ZADANIA Z FIZYKI DLA STUDENTÓW WYDZIAŁU ARiI

KIERUNEK Informatyka, SEM. I, 2005/2006, studia wieczorowe

ZESTAW 1

Zagadnienia: Podstawy mechaniki. Zasady zachowania. Ruch ciał w polu grawitacyjnym.

1. Z brzegu studni rzucono do góry kamień z prędkością v

0

. Po jakim czasie t

1

kamień spadnie

na dno studni, jeżeli ta ma głębokość h? Obliczyć prędkość kamienia v

k

w chwili jego

uderzenia o dno studni.

2. Przy bezwietrznej pogodzie krople deszczu spadają prostopadle na ziemię ruchem

jednostajnym. W celu zmierzenia ich prędkości obserwowano ślady, jakie tworzą w postaci
ukośnych linii na bocznej szybie poruszającego się samochodu. Stwierdzono, że przy
prędkości samochodu v = 30 km/h, ślady tworzą kąt

α =30° z pionem. Obliczyć prędkość v

k

kropel deszczu.

3. Rzucono ciało pod kątem

α do poziomu. Pod jakim kątem należałoby je rzucić z tą samą

prędkością początkową, aby zasięg rzutu podwoić?

4. Ciało doskonale gładkie zsuwa się z równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem

α =

30

° i przebywa całą jej długość w ciągu czasu t

1

= 10s. Ciało niegładkie przebywa tę samą

długość w ciągu czasu t

2

= 15s. Obliczyć współczynnik tarcia.

5. Na równi pochyłej o kącie nachylenia

α=30° znajduje się klocek o masie m. Z jakim

przyspieszeniem a

r

i w jakim kierunku porusza się równia, jeśli klocek wsuwa się na równię

z przyspieszeniem a=2m/s

2

. Współczynnik tarcia klocka o równię wynosi µ=0.1,

przyspieszenie ziemskie przyjąć g=10m/s

2

.

6. W jakiej odległości R

S

od środka Ziemi powinien krążyć satelita, aby znajdował się on stale

nad tym samym punktem na kuli ziemskiej? Wyrazić promień orbity R

S

satelity przez

ogólnie znane wielkości: promień Ziemi R

Z

, przyspieszenie na powierzchni Ziemi g

z

i czas

obiegu Ziemi wokół swej osi T

Z

.

7. W jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w którym natężenie pola

grawitacyjnego Ziemi i Księżyca jest równe zeru. Przyjąć, że masa Ziemi jest 81 razy
większa od masy Księżyca, oraz że odległość od środka Ziemi do środka Księżyca jest równa
60 promieniom Ziemi. Promień Ziemi R=6370km.

8. Człowiek o masie m

1

=60kg biegnący z prędkością v

1

=8km/h wskakuje na wózek o masie

m

2

=80kg, który jedzie po torach z prędkością v

2

=2.8km/h. Obliczyć z jaką prędkością będzie

poruszał się wózek z człowiekiem jeżeli: a) człowiek dogonił wózek, b) człowiek biegł
naprzeciw wózka, c) człowiek dobiegł do wózka pod kątem prostym do jego kierunku ruchu.

9. Sanki zsuwają się bez tarcia ze szczytu toru o długości l pochylonego pod kątem

α do

poziomu, a następnie wjeżdżają na tor poziomy. W trakcie ruchu sanek po poziomym
odcinku toru działa na nie siła tarcia. Współczynnik tarcia wynosi µ. Obliczyć, jaką prędkość
będą miały sanki u podnóża pochyłego toru i jaką drogę przebędą po torze poziomym.
Obliczenia przeprowadzić wykorzystując zasadę zachowania oraz zamianę energii
kinetycznej na pracę

10. W wesołym miasteczku zbudowano "diabelską pętlę" o promieniu koła R=5m. Jaka powinna

być najmniejsza wysokość zjeżdżalni dla wózków, aby nie odrywały się od toru w
najwyższym punkcie pętli ? Tarcie zaniedbać.

R

h = ?