Rachunek prawdopodobieństwa – poziom podstawowy.
1. W grze Master Mind jeden z graczy, by ułożyć swój kod, wybiera cztery guziki, mając do dyspozycji
guziki w siedmiu kolorach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze gracz ułoży swój kod z
wykorzystaniem guzików tylko w jednym kolorze.
2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze przestawiając w sposób losowy cyfry w liczbie 6574302,
otrzymamy wielokrotność liczby 5.
3. W pudełku jest 5 kul białych i n kul czarnych. Z pudełka losujemy jednocześnie 2 kule. Oblicz, ile
powinno być kul czarnych, by prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych było nie
mniejsze niż
.
9
5
4. Rzucono dwiema kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, że na obu kostkach wypadło co najmniej 5
oczek.
5. Litery słowa „komputer” ustawione są losowo obok siebie. Oblicz prawdopodobieństwo, że w tym
ustawieniu znajdzie się słowo „koper”.
6. Rzucono 2 kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, ze na obu kostkach wyrzucono tę samą liczbę
oczek lub że suma wyrzuconych oczek jest równa 8.
7. W miasteczku są 4 sklepy spożywcze. Po lekcjach 3 koleżanki wyszły na zakupy. Oblicz
prawdopodobieństwo, że:
a) każda z koleżanek pójdzie do innego sklepu,
b) wszystkie spotkają się w jednym sklepie.
8. Kilka osób stoi w kolejce do kasy. Prawdopodobieństwo, że w tej kolejce dwie znajome osoby stoją
obok siebie jest równe
.
3
1
Ile osób stoi w tej kolejce?
9. Dane są liczby:
.
7
6
)
(
,
7
2
)
(
/
=
∪
=
B
A
P
B
P
Oblicz
).
(
B
A
P
−
10. W urnie są: n kul, w tym 5 czarnych. Wyznacz n , tak aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul
czarnych było równe
.
11
2
11. Na przystanku, na którym zatrzymuje się tramwaje 5 różnych linii, czeka 4 pasażerów. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że:
a) wszyscy wsiądą do pierwszego tramwaju, który przyjedzie,
b) każdy wsiądzie do innego tramwaju?
12. Rzucono dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba wyrzuconych na każdej
kostce oczek jest liczba pierwszą.
13. Ze zbioru liczb
{
}
2011
...,
,
4
,
3
,
2
,
1
wylosowano jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to
liczba podzielna przez 3 lub przez 7.
14. Rzucono 3 razy sześcienną kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wyrzucono 6
oczek.
15. Czy łatwiej otrzymać dwa orły w trzech rzutach monetą, czy sumę oczek mniejszą od 6 w dwóch
rzutach kostką do gry?
16. W loterii jest dwanaście losów, z których jeden wygrywa, a trzy dają prawo wyciągnięcia dodatkowego
losu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że kupując jeden los, wygramy.