BLACK

MG2S3 str. 12

POTĘGI – sprawdzian

GRUPA A

1.

Wyrażenie

1
4

·

1
4

·

1
4

·

1
4

·

1
4

można zapisać w postaci:

A.

1
4

5

B.

1
4

5

C. 5 ·

1
4

D. 1024

2.

Wynikiem działania −3

4

− (−2)

3

· 3 jest:

A. −219

B. 105

C. −57

D. −105

3.

Wartość wyrażenia

(−0,4)

13

(−0,4)

7

·

−0,4

(−0,4)

3

·(−0,4)

2

wynosi:

A. 0,16

B. −0,16

C. −16

D. 16

4.

Wynikiem działania (−0,2)

10

· 5

10

jest:

A. −1

B. 100000

C. 1

D. −100000

5.

Oblicz:

a) (−1)

5

b) −5

0

c) 0,4

3

d) 3

−2

6.

Oblicz trzecią część liczby 27

5

.

7.

Dane są dwie liczby 3

−9

i 3

−12

. Która z nich jest większa? Ile razy?

8.

Uporządkuj rosnąco następujące liczby:

a = 1,5

4

· 2

5

b = 5,6 · 10

−4

c = (−0,2)

12

· 5

12

· (−1)

−13

d =

2

7

·5

6

0,1

3

·100

5

POTĘGI – sprawdzian

GRUPA A’

1.

Wynikiem działania −3

4

− (−2)

3

· 3 jest:

A. −219

B. 105

C. −57

D. −105

2.

Wyrażenie

1
4

·

1
4

·

1
4

·

1
4

·

1
4

można zapisać w postaci:

A.

1
4

5

B.

1
4

5

C. 5 ·

1
4

D. 1024

3.

Wynikiem działania (−0,2)

10

· 5

10

jest:

A. −1

B. 100000

C. 1

D. −100000

4.

Wartość wyrażenia

(−0,4)

13

(−0,4)

7

·

−0,4

(−0,4)

3

·(−0,4)

2

wynosi:

A. 0,16

B. −0,16

C. −16

D. 16

5.

Oblicz:

a) (−1)

5

b) −5

0

c) 0,4

3

d) 3

−2

6.

Dane są dwie liczby 3

−9

i 3

−12

. Która z nich jest większa? Ile razy?

7.

Oblicz trzecią część liczby 27

5

.

8.

Uporządkuj rosnąco następujące liczby:

a =

2

7

·5

6

0,1

3

·100

5

b = 1,5

4

· 2

5

c = (−0,2)

12

· 5

12

· (−1)

−13

d = 5,6 · 10

−4

BLACK

MG2S3 str. 13

POTĘGI – sprawdzian

GRUPA B

1.

Wyrażenie

2
7

·

2
7

·

2
7

·

2
7

·

2
7

·

2
7

można zapisać w postaci:

A. 6 ·

2
7

B.

2
7

6

C.

2
7

6

D. 142 · 7 · 6

2.

Wynikiem działania −2

4

− (−5)

3

· 4 jest:

A. 564

B. 516

C. 484

D. −1936

3.

Wartość wyrażenia

(−0,6)

15

(−0,6)

8

·

−0,6

(−0,6)

2

·(−0,6)

4

wynosi:

A. 36

B. 0,36

C. −0,36

D. 36

4.

Wynikiem działania (2,5)

15

· (−0,4)

15

jest:

A. −10

B. 10

C. 1

D. −1

5.

Oblicz:

a) (−7)

0

b) (−1)

7

c) 0,3

4

d) 4

−3

6.

Oblicz czwartą część liczby 16

7

.

7.

Dane są dwie liczby 5

−9

i 5

−12

. Która z nich jest większa? Ile razy?

8.

Uporządkuj malejąco następujące liczby:

a = 0,5

12

· (−2)

12

· (−1)

11

b = 2,5

3

· 2

5

c = 4,7 · 10

−5

d =

2

8

·5

5

0,01

2

·10

7

POTĘGI – sprawdzian

GRUPA B’

1.

Wynikiem działania −2

4

− (−5)

3

· 4 jest:

A. 564

B. 516

C. 484

D. −1936

2.

Wyrażenie

2
7

·

2
7

·

2
7

·

2
7

·

2
7

·

2
7

można zapisać w postaci:

A. 6 ·

2
7

B.

2
7

6

C.

2
7

6

D. 142 · 7 · 6

3.

Wynikiem działania (2,5)

15

· (−0,4)

15

jest:

A. −10

B. 10

C. 1

D. −1

4.

Wartość wyrażenia

(−0,6)

15

(−0,6)

8

·

−0,6

(−0,6)

2

·(−0,6)

4

wynosi:

A. 36

B. 0,36

C. −0,36

D. 36

5.

Oblicz:

a) (−7)

0

b) (−1)

7

c) 0,3

4

d) 4

−3

6.

Dane są dwie liczby 5

−9

i 5

−12

. Która z nich jest większa? Ile razy?

7.

Oblicz czwartą część liczby 16

7

.

8.

Uporządkuj malejąco następujące liczby:

a = 4,7 · 10

−5

b =

2

8

·5

5

0,01

2

·10

7

c = 0,5

12

· (−2)

12

· (−1)

11

d = 2,5

3

· 2

5

BLACK

MG2S3 str. 6

PLANY PRAC KLASOWYCH

POTĘGI – sprawdzian

NUMER ZADANIA W GRUPIE

WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI SPRAWDZANE W ZADANIU

POZIOM

A

A

B

B

WYMAGAŃ

1

2

1

2

Umiejętność zapisu iloczynu jednakowych czynników w postaci potęgi.

K

2

1

2

1

Umiejętność obliczania wartości wyrażenia zawierającego potęgi.

P

3

4

3

4

Umiejętność mnożenia i dzielenia potęg o tych samych podstawach.

P

4

3

4

3

Umiejętność potęgowania iloczynu i ilorazu.

P

5abc

5abc

5abc

5abc

Umiejętność obliczania potęgi o wykładniku naturalnym.

K

5d

5d

5d

5d

Umiejętność obliczania potęgi o wykładniku całkowitym.

P

6

7

6

7

Umiejętność doprowadzenia wyrażenia zawierającego potęgę do prost-
szej postaci.

R

7

6

7

6

Umiejętność porównywania ilorazowego dla liczb podanych w notacji
wykładniczej.

R

8

8

8

8

Umiejętność obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających
potęgi o wykładniku całkowitym oraz porządkowania tych wartości.

D

PIERWIASTKI – sprawdzian

NUMER ZADANIA W GRUPIE

WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI SPRAWDZANE W ZADANIU

POZIOM

A

A

B

B

WYMAGAŃ

1

4

1

4

Umiejętność obliczania pierwiastka arytmetycznego drugiego stopnia
z liczby nieujemnej.

K

2

3

2

3

Umiejętność obliczania pierwiastka arytmetycznego drugiego stopnia
z liczby nieujemnej i trzeciego stopnia z dowolnej liczby oraz znajo-
mość pojęć liczba wymierna i liczba niewymierna.

K

3

2

4

1

Umiejętność obliczania pierwiastka arytmetycznego drugiego stopnia.

P

4

1

3

2

Umiejętność obliczania pierwiastka arytmetycznego trzeciego stopnia.

P

5abc

6abc

5abc

6abc

Umiejętność wykonywania działań na pierwiastkach.

P

5de

6de

5de

6de

Umiejętność wykonywania działań na pierwiastkach.

R

6

5

6

5

Umiejętność usuwania niewymierności z mianownika.

R

7

8

7

8

Umiejętność wykonywania działań na liczbach niewymiernych.

R

8

7

8

7

Umiejętność obliczania wartości wyrażenia arytmetycznego zawierają-
cego pierwiastki i potęgi.

D

BLACK

MG2S3 str. 58

ODPOWIEDZI

POTĘGI – sprawdzian

Grupa A:

1.

B

2.

C

3.

A

4.

C

5.

a) −1, b) −1, c) 0,064, d)

1
9

.

6.

3

14

.

7.

27 razy większa jest liczba

3

−9

.

8.

c, b, d, a.

Grupa A :

1.

C

2.

B

3.

C

4.

A

5.

a) −1, b) −1, c) 0,064, d)

1
9

.

6.

27 razy większa jest liczba 3

−9

.

7.

3

14

.

8.

c, d, a, b.

Grupa B:

1.

C

2.

C

3.

B

4.

D

5.

a) 1, b) −1, c) 0,0081, d)

1

64

.

6.

4

13

.

7.

125 razy większa jest

liczba 5

−9

.

8.

d, b, c, a.

Grupa B :

1.

C

2.

C

3.

D

4.

B

5.

a) 1, b) −1, c) 0,0081, d)

1

64

.

6.

125 razy większa jest liczba 5

−9

.

7.

4

13

.

8.

b, d, a, c.

PIERWIASTKI – sprawdzian

Grupa A:

1.

C

2.

A

3.

C

4.

B

5.

a) 16, b) 5, c) 21, d) 15, e) 5.

6.

a) 3

√

5, b) −

4
3

√

2.

7.

3
2

√

2.

8.

36.

Grupa A :

1.

B

2.

C

3.

A

4.

C

5.

a) 3

√

5, b) −

4
3

√

2.

6.

a) 16, b) 5, c) 21, d) 15, e) 5.

7.

36.

8.

3
2

√

2.

Grupa B:

1.

D

2.

C

3.

C

4.

B

5.

a) 10, b) 5, c) 24, d) 29, e) 4.

6.

a) 2

√

2, b) −

3
5

√

3.

7.

√

15.

8.

64.

Grupa B :

1.

B

2.

C

3.

C

4.

D

5.

a) 2

√

2, b) −

3
5

√

3.

6.

a) 10, b) 5, c) 24, d) 29, e) 4.

7.

64.

8.

√

15.

POTĘGI I PIERWIASTKI

Grupa A:

1.

C

2.

B

3.

D

4.

B

5.

A

6.

8,3 · 10

9

m

2

.

7.

6+

√

3

2

.

8.

y

3

x

2

, 13

1
2

.

9.

25.

10.

14.

11*.

6.

Grupa A :

1.

A

2.

C

3.

C

4.

A

5.

D

6.

6+

√

3

2

.

7.

8,3 · 10

9

m

2

.

8.

25.

9.

y

3

x

2

, 13

1
2

.

10.

14.

11*.

6.

Grupa B:

1.

B

2.

B

3.

C

4.

B

5.

C

6.

4,45 · 10

5

m

2

.

7.

6+

√

2

3

.

8.

x

2

y

,

3
2

.

9.

1

16

.

10.

57.

11*.

6.

Grupa B :

1.

D

2.

B

3.

B

4.

B

5.

D

6.

6+

√

2

3

.

7.

4,45 · 10

5

m

2

.

8.

1

16

.

9.

x

2

y

,

3
2

.

10.

57.

11*.

6.

DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA

Grupa A:

1.

A

2.

A

3.

C

4.

B

5.

B

6.

4324 obroty.

7.

Obwód

≈ 17

7
9

cm.

8.

382 doniczki.

9*.

a) 1,5 raza, b) 3 razy.

Grupa A :

1.

A

2.

D

3.

B

4.

B

5.

A

6.

Obwód

≈ 17

7
9

cm.

7.

4324 obroty.

8.

382 doniczki.

9*.

a) 1,5 raza, b) 3 razy.

Grupa B:

1.

B

2.

B

3.

C

4.

B

5.

D

6.

2525 obrotów.

7.

Obwód

≈ 22

2
3

cm.

8.

151 doniczek.

9*.

a) 1,5 raza, b) 3 razy.

Grupa B :

1.

B

2.

C

3.

D

4.

C

5.

B

6.

Obwód

≈ 22

2
3

cm.

7.

2525 obrotów.

8.

151 doniczek.

9*.

a) 1,5 raza, b) 3 razy.