Algorytm obliczeń konstukcyjnych podnośnika

śrubowego

1

Wysokość podnoszenia

Wysokość podnoszenia oblicza się na podstawie empirycznej zależności:

H

pod

[

mm]=1,6⋅

√

Q[ N ]

lub

H

pod

[

cm]=0,5⋅

√

Q [kG]

1.1

Podnośnik jednostopniowy

W podnośniku jednostopniowym długość śruby roboczej wynosi w przybliżeniu:

l

śr

≃

H

pod

+

50÷70 [mm]

1.2

Podnośnik dwustopniowy

W podnośniku dwu stopniowym wysokość podnoszenia rozdziela się na dwie śruby robocze. Ich
długości w przybliżeniu są równe:

l

śr wew

≃

H

pod

2

+

50÷70 [mm]

l

śr zew

≃

H

pod

2

+

50÷70[mm ]

2

Dobór gwintu wewnętrznej śruby roboczej

2.1

Podnośnik jednostopniowy

Długość wyboczeniowa jedynej śruby wynosi:

l

w

=

2⋅l

śr

2.2

Podnośnik dwustopniowy

Długość wyboczeniowa wewnętrznej śruby wynosi:

l

w

=

2⋅l

śr wew

Na podstawie obciążenia oblicza się wartość siły krytycznej:

P

kr

=

Q⋅X

wew

gdzie:

X

wew

=

6÷10

W celu dalszych obliczeń należy wybrać materiał, z którego zostanie wykonana śruba. Powinna być
to stal konstrukcyjna.
Na podstawie wzoru Eulera oblicza się średnicę rdzenie śruby wewnętrznej (wstępnie zakłada się,
że wyboczenie jest spreżyste):

P

kr

=

π

2

⋅

E⋅I

l

w

2

,

gdzie:

I =

π⋅

d

r

4

64

Stąd wzór na średnicę rdzenia ma postać:

d

r

=

4⋅

4

√

l

w

2

⋅

P

kr

π

3

⋅

E

Dodatkowo oblicza się smukłość:

λ=

4⋅l

w

d

r

Następnie należy określić smukłość graniczną z zależności:

λ

gr

=π⋅

√

E

σ

H

Jeśli obliczona smukłość jest mniejsza od smukłości granicznej tzn.

λ <λ

gr

,

wtedy zależność na siłę krytyczną jest nieprawdziwa (wyboczenie nie jest sprężyste jak zostało to
założone na początku). W takiej sytuację stosuje się hipotezę T-J lub J-O.

Hipoteza T-J

σ

kr

=

a⋅λ +b

gdzie:

b=σ

plast

b=

σ

H

−σ

plast

λ

gr

Na podstawie hipotezy T-J, oblicza się się średnicę rdzenia śruby:

σ

kr

=

P

kr

A

=

a⋅λ+b

P

kr

=(

a⋅λ +b)⋅A

P

kr

=

a⋅4⋅l

w

d

r

⋅

A+b⋅A

P

kr

=

a⋅π⋅l

w

⋅

d

r

+

b⋅π⋅d

r

2

4

Wykorzystując dowolną technikę rozwiązywania rownań drugiego stopnia, należy znaleźć
pierwiastki znalezionej równości.

d

r

=

?

Ostatnim krokiem jest dobór gwintu trapezowego symetrycznego z normy, dla którego, średnica
wewnętrzna gwintu jest pierwszą większą od średnicy rdzenia d

r

.

Tr

❑

x

❑

3

Sprawdzenie samohamowności dobranego gwintu

Warunek samohamowności:

γ⩽ρ

'

gdzie:

tg (γ)=

P

π⋅

d

p

tg (ρ ')=

μ

cos

(

β
2

)

4

Sprawność dobranego gwintu

Sprawność gwintu wynosi:

η=

tg(γ)

tg(γ+ρ ')

5

Dobór wysokości nakrętki śruby wewnętrznej

Wysokokość nakrętki określa się na podstawie warunku na nacisku powieszchniowe:

p

dop

⩾

Q

A

n zwoi

gdzie:

A

n zwoi

=

n⋅A

z

A

z

= π

4

⋅

(

d

śr

2

−

D

o nak

2

)

Do obliczenia jest minimalana liczba zwoi czynnych, wymagana do przeniesienia zadanego
obciążenia.

n⩾

Q

A

z

⋅

p

dop

Obliczoną liczbę zwoi zaokrągla się do góry do całkowitej liczby n

z

.

Ponieważ w nakrętce jest 3/4 zwoja wejściowego i 3/4 zwoja wyjściowego nie współpracujacego w
pełni, liczbę zwoi czynnych należy odpowiednio powiększyć.

n

cał

=

n

z

+

1,5

Dodatkowo, minimalna liczba współpracujących zwoi, ze względu niedogładności wykonania
wynosi n=3 .
Ostatecznie całkowita liczba zwoi wynosi:

n

cał

=

max (n

z

+

1,5 ; 4,5)

6

Dobór średnicy zewnętrznej nakrętki śruby wewnętrznej

Średnicę zewnętrzną nakrętki określa się na podstawie warunku na nacisku powieszchniowe:

p

dop

⩾

Q

A

pod

gdzie:

A

pod

= π

4

⋅

(

d

zew obl

2

−

D

r nak

2

)

Stąd:

A

pod

⩾

Q

p

dop

π

4

⋅

(

d

zew obl

2

−

D

r nak

2

)

⩾

Q

p

dop

d

zew obl

⩾

√

4⋅Q

π⋅

p

dop

+

D

r nak

2

Tak obliczoną średnicę należy powiększyć o około 1÷2 mm, aby możliwe było wykonanie fazy
ułatwiającej wciśnięcie nakrętki w gniazdo

d

zew

=

d

zew obl

+

1÷2[mm]