1.  Wstęp: 

 

 

2.  Rozkład na składowe harmoniczne sygnału czasowego: 

 

Kod programu wykonanego w Matlabie: 
 
 

T=3;                             

%definicja końca przedziału zmienności T

 

t0=0;

 

w=2*pi/T;

 

syms 

t

                           

%definicja zmiennej symbolicznej

 

x=exp(-t);                       

%zadana funkcja                         

 

 

 

a0=(1/T)*int(x, t, t0, t0+T);    

%wyznaczenie składowej stałej

 

 

 

F=10

 

Numer ćw.: 

Nazwa wydziału: 

Ocena: 

3 

Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej 

 

Grupa stud. / grupa lab. 

MiDUE 

Nazwa przedmiotu: 

Data wykonania ćw.: 

Metody numeryczne 

 

Temat ćw.: 

Podpis: 

Data oddania 
sprawozdania: 

Transformata Fouriera 

 

 

Skład zespołu 

Łukasz Kąkol 
Michał Kurek 

 

 

for

 n=1:F

 

b(n)=(2/T)*int(x*cos(n*w*t),t,t0,t0+T);  

%wyznaczenie współczynników   

szeregu Fouriera

 

                                          

 

    c(n)=(2/T)*int (x*sin(n*w*t),t,t0,t0+T);

 

end

 

 

 

k=1:F;

 

xx=a0+sum(b.*cos(k*w*t))+sum(c.*sin(k*w*t)); 

%wyznaczenie współczynników 

szeregu Fouriera

 

 

 

ezplot (xx,[t0 t0+T]);  

%funkcja rysująca wykres zadanej w parametrze 

funkcji

 

 

 

title (

'aproksymacja Fouriera'

)

 

 
Wyniki symulacji dla: 
 

a)  10 harmonicznych: 

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

aproksymacja Fouriera

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

b)  20 harmonicznych 

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

aproksymacja Fouriera

 

c)  30 harmonicznych 

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

aproksymacja Fouriera