Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Problem oceny sprawozdania z wykonanych zajęć
1. Opis problemu
Zadanie oceny sprawozdania jest czynnością rutynowo wykonywaną przez nauczycieli
akademickich. Decyzję o przyznanej ocenie podejmują oni na podstawie określonych cech
sprawozdania oraz używają do tego określonego zestawu pojęć. Określenie cech, które
decydują o ocenie końcowej sprawozdania, zbioru pojęć wykorzystywanych przez nauczyciela
oraz logiki, jaką kieruje się on w procesie nauczania umożliwia stworzenie systemu
ekspertowego. System ekspertowy z zaszytą wiedzą i regułami wnioskowania nauczyciela
pozwala na zautomatyzowanie procesu oceny.
2. Opis wiedzy z dziedziny problemu
Opis wiedzy z dziedziny problemu wymaga pracy z ekspertem, w tym przypadku
nauczycielem akademickim, który definiuje wszystkie atrybuty wykorzystywane w procesie
wnioskowania o ocenie oraz zbiory przyjmowanych wartości dla tych atrybutów.
2.1. Atrybut decyzyjny
" Ocena  atrybutem decyzyjnym, który decyduje o jakości sprawozdania jest przyznana
przez nauczyciela ocena.
2.2. Dopytywane atrybuty warunkowe
" Estetyka sprawozdania  atrybut ten określa subiektywne odczucia estetyczne osoby
oceniającej sprawozdanie;
" Oryginalność sprawozdania  informuje czy praca przejawia jakieś cechy nowatorskie
i czy wyróżniać się czymś pozytywnym na tle innych prac;
" Jakość wniosków  określa jakość merytoryczną wniosków zawartych w
sprawozdaniu;
" Jakość treści  określa jakość merytoryczną treści zawartych w sprawozdaniu.
2.3. Wnioskowane atrybuty warunkowe
" Forma sprawozdania  określa ogólną poprawność sprawozdania, zarówno pod
względem estetycznym jak i merytorycznym;
" Adekwatność do wytycznych  określa czy sprawozdanie w pełni odzwierciedla
stawiane przed nim cele.
2.4. Hierarchia atrybutów
Ocena
Oryginalność Forma Adekwatność
Estetyka Treść Wnioski
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego mgr inż. Bartłomiej Małachowski
2.5. Zbiory wartości atrybutów
Symbol Atrybut Wartość Symbol Opis
poprawna A1
A Forma
zła A2
dobra B1
B Adekwatność poprawna B2
zła B3
wysoka C1
C Estetyka
słaba C2
występuje D1
D Oryginalność
brak D2
dobra E1
E Wnioski
zła E2
doba F1
F Treść
zła F2
2.0 G1
3.0 G2
G Ocena
4.0 G3
5.0 G4
3. Baza reguł
3.1. Reguły dla atrybutu warunkowego  Forma sprawozdania
Treść Estetyka Forma Reguły po uproszczeniu:
F1 C1 A1
F1 C2 A1 F1 A1
F2 C1 A1
F2, C1 A1
F2 C2 A2
F2, C2 A2
3.2. Reguły dla atrybutu warunkowego  Adekwatność sprawozdania
Wnioski Treść Forma (brak możliwości uproszczenia)
E1 F1 B1 E1, F1 B1
E1 F2 B2
E1, F2 B2
E2 F1 B2
E2, F1 B2
E2 F2 B3
E2, F2 B3
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego mgr inż. Bartłomiej Małachowski
3.3. Reguły dla atrybutu decyzyjnego  Ocena
Pełna baza reguł dla atrybutu:
Forma Adekwatność Oryginalność Ocena
A1 B1 D1 G4
A1 B1 D2 G3
A1 B2 D1 G3
A1 B2 D2 G2
A1 B3 D1 G2
A1 B3 D2 G1
A2 B1 D1 G4
A2 B1 D2 G3
A2 B2 D1 G2
A2 B2 D2 G2
A2 B3 D1 G1
A2 B3 D2 G1
Duże bazy reguł wymagają algorytmizowanych metod minimalizacji. Jedną z metod jest
algorytm ID3 wykorzystujący minimalizację drzew decyzyjnych, w których
przyporządkowanie atrybutu warunkowego do odpowiedniego poziomu w drzewie
decyzyjnym odbywa się w oparciu o pojęcie entropii (ilości informacji) zbioru.
Liczebność zbioru reguł:
Entropia
N-1
n = 12
I = pi log pi)
"(- N
i= 0
Ilość klas elementów we wnioskach reguł:
gdzie:
N = 4
N  liczba klas elementów zbioru
p  prawd. wystąpienia elementu
i
Liczebności poszczególnych klas elementów:
i-tej klasy
n = 3, n = 4, n = 3, n = 2
1 2 3 4
ni
pi =
Entropia zbioru wszystkich reguł:
n
3 3 4 4 3 3 2 2
I = - log4 - log4 - log4 - log4 = 0,979
12 12 12 12 12 12 12 12
3.3.1. Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu warunkowego  Forma sprawozdania
Entropia podzbioru określonego przez wartość A1 atrybutu  Forma sprawozdania :
n = 6, n = 1, n = 2, n = 2, n = 1
1 2 3 4
1 1 2 2 2 2 1 1
I1 = - log4 - log - log - log4 = 0,959
4 4
6 6 6 6 6 6 6 6
Entropia podzbioru określonego przez wartość A2 atrybutu  Forma sprawozdania :
n = 6, n = 2, n = 2, n = 1, n = 1
1 2 3 4
2 2 2 2 1 1 1 1
I2 = - log4 - log4 - log4 - log4 = 0,959
6 6 6 6 6 6 6 6
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Obliczenie wartości oczekiwanej entropii dla atrybutu  Forma sprawozdania
6 6 Wartość oczekiwana entropii
E(A) = �"0,959 + �"0,959 = 0,959
liczba podzbiorów
n
j
12 12
E( A) = I
" j
n
j
Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu:
gdzie:
n  liczebność całego zbioru reguł
"I (A) = I - E(A) = 0,979 - 0,959 = 0,02
n  liczebność j-tego podzbioru
j
3.3.2. Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu warunkowego  Adekwatność
Entropia podzbioru określonego przez wartość B1 atrybutu  Adekwatność :
n = 4, n = 0, n = 0, n = 2, n = 2
1 2 3 4
2 2 2 2
I1 = - log4 - log4 = 0,5
4 4 4 4
! UWAGA
We wszystkich wzorach
Entropia podzbioru określonego przez wartość B2 atrybutu  Adekwatność :
na entropię podstawa
n = 4, n = 0, n = 3, n = 1, n = 0 logarytmu powinna być
1 2 3 4
taka sama i wnosić N (w
3 3 1 1
niniejszym przykładzie
I2 = - log - log4 = 0,405
4
4 4 4 4
zawsze 4), czyli równać
się liczbie klas elementów
we wnioskach kompletnej
Entropia podzbioru określonego przez wartość B3 atrybutu  Adekwatność :
bazy reguł
n = 4, n = 3, n = 1, n = 0, n = 0
1 2 3 4
3 3 1 1
I3 = - log - log4 = 0,405
4
4 4 4 4
Obliczenie wartości oczekiwanej entropii dla atrybutu  Forma sprawozdania
4 4 4
E(B) = �" 0,5 + �" 0,405 + �" 0,405 = 0,436
12 12 12
Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu:
"I (B) = I - E(B) = 0,979 - 0,436 = 0,54
3.3.3. Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu warunkowego  Oryginalność
Entropia podzbioru określonego przez wartość D1 atrybutu  Oryginalność :
n = 6, n = 1, n = 2, n = 1, n = 2
1 2 3 4
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego mgr inż. Bartłomiej Małachowski
1 1 2 2 1 1 2 2
I1 = - log4 - log - log4 - log = 0,959
4 4
6 6 6 6 6 6 6 6
Entropia podzbioru określonego przez wartość D2 atrybutu  Oryginalność :
n = 6, n = 2, n = 2, n = 2, n = 0
1 2 3 4
2 2 2 2 2 2
I2 = - log4 - log4 - log4 = 0,792
6 6 6 6 6 6
Obliczenie wartości oczekiwanej entropii dla atrybutu  Oryginalność
6 6
E(D) = �" 0,959 + �" 0,792 = 0,875
12 12
Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu:
"I (D) = I - E(D) = 0,979 - 0,875 = 0,104
3.3.4. Kolejność atrybutów warunkowych w drzewie decyzyjnym dla atrybutu  Ocena
Istotność Atrybut "I
1 B  Adekwatność 0,54
2 D  Oryginalność 0,104
3 A  Forma 0,02
3.4. Minimalizacja drzewa decyzyjnego
Pełne drzewo decyzyjne:
B
1 2 3
D D D
1 2 1 2 1 2
A A A A A A
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
G4 G4 G3 G3 G3 G2 G2 G2 G2 G1 G1 G1
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Zminimalizowane drzewo decyzyjne:
B
1 2 3
D D D
1 2 1 2 1 2
G4 G3 A G2 A G1
1 2 1 2
G3 G2 G2 G1
3.5. Generowanie minimalnego zbioru reguł na podstawie drzewa decyzyjnego
Reguły otrzymane na podstawie drzewa decyzyjnego:
B1, D1 G4
B1, D2 G3
B2, D1, A1 G3
B2, D1, A2 G2
B2, D2 G2
B3, D1, A1 G2
B3, D1, A2 G1
B3, D2 G1
4. Kompletna baza reguł systemu ekspertowego
B1, D1 G4
B1, D2 G3
B2, D1, A1 G3
B2, D1, A2 G2
B2, D2 G2
B3, D1, A1 G2
B3, D1, A2 G1
B3, D2 G1
F1 A1
F2, C1 A1
F2, C2 A2
E1, F1 B1
E1, F2 B2
E2, F1 B2
E2, F2 B3
7. Wnioski
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Pomocna literaratura:
Mulawka J.: Systemy ekspertowe. WNT, Warszawa 1996 (wyd. I), 1999 (wyd. II).