1.Projekt wstępny 1.1.Dane ogólne.

Wysokość hali

H := 13.75m

Szerokość budynku

B := 20⋅m

Rozstaw wiązarów

L

:=

⋅

w

6.5 m

Rozstaw węzłów w rzucie

r :=

⋅

w

2.5 m

ilość przęseł

n := 10⋅m

Typ wiązara

C

Założono nachylenie połaci dachowej 10% , stąd kąt nachylenia połaci α := atan(10⋅%)

α = 5.711⋅stopni

1.2.Dobór wysokości wiązara.

Wysokość wiązara h przyjęto z zakresu określonego z zaleceń konstrukcyjnych : B =

B

1.667 m

< hw

= 2.5 m

12

8

B

przyjęto:

h

:=

=

w

hw 2 m

10

2. Obciążenia zmienne dla połaci dachowej 2.1.Obciążenie śniegiem.

Strefa obciążenia śniegiem IV - Białystok kN

wartość char. obciążenia gruntu Q :=

⋅

k

1.6

2

m

współczynnik kształtu dachu C := 0.8

- charakterystyczne

kN

S :=

⋅

=

⋅

k

Qk C

Sk 1.28 2

m

- obliczeniowe

γ :=

:=

⋅

f

1.5

S

γf Sk

kN

S = 1.92⋅

2

m

2.2.Obciążenie wiatrem.

Strefa obciążenia wiatrem I (Białystok),rodzaj terenu A współczynnik porywów wiatru β := 1.8

ciśnienie prędkości wiatru

q :=

⋅

k

0.25 kPa

Współczynnik ekspozycji

Wysokość terenu

z :=

a

13.5

C :=

+

⋅

teren A i wys od 10m do 20m e

0.8

0.02 za

C =

e

1.07

γ

:=

współczynnik bezpieczeństwa dla wiatru: fw

1.3

Współczynniki aerodynamiczne dla połaci dachowej

*dla strony zawietrznej

C

:= −

pz

0.4

*dla strony nawietrznej

C

:= −

pn

0.9

- charakterystyczne

połać nawietrzna

w

:=

⋅ ⋅

⋅

= −

⋅

pnk

qk Ce Cpn β

wpnk

0.433 kPa

połać zawietrzna

w

:=

⋅ ⋅

⋅

= −

⋅

pzk

qk Ce Cpz β

wpzk

0.193 kPa

w

:=

⋅

pn

wpnk γfw

w

= −

kN

⋅

pn

0.563

2

m

w

:=

⋅

= −

kN

⋅

pz

wpzk γfw

wpz

0.25

2

m

Współczynniki aerodynamiczne dla ścian

*dla strony zawietrznej

C

:= −

sz

0.4

*dla strony nawietrznej

C

:=

sn

0.7

ściana nawietrzna

w

:=

⋅ ⋅

⋅

=

⋅

snk

qk Ce Csn β

wsnk 0.337 kPa

ściana zawietrzna

w

:=

⋅ ⋅

⋅

= −

⋅

szk

qk Ce Csz β

wszk

0.193 kPa

w

:=

⋅

kN

sn

wsnk γfw

w

=

⋅

sn

0.438

2

m

w

:=

⋅

sz

wszk γfw

w

= −

kN

⋅

sz

0.25

2

m

Współczynniki aerodynamiczne dla wiatru wzdłuż

*obie połacie

C

:= −

pr

0.9

*obie ściany

C

:= −

sr

0.5

połacie

w

:=

⋅ ⋅

⋅

= −

⋅

prk

qk Ce Cpr β

wpnk

0.433 kPa

ściany

w

:=

⋅ ⋅

⋅

= −

⋅

srk

qk Ce Csr β

wszk

0.193 kPa

w

:=

⋅

= −

kN

⋅

pr

wprk γfw

wpr

0.563

2

m

w :=

⋅

= −

kN

⋅

sr

wsrk γfw

wsr

0.313

2

m

2.3.Obciążenia stałe charakterystyczne i obliczeniowe Rodzaj obciążenia:

Obc. chrakt.

współ.bezp.

Obc. oblicz.

[kN/m2]

[kN/m2]

Obciążenia stałe

Papa wierzchnia

0,055

1,2

0,066

Papa Alfa Szybki Profil Top 5

Papa podkładowa

0,055

1,2

0,066

P 333/1100

wełna mineralna 20cm

0,36

1,2

0,432

Dachrock max 1,8kN/m2

Paroizolacja folia

0

1,2

0

x1-PAROTEC TERMO-ACTIV

Blacha trapezowa

0,15

1,1

0,165

T55x188-gr.0,75mm

Suma

0,62

1.18

0,729

Obciążenie zmienne

obciążenie śniegiem

1,28

1,5

1,92

Suma

1,28

-

1,92

Obciążenie całk owite

Suma

1,9

-

2,65

kN

P := 0.729⋅

2

obciążenie stałe obliczeniowe m

kN

P :=

⋅

k

0.62

2

obciążenie stałe charakterystyczne m

Kombinacje dające wartości ekstremalne : kN

kN

q

:= + =

⋅

:= +

=

⋅

max

P

S

2.649

qmin

P

wpnk 0.296

2

2

m

m

3. Dobranie blachy trapezowej w płycie dachowej Sprawdzenie warunku

P > W

Jeżeli suma obciążeń stałych P jest większa od obciążenia wiatrem W, to przy doborze blachy nie uwzględniamy obciążenia wiatrem kN

P =

⋅

k

0.62

2

m

w

= −

kN

⋅

maksymalne obc. wiatem dla połaci dachowej pn

0.563

2

m

0.62 > 0.526

warunek spełniony

Wyznaczenie obciążenia działającego na m2 blachy kN

kN

kN

kN

P =

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

k

0.62

P

0.729

Sk 1.28

S

1.92

2

2

2

2

m

m

m

m

kN

g

:=

+

=

⋅

obc. charakterystyczne do spr. war. użytkowalności bk

Pk Sk 1.9 2

m

kN

g :=

+ =

obc. obliczeniowe do spr. war. nośności b

P

S

2.649

2

m

Posługując się tablicami blachy trapezowej T55 x 750 wyznaczam grubość blachy Blacha T55 x750 o grubości 0.75mm kN

dla rozpiętości 2.4m

graniczne obc. charakterystyczne dla ugięcia l/150 = 4.15

2

m

kN

graniczne obc. obliczeniowe = 4.15

2

m

kN

dla rozpiętości 2.7m

graniczne obc. charakterystyczne dla ugięcia l/150 = 3.43

2

m

kN

graniczne obc. obliczeniowe = 3.43

2

m

Stąd, bez konieczności interpolowania wartości, możemy przyjąć blachę o gr. 0.75mm 4. Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe płatwi a

L

=

=

:=

⋅

:=

=

:=

w

6.5 m

n

10 m

a

2.5 m

a'

a'

2.512 m

a1

a'

cos(α)

stal S235

f :=

d

215MPa

Sprawdzenie nośności płatwi IPE 240

h := 240mm

r := 15mm

t :=

:=

:=

f

9.8mm

tw

6.2mm

bf

120mm

2

4

3

3

4

A := 39.1cm

I :=

:=

:=

:=

x

3890cm

Wx

324cm

Wy

47.3cm

Iy

284cm

215MPa

ε :=

ε = 1

fd

kN

kN

masa płatwi

m

:=

:=

pk

0.307

gIPE

0.307

m

m

klasa przekroju: h − 2⋅ r

( + t )f

środnik

= 30.71

<

66⋅ε = 66

kl . 1

tw

b − ⋅ −

f

2 r

tw

półki

= 4.276

<

9⋅ε = 9

kl . 1

2⋅tf

cały przekrój kl . 1

Obciążenie na mb płatwi

obciążenia stałe:

obciążenie zmienne:

kN

kN

g

:=

⋅ +

=

⋅

:=

⋅

=

⋅

pk

Pk a' mpk

gpk 1.865

ppk

Sk a

ppk 3.2

m

m

kN

kN

g := ⋅

+

⋅

=

⋅

:= ⋅

=

⋅

p

P a'

mpk 1.1

gp 2.169

pp

S a

pp 4.8

m

m

składowe obciążeń chrakterystyczne: kN

kN

g

:=

⋅

=

⋅

:=

⋅

=

⋅

xk

gpk cos(α)

gxk 1.855

pxk

ppk cos(α)

pxk 3.184

m

m

kN

kN

g

:=

⋅

=

⋅

:=

⋅

=

⋅

yk

gpk sin(α)

gyk 0.186

pyk

ppk sin(α)

pyk 0.318

m

m

składowe obciążeń obliczeniowe: kN

kN

g :=

⋅

=

⋅

:=

⋅

=

⋅

x

gp cos(α)

gx 2.159

px

pp cos(α)

px 4.776

m

m

g :=

⋅

kN

:=

⋅

kN

y

gp sin(α)

py

pp sin(α)

g =

⋅

=

⋅

y

0.216

py 0.478

m

m

Nośność płatwi na ścinanie: kQ := 0.606

kP := 0.602

maksymalna siła tnąca:

V := kQ⋅g ⋅

+

⋅ ⋅

=

⋅

x Lw

kP px Lw

V

27.192 kN

h = 38.71 < 70⋅ε = 70

tw

warunek smukołośći został spełniony tak więc scianka kształtownika jest odporna na miejscową utratę stateczności przy czystym ścinaniu czyli: ϕ

:=

pv

1

− 3 2

A := ⋅

=

×

v

h tw

Av 1.488 10

m

nośność obliczeniowa przy ścinaniu: V

:=

⋅

⋅ ⋅

Rx

0.58 ϕpv Av fd

V

=

⋅

Rx

185.554 kN

V

warunek nosności:

= 0.147

V

<

1

warunek spełniony

Rx

0.3⋅V

=

⋅

<

⋅

Rx

55.666 kN

V

0.3 VRx

Nośność płatwi na zginanie

k

:=

M

0.105

k :=

P

0.119

momenty maksymalne: 2

2

Mx := k ⋅

⋅

+

⋅ ⋅

M gx Lw

kP px Lw

Mx = 33.589⋅kN⋅m

2

2

My := k ⋅

⋅

+

⋅ ⋅

=

⋅ ⋅

M gy Lw

kP py Lw

My

3.359 kN m

nośność na zginanie:

α :=

p

1.0

M

:=

⋅

⋅

=

⋅ ⋅

Rx

αp Wx fd

MRx 69.66 kN m

M

:=

⋅

⋅

=

⋅ ⋅

Ry

αp Wy fd

MRy 10.17 kN m

ϕ :=

ponieważ element jest zabezpieczony przed zwichrzeniem L

1.0

Mx

My

+

= 0.812

<

1

ϕ ⋅

L MRx

MRy

Sprawdzenie ugięcia płatwi : Lw

ugięcie dopuszczalne:

f

:=

dop

200

4

4

ugi

⋅

⋅

ęcie na osi x

5gxk Lw

5pxk Lw

− 3

f :=

⋅

+

⋅

=

×

⋅

x

0.5

0.75

fx 9.665 10

m

384⋅E⋅I

⋅ ⋅

x

384 E Ix

4

4

ugi

⋅

⋅

ęcie na osi y

5gyk Lw

5pyk Lw

f :=

⋅

+

⋅

=

⋅

y

0.5

0.75

fy 0.013 m

384⋅E⋅I

⋅ ⋅

y

384 E Iy

2

2

Ugięcie całkowite :

f :=

f

+

=

<

=

x

fy

f

0.016 m

fdop 0.033m

5. OBLICZENIA STATYCZNE HALI 5.1. Wymiarowowanie prętów dźwigara: Zliczenie obciążeń przypadających na węzeł kratownicy: A-Obciążenie pokryciem dachowym węzeł skrajny

A := ( ⋅ ⋅ ⋅ +

⋅

) =

⋅

1

Pk Lw 0.5 a' mpk Lw

7.058 kN

węzeł środkowy

A := P

( ⋅ ⋅ + ⋅ ) =

⋅

k Lw a'

mpk Lw

12.121 kN

B-Obciążenie od śniegu

węzeł skrajny

B :=

⋅

⋅ ⋅ =

⋅

1

Sk Lw 0.5 a 10.4 kN

węzeł środkowy

B := S ⋅

⋅ =

⋅

k Lw a

20.8 kN

C-Obciążenie od wiatru działającego prostopadle na halę ściany

kN

strona nawietrzna

C

:=

⋅

=

⋅

N

wsnk Lw 2.191 m

strona zawietrzna

C :=

⋅

= −

kN

⋅

Z

wszk Lw

1.252 m

połacie

strona nawietrzna węzeł środkowy

C

:=

⋅

⋅ = −

⋅

N

wpnk Lw a'

7.077 kN

węzeł skrajny

C

:=

⋅

⋅ ⋅

= −

⋅

N

wpnk Lw a' 0.5

3.539 kN

strona zawietrzna

węzeł środkowy

C :=

⋅

⋅ = −

⋅

Z

wpzk Lw a'

3.145 kN

węzeł skrajny

C :=

⋅

⋅ ⋅

= −

⋅

Z

wpzk Lw a' 0.5

1.573 kN

E-Obciążenie od wiatru działającego równolegle na halę ściany

E :=

⋅

= −

kN

⋅

1

wsrk Lw

1.565 m

połacie

węzeł środkowy

E := w

⋅

⋅ = −

⋅

prk Lw a'

7.077 kN

węzeł skrajny

E := w

⋅

⋅ ⋅

= −

⋅

prk Lw a' 0.5

3.539 kN