1. Wstęp:

2. Rozkład na składowe harmoniczne sygnału czasowego:

Kod programu wykonanego w Matlabie:

T=3;

%definicja końca przedziału zmienności T

t0=0;

w=2*pi/T;

syms

t

%definicja zmiennej symbolicznej

x=exp(-t);

%zadana funkcja

a0=(1/T)*int(x, t, t0, t0+T);

%wyznaczenie składowej stałej

F=10

Numer ćw.:

Nazwa wydziału:

Ocena:

3

Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej

Grupa stud. / grupa lab.

MiDUE

Nazwa przedmiotu:

Data wykonania ćw.:

Metody numeryczne

Temat ćw.:

Podpis:

Data oddania
sprawozdania:

Transformata Fouriera

Skład zespołu

Łukasz Kąkol
Michał Kurek

for

n=1:F

b(n)=(2/T)*int(x*cos(n*w*t),t,t0,t0+T);

%wyznaczenie współczynników

szeregu Fouriera

c(n)=(2/T)*int (x*sin(n*w*t),t,t0,t0+T);

end

k=1:F;

xx=a0+sum(b.*cos(k*w*t))+sum(c.*sin(k*w*t));

%wyznaczenie współczynników

szeregu Fouriera

ezplot (xx,[t0 t0+T]);

%funkcja rysująca wykres zadanej w parametrze

funkcji

title (

'aproksymacja Fouriera'

)

Wyniki symulacji dla:

a) 10 harmonicznych:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

aproksymacja Fouriera

b) 20 harmonicznych

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

aproksymacja Fouriera

c) 30 harmonicznych

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

aproksymacja Fouriera