BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Badania preferencji (ćwiczenia)
Studia stacjonarne II stopnia
Kierunek Ekonomia
II rok, III semestr (zimowy)
Dr hab. Andrzej Bąk, prof. UE
Katedra Ekonometrii i Informatyki
Konsultacje: piątki, 9.00-11.00, A82
email: [e-mail]
www: http://www.ezit.ue.wroc.pl/ Wydział EZiT
http://keii.ue.wroc.pl Katedra EiI
1
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Tradycyjna metoda conjoint analysis
Podstawowe cechy:
-� liczba atrybutów uwzględnionych w badaniu jest ograniczona zwykle do 6,
-� profile przedstawiane respondentom do oceny są opisane wszystkimi atrybutami,
-� profile są generowane na podstawie ortogonalnych układów czynnikowych,
-� profile wygenerowane na podstawie układów ortogonalnych są wzajemnie maksymalnie zróżnicowane,
-� w modelu conjoint analysis można uwzględnić, oprócz efektów głównych, również efekty interakcji atrybutów,
-� wszyscy respondenci oceniają ten sam zbiór profilów,
-� model conjoint analysis reprezentuje tzw. podejście dekompozycyjne, tzn. na podstawie empirycznych użyteczności
całkowitych profilów szacuje się użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów,
-� można wykorzystać różne metody gromadzenia danych ze z
ródeł pierwotnych,
-� poszczególne etapy procedury conjoint analysis są rozdzielone (tj. przygotowanie profilów, gromadzenie danych,
estymacja parametrów, symulacja udziałów w rynku).
2
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Procedura badawcza conjoint analysis
Lp. Etap procedury Krok procedury
1 Specyfikacja zadania ś� zmienna objaśniana
badawczego ś� zmienne objaśniające (atrybuty)
2 Określenie postaci ś� model zależności zmiennych objaśniających (efektów głównych lub z interakcjami)
modelu ś� model preferencji (liniowy, kwadratowy, użyteczności cząstkowych)
3 Gromadzenie danych ś� metody gromadzenia danych (pełne profile, porównywanie profilów parami,
prezentacja par atrybutów, dane symulacyjne)
ś� metody generowania profilów (układy czynnikowe, próba losowa)
4 Prezentacja profilów ś� forma prezentacji (opis słowny, rysunek, model, produkt fizyczny)
ś� forma badań (wywiad bezpośredni, poczta, telefon, komputer, Internet)
5 Wybór skali pomiaru ś� skale niemetryczne (nominalna, porządkowa)
preferencji ś� skale metryczne (przedziałowa, ilorazowa)
6 Estymacja modelu ś� modele niemetryczne (MONANOVA, PREFMAP)
ś� modele metryczne (MNK)
ś� modele probabilistyczne (LOGIT, PROBIT)
7 Analiza i interpretacja ś� analiza preferencji (ocena ważności atrybutów)
wyników ś� symulacja udziałów w rynku
ś� segmentacja
3
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
1. Specyfikacja zadania badawczego
Sformułowanie zadania badawczego polega na:
-� postawieniu hipotezy badawczej (np. produkt o określonych cechach znajdzie nabywców na rynku, określone cechy produktu decydują o
jego zakupie przez konsumentów),
-� zdefiniowaniu przedmiotu badań i określeniu grupy respondentów (cała populacja, próba), która będzie objęta badaniem.
Zdefiniowanie przedmiotu badań polega głównie na doborze zmiennych objaśniających i zdefiniowaniu zmiennej objaśnianej.
Zdefiniowanie zmiennej objaśnianej polega na wyborze skali pomiaru preferencji. Może to być skala przedziałowa (oceny punktowe
produktów), porządkowa (ranking produktów) lub nominalna (wybór produktów). Skala pomiaru preferencji ma istotny wpływ na stosowane w
dalszych krokach procedury metody gromadzenia danych i metody szacowania użyteczności cząstkowych.
Dobór grupy respondentów, którzy zostaną objęci badaniem, jest następnym problemem do rozstrzygnięcia przed przystąpieniem do
badania.
Bardzo rzadko badana grupa stanowi jednocześnie całą populację (badania wyczerpujące). Najczęściej w badaniu uwzględniana jest określona
próba (badania reprezentacyjne), a w związku z tym pojawia się problem jej doboru. Zbiorowość tworząca próbę powinna być na tyle liczna i
zróżnicowana (reprezentująca określone przekroje demograficzne, socjologiczne i in.), aby uzyskane wyniki można było uogólnić na zbiorowość
generalną (populację).
4
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
W tradycyjnej metodzie conjoint analysis opartej na kompletnych profilach buduje się model regresji wielorakiej, uwzględniający tylko efekty
główne. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów w tym modelu są szacowane klasyczną metodą najmniejszych kwadratów na poziomie
indywidualnym i zagregowanym.
Przyjmuje się zatem, że minimalna liczba profilów ocenianych przez każdego respondenta wynika z nierówności:
n ł� p -� m +�1,
gdzie: n -� liczba profilów,
p -� łączna liczba poziomów wszystkich atrybutów,
m -� liczba atrybutów.
Np. p=11, m=4, to n=11 4+1=8
5
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
2. Określenie postaci modelu
W procedurze badawczej conjoint analysis, zmierzającej do identyfikacji struktury preferencji konsumentów, formułuje się dwa rodzaje
modeli:
-� model reprezentujący zależności między zmiennymi (relacje między atrybutami oraz między atrybutami a użytecznościami całkowitymi
profilów);
-� model opisujący związek między poziomami atrybutu a użytecznościami cząstkowymi tych poziomów (model preferencji).
W tradycyjnej conjoint analysis stosuje się addytywny model liniowy i najczęściej dyskretny model preferencji.
6
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
3. Gromadzenie danych
W literaturze przedmiotu z zakresu conjoint analysis wymienia się najczęściej następujące metody gromadzenia danych:
-� metodę profilów pełnych,
-� metodę porównywania profilów parami,
-� metodę porównywania atrybutów parami (metodę korzystającą z macierzy kompromisów, metodę prezentacji dwóch atrybutów
jednocześnie),
-� metodę wyboru ze zbiorów profilów pełnych (metoda ta dotyczy podejścia opartego na wyborach).
W tradycyjnej conjoint analysis wykorzystywana jest metoda profilów pełnych, która obejmuje zbiór wszystkich możliwych wariantów,
będących kombinacją atrybutów i ich poziomów.
W metodzie profilów pełnych respondent dokonuje oceny przedstawionych mu wariantów, zgodnie z własnymi preferencjami wyrażonymi na
podstawie zaprezentowanych mu atrybutów i ich poziomów, w zakresie: określenia porządku rangowego profilów (na skali porządkowej) lub
określenia względnej atrakcyjności profilów (np. na skali pozycyjnej).
Stosuje się układy planowania eksperymentu w celu redukcji liczby profilów.
4. Prezentacja profilów
Opis w kwestionariuszu ankiety.
7
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
5. Wybór skali pomiaru preferencji
Najczęściej w badaniach empirycznych pomiar wartości zmiennej objaśnianej (pomiar preferencji respondentów) jest przeprowadzany na
skali rang (skala niemetryczna) lub skali ratingowej (pozycyjnej, która może mieć konstrukcję niemetryczną lub metryczną).
Skala rang umożliwia uporządkowanie profilów (rosnąco lub malejąco) zgodnie z preferencjami respondentów. Podstawą porządkowania są
cechy charakteryzujące profile (np. w przypadku produktów mogą to być: marka, cena, opakowanie itp.). Istotnym mankamentem skali rang jest
malejąca, w miarę wzrostu liczby porządkowanych profilów, rzetelność pomiaru. W badaniach prowadzonych na użytek conjoint analysis liczba
profilów ocenianych na skali rangowej powinna wahać się w granicach od kilku do kilkunastu.
Skala ratingowa (skala ocen, skala szacunkowa) umożliwia wyrażenie przez respondenta oceny danego obiektu (profilu) np. za pomocą
liczby mieszczącej się w określonym przedziale (np. od 0 do 100), którego granice wyznaczają biegunowo odmienne preferencje.
8
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
6. Estymacja modelu
Celem estymacji parametrów modelu conjoint analysis jest oszacowanie wartości poziomów atrybutów interpretowanych tutaj jako tzw.
użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów. Użyteczności cząstkowe są szacowane dla każdego respondenta z osobna oraz jako wartości
średnie dla badanej próby.
Znajomość użyteczności cząstkowych umożliwia z kolei oszacowanie następujących wartości:
-� użyteczności całkowitych profilów w przekroju respondentów,
-� średnich użyteczności całkowitych w badanej próbie,
-� względnej ,,ważności poszczególnych atrybutów,
-� udziałów w rynku badanych profilów oraz symulację udziałów w rynku,
-� wielkości segmentów,
-� średnich użyteczności całkowitych w grupach (segmentach) respondentów.
W tradycyjnej conjoint analysis formułuje się liniowy model regresji wielorakiej, którego parametry (użyteczności cząstkowe poziomów
atrybutów) szacuje się klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (MNK).
W analizie regresji wielorakiej zmienna objaśniana przyjmuje wartości (np. oceny punktowe lub rangi) przypisane przez danego respondenta
poszczególnym profilom przedstawionym do oceny. Wpływ każdego poziomu poszczególnych zmiennych objaśniających (atrybutów
niemetrycznych) na ocenę przypisaną profilom przez danego respondenta uwzględnia się przez wprowadzenie do modelu regresji sztucznych
zmiennych objaśniających.
9
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Liniowy addytywny model regresji wielorakiej conjoint analysis określony jest ogólnie (z uwzględnieniem rzeczywistych atrybutów produktów
lub usług) wzorem:
p
Y =� b�0 +� Zk +� e� ,
��b�k
k =�1
gdzie: Y -� zmienna objaśniana, której wartościami są preferencje empiryczne respondentów,
b�0 -� wyraz wolny modelu,
b�1,K�,b�p -� parametry modelu,
Z1,K�,Zp -� zmienne objaśniające (atrybuty opisujące profile produktów lub usług),
k =�1,K�, p -� numer zmiennej objaśniającej (atrybutu),
e� -� składnik losowy modelu.
Atrybuty niemetryczne Z1,K�, Z są następnie kodowane za pomocą zmiennych sztucznych, które wskazują na występowanie określonych
p
poziomów atrybutów w poszczególnych profilach.
Wykorzystuje się w tym celu najczęściej metody kodowania zero-jedynkowego, quasi-eksperymentalnego lub ortogonalnego.
Kodowanie prowadzi do zastąpienia p atrybutów ( Z1,K�, Z ) nowymi zmiennymi sztucznymi ( X1,K�, X ), których liczba wynosi
p m
p
m =� Lk -� p , gdzie: Lk -� liczba poziomów k -tego atrybutu. Wynika stąd, że do zakodowania wszystkich poziomów danego atrybutu
��
k =�1
wystarcza liczba zmiennych sztucznych o 1 mniejsza od liczby poziomów tego atrybutu
10
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Kodowanie atrybutów za pomocą zmiennych sztucznych
Zmienne sztuczne
Atrybut kodowanie zero-jedynkowe kodowanie quasi-
eksperymentalne
Z1 X1 X X X1 X X
2 3 2 3
poziom 1 1 0 0 1 0 0
poziom 2 0 1 0 0 1 0
poziom 3 0 0 0
-�1 -�1 -�1
Zmienna X w obu sposobach kodowania jest zbędna, ponieważ każdy poziom atrybutu Z1 jest jednoznacznie wskazywany za pomocą
3
wartości zmiennych X1 i X .
2
Uwzględnienie w modelu zmiennych zbędnych zwiększa zjawisko współliniowości, co ma wpływ na jakość szacowanego modelu regresji.
Dlatego do modelu conjoint analysis wprowadza się w przypadku atrybutu 3-poziomowego 2 zmienne sztuczne, natomiast poziom trzeci jest
tzw. poziomem odniesienia.
11
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Po przekodowaniu atrybutów model conjoint analysis ze zmiennymi sztucznymi można przedstawić w następującej formie:
m
Ć
Y =� b0 +� X ,
��bj j
j=�1
Ć
gdzie: Y -� wartości teoretyczne zmiennej objaśnianej,
b0 -� wyraz wolny modelu,
b1,K�,bm -� parametry modelu,
X1,K�, Xm -� zmienne sztuczne reprezentujące poziomy atrybutów niemetrycznych,
j =� 1,K�,m -� numer zmiennej sztucznej.
Model ten jest szacowany na poziomie zagregowanym (w przekroju wszystkich respondentów stanowiących badaną próbę). Modele conjoint
analysis szacuje się także na poziomie indywidualnym (dla każdego respondenta z osobna).
Model regresji dla wybranego respondenta można przedstawić w następującej postaci:
m
Ć
Ys =� b0s +� X ,
��bjs j
j=�1
gdzie: s =� 1,K�, S -� numer respondenta,
S -� liczba respondentów.
12
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
7. Analiza i interpretacja wyników
W wyniku oszacowania modelu otrzymuje się wartości parametrów b0,K�,bm , które są interpretowane jako użyteczności cząstkowe
poziomów atrybutów.
Użyteczności cząstkowe poziomów odniesienia (związane ze zmiennymi sztucznymi pominiętymi w procesie kodowania) są obliczane w
zależności od przyjętego sposobu kodowania.
W tablicy przedstawiono sposób obliczania użyteczności cząstkowych dla atrybutu o trzech poziomach w przypadku kodowania zero-
jedynkowego i quasi-eksperymentalnego z uwzględnieniem poziomu odniesienia (poziom 3, b3 X , U3 ) w polach zacieniowanych.
3
Sposób obliczania użyteczności cząstkowych dla atrybutu o trzech poziomach
Zmienne sztuczne
Atrybut
kodowanie zero-jedynkowe kodowanie quasi-eksperymentalne
Z1 b1X1 b2 X b1X1 b2 X
b3 X b3 X
2 3 2 3
b1
poziom 1 0 U1 =� b1 b1 U1 =� b1
0
poziom 2 0 b2 U2 =� b2 b2 U2 =� b2
0
U3 =� 0
poziom 3 0 0 -� b1 -� b2 U3 =� -�(�b1 +� b2)�
U1,U2,U3 -� użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu Z1 .
13
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Użyteczności cząstkowe oblicza się na poziomie zagregowanym (szacuje się jeden model dla całej próby) i indywidualnym (szacuje się tyle
modeli, ilu jest respondentów).
Znajomość użyteczności cząstkowych umożliwia oszacowanie teoretycznych użyteczności całkowitych profilów stanowiących przedmiot
badań.
Użyteczność całkowitą i-tego profilu dla s-tego respondenta (Uis ) oblicza się na podstawie wzoru:
m
s
Uis =� b0s +�
��U ,
jlij
j=�1
gdzie: b0s -� wyraz wolny dla s-tego respondenta,
s
U -� użyteczność cząstkowa l-tego poziomu j-tego atrybutu i-tego profilu dla s-tego respondenta,
jlij
li -� numer poziomu j-tego atrybutu w i-tym profilu.
j
Przeciętną teoretyczną użyteczność całkowitą (na poziomie zagregowanym, a więc dla całej próby liczącej S respondentów) i-tego profilu
(Ui ) oblicza się na podstawie wzoru:
S m
ć� ��
1
s
Ui =� +�
����b0s ��U �� .
jlij
�� ��
S
s=�1 j=�1
Ł� ł�
14
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Znajomość użyteczności cząstkowych umożliwia także oszacowanie znaczenia (tzw.  ważności atrybutu, attribute importance) każdego z
atrybutów w ocenie profilów stanowiących przedmiot badań.
Relatywną ważność j-tego atrybutu dla s-tego respondenta (Wjs ) oblicza się na podstawie wzoru:
s s
max{�U }� -� min{�U }�
jlij l j jlij
l
j
Wjs =� ��100%
.
m
s s
{�U }� }�
�� ��
��ć�max -� min{�U ��
jlij l j jlij
l
j
Ł� ł�
j=�1
Przeciętną  ważność poszczególnych atrybutów w przekroju całej próby liczącej S respondentów (W ) oblicza się na podstawie wzoru:
j
S
1
s
Wj =� .
��Wj
S
s=�1
15
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Symulacyjne badanie udziałów w rynku umożliwia oszacowanie użyteczności całkowitej dodatkowych profilów, które nie były oceniane
przez respondentów w badaniu ankietowym. Prognozowany udział w rynku wybranych profilów szacuje się na podstawie modeli:
-� użyteczności maksymalnej, zgodnie z którym oblicza się odsetek respondentów, dla których dany produkt otrzymał najwyższą ocenę
użyteczności całkowitej wśród produktów będących przedmiotem symulacji:
��
1, gdyUis =� max{�Uis}�
Pis =� ,
��
��0, w przeciwnymrazie
gdzie: Pis -� prawdopodobieństwo wyboru i-tego profilu przez s-tego respondenta,
-� probabilistycznego BTL (Bradley a-Terry ego-Luce a), zgodnie z którym użyteczność całkowitą, odpowiadającą danemu profilowi, dzieli
się przez sumę użyteczności całkowitych profilów będących przedmiotem symulacji (obliczenia wykonuje się osobno dla każdego respondenta, a
następnie oblicza się ich wartość przeciętną):
Uis
Pis =� ,
n
s
��Ui
i=�1
gdzie: n -� liczba profilów,
-� logitowego, zgodnie z którym w obliczeniach, w odróżnieniu od probabilistycznego modelu BTL, stosuje się logarytmy naturalne wartości
użyteczności całkowitych zamiast samych użyteczności:
exp(�Uis)�
Pis =� .
n
ć� ��
s
exp�� ��
��Ui
Ł� i=�1 ł�
16
BADANIA PREFERENCJI  Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek  Ekonomia , II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk
Wartości parametrów oszacowanego modelu conjoint analysis (oszacowane użyteczności cząstkowe i całkowite) mogą stanowić podstawę
segmentacji konsumentów, ponieważ odwzorowują preferencje respondentów, wyrażone w badaniu w odniesieniu do określonych profilów
produktów lub usług (rzeczywistych albo hipotetycznych).
W praktycznych badaniach segmentacyjnych, korzystających z metod conjoint analysis, najczęściej stosowane jest podejście post hoc, w
którym do podziału zbioru respondentów na klasy (segmenty) na podstawie użyteczności cząstkowych wykorzystuje się metody klasyfikacji
danych.
Ze względu na pewne szczególne własności (jednoznaczna kwalifikacja obiektów do grup, efektywne przetwarzanie dużych zbiorów danych)
często stosuje się metodę k-średnich, która należy do grupy metod optymalizacji iteracyjnej.
17