Politechnika Wrocławska
Układy napędowe laboratorium
Temat ćwiczenia: Hydraulika przewodu
Sprawozdanie wykonali:
Patrycja Jaszczyk
Filip Kossakowski
Kacper Åšwiderski
Spis rzeczy:
1. Wstęp teoretyczny
2. Cel dwiczenia
3. Schemat układu pomiarowego
4. Tabela pomiarowa
5. Przykładowe obliczenia
6. Wykresy
7. Wnioski
1. Wstęp teoretyczny
Nieodłącznym elementem każdego układu hydrauliki są przewody,
którymi przepływa ciecz, dzięki której możliwe jest przenoszenie energii w niej
zmagazynowanej na dalsze odległości. Zawsze jednak przepływowi cieczy w
przewodzie towarzyszą straty, które muszą być brane pod uwagę przy obliczeniach
sprawności całościowej układu. Znajomość mechanizmu strat pozwala na ich
ograniczenie przez dobór odpowiednich przewodów i cieczy hydraulicznej.
Rodzaj przepływu ma kluczowe znaczenie przy określaniu poziomu strat
ciśnienia w przewodach. Wyróżniamy dwa podstawowe rodzaje przepływów:
laminarny oraz turbulentny.
Charakterystyczną cechą przepływu laminarnego jest to, że kolejne warstwy
płynu nie ulegają wymieszaniu  w przeciwieństwie do przepływu turbulentnego
nazywanego również burzliwym. Rozkład prędkości w przekroju przewodu jest
wówczas paraboliczny. Przepływ taki zachodzi w zakresie liczb Reynoldsa poniżej
wartości krytycznej, która dla przewodów o przekroju kołowym mieści się w zakresie
2000-2500. Mechanizm powstawania strat liniowych w wypadku przepływu
uwarstwionego polega na tym, że sąsiadujące ze sobą warstwy cieczy mają różne
prędkości względne. Takie przesuwanie się warstw względem siebie powoduje, że
muszą one pokonać siły tarcia wewnętrznego. Dzieje się to kosztem
zmagazynowanej w cieczy energii i jest z
ródłem strat, które można wyrazić przez
spadek ciśnienia.
Natężenia przepływu cieczy przy przepływie laminarnym określone jest
prawem Hagena-Poiseuille a.
Q - objętościowe natężenie przepływu w przewodzie
p1 , p2 - ciśnienia w obu rozpatrywanych przekrojach przewodu
ź - współczynnik lepkości dynamicznej cieczy
l - długość pomiędzy rozpatrywanymi przekrojami (długość przewodu)
d - średnica przewodu
Z tego wzoru można wyznaczyć spadek ciśnienia jako:
Jednak w obliczeniach hydraulicznych korzystamy z przekształcenia tego
wzoru:
Á - gÄ™stość cieczy
d - średnica przewodu
l - długość przewodu
v - średnia prędkość przepływu w przewodzie
 - współczynnik oporów przepływu
współczynnik oporów przepływu  wynosi:
W praktyce przyjmuje się dla przewodów sztywnych , a dla przewodów
elastycznych
Przedstawione powyżej rozważania prowadzą do wniosku, że przy przepływie
laminarnym straty ciśnienia są proporcjonalne do lepkości cieczy i jej prędkości w
pierwszej potędze.
Drugim rozważanym przypadkiem jest sytuacja, gdy następuje przekroczenie
krytycznej liczby Re. W takiej sytuacji przepływ laminarny zmienia się w burzliwy,
który charakteryzuje się zbliżonym do prostokątnego rozkładem prędkości w
przekroju przewodu. Ze względu na to, że różnice w prędkości sąsiednich warstw są
nieznaczne maleje wpływ tarcia spowodowany lepkością cieczy, rośnie natomiast
wpływ prędkości.
Straty dla przepływu turbulentnego można wyznaczyć za pomocą wzorów
empirycznych:
Wzór Blasiusa
Widać, że w porównaniu z przepływem laminarnym lepkość występuje w potędze
niższej, a prędkość w potędze wyższej.
W najogólniejszym przypadku straty ciśnienia można przedstawić wzorem:
- przy przepływie laminarnym: współczynnik c jest funkcją, oprócz długości i średnicy
przewodu, gÄ™stoÅ›ci cieczy, lepkoÅ›ci Å, a wykÅ‚adnik potÄ™gowy Ä… = 1
- przy przepływie burzliwym o stosunkowo małej intensywności współczynnik c jest
funkcją lepkości i chropowatości, a wykładnik 1< ą < 2
- przy przepływie intensywnie burzliwym współczynnik c jest tylko funkcją
chropowatości, a wykładnik ą = 2
2. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z charakterem strat ciśnienia,
występujących przy przepływie cieczy przez prostoliniowe przewody, pomiar wartości
tych strat oraz porównanie wyników pomiarów z obliczeniami wg wzorów
teoretycznych.
3. Schemat układu pomiarowego
4. Tabela pomiarowa
Lp p1 p2 p2 "p V T1obr. Q "pt v Re rz t Á Å l d
[MPa] [kG/ [MPa] [MPa] [l] [s] [dm3/ s] [MPa] [m/s] [-] [-] [-]
cm2]
0,3 0,6 0,06 0,24 1 9,0 6,67 0,197 0,98 47,18 1,66 1,59
1
0,6 1,2 0,12 0,482 1 5,0 12,00 0,354 1,77 84,93 1,02 0,88
2
0,9 2,0 0,20 0,704 2 6,5 18,46 0,544 2,72 130,65 0,63 0,57
3
1,2 2,8 0,27 0,925 2 5,1 23,53 0,694 3,47 166,52 0,51 0,45
4
1,5 3,7 0,36 1,137 5 10,1 29,70 0,876 4,38 210,21 0,39 0,36
5
1,8 4,6 0,45 1,349 5 8,1 27,04 1,092 5,46 262,12 0,30 0,29
6
2,1 5,4 0,53 1,570 10 14,0 42,86 1,264 6,32 303,30 0,26 0,25
7
2,5 6,4 0,63 1,872 10 12,0 50 1,474 7,37 353,86 0,22 0,21
8
2
3
2
0,4 m
900kg/m
12 mm=0,012 m
250cSt = 25 0 * 0,01[cm /s] = 250[mm /s]
5. Przykładowe obliczenia
Dla pierwszego wiersza tabelki:
6. Wykresy
"p=f(Q)
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
"p [MPa]
"pt [MPa]
0,8
0,6
0,4
0,2
0
6,7 12,0 18,5 23,5 29,7 37,0 42,9 50,0
Q [l/min]
"p [MPa]
=f(Re)
1,80
1,60
1,40
1,20
1,00
t
0,80
rz
0,60
0,40
0,20
0,00
47,2 84,9 130,7 166,5 210,2 262,1 303,3 353,9
Re

7. Wnioski
·ð DoÅ›wiadczenie potwierdziÅ‚o prawdziwość wzorów teoretycznych na p
oraz  dla rur o przekroju kołowym. Kształty wykresów otrzymanych za
pomocą obliczeń oraz eksperymentu są identyczne. Ich przebieg
natomiast jest zbliżony w granicy błędu pomiaru.
·ð Na podstawie wykresu p = f(Q) można stwierdzić, że relacja ta jest
liniowa  wraz ze wzrostem natężenia przepływy proporcjonalnie rosną
straty ciśnienia.
·ð Na podstawie wykresu  = f(Re) można stwierdzić, że w tym przypadku
wartość współczynnika oporu przepływów jest odwrotnie
proporcjonalna do liczby Reynoldsa.
·ð RozbieżnoÅ›ci miÄ™dzy wynikami teoretycznymi, a rzeczywistymi mogÅ‚y
wyniknąć z:
o Niedokładności w odczycie czasu przepływu oraz odczytanych
wartości ciśnień z manometrów
o Zaokrągleń wyników
o Możliwych przecieków w układzie pomiarowym
o Zmiany lepkości cieczy w czasie pomiarów wynikłej z
nagrzewania się układu podczas pracy
Powyższe wnioski są słuszne dla przepływów laminarnych, gdyż liczba Re nawet
przy najwyższym natężeniu przepływu nie zbliżyła się do 2000  wartości uznawanej
za granicznÄ….