MIMOÅšRODOWE POMIARY
K
TOWE
- Mimośrodowe pomiary kątowe -
Definicja  pomiar mimośrodowy jest pomiarem elementu geometrycznego osnowy
poziomej: kierunku, kąta lub odległości, gdy instrument lub (i) sygnał jest ustawiony
ekscentrycznie, czyli w miejscu przesuniętym poza właściwy punkt. Z tego względu
rozró\
niamy dwa rodzaje mimośrodu: stanowiska i celu
- Mimośrodowe pomiary kątowe -
Elementami mimośrodu stanowiska są:
1. Mimośród liniowy stanowiska ec  długość pozioma odcinka AE wyznaczonego przez
mimośrodowe stanowisko teodolitu E i centr punktu A osnowy
2. Kąt dyrekcyjny czyli kąt o wierzchołku w punkcie E, liczony zawsze w prawo od
kierunku mimośrodu liniowego do kierunku na wybrany sąsiedni punkt danej sieci
EA  mimośrodowe stanowisko instrumentu (ekscentr punktu A)
EB  mimośrodowe stanowisko sygnału (ekscentr punktu B)
ec  mimośród liniowy stanowiska ( na punkcie A)
es  mimośród liniowy celu ( na punkcie B)
Ś  kąt dyrekcyjny mimośrodu stanowiska na punkcie A
È  kÄ…t dyrekcyjny mimoÅ›rodu celu na punkcie B
d0  odległość między punktami mimośrodowymi
kE Eb
A  kierunek pomierzony mimośrodowo
KAB  kierunek między punktami geodezyjnymi (centrycznymi)
- Mimośrodowe pomiary kątowe -
Dośrodkowanie obserwacji mimośrodowych  polega na wykonaniu redukcji
wartości elementów geometrycznych (kierunków, kątów, odległości) pomierzonych na
punktach mimośrodowych poprzez wyliczenie odpowiednich poprawek redukcyjnych
i doprowadzeniu wyników pomiaru do takich wartości, które byłyby uzyskane
podczas przeprowadzania obserwacji na stanowiskach i celach centrycznych
Wyznaczenie poprawek do pomierzonych mimośrodowo kierunków
1. Bezpośredni pomiar elementów mimośrodu przy dostępnych punktach stanowiska i
ekscentru
2. Pośredni pomiar elementów mimośrodu przy niedostępnych punktach stanowiska i
ekscentru
Bezpośredni pomiar elementów mimośrodu przy dostępnych punktach stanowiska i ekscentru
" Element liniowy mierzony dalmierzem z błędem nie przekraczającym +/- 0.01m
" Kąt dyrekcyjny względem celowej wyjściowej (kierunek zredukowany do 0-00-00) teodolitem
jednosekundowym w 3 seriach
- Mimośrodowe pomiary kątowe -
h1 = ec sin¸; h2 = es sinÈ
x = ec cos¸; y = es cosÈ
a = x + y = ec cos¸ + es cosÈ
b = h1 + h2 = ec sin¸ + es sinÈ
b b b
tgµ = = lub sin µ =
Z rysunku mamy:
Z rysunku mamy:
d d0 - a d
AC
ec sin¸ + es sinÈ
b
Gdy znamy odległość między punktami
więc:
µ = arctg = arctg
mimośrodowymi - ekscentrycznymi
d0 - a d0 - (ec cos¸ + es cosÈ )
b ec sin¸ + es sinÈ
Gdy znamy odległość między punktami geodezyjnymi -
µ = arcsin = arcsin
centrycznymi
d d
0
Gdy mimośród mały ec+es<5m to
więc stosujemy wzory przybli\
one. BÅ‚Ä…d wyznaczenia poprawki < 0.1 
µ d"10
''
(ec sin¸ + es sinÈ )Á
Gdy znamy odległość między punktami
''
µ =
mimośrodowymi - ekscentrycznymi
d0 - (ec cos¸ + es cosÈ )
''
(e sin¸ + e sinÈ )Á Gdy znamy odlegÅ‚ość miÄ™dzy punktami geodezyjnymi -
''
c s
µ =
centrycznymi
d
- Mimośrodowe pomiary kątowe -
Je\
eli pomierzone kierunki zredukujemy do zera limbusa (k1=0-00-00) oraz przy wyznaczaniu
elementów mimośrodu określimy kąty dyrekcyjne stanowiska i celu dla kierunków przyjętych jako
pierwsze na danym stanowisku, to mo\
na przyjąć ostatni wzór pod postacią bardziej dogodną do
obliczeń
2 j A
ączny wzór na poprawkę do kierunku ze względu
ec sin(¸1 + ki )+ es sin(È1 + k )Á2 2
2 2
µ =
na mimośród stanowiska i celu
di
ec sin(¸1 + ki )
2 2 2 2
µc = Á wzór na poprawkÄ™ do kierunku ze wzglÄ™du na mimoÅ›ród stanowiska
i
di
es sin(È1 + k )Á2 2 wzór na poprawkÄ™ do kierunku ze wzglÄ™du na mimoÅ›ród celu
j
2 2
µ =
si
di
- Mimośrodowe pomiary kątowe -
Pośredni pomiar elementów mimośrodu przy niedostępnych punktach stanowiska i ekscentru
1. Przyjmujemy lokalny układ współrzędnych,
zakładając dowolnie współrzędne punktu A np. x =
AAB = 100g (900 )
y = 100,00 oraz azymut boku np.
1
2. Określamy w tym układzie współrzędne punktów:
B1, B2. Zgodnie z wcześniejszymi zało\
eniami
współrzędne punktu B1 wyniosą: x1 = 100,00;
y1 = 100,00 + b1
zaś współrzędne punktu B2:
x2 = 100,00 + b2 Å" cos(AAB + Å‚ ); y2 = 100,00 + b2 Å" sin(AAB + Å‚ )
1 1
1
a kÄ…t:
Å‚ = (Ä…3 - Ä…1 + Ä…4 - Ä…2 )
2
3. Dwukrotnie obliczamy współrzędne punktów C, E
na podstawie kątowych wcięć w przód i po
porównaniu wyników tworzymy średnie
arytmetyczne z jednoimiennych par
współrzędnych: punktu C obliczamy dwukrotnie z
trójkątów AB1C, AB2C oraz punktu E obliczonych
z trójkątów AB1E, AB2E.
4. Obliczmy mimośród ec liniowy z obliczonych
współrzędnych punktów E, C.
5. Obliczamy kÄ…ty dyrekcyjne: Åš1, Åš2,& Åšn,do
punktów celu P1, P2, & Pn. Kąty te otrzymamy na
podstawie ró\
nić kÄ…tów: É1, É2,..., Én
pomierzonych na stanowisku E oraz kÄ…ta Ä
obliczonego ze współrzędnych punktów: A, E, C:
Åš1 = É1 - Ä; Åš2 = É2 - Ä; & Åšn = Én - Ä;