26

www.elektro.info.pl

5/2002

dzia³anie

pr¹dów

na organizmy

¿ywe

(czêœæ 1)

Wiele teorii elektrofizjologów,

którzy prowadz¹ badania

na temat oddzia³ywañ pr¹dów

na organizmy ¿ywe, doprowadzi³o

do opracowania przepisów

ochrony przeciwpora¿eniowej,

ograniczaj¹cych w sposób

techniczno-prawny liczbê

wypadków œmiertelnych ludzi

i zwierz¹t. Przepisy te s¹

kompromisem miêdzy wzglêdami

humanitarnymi a ekonomicznymi,

którymi nale¿y siê kierowaæ przy

projektowaniu urz¹dzeñ, sieci

i instalacji elektroenergetycznych.

N

ale¿y jasno powie-
dzieæ, ¿e wszystkie
œrodki ochrony od po-

ra¿eñ pr¹dem elektrycznym
nie stanowi¹ stuprocentowej
ochrony. W celu wyjaœnienia

tego wa¿nego problemu zosta-
nie przedstawiony mechanizm
dzia³ania pr¹du na organizm
ludzki, co powinno uœwiado-
miæ czytelnikom, jak du¿e nie-
bezpieczeñstwo zagra¿a z po-
wodu pora¿enia pr¹dem elekt-
rycznym.

cia³o jako

przewodnik

elektrobiologiczny

Cia³o cz³owieka to komp-

leksowy system ró¿nego rodza-

ju elektrolitów i wybiórczo prze-
puszczalnych b³on biologicz-
nych. Uwa¿a siê, ¿e przewod-
nictwo cia³a ludzkiego ma
charakter jonowy, mimo ¿e nie-
które zjawiska towarzysz¹ce
przep³ywowi pr¹du wykazuj¹
charakter przewodnictwa elek-
tronowego. W³aœciwoœci elek-
tryczne tkanek, a tym samym
ca³ych „obiektów”, s¹ warun-
kowane w³aœciwoœciami ko-
mórek oraz substancji miêdzy-
komórkowych. Wnêtrza komó-
rek wykazuj¹ cechy z³o¿onego
elektrolitu o ró¿nej wartoœci

mgr in¿. Julian Wiatr

Rys. 1 Uproszczony model analogowy dla pr¹du p³yn¹cego przez komórkê:

R

p

– rezystancja p³ynu pozakomórkowego; C

m

, R

m

РpojemnoϾ

i rezystancja b³ony kom.; R

i

– rezystancja cytoplazmy; M – komórka

27

5/2002

www.elektro.info.pl

konduktancji (np. komórki krwi
wykazuj¹ przewodnoœæ 5·10

-

1

Ω

-1

· m

-1

). KonduktywnoϾ ta

zale¿y od koncentracji ró¿nych
jonów oraz ich ruchliwoœci.
B³ona komórki wykazuje nato-
miast w³aœciwoœci izolatora,
które s¹ nadawane przez war-
stwê lipidow¹ – jej przewod-
noϾ wynosi 10

-4

· 1 0

-6

Ω

-1

· m

-

1

. PrzenikalnoϾ dielektryczna

b³ony wynosi

ε = 5 – 6.

B³ona komórkowa wraz z sub-
stancj¹ wewnêtrzn¹ i zewnêt-
rzn¹ stanowi kondensator elek-
tryczny, który wnosi sk³adowa
bierna do impedancji komórki.
PojemnoϾ takiego kondensa-
tora wynosi oko³o 1

µF/cm

2

.

Tkanki organizmów ¿ywych

z du¿¹ zawartoœci¹ wody trak-
tuje siê modelowo jako zawie-
sinê komórek cieczy pozako-
mórkowych. B³ona komórki
jest porowata, przez co w niek-
tórych miejscach jej przewod-
noϾ wzrasta. Wprawiona
w dynamiczny stan komórka
posiada warunki wybiórczo
przepuszcalne, decyduj¹ce
o wêdrówce jonów, przez co
warunkuje opór ¿ywych tka-
nek. Opór ten jest zjawiskiem
bardzo z³o¿onym i zale¿nym
od szeregu zjawisk biofizycz-
nych. Bardzo interesuj¹cy jest
sposób zachowania siê komó-
rek w polu elektrycznym o ró¿-
nej czêstotliwoœci, co przeds-
tawia rysunek 2.

Przy ma³ych czêstotliwoœ-

ciach, na skutek du¿ego oporu
b³ony, nastêpuje separacja jo-
nów wewn¹trz komórki i wy-
indukowanie silnego dipola
elektrycznego. Ze wzrostem
czêstotliwoœci efekt ten powo-
li maleje i przy czêstotliwoœci
f

≅ 1 MHz, opór pojemnoœcio-

wy b³ony jest praktycznie rów-
ny zeru, wskutek czego subs-
tancja wewn¹trzkomórkowa
bierze czynny udzia³ w prze-
wodzeniu pr¹du. Jednoczeœnie
znika jonowa polaryzacja ko-
mórki. Pr¹dy niskiej czêstotli-
woœci przep³ywaj¹ tylko przez
œrodowisko pozakomórkowe,
poniewa¿ b³ona komórkowa
stanowi izolator, co jest powo-
dem du¿ej opornoœci cia³a
cz³owieka przy niskiej czêstot-
liwoœci pr¹dów. W celu
przedstawienia modelu komór-
ki, a w szczególnym przypadku
ca³ej tkanki, przyjmuje siê
schemat zastêpczy pokazany
na rysunku 3. Poszczególne
tkanki ró¿ni¹ siê znacznie

Rodzaj tkanki

Wartoœæ rezystywnoœci w

Ω m

Skóra sucha

3·10

3

– 2·10

4

Mózg

0,5 – 0,6

Nerwy

0,02 – 0,6

Krew

1,5 – 2,0

Miêsieñ

1,5 – 3,0

Tkanka t³uszczowa

10 – 50

Ogólnie tkanki wewnêtrzne

0,5 – 1,5

Tabela 1

Rys. 2 Zachowanie siê komórki w polu elektrycznym: a) f = 0; b) f > 0; c) f

≅1 MHz

Rys. 3 Uproszczony schemat zastêpczy komórki lub tkanki

Rys. 4 a) pomiar impedancji cia³a ludzkiego, b) schemat zintegrowany cia³a

ludzkiego: R

z

,C

z

– ga³¹Ÿ uwzglêdniaj¹ca mo¿liwoœæ przep³ywu pr¹du

elektrycznego po powierzchni skóry; R

n

, C

n

– odwzorowanie przejœcia:

elektroda – naskórek – skóra; R

s

, C

s

– ga³¹Ÿ charakteryzuj¹ca zdolnoœæ

do ³adowania elektrycznego (przewodnoœæ tej warstwy zale¿y g³ównie

od struktury skóry i stanu elektrolitów, stanu unaczynienia oraz zakoñczeñ

nerwowych)

a)

b)

F

28

www.elektro.info.pl

5/2002

zdolnoœci¹ przewodzenia pr¹-
du i stanowi¹ skomplikowany
uk³ad ca³ego organizmu jako
uk³adu elektrobiologicznego.
W celu zobrazowania ró¿no-
rodnoœci w wartoœciach rezy-
stancji poszczególnych tkanek,
zosta³y przedstawione w tabe-
li 1 wartoœci rezystywnoœci
niektórych z nich.

Z przeprowadzonych badañ

wynika jednak, ¿e nie istnieje
doskona³y schemat zastêpczy,
który by³by w³aœciwy dla
cz³owieka, traktowanego jako

obiekt badañ elektrofizjologów.
Budowa schematu zastêpcze-
go zale¿y od rodzaju i warun-
ków oddzia³ywania pola elekt-
rycznego oraz od drogi przep-
³ywu pr¹du i skutków fizjolo-
gicznych. Pewien uproszony
schemat zastêpczy cia³a cz³o-
wieka mo¿na utworzyæ, wyko-
nuj¹c pomiary metod¹ dwue-
lektrodow¹, której schemat
przedstawia rysunek 4.

Na podstawie wyników po-

miarów uzyskanych dziêki
badaniom przeprowadzonym
w uk³adzie przedstawionym na
rysunku 4, mo¿na stworzyæ
dok³adny schemat zastêpczy
cia³a cz³owieka. Szczegó³o-
wa analiza wyników pomiarów
pozwala stwierdziæ, ¿e domi-
nuj¹cy wp³yw na wartoœæ im-
pedancji cia³a cz³owieka po-
siada jego skóra. Wynik pomia-
ru uzyskany przy stosowaniu
tej metody, jest rezystancj¹ za-
stêpcz¹ oporu kontaktowego
(stycznoœci elektrod), oporów
tkanki skórnej i tkanek g³êbo-
kich. Analiza wartoœci rezys-
tancji i pojemnoœci w przedsta-
wionym schemacie pozwala
zauwa¿yæ dominuj¹cy wp³yw
wielkoœci zwi¹zanych ze skór¹
cz³owieka.

Warstwowa budowa skóry

stwarza dogodne warunki do
powstawania ró¿nych zjawisk
elektrycznych, zwi¹zanych
œciœle z budow¹ i czynnoœci¹
tkanek oraz zjawisk powstaj¹-
cych w wyniku oddzia³ywania
pr¹du na ustrój cz³owieka. Te
sprzyjaj¹ce warunki stwarzane
s¹ m.in. przez potencja³y
w³asne skóry, gruczo³y poto-
we oraz stan czynnoœciowy na-
czyñ krwionoœnych. Swoisty
wp³yw na powstanie tych zja-
wisk maj¹ tak¿e ró¿nego ro-
dzaju bodŸce s³uchowe, wzro-
kowe, bólu oraz zewnêtrzne
bodŸce elektryczne, a wiêc
tzw. odruchy skórno-galwanicz-

ne, których efektem jest
zmniejszenie rezystancji skóry.
W wyniku dzia³ania tych
bodŸców po ok. 1 sekundzie
od chwili podania napiêcia,
nastêpuje zmniejszenie impe-
dancji skóry.

Skóra sk³ada siê z naskór-

ka i skóry w³aœciwej. Naskó-
rek, którego gruboœæ wynosi
0,03-0,06 mm charakteryzuje
siê du¿¹ rezystancj¹ wynosz¹-
c¹ 10

4

-10

6

Ω m. Jego zrogo-

wacia³a czêœæ o gruboœci ok.
0,01 mm ma w³aœciwoœci
dielektryka o przenikalnoœci
ε = 100-200 i wytrzyma³oœci
elektrycznej 500-2000 V/mm.
Przez naskórek przechodz¹
gruczo³y potowe, charaktery-
zuj¹ce siê dobrym przewodnic-
twem elektrycznym. Pobudze-
nie naskórka pr¹dem elektrycz-
nym powoduje utratê jego zdol-
noœci dielektrycznych. Przeds-
tawione w schemacie zastêp-
czym parametry R

n

oraz C

n

(rys. 4b) prezentuj¹ stycznoœæ
elektrod z cia³em cz³owieka.
Wartoœæ ich zale¿y od po-
wierzchni styku – im ta po-
wierzchnia jest wiêksza, tym
stycznoϾ jest lepsza. Elektro-
da o powierzchni S = 1 m

2

nakrywa 60-80 gruczo³ów po-
towych na plecach i udach oraz
ok. 370 w obrêbie d³oni
i stóp.

Z chwil¹ przy³o¿enia do

skóry elektrody, zostaje odciê-
ty dop³yw powietrza do skóry,
ustaje parowanie i pod po-
wierzchni¹ elektrody gromadzi
siê pot, powoduj¹c tym samym
szybkie zmniejszenie R

m

oraz

C

m

. Badania dynamiki zmian

impedancji skóry wykazuj¹ na-
wet 10-krotn¹ zmianê wartoœ-
ci jej impedancji z up³ywem
czasu. Po up³ywie kilku minut
proces ten stabilizuje siê.

W przypadku tkanek g³êbo-

kich sytuacja wygl¹da zupe³-
nie inaczej, bo ich impedancja

Rys. 6 Zale¿noœæ impedancji

cia³a ludzkiego

od powierzchni styku:

Z

c

– impedancja cia³a cz³owieka.

Powierzchnia styku:

A = 82 cm

2

B = 12 cm

2

C = 0,1 cm

2

D = 0,1 cm

2

E = 0,01 cm

2

Rys. 5 Uproszczony rozdzia³

impedancji cia³a ludzkiego:

Z

k

– impedancja koñczyny

Napiêcie Wartoœci, których nie przekracza impedancja

dotykowe

cia³a – odpowiednie czêœci populacji [

Ω]

[V]

5%

50%

95%

25

1750

3250

6100

50

1450

2650

4375

75

1250

2200

3500

100

1200

1875

3200

125

1125

1625

2875

220

1000

1350

2125

700

750

1100

1550

1000

700

1050

1500

>1000

650

750

850

Tabela 2

29

5/2002

www.elektro.info.pl

jest stabilna i zale¿y tylko od
drogi przep³ywu pr¹du.
Wp³yw pojemnoœci wynikaj¹-
cy z w³aœciwoœci elektrycz-
nych b³ony komórkowej jest
niewielki. Pojemnoœæ ta mo¿e
mieæ znaczenie przy pr¹dzie
o du¿ej czêstotliwoœci ponie-
wa¿ XC

m

maleje wraz ze wzros-

tem czêstotliwoœci przep³ywa-
j¹cego pr¹du.

Podsumowuj¹c dotychcza-

sowe rozwa¿ania, nale¿y zau-
wa¿yæ, ¿e impedancja cia³a
cz³owieka zale¿y od ró¿nych
czynników zewnêtrznych i we-
wnêtrznych – od p³ci, wieku
i drogi przep³ywu pr¹du, po-
wierzchni docisku elektrod, sta-
nu zawilgocenia powierzchni
styku, zabrudzenia i uszkodzeñ
mechanicznych naskórka oraz
przy³o¿onego napiêcia ra¿e-
nia. Istotne znaczenie ma rów-
nie¿ czêstotliwoœæ i rodzaj
przep³ywaj¹cego pr¹du.
W technice ochrony przeciwpo-
ra¿eniowej przyjmuje siê drogi
charakterystyczne przep³ywu
pr¹du:

a) rêka – rêka,
b) rêka – nogi,
c) rêce – nogi,
d) noga – noga.
Szczegó³owe badania poz-

walaj¹ na przyjêcie schematu
zastêpczego rozdzia³u impe-
dancji cia³a cz³owieka, która
wystêpuje w koñczynach dol-
nych i górnych (wp³yw tu³o-
wia jest pomijalnie ma³y).
Schemat uproszczony rozdzia-
³u impedancji (rezystancji) cia-
³a cz³owieka przedstawia ry-
sunek 5.

Zale¿noœæ impedancji cia-

³a cz³owieka w uk³adzie: od
powierzchni stycznoœci i przy-
³o¿onego napiêcia na drodze
rêka – rêka, mo¿na przedsta-
wiæ na rysunku 6.

Zjawisko to mo¿na wyjaœ-

niæ na podstawie procesu swo-
istego przebicia elektrycznego
naskórka. Zmiany wartoœci im-
pedancji skóry w trakcie trwa-
nia tego procesu powoduj¹ od-
kszta³cenie pr¹dów ra¿enio-
wych. Podobnie, zale¿noœæ
impedancji cia³a cz³owieka od

czasu ra¿enia przy sta³ym na-
piêciu ra¿enia, jest zwi¹zana
z procesem przebicia naskórka,
który przebiega w ró¿nym stop-
niu przy ró¿nym napiêciu ra¿e-
nia. Wyj¹tkowo wyraŸnie zja-
wisko to wystêpuje przy ma³ej
powierzchni styku i du¿ej wil-
gotnoœci skóry cz³owieka.

Du¿ym uznaniem w œrodo-

wisku elektryków ciesz¹ siê
badania prowadzone przez Fre-
iberga podczas sekcji zw³ok
w 30. latach ubieg³ego wieku,
które pozwoli³y ustaliæ sche-
mat zastêpczy impedancji cia-
³a cz³owieka w odniesieniu do
czêstotliwoœci 50 Hz. Schemat
ten w latach póŸniejszych zo-
sta³ uzupe³niony przez Bilge-
maiera o elementy dominuj¹ce
przy wzroœcie czêstotliwoœci
pr¹du ra¿eniowego. Badania
prowadzone przez obydwu
uczonych pozwoli³y przedsta-
wiæ zale¿noœæ impedancji cia-
³a cz³owieka od przy³o¿one-
go napiêcia o czêstotliwoœci
50-60 Hz.

Wyniki badañ Fielberga zos-

ta³y poddane szczegó³owej
analizie statystycznej, na pod-
stawie której Miêdzynarodowa
Komisja Elektrotechniczna
(IEC) ustali³a dla potrzeb tech-
niki przeciwpora¿eniowej, mia-
rodajne wartoœci impedancji
cia³a cz³owieka. Wyniki tych
badañ dla doros³ych ludzi
o naturalnym zawilgoceniu
naskórka na drodze ra¿enia rê-
ka – rêka zosta³y opublikowa-
ne w tabeli 2.

Rozbie¿noœci impedancji

(rezystancji) cia³a cz³owieka
dla jednakowych napiêæ ra¿e-
nia i jednakowych czasów ra-
¿enia doprowadzi³y do przyjê-
cia umownej wartoœci rezys-
tancji cia³a cz³owieka, wyno-
sz¹cej 1000

Ω, która pos³u¿y-

³a jako podstawa opracowania
norm i przepisów w zakresie
ochrony przeciwpora¿eniowej.

q

Rys. 7 Schemat praktyczny impedancji cia³a ludzkiego wg. Freiberga

Rys. 8 Schemat praktyczny impedancji cia³a ludzkiego wg Bilgemaiera

Rys. 9 Zale¿noœæ impedancji cia³a ludzkiego od napiêcia przy³o¿onego (ra¿e-

nia)

Rys. 10 Statystyczne wartoœci wypadkowej impedancji cia³a ludzkiego