Rachunek prawdopodobieństwa – poziom podstawowy.

1. W grze Master Mind jeden z graczy, by ułożyć swój kod, wybiera cztery guziki, mając do dyspozycji

guziki w siedmiu kolorach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze gracz ułoży swój kod z
wykorzystaniem guzików tylko w jednym kolorze.

2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze przestawiając w sposób losowy cyfry w liczbie 6574302,

otrzymamy wielokrotność liczby 5.

3. W pudełku jest 5 kul białych i n kul czarnych. Z pudełka losujemy jednocześnie 2 kule. Oblicz, ile

powinno być kul czarnych, by prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych było nie

mniejsze niż

.

9

5

4. Rzucono dwiema kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, że na obu kostkach wypadło co najmniej 5

oczek.

5. Litery słowa „komputer” ustawione są losowo obok siebie. Oblicz prawdopodobieństwo, że w tym

ustawieniu znajdzie się słowo „koper”.

6. Rzucono 2 kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, ze na obu kostkach wyrzucono tę samą liczbę

oczek lub że suma wyrzuconych oczek jest równa 8.

7. W miasteczku są 4 sklepy spożywcze. Po lekcjach 3 koleżanki wyszły na zakupy. Oblicz

prawdopodobieństwo, że:

a) każda z koleżanek pójdzie do innego sklepu,
b) wszystkie spotkają się w jednym sklepie.

8. Kilka osób stoi w kolejce do kasy. Prawdopodobieństwo, że w tej kolejce dwie znajome osoby stoją

obok siebie jest równe

.

3

1

Ile osób stoi w tej kolejce?

9. Dane są liczby:

.

7

6

)

(

,

7

2

)

(

/

=

∪

=

B

A

P

B

P

Oblicz

).

(

B

A

P

−

10. W urnie są: n kul, w tym 5 czarnych. Wyznacz n , tak aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul

czarnych było równe

.

11

2

11. Na przystanku, na którym zatrzymuje się tramwaje 5 różnych linii, czeka 4 pasażerów. Jakie jest

prawdopodobieństwo, że:

a) wszyscy wsiądą do pierwszego tramwaju, który przyjedzie,
b) każdy wsiądzie do innego tramwaju?

12. Rzucono dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba wyrzuconych na każdej

kostce oczek jest liczba pierwszą.

13. Ze zbioru liczb

{

}

2011

...,

,

4

,

3

,

2

,

1

wylosowano jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to

liczba podzielna przez 3 lub przez 7.

14. Rzucono 3 razy sześcienną kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wyrzucono 6

oczek.

15. Czy łatwiej otrzymać dwa orły w trzech rzutach monetą, czy sumę oczek mniejszą od 6 w dwóch

rzutach kostką do gry?

16. W loterii jest dwanaście losów, z których jeden wygrywa, a trzy dają prawo wyciągnięcia dodatkowego

losu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że kupując jeden los, wygramy.