Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
MODELE CYKLU KONIUNKTURALNEGO
Koniunktura, a właściwie jej zmiany - szczególnie w punktach zwrotnych - dotyczą
wszystkich i dlatego interesują się nią nie tylko prognostycy lub planiści odpowiedzialni za
prowadzenie polityki budżetowej i pieniężnej. Analiza zmian realnego PKB we wszystkich
krajach w dostępnym okresie wskazuje na nierównomierny jego wzrost. Kwartalne dane
statystyczne pozwalają zaobserwować czterofazowy cykl koniunkturalny, chociaż różniący
się czasem trwania i amplitudą wahań. Wyjaśnienie przyczyn tych fluktuacji, okresu ich
trwania i poszukiwanie ewentualnych środków zaradczych jest treścią teorii cyklu
koniunkturalnego. Niezależnie od definicji poszczególnych faz cyklu i odniesienia
aktywności gospodarczej do długookresowego trendu lub poziomu potencjalnego najczęściej
wymienia się fazy: dna, ożywienia, szczytu i recesji.
Istnieją dwa główne podejścia odnośnie do przewidywalności cykli
koniunkturalnych:
1. traktuje cykle jako samonapędzające się fluktuacje, jeżeli spełnione są
następujące mało prawdopodobne założenia, np. wynikające z funkcji
konsumpcji, w której bieżące wydatki zależą od bieżącego dochodu oraz
majątku (brak opóz
nień)
2. zakłada, że system gospodarczy to mechanizm reagujący na impulsy z
zewnątrz i zamieniający je w oscylacje.
Wyjaśnienie mechanizmu przekształcania może nastąpić albo przy
założeniu lepkości cen, albo ich zmienności.
Kategorią kluczową w analizie jest produkt krajowy brutto. Inne zmienne
ekonomiczne mogą zachowywać się procyklicznie (ich wielkości zmieniają się w tym samym
kierunku co PKB, np. konsumpcja prywatna, inwestycje prywatne, import), antycyklicznie
(zmienne reagują przeciwnie do kierunku zmian PKB, np. bezrobocie, wydatki publiczne) i
acyklicznie (zmienne bez związku z kierunkiem zmian PKB, np. konsumpcja rządowa).
W zależności od okresu zmian podstawowych wielkości ekonomicznych,
wyróżnia się:
wskaz
niki wyprzedzające, gdy zmienne obniżają się przed
szczytem (wcześniej osiągają swoje maksimum) i zwiększają
się przed dnem, tj. wcześniej osiągają swoje minimum (np.
stopień wykorzystania możliwości produkcyjnych, wydatki
inwestycyjne w tym inwestycje w zapasy, realne ceny akcji,
realna podaż pieniądza),
wskaz
niki równoczesne, gdy zmienne maleją podczas szczytu i
rosną podczas dna (stopy procentowe),
wskaz
niki opóz
nione (zatrudnienie, inwestycje prywatne,
konsumpcja, inflacja), gdy zmienne zmniejszają się po szczycie
i rosną po dnie.
1
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
DETERMINISTYCZNE I STOCHASTYCZNE TEORIE CYKLU
KONIUNKURALNEGO
Czy są prawidłowości utrzymujące wahania zmiennych ekonomicznych?
System gospodarczy może generować siły ekonomiczne zdolne raz do przyspieszania
zjawisk a potem do ich zwolnienia. Jest to możliwe, gdy reakcja na zmiany warunków
zewnętrznych występuje z opóz
nieniem. Przykłady zjawisk, których zależność obserwuje się
z opóz
nieniem w czasie prezentują:
funkcja konsumpcji (tzw. opóz
nienie Robertsona, konsumenci reagują z pewnym
opóz
nieniem na zmiany dochodu lub majątku)
funkcja produkcji (inwestycji) (tzw. opóz
nienie Lundberga wzrost popytu
powoduje zwiększenie produktu po wyczerpaniu zapasów)
Cykle deterministyczne  przykład mnożnika  akceleratora (Samuelsona  Hicksa)
Założenia:
1. bieżący PKB jest malejącą funkcją wartości PKB z poprzedniego okresu
b
i
45�
e
ż
ą
c
A
a
w
i
Y2 B
e
l
k
o
ś
ć
YY
P
K
B
Y1 poprzednia wielkość PKB
Jeśli inwestycje, stanowiące składnik popytu, są funkcją zmiany PKB pomiędzy
bieżącym okresem bieżącym t i poprzednim t-1, to stacjonarność PKB wystąpi w
punkcie A (brak wahań PKB powodująca, że produkt w okresie poprzednim równa
bieżącemu, tj. Yt = Yt-1), a pozostałe charakteryzują wahania cykliczne.
2. wielkość inwestycji zależy wprost proporcjonalnie od zmian PKB i w
rezultacie podlega znacznym wahaniom (akcelerator);
3. konsumpcja i inwestycje reagują na zmiany PKB z jednookresowym
opóz
nieniem. W rezultacie konsumpcja Ct+1 w następnym okresie jest
proporcjonalna do dochodu Yt w bieżącym okresie, natomiast inwestycje
It+1 w następnym okresie są proporcjonalne do wzrostu konsumpcji Ct+1 
Ct.
2
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
Cykle deterministyczne
Yt Yt
(a) (b)
45� 45�
Y2 C C
A
B
Y1 B A
YY
YY
Y1 Y0 Yt+1 Yt+1
Yt
45�
YY
Y0 Y1 Yt+1
Jeśli krzywa YY reprezentuje naturalny przebieg PKB, to rys. (a) pokazuje
wygasające cykle, rys. (b) cykle eksplodujące, a rys. (c) cykle trwałe. Zgodnie z założeniem o
ujemnej zależności PKB obecnego i z poprzedniego okresu Y1 < Y0. Każdy następny krok
oznacza przesunięcie w czasie i w zależności od rodzaju cyklu zbliżanie się gospodarki do
równowagi (a), oddalanie się od równowagi (b) lub samo napędzające się cykle będące
ilustracją deterministycznych cykli koniunkturalnych.
3
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
4. Pomija się wszelkie zmienne uwzględniające przyszłość, takie jak
wielkość majątku w funkcji konsumpcji, stopę procentową i
współczynnik q Tobina w funkcji inwestycji. Wówczas:
Ct = a0 + a1Yt gdzie: 0It = b0 + b1(Yt  Yt  1) gdzie: b>0.
Ponieważ PKB to Yt = Ct + It + G + PCA
gdzie: G + PCA ( saldo rachunku obrotów bieżących,
która przyjmuje interpretację niezaabsorbowanej w kraju reszty PKB) przyjmuje
się jako dane, to
Yt = a0 + a1Yt + b0 + b1(Yt  Yt  1) + c0 gdzie: c0 = G + PCA jest stałe.
Zatem Yt = (a0 + b0 + c0  b1Yt -1) / (1  a1  b1) przy czym a + b <1.
Jest to równanie różnicowe opisujące kształtowanie się Y w czasie.
-
Y = Yt = Yt-1
Wielkość produktu w stanie stacjonarnym w długim okresie
-
a0 + b0 + c0
Y =
wynosi
1- a1 .
Dynamika równania różnicowego zależy od parametrów a1 (mnożnika) i
b1
< 1, tj. gdy a1 + 2b1<1,
b1(akceleratora). Gdy
1- a1 - b1
pojawiają się wahania wygasające (wrażliwość konsumpcji i inwestycji na
zmiany PKB nie jest duża, gdyż a1 i b1 mają niskie wartości).
b1
> 1,
Wahania eksplodujące pojawiają się, gdy
1- a1 - b1
a trwałe, gdy a1 +2b1 = 1.
4
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
Przy założeniu jednookresowego opóz
nienia konsumpcji i inwestycji
(opóz
nienie Robertsona) na wielkość PKB i jego zmiany, funkcje konsumpcji i
inwestycji przyjmują odpowiednio postać:
Ct = a0 + a1Yt - 1 It = b0 + b1(Yt -1  Yt  2).
Wówczas model redukuje się do:
Yt = a0 + b0 + c0 +( a1 + b1) Yt - 1  b1Yt  2.
Wielkość produktu w stanie zrównoważonego wzrostu wynosi tyle samo,
-
a0 + b0 + c0
co w poprzednim przypadku, czyli: Y = .
1- a1
Rozwiązanie równania różnicowego ma postać (jako funkcja czasu):
Yt = k11t + k22t gdzie 1, 2, k1, k2 to stałe uzależnione od a0,
b0, c0, a1, b1 oraz początkowej wartości Y. By otrzymać 1 i 2 trzeba rozwiązać
równanie kwadratowe:
2  (a1 + b1) + b1 = 0.
Można pokazać, że z równania różnicowego uzyskuje się wahania, gdy (a1 + b1)
< 4b1. O ich charakterze wygasającym lub eksplodującym decydują wartości
bezwzględne 1 i 2 mniejsze od jedności (wygasające) lub większe od jedności
(eksplodujące). Jest to jednoznaczne z wartością b1 mniejszą lub większą od
jedności.
Reasumując, inwestycje rosną, gdy "Yt+1 > "Yt; inwestycje będą
utrzymywały się na stałym poziomie, gdy "Yt+1="Yt; inwestycje spadną, nawet
jeśli PKB nadal rośnie, lecz "Yt+1< "Yt. Jeśli Yt+1=Yt, inwestycje ograniczają
się jedynie do inwestycji odtworzeniowych.
5
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
Cykle stochastyczne: mechanizm zmieniający impulsy w oscylacje
Teoria ta zdominowała badania nad cyklicznością, gdyż jest zgodna z
właściwościami, typowymi dla cykli koniunkturalnych niezależnie od czasu lub
kraju. Chodzi tu głównie o to, że:
1. w rozwiniętych krajach powtarzające się wahania realnych
wartości PKB występują co 5  8 lat,
2. amplituda wahań cyklu koniunkturalnego mierzona w
stosunku do przeciętnego PKB i do linii jego trendu jest
niewielka,
3. wydatki prywatne są procykliczne (konsumpcja, inwestycje,
import) a konsumpcja rządowa jest acykliczna,
4. takie zmienne jak: zapasy, wykorzystanie możliwości
produkcyjnych, ceny akcji, realna podaż pieniądza wyprzedzają
PKB w cyklu, zmienne takie jak inflacja i bezrobocie opóz
niają
się w stosunku do PKB, a stopy procentowe zachowują się tak
samo.
Powstały jednak dwie konkurencyjne teorie starające się wyjaśnić naturę
mechanizmu zmieniającego impulsy w oscylacje:
�! opierająca się na założeniu lepkości cen i wykorzystująca model
AS  AD;
�! zakładająca zmienność cen (realny cykl koniunkturalny).
6
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
Cykle koniunkturalne przy lepkich cenach
Wykorzystują model AS  AD do wyjaśnienia mechanizmu transformacji impulsów w
oscylacje należy przyjąć następujące założenia:
każde przesunięcie tych krzywych jest skutkiem wystąpienia szoku.
Czynniki przesuwające krzywą AD to szoki popytowe, a krzywą AS 
szoki podażowe. Obie grupy determinant mogą wpływać zarówno
pozytywnie, jak i negatywnie;
występuje opóz
nienie w przesunięciu krzywych pod wpływem szoków
podobnie jak w modelu mnożnika  akceleratora.
(a) (b)
i
n
f
AS  AS
l
D C AS AS
a
c
B
j
A AD  A
a
AD
AD AD
- -
Y P r o d u k t k r a j o w y Y
Szok popytowy wywołany został trwałym przyspieszeniem tempa przyrostu podaży
pieniądza przy założeniu zmiennych kursów walutowych. Stopa inflacji podstawowej jest
równa stopie inflacji z poprzedniego okresu. Ekspansja pieniężna powoduje wzrost wielkości
produktu i inflacji (rys. a). Krzywa AD przesuwa się tak daleko, jak bardzo rośnie produkt
krajowy. Jednocześnie stopniowo spada zagregowana podaż, ponieważ stopa inflacji
podstawowej zwiększa się wraz ze wzrostem inflacji bieżącej. Gdy wielkość produktu
przekracza poziom wynikający z trendu, przyrost inflacji jest tak szybki, że zaczyna
przekraczać tempo przyrostu podaży pieniądza. Wówczas realna podaż pieniądza zaczyna się
zmniejszać, a wraz z nią wielkość produktu. Dostosowania przyjmują postać pętli (rys. b),
wskazującej okresy, w których wielkość produktu powyżej poziomu równowagi przeplatają
się z okresami, kiedy produkt jest poniżej poziomu równowagi.
7
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
Realne cykle koniunkturalne
Założenia:
ceny są zmienne,
jedynie szoki podażowe, przesuwające krzywą LAS mają wpływ
na sferę realną,
ani polityka pieniężna, ani fiskalna nie są w stanie zmienić
położenia krzywej LAS,
gospodarka pozostaje cały czas na LAS, mechanizm
zamieniający impulsy w oscylacje w modelu AS  AD nie
działa; losowe szoki powodują jedynie przypadkowe zmiany
realnego PKB.
Według tej teorii występowanie cykli jest związane z koniecznością oczyszczania się
rynków i przywracaniem stanu równowagi wskutek szoków podażowych związanych z
techniką produkcji (nowe wynalazki, odkrycia, nowe produkty, zmiana technologii).
Powodują one zmianę produktywności czynników produkcji i zmieniają otoczenie, w których
działają podmioty rynkowe.
(a) (b)
rK wL SLne
w A
r1 A w  SLe
w A 
r A MP K MP L
MPK
MPL
K L
zasób kapitału zasób pracy
szok produktywności
Wskutek szoku podażowego wywołanego wzrostem produktywności zwiększają się
krótkookresowo płace i zyski i konsumpcja. Istnieją dwa mechanizmy przenoszenia
impulsów: akumulacja kapitału i międzyokresowa substytucja pracy. Wzrastająca
produktywność kapitału i pracy skłania przedsiębiorstwa do większej akumulacji kapitału, a
pracowników do zamiany czasu wolnego na czas pracy (jeśli dominuje efekt substytucyjny.
Ta reakcja w fazie wzrostowej cyklu wzmacnia dodatkowo bezpośrednie skutki pierwotnego
impulsu. W następnym okresie PKB zaczyna spadać, gdy kapitał jest deakumulowany, a
pracownicy korzystają z czasu wolnego lub koszty podjęcia pracy są wysokie i decydują się
pozostać w domu.
8
Prof. Teresa Kamińska Modele cyklu koniunkturalnego
czas
wolny
w
przyszłości B
L2
U2
l2 A U1
0 l1 L1 czas wolny obecnie
międzyokresowa substytucja pracy
Preferencje między czasem wolnym obecnie i w przyszłości przedstawiają krzywe
obojętności, reprezentujące wymienność miedzy obecnym czasem wolny l1 a przyszłym l2.
Wielkość majątku (ograniczenie budżetowe) zależy od dochodu z pracy, czyli od sumy płacy
w2
dzisiejszej i zdyskontowanej płacy przyszłej, tj. &! = w1(L1 - l1) + (L2 - l2 ) . Nachylenie
(1+ r)
w1(1+ r)
ograniczenia budżetowego wynosi - i jest stosunkiem dzisiejszej płacy w1 do
w2
zdyskontowanej płacy przyszłej.
Drugi mechanizm pokonuje wątpliwość nieelastycznej podaży pracy (w czasie cyklu
zmienia się zatrudnienie). Międzyokresowy wybór między pracą a czasem wolnym stanowi o
elastyczności krzywej podaży pracy i wyjaśnia, dlaczego szok zwiększający produktywność
skłania pracowników do zwiększenia oferty pracy. Krótkotrwały szok zwiększający
produktywność spowoduje wzrost dzisiejszej płacy i stopy procentowej. Te zmiany wywołają
następne; wyższa płaca realna i stopa procentowa spowodują wzrost nachylenia linii
budżetowej (równowaga w punkcie B). W zależności od dominacji efektu substytucyjnego
lub dochodowego inna będzie ostateczna wycena czasu wolnego dzisiaj i w przyszłości. Jeśli
wartość czasu wolnego obecnie jest wyższa od przyszłej, to w pierwszym okresie rośnie
wielkość podaży pracy i PKB rośnie wówczas szybciej niż wynikałoby to ze zwiększonej
produktywności czynników produkcji (potęgowane impulsy). W następnym okresie
pracownicy korzystają częściowo ze zwiększonego dochodu i pracują mniej, a
przedsiębiorstwa deakumulują kapitał, powodując spadek PKB. Przebieg procesów zgodny z
oczekiwaniami zainteresowanych stron, czyli nie występuje ani przymusowe bezrobocie, ani
niewykorzystane moce produkcyjne.
Wyjaśnienie całkiem odmienne od poprzedniego, gdy lepkim cenom towarzyszy
bezrobocie i niepełne wykorzystanie potencjału produkcyjnego.
9