żð niejednorodność obserwacji (heterogeniczność badanych jednostek)
żð duża liczba obserwacji (masowość mikrodanych)
żð przekrojowy charakter mikrodanych
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 4
Mikroekonometria
Modele mikroekonometryczne
1. Modele dwumianowe
żð modele liniowe prawdopodobieÅ„stwa
żð modele logitowe i probitowe
żð modele komplementarne log-log
żð modele log-liniowe (tablice kontyngencji)
2. Modele wielomianowe
żð kategorii nieuporzÄ…dkowanych (np. model wyborów dyskretnych)
żð kategorii uporzÄ…dkowanych
3. Modele klas ukrytych
4. Modele przeżycia (trwania)
5. Modele zmiennych ograniczonych
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 5
Modele dwumianowe
Estymacja modeli dwumianowych
W estymacji modeli dwumianowych wykorzystuje się koncepcję uogólnionych modeli
liniowych (GLM  Generalized Linear Models)
Cechy GLM
żð w modelu mogÄ… wystÄ™pować zmienne dyskretne i zmienne ciÄ…gÅ‚e
żð w modelu można uwzglÄ™dnić wiele zmiennych objaÅ›nianych
żð można stosować transformacje liniowe zmiennych o rozkÅ‚adach nieliniowych (np.
logitowÄ…, probitowÄ…)
żð można uwzglÄ™dnić rozkÅ‚ady inne niż normalny, w szczególnoÅ›ci rozkÅ‚ady
dyskretne (np. dwumianowe)
żð można szacować model w przypadku współliniowoÅ›ci zmiennych (gdy nie istnieje
macierz odwrotna X X, to wyznacza się tzw. uogólnioną macierz odwrotną)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 6
Modele dwumianowe
Ogólny model liniowy (GLM)  wybrane transformacje
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 7
Modele dwumianowe
Ogólny model liniowy (GLM) w programie R
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 8
Modele klas ukrytych
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 9
Modele klas ukrytych
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 10
Modele klas ukrytych
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 11
Przykład
Przykład 1  modele dwumianowe
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 12
Przykład
Przykład 1a  modele dwumianowe (liniowy, logitowy, probitowy) z jedną zmienną objaśniającą (płeć)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 13
Przykład
Przykład 1a  modele dwumianowe (liniowy, logitowy, probitowy) z jedną zmienną objaśniającą (płeć)
logitowy
probitowy
liniowy
 ZÅ‚y model
k m
płeć
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 14
1.0
0.8
0.6
0.4
prawdopodobieństwa
0.2
0.0
Przykład
Przykład 1b  modele dwumianowe (logit, probit, clog-log) z dwiema zmiennymi objaśniającymi niemetryczną
i metryczną (płeć, waga)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 15
Przykład
Przykład 1b  modele dwumianowe (logit, probit, clog-log) z dwiema zmiennymi objaśniającymi niemetryczną
i metryczną (płeć, waga)
kobiety
mężczyz
ni
logit
probit
cloglog
50 60 70 80 90 100 110
waga
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 16
1.0
0.8
0.6
0.4
prawdopodobieństwo
0.2
0.0
Przykład
Przykład 1c  model dwumianowy (logit) z trzema zmiennymi objaśniającymi (płeć, waga, wzrost) jedną
niemetryczną i dwiema metrycznymi (płeć, waga, wzrost) oraz interakcjami między zmiennymi metrycznymi
interakcja
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 17
Przykład
Przykład 1c  model dwumianowy (logit) z trzema zmiennymi objaśniającymi (płeć, waga, wzrost) jedną
niemetryczną i dwiema metrycznymi (płeć, waga, wzrost) oraz interakcjami między zmiennymi metrycznymi
kobiety mężczyz
ni
0.8
0.6
200
0.4
190
0.2
180
60
170
70
80
160
90
100
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 18
p
p
r
r
a
a
w
w
d
d
o
o
p
p
o
o
d
d
o
o
b
b
i
e
i
e
Å„
Å„
st
st
st
o
st
o
w
zr
w
zr
o
w
o
w
w
a
g
w
a
a
g
a
Przykład
Przykład 2  model klas ukrytych (bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
Odpowiedzi na
pytania mierzone na
skali dychotomicznej
(sÄ… to zmienne
obserwowane)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 19
Przykład
Przykład 2  model klas ukrytych (bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 20
Przykład
Przykład 2  model klas ukrytych (bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 21
Przykład
Przykład 2  model klas ukrytych (bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 22
Przykład
Przykład 2a  model klas ukrytych (bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane politomiczne)
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 23
Przykład
Przykład 2a  model klas ukrytych (bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane politomiczne)
Class 1: population share = 0.579
4
3
Klasa 1: Polska
2
1
cz sl au ni wl
Manifest variables
Class 2: population share = 0.343
4
Klasa 2: Czechy, 3
SÅ‚owacja
2
1
cz sl au ni wl
Manifest variables
Class 3: population share = 0.078
4
Klasa 3: Czechy,
3
SÅ‚owacja, Austria,
2
Niemcy, WÅ‚ochy
1
cz sl au ni wl
Manifest variables
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 24
Outcomes
pr(outcome)
Outcomes
pr(outcome)
Outcomes
pr(outcome)
Przykład
Przykład 2a  model klas ukrytych (ze zmienną towarzyszącą  dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
Wybór optymalnej liczby klas i modelu na podstawie kryteriów BIC i AIC  procedura
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 25
Przykład
Przykład 2a  model klas ukrytych (ze zmienną towarzyszącą  dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
Class 1: population share = 0.625
Najlepszy model według
kryterium BIC
Podział na 2 klasy
4
AIC(2): 1226.693
BIC(2): 1327.249
3
2
1
cz sl au ni wl
Manifest variables
Class 2: population share = 0.375
4
3
2
1
cz sl au ni wl
Manifest variables
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 26
Outcomes
pr(outcome)
Outcomes
pr(outcome)
Przykład
Przykład 2a  model klas ukrytych (ze zmienną towarzyszącą  dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
Class 1: population share = 0.644
4
Najlepszy model według
kryterium AIC
3
Podział na 3 klasy
2
AIC(3): 1225.843
1
BIC(3): 1380.028 cz sl au ni wl
Manifest variables
Class 2: population share = 0.286
4
3
2
1
cz sl au ni wl
Manifest variables
Class 3: population share = 0.07
4
3
2
1
cz sl au ni wl
Manifest variables
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 27
Outcomes
pr(outcome)
Outcomes
pr(outcome)
Outcomes
pr(outcome)
Przykład
Przykład 2a  model klas ukrytych (ze zmienną towarzyszącą  dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
Klasa1 (64%)  niskie dochody, kraj wypoczynku poza PolskÄ…  Czechy
Klasa 2 (29%)  średnie dochody, kraj wypoczynku poza Polską  Czechy, Słowacja
Klasa 3 (7%)  wysokie dochody, kraj wypoczynku poza PolskÄ…  Czechy, SÅ‚owacja, Austria, Niemcy, WÅ‚ochy
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 28
Sprawdzian
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 29
Uruchomienie programu R (Rgui.exe)
R  podstawy
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 30
CRAN R
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2 31