Pytania

uzup

eªnia

j¡e

Deem

b

er

14,

2011

1

Kinemat

yk

a

i

dynamik

a

ru

h

u

p

ostp

o

w

ego

1.

Jaki

zas

jest

p

otrzebn

y

do

zaorania

p

ola

o

p

o

wierz

hni

100ha

gdy

i¡

gnik

p

orusza

si

z

prdk

o±i¡

15

km

h

a

szerok

o±¢

orki

wynosi

2m?

2.

Ile

zasu

za

jmie

oprysk

anie

2ha

sadu

gdy

i¡

gnik

p

orusza

si

z

prdk

o±i¡

5

km

h

?

Samo

dzielnie

oszao

w

a¢

szerok

o±¢

rzdó

w

oraz

przej±¢

p

omidzy

nimi

i

na

tej

p

o

d-

sta

wie

okre±li¢

dªugo±¢

drogi

p

otrzebnej

do

wyk

onania

oprysku.

3.

Ciaªo

dozna

je

przyspieszenia

10

m
s

2

.

Wiedz¡,

»e

w

h

wili

t=0s

miaªo

prdk

o±¢

3

m

s

okre±li¢

jak

¡

drog

p

ok

ona

w

i¡

gu

trzeiej

sekundy

ru

h

u?

4.

Ciaªo

w

h

wili

t=0s

miaªo

prdk

o±¢

v

(t = 0s) = 20

m

s

,

a

w

h

wili

t=5s

v

(t = 5s) =

5

m

s

.

Zakªada

j¡,

»e

przyspieszenie

jest

staªe

okre±li¢

kiedy

iaªo

to

si

zatrzyma

i

jak

¡

drog

p

ok

ona

do

h

wili

zatrzymania.

5.

Je»eli

na

iaªo

dziaªa

przyspieszenie

a

= 15

m
s

2

to

jak

¡

drog

p

ok

ona

p

omidzy

3

i

6

sekund¡

ru

h

u?

Prdk

o±¢

p

o

z¡tk

o

w

a

wynosiªa

v

= 2

m

s

.

6.

Samo

hó

d

o

masie

1500

kg

jad¡y

z

prdk

o±i¡

50

km

h

rozp

o

z¡ª

hamo

w

anie

i

za-

trzymaª

si

p

o

przeje

haniu

20m.

Okre±li¢

siª

hamo

w

ania

zakªada

j¡,

»e

b

yªa

ona

staªa

na

aªej

dro

dze

hamo

w

ania.

7.

Kiero

w

a

o

masie

80

kg

jedzie

samo

ho

dem

o

masie

900

kg.

Samo

hó

d

jest

w

stanie

wyt

w

orzy¢

siª

hamo

w

ania

4500N.

Kiero

w

a

w

o

dlegªo±i

35m

zobazyª

przeszk

o

d.

Okre±li¢

maksymaln¡

prdk

o±¢,

przy

której

jest

on

w

stanie

zatrzyma¢

si

przed

przeszk

o

d¡.

8.

D¹wig

p

o

dnosi

skrzynk

jabªek

o

masie

20

kg

z

przyspieszeniem

a

= 0.2

m
s

2

.

Wiedz¡,

»e

ru

h

trw

aª

2

min

okre±li¢

jak

¡

pra

wyk

onaª

d¹wig.

9.

Napisa¢

ró

wnanie

ru

h

u

dla

iaªa

zna

jduj¡ego

si

na

ró

wni

p

o

h

yªej.

10.

Napisa¢

ró

wnanie

ru

h

u

dla

iaªa

p

orusza

j¡ego

si

w

iezy

(siªa

op

oru

zale»y

o

d

prdk

o±i

iaªa).

11.

W

ypro

w

adzi¢

ró

wnanie

na

zasig

rzutu

uk

o±nego.

1

12.

W

ypro

w

adzi¢

ró

wnanie

na

zas

trw

ania

lotu

w

rzuie

uk

o±n

ym.

13.

Gdzie

upadnie

jabªk

o

wyrzuone

na

szzyie

wzgórza

p

o

k

¡tem

35

o

do

p

oziom

u

z

prdk

o±ia

p

o

z¡tk

o

w

¡

v

0

= 12

m

s

?

Na

h

ylenie

wzgórza

wynosi

15

o

.

14.

Je»eli

ta±mo

i¡

g

transp

ortuj¡y

o

w

o

e

nada

je

im

prdk

o±¢

v

= (1

m

s

,

0.2

m

s

)

to

p

o

d

jakim

k

¡tem

p

o

winna

b

y¢

usta

wiona

platforma

na

któr¡

one

spada

j¡

ab

y

zminimal-

izo

w

a¢

uszk

o

dzenia

o

w

o

ó

w?

Platforma

zna

jduje

si

30

m

p

oni»ej

k

o«a

ta±m

y

.

15.

Ci¡

gnik

i¡

gnie

2

przyzep

y

,

k

a»da

o

masie

800

kg.

Masa

i¡

gnik

a

wynosi

1800

kg.

Wiedz¡,

»e

prdk

o±¢

zesta

wu

wynosi

v=

2

m

s

,

a

wsp

óªzynnik

taria

o

p

o

dªo»e

k=0,3

okre±li¢

siªy

dziaªa

j¡e

na

zazep

y

i¡

gnik

a

i

przyzep.

16.

D¹wig

przenosi

ªadunek

nad

m

urem.

P

oziom

p

o

z¡tk

o

wy

i

k

o«o

wy

jest

taki

sam.

P

ok

aza¢,

»e

w

przypadku

braku

siªy

taria

praa

nie

jest

wyk

on

yw

ana.

17.

P

ok

aza¢,

»e

w

przypadku

spadku

sw

ob

o

dnego

jest

sp

eªniona

zasada

za

ho

w

ania

energii

me

haniznej.

18.

P

ok

aza¢,

»e

w

przypadku

w

ahadªa

matemat

yznego

jest

sp

eªniona

zasada

za

ho

w

a-

nia

energii

me

haniznej.

19.

P

ok

aza¢,

»e

w

przypadku

rzutu

uk

o±nego

sp

eªniona

jest

zasada

za

ho

w

ania

energii

me

haniznej.

20.

W

zakªadzie

ukiernizym

na

ta±mie

przesu

w

a

j¡

si

iastk

a

z

kremem

w

które

wstrzeliw

ane

s¡

k

andyzo

w

ane

wisienki.

Wiedz¡,

»e

wisienk

a

p

ozosta

je

w

iastku

okre±li¢

prdk

o±¢

iastk

a

p

o

zderzeniu.

Masa

iastk

a

m=100g,

masa

wisienki

3g,

prdk

o±¢

iastk

a

v=0

m

s

,

prdk

o±¢

wisienki

v=

5

m

s

.

Jak

a

energia

zostaªa

rozproszona?

21.

Ogro

dnik

p

o

dlew

a

rabatki.

Wiedz¡,

»e

p

ompa

zap

ewnia

przepªyw

iezy

o

wydatku

30

dm

3

min

i

prdk

o±i

v

= 15

m

s

okre±li¢

siª

z

jak

¡

ogro

dnik

m

usi

trzyma¢

k

o«ó

wk

w

»a.

Jak

du»y

obszar

mo»e

b

y¢

p

o

dlan

y

zakªada

j¡,

»e

ogro

dnik

o

wi

nie

he

si

wsta¢

z

fotela?

22.

Dw

a

orze

h

y

k

ok

oso

w

e

to

z¡

si

p

o

tej

samej

dro

dze

ale

w

przeiwn

y

h

kierunk

a

h.

Masy

orze

hó

w

wynosz¡:

m

1

= 2kg, m

2

= 5kg

a

prdk

o±i

v

1

= 3

m

s

, v

2

= −4

m

s

.

Orze

h

y

zderza

j¡

si

en

tralnie.

Z

jakimi

prdk

o±iami

b

d¡

si

p

orusza¢

orze

h

y

p

o

zderzeniu?

23.

W

zasie

strzelanin

y

w

w

esternie

rew

olw

ero

wie

traª

kul¡

w

drzwi

do

salo

on

u.

Wiedz¡,

»e

kula

ma

mas

8g

i

prdk

o±¢

v

=

m

s

oraz,

»e

utkiwiªa

w

drzwia

h

w

o

dlegªo±i

1m

o

d

za

wiasó

w

okre±li¢

prdk

o±¢

k

¡to

w

¡

drzwi

p

o

traeniu.

Momen

t

b

ezwªadno±i

drzwi

wynosi

I

= 3kgm

2

.

24.

Na

pªaszzy¹nie

zderzyªy

si

2

iaªa

o

masa

h

m

1

= 1kg

i

m

2

= 2kg

.

Zderzenie

b

yªo

en

tralne

i

niespr»yste.

Przed

zderzeniem

i

h

prdk

o±i

wynosiªy

v

1

= 2

m

s

i

v

2

= 4

m

s

.

Znale¹¢

prdk

o±i

iaª

p

o

zderzeniu.

Rozpatrze¢

oba

przypadki,

gdy

iaªa

p

orusza

j¡

si

w

t

ym

sam

ym

oraz

przeiwn

ym

kierunku.

2

25.

Z

k

arabin

u

o

masie

3

kg

wystrzelono

p

o

isk

o

masie

10g

nada

j¡

m

u

prdk

o±¢

600

m

s

.

Jak

¡

prdk

o±¢

uzysk

a

k

arabin?

26.

T

a±mo

i¡

g

przenosz¡y

o

w

o

e

na

platform

zaªadunk

o

w

¡

prauje

z

wyda

jno±i¡

20

kg

min

przenosz¡

je

z

prdk

o±i¡

1

m

s

.

Jak

¡

siª

m

usz¡

zró

wno

w

a»y¢

ham

ule

p

o-

jazdu

ab

y

p

ozostaª

on

na

miejsu?

2

Ru

h

obroto

wy

1.

Oblizy¢

momen

t

b

ezwªadno±i

ukªadu

trze

h

mas

punkto

wy

h

m=2kg

umiesz-

zon

y

h

na

wierz

hoªk

a

h

tró

jk

¡ta

ró

wnob

o

znego

o

b

oku

10m

wzgldem

nastpu-

j¡y

h

osi:

prostopadªej

do

pªaszzyzn

y

tró

jk

¡ta

i

prze

ho

dz¡ej

przez

jeden

z

wierz-

hoªk

ó

w,

prze

ho

dz¡ej

przez

jedn¡

z

kra

w

dzi

oraz

b

d¡ej

iiw

¡.

2.

W

yk

orzystuj¡

p

o

jie

momen

tu

siª

znale¹¢

w

arunek

ró

wno

w

agi

d¹wigni

jednos-

tronnej

i

dwustronnej.

3.

Je»eli

na

w

ale

o

masie

10kg

i

promieniu

2m

dziaªa

st

yznie

do

p

o

wierz

hni,

a

prostopadle

do

osi

siªa

F=15N

to

jakie

przyspieszenie

k

¡to

w

e

uzyskuje

ten

w

ale?

P

o

jakim

zasie

jego

prdk

o±¢

wyniesie

30

rad

s

?

Jaki

zas

jest

p

otrzebn

y

do

wyk

onania

20

obrotó

w?

W

ale

jest

zamo

o

w

an

y

ma

osi

prze

ho

dz¡ej

przez

jego

o±

symetrii.

4.

P

o

ró

wni

p

o

h

yªej

staza

si

jabªk

o

(przyj¡¢

przybli»enie,

»e

jabªk

o

jest

kul¡).

Jak

a

b

dzie

k

o«o

w

a

prdk

o±¢

jabªk

a

je»eli

ró

wnia

jest

p

o

h

ylona

p

o

d

k

¡tem

20

o

oraz

ma

dªugo±¢

3m

a

ru

h

o

db

yw

a

si

b

ez

p

o±lizgu?

5.

Opryskiw

aze

o

bardzo

du»ej

rozpito±i

ramion

wyk

orzystuj¡

do

stabilizaji

»y-

rosk

op

y

.

Dlazego

»yrosk

op

p

o

winien

obraa¢

si

z

du»¡

prdk

o±i¡?

6.

W

yja±ni¢

dlazego

ro

w

er

jest

stabilniejszy

w

przypadku,

gdy

p

orusza

si

z

wiksz¡

prdk

o±i¡?

7.

Na

spr»ynie

o

wsp

óªzynniku

spr»ysto±i

k

= 50

N
m

umieszzono

mas

1kg

w

p

o

z¡tk

o

wym

p

oªo»eniu

10m

o

d

osi

obrotu.

Jak

a

b

dzie

o

dlegªo±¢

tego

iaªa

o

d

osi

obrotu

gdy

ukªad

b

dzie

wyk

on

yw

aª

3,

5

lub10

obrotó

w

na

min

ut?

8.

Ukªad

2

mas

o

ddalon

y

h

o

d

siebie

o

2m

wyk

on

uje

10

obrotó

w

na

min

ut.

Jak

zmieni

si

prdk

o±¢

k

¡to

w

a

tego

ukªadu

je»eli

o

dlegªo±¢

mas

b

dzie

wynosiªa

1m

lub

4m?

Momen

t

siª

dziaªa

j¡y

h

na

ukªad

wynosi

zero.

dr

Jan

usz

Mi±kiewiz

3