NAPR
ŻENIA DOPUSZCZALNE
Naprężenia dopuszczalne są miarą wytężenia materiału:
s�nieb
s�dop =� ,
n
gdzie: s�nieb  naprężenie przyjęte za niebezpieczne (granica plastycz-
ności, wytrzymałość materiału na rozciąganie),
n  współczynnik bezpieczeństwa.
Współczynnik bezpieczeństwa n musi być większy od 1.
Właściwy dobór współczynnika bezpieczeństwa to jedno z podstawo-
wych zagadnień w projektowaniu. Wymagania:
-� Znajomość całokształtu problemów konstrukcyjnych, technologicz-
nych i eksploatacyjnych  WIEDZA SYSTEMOWA, z uwzględnie-
niem wpływu działalności inżynierskiej na środowisko (otoczenie).
-� Posiadanie wiedzy teoretyczną (wiedza jawna), oraz odpowiedniej
wiedzy praktycznej (wiedza ukryta).
-� Odpowiedzialność i samokontrola, asertywność, umiejętność
podejmowania decyzji i skalkulowanego ryzyka.
CZYNNIKI WPA
YW
JACE NA WYBÓR WSPÓA
CZYNNIKA
BEZPIECZEC
STWA:
1. Niejednorodna struktura materiału (wtrącenia).
2. Naprężenia wstępne (obróbka cieplna, naprężenia montażowe, na-
prężenia termiczne).
3. Charakter obciążenia:
-� losowość obciążenia (obciążenia przypadkowe),
-� zmienność obciążenia (zmęczenie materiałów),
-� obciążenia dynamiczne (udarowe).
4. Warunki eksploatacji (zużycie, korozja).
5. Spiętrzenia naprężeń (karby, niedokładności wykonania i obciążenia).
6. Niedoskonałość metod obliczeniowych:
-� zbyt daleko idące uproszczenia,
-� błędy modelowania,
-� niedoskonałość metod analitycznych.
Warunki wytrzymalosci 1
W nowocześnie rozumianej wytrzymałości materiałów zaczyna domi-
nować tendencja do bardzo precyzyjnego określania rzeczywistych
współczynników bezpieczeństwa. Jest to zagadnienie o złożonym cha-
rakterze, wymagającym uwzględnienia:
-� aspektów ekonomicznych (kosztów projektowanych konstrukcji),
-� aspektów bezpiecznej pracy konstrukcji,
-� aspektów niezawodnej pracy konstrukcji.
Uwzględnienie tych i innych aspektów powoduje, że obliczenia wy-
trzymałościowe stają się coraz bardziej skomplikowane, odpowiedzialne
i wymagają stosowania najnowszych osiągnięć nauki, techniki kompute-
rowej i informatyki. OBLICZENIA TE MAJ
CHARAKTER SYSTEMOWY
(MECHATRONICZNY)  PROJEKTOWANIE SYSTEMOWE (projekto-
wanie uwzględniające optymalizację konstrukcji).
Konstrukcja bezpieczna oprócz spełnienia warunków bezpiecznej
pracy (wytrzymałości i sztywności) musi także sygnalizować przeciąże-
nie konstrukcji (rysy, pęknięcia, osiadanie). Konstrukcja powinna być
tak zaprojektowana, aby umożliwić ewakuację ludzi i sprzętu (nie ulegać
nagłemu, nie sygnalizowanemu zniszczeniu).
WARUNEK WYTRZYMAA
OŚCIOWY
s�max Ł� s�dop.
Warunek wytrzymałościowy stanowi podstawę obliczeń wytrzymało-
ściowych na  naprężenia dopuszczalne . Prostota tego warunku powo-
duje, że dominuje on w procesach projektowania większości konstrukcji
inżynierskich. Z warunku wynika, że o wytrzymałości całej konstrukcji
decyduje jej najsłabszy element, w którym pojawią się naprężenia do-
puszczalne. Korzystanie z niego umożliwia zrealizowanie obu zadań wy-
trzymałości materiałów, czyli:
 określenie dopuszczalnych obciążeń konstrukcji o znanych wy-
miarach,
 określenie koniecznych wymiarów konstrukcji dla zadanego ob-
ciążenia.
Postawą obliczeń wytrzymałościowych są właściwości materiału uzy-
skane za pomocą statycznej próby rozciągania.
Warunki wytrzymalosci 2
INNE WARUNKI WYTRZYMAA
OŚCIOWE:
-� Warunek sztywności konstrukcji
D�L Ł� D�Ldop .
-� Warunek stateczności konstrukcji (konstrukcje cienkościenne) ,
P Ł� Pkr
gdzie Pkr to obciążenie krytyczne dla danej konstrukcji.
-� Warunek wytrzymałości zmęczeniowej.
-� Inne  np. warunek na pełzanie.
PRAKTYKA INŻYNIERSKA: jednoczesne spełnianie ww. warunków.
Obliczenia wytrzymałościowe oparte na koncepcji naprężeń dopusz-
czalnych są powszechnie stosowane w praktyce inżynierskiej. Ich wadą
jest to, że o bezpieczeństwie całej konstrukcji decyduje wartość na-
prężenia w jednym tylko miejscu. Jest to sposób projektowania zakła-
dający, że o wytrzymałości całej konstrukcji decyduje jej najsłabszy ele-
ment. Gdy w konstrukcji występują spiętrzenia naprężeń, ścisłe trzyma-
nie się tego sposobu (koncepcji, filozofii projektowania) prowadzi do jej
przewymiarowania. W związku z tendencją do urealniania współczynni-
ków bezpieczeństwa coraz częściej stosuje się inne koncepcję obliczeń
wytrzymałościowych.
METODY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
1. Metody energetyczne  pojęcia: pręt uogólniony, siła uogólniona,
przemieszczenie uogólnione. Twierdzenie Castigliano, zasada naj-
mniejszej pracy Menabre a. Powszechne zastosowanie w praktyce.
2. Metoda obciążeń granicznych  dopuszcza występowanie w konstruk-
cji odkształceń plastycznych (schematyzacja wykresów rozciągania).
3. Metoda naprężeń granicznych: obciążenie obliczeniowe P*� =� ��Pi(e) ,
��a�
i
gdzie Pi(e)  i-te obciążenie charakterystyczne (przenoszone siły, ciężar
własny, temperatura itp.), a�i  współczynniki obciążeń stałych, zmien-
nych oraz uplastycznienia materiału.
4. Metoda stanów granicznych  stanu granicznego nośności lub stanu
granicznego użytkowania. Metoda oparta jest na skodyfikowanych
międzynarodowych przepisach i normach (Eurokody).
5. Metoda elementów skończonych MES (Finite Element Metod FEM)
Zalety MES:
-� określanie rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa,
-� odejście od filozofii projektowania na  najbardziej obciążony element
i wyrównanie wartości naprężeń w całej konstrukcji.
Wady MES:
-� eksperyment numeryczny,
-� konieczność doświadczalnej weryfikacji rozwiązań.
Warunki wytrzymalosci 3