2011-06-19
Przewodnictwo elektryczne
ciał stałych
Fizyka II, lato 2011
1
Własności elektryczne ciał stałych
Komputery, kalkulatory, telefony komórkowe są
elektronicznymi urzÄ…dzeniami
półprzewodnikowymi wykorzystującymi wiedzę na
temat ciał stałych.
Ciała stałe klasyfikuje się pod względem własności elektrycznych
na podstawie następujących wielkości fizycznych:
1. rezystywność (opór wÅ‚aÅ›ciwy) Á (ohm·m) w temperaturze
pokojowej
2. temperaturowy współczynnik rezystancji TWR lub ą (K-1)
1 d
dT
3. koncentracja nośników ładunku n (m-3) zdefiniowana jako
liczba nośników w jednostce objętości
Fizyka II, lato 2011
2
1
2011-06-19
Własności elektryczne ciał stałych
Na podstawie pomiarów jedynie przewodnictwa elektrycznego w
temperaturze pokojowej stwierdzamy, że istnieją materiały, które
praktycznie nie przewodzÄ… prÄ…du elektrycznego  sÄ… to izolatory
Izolator ma bardzo dużą rezystywność. Dla przykładu, diament
ma rezystywność 1024 razy większą od miedzi.
Aby podzielić pozostałe materiały (te, które nie są izolatorami)
należy posÅ‚użyć siÄ™ wynikami pomiarów Á, Ä… i n:
metale i półprzewodniki
" Á(półprzewodników)>> Á(metali)
" ą (półprzewodników) jest duże i ujemne (rezystancja
półprzewodnika maleje z temperaturą a dla metalu rośnie)
" n(półprzewodników)<< n(metali)
Fizyka II, lato 2011
3
Półprzewodniki w układzie okresowym
III-V
Grupa III-V
Groupa II-VI
Grupa I-VII
II-VI
I-VII
Fizyka II, lato 2011
4
2
2011-06-19
Własności elektryczne ciał stałych
Cu  typowy metal, Si  typowy półprzewodnik
Własność Jednostka Cu Si
Rodzaj metal półprzewodnik
przewodnika
Rezystywność, Á ohm·m 2·10-8 3·103
TWR, Ä… K-1 +4 ·10-3 -70 ·10-3
Koncentracja m-3 9 ·1028 1 ·1016
nośników ładunku
Fizyka II, lato 2011
5
Struktura pasmowa
Izolowany atom ma dobrze zdefiniowane poziomy
elektronowe. Podczas tworzenia ciała stałego, odległość między
atomami maleje, poziomy rozszczepiają się (dla N atomów
każdy poziom rozszczepia się na N podpoziomów).
Fizyka II, lato 2011
6
3
2011-06-19
Struktura pasmowa
Indywidualne poziomy energetyczne ciała stałego tworzą
pasma energetyczne, sÄ…siednie pasma sÄ… rozdzielone
przerwą energetyczną (zakres energii, której nie może
posiadać elektron)
Fizyka II, lato 2011
7
Struktura pasmowa
Typowe wartości przerwy energetycznej sięgają kilku eV. Ze
względu na to, że liczba atomów N jest rzędu 1024, pojedyncze
poziomy energetyczne w paśmie są bardzo bliskie.
stała
Eg (eV)
sieci (Å)
6
3.46
1.1
5.42
0.72
5.62
0.08
6.46
Fizyka II, lato 2011
8
4
2011-06-19
Struktura pasmowa
Izolator Półprzewodnik
Metal
Eg=0
puste
CB puste
EF
EF
Eg Eg
obsadzone
VB
obsadzone
obsadzone
Izolator:
Półprzewodnik: (w
(w temp.pokojowej)
temp. pokojowej):
Metal: najwyższy
Eg > 4 eV
Si: Eg =1.12 eV
obsadzony poziom
(SiO2: E9 = 9.1 eV,
Ge: E9=0.66 eV
znajduje siÄ™ w
Si3N4: Eg 5eV)
GaAs:Eg=1.42 eV
środku pasma
dozwolonego
Fizyka II, lato 2011
9
Półprzewodniki samoistne
Niedomieszkowane
conduction band
(samoistne)
półprzewodniki:
gap
Występuje przerwa
energetyczna Eg w pobliżu
valence band
energii Fermiego
przewodnictwo elektryczne
występuje tylko wtedy, gdy
elektrony sÄ… wzbudzone z
pasma walencyjnego do
Przykładowa struktura
pasma przewodnictwa (np.,
energetyczna półprzewodnika;
termicznie, optycznie)
zależność E(k)
Fizyka II, lato 2011
10
5
2011-06-19
Półprzewodniki samoistne
Niedomieszkowane (samoistne) półprzewodniki:
Występuje taka sama koncentracja elektronów w paśmie
przewodnictwa i dziur w paśmie walencyjnym
Eg ne Si: Eg =1.12 eV ne=1.45·1010cm-3
Ge: E9=0.66 eV ne=2·1013cm-3
Efektywna gęstość stanów
Ec EF
ni NCexp
kT
Fizyka II, lato 2011
11
Mechanizm przewodnictwa w
półprzewodnikach samoistnych
Jeżeli koncentracja jest za mała należy domieszkować materiał
półprzewodnikowy
Fizyka II, lato 2011
12
6
2011-06-19
Domieszkowanie
" domieszka akceptorowa-jeżeli wartościowość atomu domieszki jest mniejsza
niż atomu macierzystego
" domieszka donorowa  w przeciwnym przypadku
Fizyka II, lato 2011
13
Przykłady domieszkowania
Przykład 1: zastępuje się Ga przez Si w GaAs
Si ma o jeden elektron walencyjny więcej wprowadza
dodatkowy elektron: donor
Si4+ słabo wiąże elektron : powstaje płytki poziom donorowy
CB
EF
VB
Fizyka II, lato 2011
14
7
2011-06-19
Przykłady domieszkowania
Przykład 2: zastępuje się Ga przez Zn w GaAs
Zn ma o jeden elektron walencyjny mniej
wprowadza dodatkowÄ… dziurÄ™: akceptor
Zn2+ słabo wiąże dziurę: powstaje płytki poziom akceptorowy
CB
EF
VB
Zalety domieszkowania
" energia wzbudzenia zmniejsza siÄ™
" przewodnictwo występuje w niższej temperaturze
Fizyka II, lato 2011
15
Domieszkowanie i inne defekty
żð poziomy domieszkowe mogÄ… wystÄ™pować gÅ‚Ä™boko w paÅ›mie
wzbronionym :
głębokie poziomy , np. Te in GaAs
żð zarówno pÅ‚ytkie jak i gÅ‚Ä™bokie poziomy mogÄ… być zwiÄ…zane z
macierzystymi defektami: wakansjami, atomami
międzywęzłowymi
native defects: vacancies, interstitials&
żð jeżeli wystÄ™pujÄ… zarówno donory jak i akceptory to
koncentracja nośników zmniejsza się, występuje kompensacja
CB
EF
VB
Fizyka II, lato 2011
16
8
2011-06-19
Zanieczyszczenia
Silne domieszkowanie:
stany domieszkowe nakładają sie tworzy się pasmo
domieszkowe
CB
VB CB
VB
0
EF E
Pasmo domieszkowe może przekrywać się z pasmem
walencyjnym VB lub pasmem przewodnictwa CB
Fizyka II, lato 2011
17
Przewodnictwo elektryczne Ã
à neź
domieszki
n
ND samoistne
zamrożone
Niskie T Wysokie T
Eg
1
2
n p ni (NCNV ) exp(- )
2kT
T
Fizyka II, lato 2011
18
9
gęstość stanów
2011-06-19
Ruchliwość
Ruchliwość - prędkość dryfu vd podzielona przez
wartość zewnętrznego pola elektrycznego E:
=vd/E (cm2/Vs)
E=0
E 0
Chaotyczny ruch nośników ładunku
dryf nośników ładunku w
Zderzenia z jonami
kierunku pola elektrycznego
Fizyka II, lato 2011
19
Ruchliwość i rozpraszanie
" rozpraszanie na fononach  drgania sieci
krystalicznej
" rozpraszanie na zjonizowanych domieszkach
" rozpraszanie na obojętnych zanieczyszczeniach
" rozpraszanie na dyslokacjach i innych defektach
strukturalnych
3
-Å›
Äf ~ T ,Å›" ÷1
2
- średni czas pomiędzy zderzeniami (rozpraszanie
f
na fononach) maleje ze wzrostem temperatury T
Fizyka II, lato 2011
20
10
2011-06-19
Rozpraszanie na zjonizowanych
domieszkach
Wynika z oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy
nośnikami ładunku i zjonizowanymi domieszkami
maleje z prędkością vth, stąd średni czas rośnie z
temperaturÄ…
3
2
Äd ~ T
Fizyka II, lato 2011
21
Reguła Matthiessena
eÄ
1 1
ź
"
m*
ź źM
M
1 1 1
ź źlatt źdop
-3
2
źlatt ~ T
3
2
źdop ~ T temperatura
Fizyka II, lato 2011
22
11
2011-06-19
ZÅ‚Ä…cze p-n
Złącze p-n to pojedynczy kryształ półprzewodnika, w którym jeden
obszar domieszkowany jest tak, aby powstał półprzewodnik typu
n, a drugi, sÄ…siadujÄ…cy z nim obszar domieszkowany jest tak, aby
powstał półprzewodnik typu p.
Fizyka II, lato 2011
23
ZÅ‚Ä…cze p-n
forward-bias
Dyfuzja nośników większościowych
(elektronów w obszarze n, dziur w p)
stanowi prąd dyfuzji, Idiff który zależy od
wartości i znaku zewnętrznego potencjału
Vext.
Nośniki mniejszościowe (dziury w
back-bias
obszarze n, elektrony w p) tworzÄ… prÄ…d
dryfu (unoszenia), Idrift który jest
niezależny od zewnętrznego potencjału
Vext
Zewnętrzny potencjał wpływa na wysokość
bariery potencjału na złączu i szerokość
obszaru zubożonego.
Fizyka II, lato 2011
24
12
2011-06-19
ZÅ‚Ä…cze p-n
Charakterystyka prąd-napięcie złącza p-n ; spolaryzowane w
kierunku przewodzenia (forward-biased) przewodzi prÄ…d
elektryczny i praktycznie nie przewodzi prÄ…du gdy jest
spolaryzowane w kierunku zaporowym (back-biased)
Fizyka II, lato 2011
25
Zastosowanie półprzewodników
Fizyka II, lato 2011
26
13
2011-06-19
ZÅ‚Ä…cze prostujÄ…ce
Sinusoidalnie zmienne napięcie
wejściowe jest przekształcane w
 obcięte do połowy napięcie
wejściowe.
Złącze działa jak przełącznik, który
dla jednego znaku napięcia
wejściowego jest zamknięty (opór
zerowy) a dla drugiego jest otwarty
(opór nieskończony).
Fizyka II, lato 2011
27
Dioda świecąca (light-emitting diode LED)
LED wymaga dużej liczby
elektronów w paśmie
przewodnictwa i dużej
liczby dziur w paśmie
walencyjnym, tj. silnie
domieszkowanego złącza
p-n oraz prostej przerwy
energetycznej (np. GaAs)
Laser złączowy
wykonany w AT&T Bell
LED jest spolaryzowanym w
c hc
Lab; rozmiar
kierunku przewodzenia
porównywalny z
złączem p-n; elektrony są
f Eg
ziarnkiem soli
wstrzykiwane do obszaru typu
n a dziury do p. Światło jest
Akcja laserowa wymaga inwersji
emitowane z wÄ…skiego obszaru
zubożonego podczas obsadzeń i wnęki Fabry-Perota
rekombinacji elektronu z (zwierciadła na przeciwległych
dziurą. ścianach złącza p-n )
Fizyka II, lato 2011
28
14
2011-06-19
Tranzystor
Obwód zawierający tranzystor
polowy (field-effect transistor
FET); elektrony poruszajÄ… siÄ™
od z
ródła S do drenu D.
Szczególny rodzaj znany jako
Wartość prądu IDS jest
MOSFET. Tworzy się kanał typu n,
kontrolowana przez pole
który przewodzi prąd; zmieniając
elektryczne, które jest zależne
napięcie VGS można przełączać
od potencjału podanego na
tranzystor pomiędzy stanami ON i
bramkÄ™ G
OFF.
Fizyka II, lato 2011
29
15