1. Wstęp

Metodę Monte Carlo wykorzystuje się w celu modelowania matematycznego

zbyt złożonych procesów. Ważna rolę w metodzie Monte Carlo pełni losowanie
wielkości które charakteryzują proces. Losowanie musi odbywad się zgodnie z
rozkładem, który musi byd znany.

2. Kod programu wykonanego w środowisku Matlab:

% Identyfikacja parametrów modelu układu oscylacyjnego 2-go rzędu

Y = @(t,B,w0)(1-exp(-B.*w0.*t)*1./sqrt(1-B.^2).*sin(w0.*t.*sqrt(1-
B.^2)+asin(sqrt(1-B.^2))));

t1=0:0.01:4;

B1=0.08;

w1=6;

y = Y(t1,B1,w1);

M = 10^5;

% Definiujemy liczbę losowań

beta=rand(1,M)+B1;

% Poszukiwanie punktów w odniesieniu do założonych

wartości

omega=rand(1,M)+w1;

for

t=1:length(t1)

% Macierz wartości wyjsciowych

u(:,t) = Y(t-1,beta,omega);

end

for

t=1:length(t1)

% Macierz błędów modelu

delta(:,t) = u(:,t) - y(t)';

delta1(:,t)=(delta(:,t)).*(delta(:,t));

end

SQR=zeros(M,1);

%definiujemy wektor sumy błędów wypełniony zerami

for

i=1:M

for

k = 1:length(t1)

SQR(i) = SQR(i)+ delta1(i,k);

end

end

Numer ćw.:

Nazwa wydziału:

Ocena:

5

Wydział Inżynierii Elektrycznej i

Komputerowej

Grupa stud. / grupa lab.

MiDUE

Nazwa przedmiotu:

Data wykonania ćw.:

Metody numeryczne

Temat ćw.:

Podpis:

Data oddania
sprawozdania:

Metoda Monte Carlo

16.06.13

Skład zespołu

Łukasz Kąkol
Michał Kurek

mini=SQR(1);

%Minimalna wartość sumy kwadratów błędów w losowaniach

for

j = 1:M

if

(SQR(j)<mini)

mini = SQR(j);

j1 = j;

end

end

% Rysowanie wykresów

plot(t1,y,

'o'

,t1,Y(t1,beta(j1),omega(j1)),

'r'

)

xlabel(

't'

);

ylabel(

'f(t)'

);

3. Otrzymane wyniki

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

t

f(

t)