Projekt pomostu technologicznego

1. Charakterystyki

1.1 Geometryczne pomostu

a

2.5m

:=

Rozstaw belek stropowych

b

4.5m

:=

Długość belek stropowych - belka drugorzędna

h

f

0.1m

:=

Wysokość płyty żelbetowej

B

9m

:=

Wymiary pomostu w osiach systemowych

L

25m

:=

H

s

5m

:=

Wysokość użyteczna

l

2

12.5m

:=

Długośc przęsła

1.2 Materiałowe stali S235

Stal S235

f

y

235MPa

:=

Granica plastyczności wg tab. 3.1

G

81000MPa

:=

Moduł sprężystości przy śćinaniu

E

210GPa

:=

f

u

360MPa

:=

γ

M0

1

:=

γ

M1

1

:=

wsp. bezpieczeństwa - pkt 6.1 w EC3-1-1

γ

M2

1.25

:=

2.1 Zestawienie obciążeń na m

2

powierzchni pomostu.

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA PŁYTĘ

P och odzenie

odd ziaływania

Grubo ść

[m]

Cieżar

obj ętoś ciowy

[kN/m

3

]

Od działywanie

cha rakterys tyczne

[kN/ m

2

]

Ws półczynnik

części owy

[--]

Odd ziaływanie

obliczeniowe

[kN/ m

2

]

W arstwy stropu:

1. Dwuwarstwowa

p owłoka z systemu

epoksydowego

PeranTL

0.0005

13.05

0.01

1.35

0.01

2 . Wylewka
cemento wa

0.05

2 1

1.05

1.42

3. P łyta żelb etowa

0.1

2 5

2.5

3.38

4 . Tyn k cem-wap

0 .0 15

1 9

0.29

0.39

?całkowita; (g

k

);(g

d

)

3.85

5.2

1 . Obci ążeni e technol ogiczne d la powi erzchni ka tegorii D2

5.0

1 .5

7.5

?całkowi ta; (q

k

);(q

d

)

5.0

7.5

Suma wszystki ch o ddziaływań

8.85

12.7

1

3. WYMIAROWANIE BELKI STROPOWEJ:

3.1 Sytuacja projektowa stała - stan eksploatacji

3.1.1 Zestawienie obciążenia na mb belki:

g

k

3.85

kN

m

2

a

⋅

0.361

kN

m

+

9.99

kN

m

⋅

=

:=

q

k

5

kN

m

2

a

⋅

12.5

kN

m

⋅

=

:=

3.1.2 Schemat statyczny:

Belkę stropową zaprojektowano jako belkę wolnopodpartą ze względu na połączenie belki z podciągiem.

3.1.2 Obliczenia statyczne:

Stosuje się kombinacje obciążeń wg załącznika krajowego EC0. Obciążenie całkowite:

γ

G.j.sup

1.35

:=

γ

Q.l

1.5

:=

ψ

0.1

0.7

:=

ξ

0.85

:=

K1: p

1

g

k

γ

G.j.sup

⋅

q

k

γ

Q.l

⋅

ψ

0.1

⋅

+

26.61

kN

m

⋅

=

:=

K2: p

2

g

k

γ

G.j.sup

⋅

ξ

⋅

q

k

γ

Q.l

⋅

+

30.21

kN

m

⋅

=

:=

p

p

2

:=

Maksymalny moment obliczeniowy:

M

yEd

p b

2

⋅

8

76.47 kN m

⋅

⋅

=

:=

Maksymalna obliczeniowa siła poprzeczna:

V

Ed

p b

⋅

2

67.97 kN

⋅

=

:=

2

3.1.3 Sprawdzenie SGN

Zakłada się, że belka stropowa jest na całej swojej długości zabezpieczona przed zwichrzeniem przez płytę
stropową

Charakterystyka przekroju:

Wyznaczenie wstępnej wysokości belek:

h

1

20

b

⋅

225 mm

⋅

=

:=

Przyjęto dwuteownik IPE 270 ze stali S275

wyskość

h

270mm

:=

szerokość

b

f

135mm

:=

grubość środnika

t

w

6.6mm

:=

grubość półki

t

f

10.2mm

:=

promień wyokrągleń

r

15mm

:=

masa

m

36.1

kg

m

:=

pole przekroju

A

45.9cm

2

:=

I

y

5790cm

4

:=

moment bezwładności względemosi y

moment bezwładności względem osi z

I

z

420cm

4

:=

moment bezwładności przy skręcaniu

I

t

16.4cm

4

:=

wycinkowy moment bezwładności

I

w

70580cm

6

:=

sprężysty wskaźnik wytrzymałości względem osi y

W

el.y

429cm

3

:=

plastyczny wskaźnik wytrzymałości względem osi y

W

pl.y

484cm

3

:=

plastyczny wskaźnik wytrzymałości względem osi z

W

pl.z

125cm

3

:=

Klasyfikacja przekroju PN-EN 1993-1-1 tablica 5.2

Gatunek stali S235

f

y

235 MPa

⋅

=

Parametr ε zależy od granicy plastycznośći dwuteownika

ε

235MPa

f

y

1

=

:=

Półka górna - poddana równomiernemu ściskaniu

c

b

f

t

w

−

2 r

⋅

−

2













49.2 mm

⋅

=

:=

c

t

f

4.82

=

<

9

ε

⋅

9

=

Klasa 1

Ś

rodnik - poddany zginaniu

c

h

2t

f

−

2r

−

219.6 mm

⋅

=

:=

c

t

w

33.27

=

<

72

ε

⋅

72

=

Klasa 1

3

Przekrój poprzeczny IPE 270 ze stali S235 jest klasy 1. Sprawdzenie Stanu Granicznego Nośności
powinno być oparte na plastycznej analizie przekroju poprzecznego.

Sprawdzenie możliwości utraty stateczności belki spowodowanej
oddziaływaniem siły poprzecznej:

h

w

t

w

72

ε

⋅

η

>

jeśli warunek spełniony to wykonujemy obliczenia wg PN-EN 1993-1-5

w 6.22

η

1

:=

h

w

h

2

t

f

r

+

(

)

⋅

−

219.6 mm

⋅

=

:=

t

w

6.6 mm

⋅

=

h

w

t

w

33.27

=

h

w

t

w

<

72

ε

⋅

η

72

=

nie ma konieczności wykonywania obliczeń wg PN-EN 1993-1-5

Warunek stateczności spełniony

3.1.3.1 Nośność na zginanie dla przekroju w środku rozpiętości

Sprawdzenie nośności belki przy jednokierunkowym zginaniu w stanie eksploatacji (siła
tnąca wynosi 0)

γ

M0

1

=

Element zabezpieczony konstrukcyjnie poprzez płytę żelbetową:

M

yEd

76.47 kN m

⋅

⋅

=

M

b.Rd

W

pl.y

f

y

⋅

γ

M0

113.74 kN m

⋅

⋅

=

:=

M

yEd

M

b.Rd

0.67

=

<

1

Warunek spełniony

3.1.3.2 Nośność na ścinanie dla przekroju przy podporze

Sprawdzanie nośności belki na ścinanie - moment zginający przy podporze wynosi 0.

Ś

cinanie:

V

Ed

67.97 kN

⋅

=

A

v

2 b

f

⋅

t

f

⋅

t

w

2 r

⋅

+

(

)

t

f

⋅

+

31.27 cm

2

⋅

=

:=

>

h

w

t

w

⋅

14.49 cm

2

⋅

=

Przy projektowaniu plastycznym obliczeniowa nośność przekroju przy ścinaniu jest równa:

V

Rd

A

v

f

y

⋅

3

γ

M0

⋅

424.31 kN

⋅

=

:=

V

Ed

V

Rd

0.16

=

<

1

Warunek spełniony

4

3.1.4 Sprawdzenie SGU

Kombinacja charakterystyczna obciążeń, która jest sumą obciążeń charakterystycznych
ciężaru własnego belki, płyty żelbetowej, elementów wykończenia oraz obciążenia
technologicznego.
Maksymalne ugięcie belki:

w

5 p

⋅

b

4

⋅

384 E

⋅

I

y

⋅

13.27 mm

⋅

=

:=

Wartość granic zna ugięcia pionowego wynosi:

w

max

b

250

18 mm

⋅

=

:=

w<wmax więc warunek SGU ze względu na ugięcia jest spełniony.

3.1.4 Sprawdzenie czy IPE 240 spełni warunki SGN i SGU"

wyskość

h

240mm

:=

szerokość

b

f

120mm

:=

grubość środnika

t

w

6.2mm

:=

grubość półki

t

f

9.8mm

:=

promień wyokrągleń

r

15mm

:=

masa

m

30.7

kg

m

:=

pole przekroju

A

39.1cm

2

:=

moment bezwładności względemosi y

I

y

3890cm

4

:=

plastyczny wskaźnik wytrzymałości względem osi y

W

pl.y

366.7cm

3

:=

Klasyfikacja przekroju PN-EN 1993-1-1 tablica 5.2

Gatunek stali S235

f

y

235 MPa

⋅

=

Parametr ε zależy od granicy plastycznośći dwuteownika

ε

235MPa

f

y

1

=

:=

Półka górna - poddana równomiernemu ściskaniu

c

b

f

t

w

−

2 r

⋅

−

2













41.9 mm

⋅

=

:=

c

t

f

4.28

=

<

9

ε

⋅

9

=

Klasa 1

Ś

rodnik - poddany zginaniu

c

h

2t

f

−

2r

−

190.4 mm

⋅

=

:=

c

t

w

30.71

=

<

72

ε

⋅

72

=

Klasa 1

Przekrój poprzeczny IPE 270 ze stali S235 jest klasy 1. Sprawdzenie Stanu Granicznego Nośności
powinno być oparte na plastycznej analizie przekroju poprzecznego.

5

Sprawdzenie możliwości utraty stateczności belki spowodowanej
oddziaływaniem siły poprzecznej:

h

w

t

w

72

ε

⋅

η

>

jeśli warunek spełniony to wykonujemy obliczenia wg PN-EN 1993-1-5

w 6.22

η

1

:=

h

w

h

2

t

f

r

+

(

)

⋅

−

190.4 mm

⋅

=

:=

t

w

6.2 mm

⋅

=

h

w

t

w

30.71

=

h

w

t

w

<

72

ε

⋅

η

72

=

nie ma konieczności wykonywania obliczeń wg PN-EN 1993-1-5

Warunek stateczności spełniony

Nośność na zginanie dla przekroju w środku rozpiętości

Sprawdzenie nośności belki przy jednokierunkowym zginaniu w stanie eksploatacji (siła
tnąca wynosi 0)

γ

M0

1.0

:=

Element zabezpieczony konstrukcyjnie poprzez płytę żelbetową:

M

yEd

76.47 kN m

⋅

⋅

=

M

b.Rd

W

pl.y

f

y

⋅

γ

M0

86.17 kN m

⋅

⋅

=

:=

M

yEd

M

b.Rd

0.89

=

<

1

Warunek spełniony

Nośność na ścinanie dla przekroju przy podporze

Sprawdzanie nośności belki na ścinanie - moment zginający przy podporze wynosi 0.

Ś

cinanie:

V

Ed

67.97 kN

⋅

=

V

maxEd

V

Ed

:=

A

v

2 b

f

⋅

t

f

⋅

t

w

2 r

⋅

+

(

)

t

f

⋅

+

27.07 cm

2

⋅

=

:=

h

w

t

w

⋅

11.8 cm

2

⋅

=

Przy projektowaniu plastycznym obliczeniowa nośność przekroju przy ścinaniu jest równa:

V

Rd

A

v

f

y

⋅

3

γ

M0

⋅

367.25 kN

⋅

=

:=

V

Ed

V

Rd

0.19

=

<

1

Warunek spełniony

6

Sprawdzenie SGU

Kombinacja charakterystyczna obciążeń, która jest sumą obciążeń charakterystycznych
ciężaru własnego belki, płyty żelbetowej, elementów wykończenia oraz obciążenia
technologicznego.
Maksymalne ugięcie belki:

w

5 p

⋅

b

4

⋅

384 E

⋅

I

y

⋅

19.74 mm

⋅

=

:=

Wartość granic zna ugięcia pionowego wynosi:

w

max

b

250

18 mm

⋅

=

:=

Warunek SGU ze względu na ugięcia nie jest spełniony.

Dwuteownik IPE 240 nie spełnia warunku SGU na ugięcia. Zdecydowano więc na przyjęcie IPE 270.

Powtórzenie danych IPE 270:

I

y

5790cm

4

:=

h

270mm

:=

b

f

135mm

:=

I

z

420cm

4

:=

t

w

6.6mm

:=

I

t

16.4cm

4

:=

t

f

10.2mm

:=

I

w

70580cm

6

:=

r

15mm

:=

W

el.y

429cm

3

:=

m

36.1

kg

m

:=

W

pl.y

484cm

3

:=

A

45.9cm

2

:=

W

pl.z

125cm

3

:=

3.2 Sytuacja projektowa przejściowa - stan montażu

Przyjęto, że deskowanie płyty stropowej jest podparte w fazie montażu całkowicie na belkach
stropowych. Belkę należy sprawdzić na obciążenia montażowe z uwzględnieniem możliwości
zwichrzenia.

3.2.1 Zestawienie obciążenia na mb belki - wg EC1-1-6:

g

k.b

0.361

kN

m

:=

Obciążenie od pracującego personelu, narzędzi podręcznych:

q

ca

1

kN

m

2

a

⋅

2.5

kN

m

⋅

=

:=

Obciążenie z deskowania:

q

cc

0.5

kN

m

2

a

⋅

1.25

kN

m

⋅

=

:=

Obciążenie od świeżego betonu gr.100mm:

q

cf

0.1m 25

⋅

kN

m

3

a

⋅

6.25

kN

m

⋅

=

:=

q

kA

1.5q

ca

q

cc

+

q

cf

+

(

)

11.25

kN

m

⋅

=

:=

q

kB

0.75q

ca

q

cc

+

q

cf

+

(

)

9.38

kN

m

⋅

=

:=

7

Dla powierzchni kategorii D2 najbardziej niekorzystna kombinacja obciążeń stałych i zmiennych
(podobnie jak dla stanu eksploatacji) wg załącznika krajowego w EC0 wynosi:

p

A

0.85 1.35

⋅

g

k.b

⋅

1.5 q

kA

⋅

+

17.29

kN

m

⋅

=

:=

p

B

0.85 1.35

⋅

g

k.b

⋅

1.5 q

kB

⋅

+

14.48

kN

m

⋅

=

:=

3.1.2 Schemat statyczny:

Belkę stropową zaprojektowano jako belkę wolnopodpartą ze względu na połączenie belki z
podciągiem.

3.1.3 Obliczenia statyczne:

Maksymalna obliczeniowa siła poprzeczna:

V

Ed

p

A

3

⋅

m

p

B

2

⋅

m

+

2

40.41 kN

⋅

=

:=

Maksymalny obliczeniowy moment zginający:

M

Ed

V

Ed

2.5

⋅

m

p

B

1

⋅

m 2.5

⋅

m

−

p

A

1.5

⋅

m 0.75

⋅

m

−

45.38 kN m

⋅

⋅

=

:=

3.2.3 Sprawdzenie SGN

dla zginania względem y-y
moment krytyczny przy zwichrzeniu dla przekroju IPE

M

cr

π

2

E

⋅

I

z

⋅

b

2

I

w

I

z

b

2

G

⋅

I

t

⋅

π

2

E

⋅

I

z

⋅

+

⋅

93.89 kN m

⋅

⋅

=

:=

smukłość bezwymiarowa

λ

LT

W

pl.y

f

y

⋅

M

cr

1.1

=

:=

dla przekrojów walcowanych, współczynnik zwichrzenia jest obliczany ze wzoru

χ

LT

1

ϕ

LT

ϕ

LT

2

β λ

LT

2

⋅

−

+

:=

ϕ

LT

χ

LT

1.0

≤

χ

LT

1

λ

LT

2

≤

dla profili walcowanych

λ

LT.0

0.4

:=

β

0.75

:=

Zgodnie z PN-EN 1993-1-1 Tablica 6.3 oraz Tablica 6.5 przyjmujemy zalecaną wartość
parametru imperfekcji przy zwichrzeniu:

8

h

b

f

2

=

Krzywa b

α

LT

0.34

:=

ϕ

LT

0.5

1

α

LT

λ

LT

λ

LT.0

−

(

)

⋅

+

β λ

LT

2

⋅

+









⋅

1.073

=

:=

Współczynnik zwichrzenia:

χ

LT

1

ϕ

LT

ϕ

LT

2

β λ

LT

2

⋅

−

+

0.638

=

:=

<

1

OK

χ

LT

0.638

=

<

1

λ

LT

2

0.826

=

OK

Sprawdzenie nośności belki przy jednokierunkowym zginaniu w stanie montażu

γ

M0

1.0

:=

M

Ed

45.38 kN m

⋅

⋅

=

M

b.Rd

χ

LT

W

pl.y

f

y

⋅

γ

M0

⋅

72.59 kN m

⋅

⋅

=

:=

M

Ed

M

b.Rd

0.63

=

<

1

Warunek spełniony

Nośności na ścinanie oraz ugięcia w sytuacji przejściowej nie sprawdza się ze wzgędu na
mniejsze obciążenia niż w sytuacji trwałej.

9

4. WYMIAROWANIE PODCIĄGU (wewnętrznego):

4.1 Zestawienie obciążeń:

Podciąg jest obciążony siłami reakcji belek stropowych o rozstawie 2m
Wartości sił s kupionych od danych obciążeń:
obciążenia stałe:

G

k

g

k

b

⋅

44.94 kN

⋅

=

:=

obciążenia użytkowe:

Q

k

q

k

b

⋅

56.25 kN

⋅

=

:=

-wstępna wartość bciążenia stałego od ciężaru własnego podciągu:

g

p.k

0.5

kN

m

:=

Na długości przęsła podciągu występuje 5 sił od reakcji belek. W przypadku liczby sił skupionych
większej niż 3 można obciążenie skupione zamienić na obciążenie ciągłe.
Obciążenie ciągłe podciągu;

- obciążenie stałe od reakcji belek

g

k1

G

k

a

17.97

kN

m

⋅

=

:=

Łącznie obciążenie stałe:

g

k

g

k1

g

p.k

+

18.47

kN

m

⋅

=

:=

-obciążenie zmienne :

q

k

Q

k

2m

28.13

kN

m

⋅

=

:=

Powierzchnia obciążenia podciągu:

A

p

L b

⋅

112.5 m

2

=

:=

4.2 Schemat statyczny:

Przyjęto schemat statyczny belki ciągłej.

Schemat pierwszy i drugi daję te same wartości:

10

4.3 Obliczenia statyczne:

γ

G.j.sup

1.35

:=

γ

Q.l

1.5

:=

ψ

0.1

0.7

:=

ξ

0.85

:=

g

d

γ

G.j.sup

g

k

⋅

24.94

kN

m

⋅

=

:=

q

d

γ

Q.l

q

k

⋅

42.19

kN

m

⋅

=

:=

Kombinacje obciążeń wg załącznika krajowego EC0:

K1: p

1

g

k

γ

G.j.sup

⋅

γ

Q.l

q

k

⋅

ψ

0.1

⋅

+

54.47

kN

m

⋅

=

:=

K2: p

2

g

k

γ

G.j.sup

⋅

ξ

⋅

γ

Q.l

q

k

⋅

+

63.39

kN

m

⋅

=

:=

Jako bardziej niekorzystną przyjęto kombinację K2. Dla różnych przypadków rozkładu obciążenia
użytkowego przy wyliczaniu wartości sił przekrojowych wychodzi się raz jeszcze z wartości
charakterystycznych obciążeń pamiętając jednak by stosować kombinację K2. p

p

2

:=

Do obliczeń stosujemy Tablice Winklera:

Maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy AB (schemat pierwszy/drugi):

M

maxAB

0.07 g

d

⋅

ξ

⋅

l

2

2

⋅

0.096 q

d

⋅

l

2

2

⋅

+

864.69 kN m

⋅

⋅

=

:=

Minimalny obliczeniowy moment przęsłowy AB (schemat pierwszy/drugi):

11

M

minAB

0.07 g

d

⋅

ξ

⋅

l

2

2

⋅

0.125 q

d

⋅

l

2

2

⋅

−

592.1

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

Momenty podporowe (schemat trzeci):

M

B

.0125

−

g

d

⋅

ξ

⋅

l

2

2

⋅

0.125 q

d

⋅

l

2

2

⋅

−

865.38

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

Obliczeniowe siły poprzeczne:

V

A

0.375 g

d

⋅

ξ

⋅

l

2

⋅

0.437 q

d

⋅

l

2

⋅

+

329.82 kN

⋅

=

:=

V

BL

0.625

−

g

d

⋅

ξ

⋅

l

2

⋅

0.625 q

d

⋅

l

2

⋅

−

495.21

−

kN

⋅

=

:=

V

BP

V

BL

−

495.21 kN

⋅

=

:=

4.4 Wstępne przyjęcie przekroju belki głównej:

h

1

20

l

2

⋅

625 mm

⋅

=

:=

Przyjęto IPE 500 wykonany z gatunku stali S235

wyskość

h

500mm

:=

szerokość

b

f

200mm

:=

grubość środnika

t

w

10.2mm

:=

grubość półki

t

f

16mm

:=

promień wyokrągleń

r

21mm

:=

pole przekroju

A

116.0cm

2

:=

moment bezwładności względemosi y

I

y

48200cm

4

:=

moment bezwładnościwzględem osi z

I

z

2140cm

4

:=

moment bezwładności przy skręcaniu

I

t

89.6cm

4

:=

wycinkowy moment bezwładności

I

w

1.25 10

12

⋅

mm

6

⋅

:=

plastyczny wskaźnik wytrzymałości względem osi y

W

pl.y

2200cm

3

:=

4.5 Sprawdzenie klasy przekroju kształtownika:

Gatunek stali S235

f

y

235 MPa

⋅

=

Parametr ε zależy od granicy plastycznośći dwuteownika

ε

235MPa

f

y

1

=

:=

12

Pas - poddany równomiernemu ściskaniu

c

b

f

t

w

−

2 r

⋅

−

2













73.9 mm

⋅

=

:=

c

t

f

4.62

=

<

9

ε

⋅

9

=

Klasa 1

Ś

rodnik - poddany zginaniu

c

h

2t

f

−

2r

−

426 mm

⋅

=

:=

c

t

w

41.76

=

<

72

ε

⋅

72

=

Klasa 1

Spełnione są wymogi klasy 1 zatem przekrój jest klasy 1.

4.6. Sprawdzenie możliwości utraty stateczności miejscowej przekroju
podciągu spowodowanej oddziaływanie siły poprzecznej

Sprawdzenie warunku stateczności nieużebrowanego ścinanego środnika przekroju
dwuteowego wzór 6.22.
Sprawdzany przekrój znajduje się w 1 klasie.

ε

235MPa

f

y

1

=

:=

h

w

h

2t

f

−

468 mm

⋅

=

:=

η

1

:=

h

w

t

w

45.88

=

<

72

ε

η

⋅

72

=

Stateczność środnika belki poddanego ścinaniu jest zapewniona.

4.7 Nośność przekroju na zginanie:

W przypadku przekrojów klasy 1. i 2.:

M

Rd

W

pl.y

f

y

⋅

γ

M0

517 kN m

⋅

⋅

=

:=

4.8 Sprawdzenie nośności na ścinanie przekroju nad podporą
ś

rodkową, w którym występuje największa siła ścinająca

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu dwuteownika walcowanego, ścinanego prostopadle do osi
y-y:

A

v

2 b

f

⋅

t

f

⋅

t

w

2 r

⋅

+

(

)

t

f

⋅

+

72.35 cm

2

⋅

=

:=

η

1.2

:=

lecz nie mniej niż:

η h

w

t

w

⋅

57.28 cm

2

⋅

=

Maksymalna siła ścinająca:

V

Ed.

V

BL

495.21 kN

⋅

=

:=

Nośność plastyczna przekroju:

V

pl.Rd

A

v

f

y

3

⋅

γ

M0

981.65 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności przekroju obciążonego siła
poprzeczną:

V

Ed.

V

pl.Rd

0.5

=

<

1

warunek został spełniony

13

4.9 Sprawdzenie przekroju nad podporą środkową na jednoczesne
oddziaływanie momentu zginającego i siły poprzecznej

Wpływ ścinania na nośność przy zginaniu można pominąć, jeżeli nośność przekroju nie
ulega redukcji w skutek wyboczenia przy ścinaniu, a siła poprzeczna nie przekracza 50%
nośności plastycznej przekroju, tak jak to jest w tym przypadku:

0.50 V

pl.Rd

⋅

490.83 kN

⋅

=

> V

Ed.

495.21 kN

⋅

=

Tak więc siła poprzeczna nie ma istotnego wpływu na nośność przy zginaniu. Warunek
nośności:

Maksymalny moment działający w przekroju:

M

Ed

M

B

865.38 kN m

⋅

⋅

=

:=

Nośność dla przekroju klasy 1:

M

Rd

517 kN m

⋅

⋅

=

Warunek nośności przekroju na zginanie:

<M

Ed

M

Rd

1.67

=

<

1

warunek został spełniony

4.10 Sprawdzenie stateczności odcinka między podparciem środkowym a
pierwszym żebrem podciągu - nośność przy zwichrzeniu.

Przyjęto stała wartość momentu zginającego na tym odcinku równą maksymalnemu momentowi
przęsłowemu.

M

Ed

M

maxAB

864.69 kN m

⋅

⋅

=

:=

długość analizowanego odcinka belki:

a

2.5 m

=

Pas górny podciągu jest stabilizowany przed skręcaniem (zwichrzeniem) przez belki stropowe o rozstawie

a

2.5 m

=

. Ocenę możliwości zwichrzenia podciągu przeprowadzono według procedury uproszczonej.

Elementy, w których pas ściskany jest stabilizowany punktowo w kierunku bocznym stężeniami, nie są narażone na
zwichrzenie, jeśli jest spełninony warunek:

λ

f

k

c

L

c

⋅

i

fz

λ

1

⋅

λ

c0

M

Rd

M

Ed

⋅

≤

:=

k

c

L

c

a

2.5 m

=

:=

k

c

0.94

:=

M

Rd

517 kN m

⋅

⋅

=

Charakterystyki geometryczne przekroju zastępczego (składa się z pasa ściskanego i 1/3 ściskanej części
ś

rodnika):

A

fz

b t

f

⋅

t

w

h

2 t

f

⋅

−

(

)

6

⋅

+

7.28

10

4

×

mm

2

⋅

=

:=

I

fz

t

f

b

3

⋅

12

h

2 t

f

⋅

−

(

)

6

t

w

3

⋅

12

+

1.22

10

11

×

mm

4

⋅

=

:=

i

fz

I

fz

A

fz

1.29

10

3

×

mm

⋅

=

:=

Zalecana wartość λc0:

:=

14

λ

c0

0.4

:=

λ

1

93.9

ε

⋅

93.9

=

:=

λ

f

k

c

L

c

⋅

i

fz

λ

1

⋅

0.02

=

:=

λ

c0

M

Rd

M

Ed

⋅

0.24

=

λ

f

λ

c0

M

Rd

M

Ed

⋅

<

Warunek spełniony, podciąg nie jest narażony na zwichrzenie.

4.11 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Ugięcia belek można oszacować, obliczając ugięcie jak dla belki swobodnie podpartej, ze współczynnikami
redukcyjnymi:
- dla przęseł skrajnych 0,5 (obciążenia stałe) i 0,75 (obciążenia zmienne)
- dla przęseł środkowych 0,2 (obciążenia stałe) i 0,6 (obciążenia zmienne)

Zredukowane obciążenie przęsła AB:

p

k

0.5 g

k

⋅

0.75 q

k

⋅

+

30.33

kN

m

⋅

=

:=

Ugięcie przęsła AB:

w

AB

5

384

p

k

l

2

4

⋅

E I

y

⋅

⋅

95.26 mm

⋅

=

:=

w

max

l

2

350

35.71 mm

⋅

=

:=

Warunek ugięć nie został spełniony.

4.13 Sprawdzenie czy IPE 550 spełni wymagania projektowe jako podciąg:

wyskość

h

550mm

:=

szerokość

b

f

210mm

:=

grubość środnika

t

w

11.1mm

:=

grubość półki

t

f

17.2mm

:=

promień wyokrągleń

r

24mm

:=

pole przekroju

A

134.0cm

2

:=

moment bezwładności względemosi y

I

y

67100cm

4

:=

moment bezwładnościwzględem osi z

I

z

2670cm

4

:=

moment bezwładności przy skręcaniu

I

t

123cm

4

:=

15

wycinkowy moment bezwładności

I

w

1.88 10

12

⋅

mm

6

⋅

:=

plastyczny wskaźnik wytrzymałości względem osi y

W

pl.y

2440cm

3

:=

Klasa przekroju:

Pas - poddany równomiernemu ściskaniu

c

b

f

t

w

−

2 r

⋅

−

2













75.45 mm

⋅

=

:=

c

t

f

4.39

=

<

9

ε

⋅

9

=

Klasa 1

Ś

rodnik - poddany zginaniu

c

h

2t

f

−

2r

−

467.6 mm

⋅

=

:=

c

t

w

42.13

=

<

72

ε

⋅

72

=

Klasa 1

Spełnione są wymogi klasy 1 zatem przekrój jest klasy 1.

Sprawdzenie możliwości utraty stateczności miejscowej przekroju
podciągu spowodowanej oddziaływanie siły poprzecznej:

ε

1

=

h

w

h

2t

f

−

515.6 mm

⋅

=

:=

η

1

:=

h

w

t

w

46.45

=

<

72

ε

η

⋅

72

=

Stateczność środnika belki poddanego ścinaniu jest zapewniona.

Nośność przekroju na zginanie:

W przypadku przekrojów klasy 1. i 2.:

M

Rd

W

pl.y

f

y

⋅

γ

M0

573.4 kN m

⋅

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności na ścinanie przekroju nad podporą środkową,
w którym występuje największa siła ścinająca

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu dwuteownika walcowanego, ścinanego prostopadle do osi
y-y:

A

v

2 b

f

⋅

t

f

⋅

t

w

2 r

⋅

+

(

)

t

f

⋅

+

82.41 cm

2

⋅

=

:=

lecz nie mniej niż:

1.2h

w

t

w

⋅

68.68 cm

2

⋅

=

Maksymalna siła ścinająca:

V

Ed.

V

BL

495.21 kN

⋅

=

:=

Nośność plastyczna przekroju:

V

pl.Rd

A

v

f

y

3

⋅

γ

M0

1.12

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Warunek nośności przekroju obciążonego siła

16

poprzeczną:

V

Ed.

V

pl.Rd

0.44

=

<

1

warunek został spełniony

Sprawdzenie przekroju nad podporą środkową na jednoczesne
oddziaływanie momentu zginającego i siły poprzecznej

Wpływ ścinania na nośność przy zginaniu można pominąć, jeżeli nośność przekroju nie
ulega redukcji w skutek wyboczenia przy ścinaniu, a siła poprzeczna nie przekracza 50%
nośności plastycznej przekroju, tak jak to jest w tym przypadku:

0.50 V

pl.Rd

⋅

559.03 kN

⋅

=

> V

Ed.

495.21 kN

⋅

=

Tak więc siła poprzeczna nie ma istotnego wpływu na nośność przy zginaniu. Warunek
nośności:

Maksymalny moment działający w przekroju:

M

Ed

M

B

865.38 kN m

⋅

⋅

=

:=

Nośność dla przekroju klasy 1:

M

Rd

573.4 kN m

⋅

⋅

=

Warunek nośności przekroju na zginanie:

M

Ed

M

Rd

1.51

=

<

1

warunek spełniony

Sprawdzenie stateczności odcinka między podparciem środkowym a
pierwszym żebrem podciągu - nośność przy zwichrzeniu.

Przyjęto stała wartość momentu zginającego na tym odcinku równą maksymalnemu momentowi
przęsłowemu.

M

Ed

M

maxAB

864.69 kN m

⋅

⋅

=

:=

długość analizowanego odcinka belki:

a

2.5 m

=

λ

f

k

c

L

c

⋅

i

fz

λ

1

⋅

λ

c0

M

Rd

M

Ed

⋅

≤

:=

L

c

a

2.5 m

=

:=

k

c

0.94

:=

M

Rd

573.4 kN m

⋅

⋅

=

Charakterystyki geometryczne przekroju zastępczego (składa się z pasa ściskanego i 1/3 ściskanej części
ś

rodnika):

A

fz

b t

f

⋅

t

w

h

2 t

f

⋅

−

(

)

6

⋅

+

7.84

10

4

×

mm

2

⋅

=

:=

(

)

17

I

fz

t

f

b

3

⋅

12

h

2 t

f

⋅

−

(

)

6

t

w

3

⋅

12

+

1.31

10

11

×

mm

4

⋅

=

:=

i

fz

I

fz

A

fz

1.29

10

3

×

mm

⋅

=

:=

Zalecana wartość λc0:

λ

c0

0.4

:=

λ

1

93.9

ε

⋅

93.9

=

:=

λ

f

k

c

L

c

⋅

i

fz

λ

1

⋅

0.02

=

:=

λ

c0

M

Rd

M

Ed

⋅

0.27

=

λ

f

λ

c0

M

Rd

M

Ed

⋅

<

Warunek spełniony, podciąg nie jest narażony na zwichrzenie.

4.11 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Ugięcia belek można oszacować, obliczając ugięcie jak dla belki swobodnie podpartej, ze współczynnikami
redukcyjnymi:
- dla przęseł skrajnych 0,5 (obciążenia stałe) i 0,75 (obciążenia zmienne)
- dla przęseł środkowych 0,2 (obciążenia stałe) i 0,6 (obciążenia zmienne)

Zredukowane obciążenie przęsła AB:

p

k

0.5 g

k

⋅

0.75 q

k

⋅

+

30.33

kN

m

⋅

=

:=

Ugięcie przęsła AB:

w

AB

5

384

p

k

l

2

4

⋅

E I

y

⋅

⋅

67.68 mm

⋅

=

:=

w

max

l

2

350

35.71 mm

⋅

=

:=

Warunek ugięć został spełniony.

Jako podciąg został wybrany dwuteownik IPE 550.

5. WYMIAROWANIE SŁUPA:

5.1 Zestawienie obciążeń:

p

2

63.39

kN

m

⋅

=

Reakcja z belki głównej (podpora B):

R

bmax

1.143 p

2

H

s

⋅

⋅

362.26 kN

⋅

=

:=

Ciężar własny słupa:

18

G

sd

0.2

kN

m

H

s

⋅

γ

G.j.sup

⋅

1.35 kN

⋅

=

:=

Siła podłużna w słupie:

N

Ed

R

bmax

G

sd

+

363.61 kN

⋅

=

:=

5.2 Schemat statyczny:

Schematem statycznym słupa jest pręt oparty przegubowo na podciągu i w fundamencie

5.4 Wstępne przyjęcie przekroju słupa:

h

c

1

30

H

s

⋅

0.17 m

=

:=

A

N

Ed

0.4 f

y

⋅

38.68 cm

2

⋅

=

:=

Przyjęto HEB 240

wyskość

h

240mm

:=

szerokość

b

240mm

:=

grubość środnika

t

w

10mm

:=

grubość półki

t

f

17mm

:=

promień wyokrągleń

r

21mm

:=

pole przekroju poprzecznego

A

106cm

2

:=

moment bezwładności
względemosi y

I

y

11260cm

4

:=

moment
bezwładnościwzględem osi z

I

z

3920cm

4

:=

19

5.5 Sprawdzenie nośności trzonu słupa:

Sprawdzenie klasy przekroju:

ε

1

=

Ś

rodnik poddany ściskaniu:

c

w

h

2 t

f

⋅

−

2 r

⋅

−

164 mm

⋅

=

:=

c

w

t

w

16.4

=

c

w

t

w

33

ε

⋅

<

1

=

Pas poddany ściskaniu:

c

f

b

t

w

−

2 r

⋅

−

2

94 mm

⋅

=

:=

c

f

t

f

5.53

=

c

f

t

f

9

ε

⋅

<

1

=

Spełnione są wymogi klasy pierwszej zatem cały przekrój jest klasy pierwszej.

Nośność elementów ściskanych

Obliczeniowa nośność przy ściskaniu:

N

Rd

A f

y

⋅

γ

M0

2.49

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności przekroju ściskanego:

N

Ed

N

Rd

0.15

=

Warunek nośności jest spełniony.

Wyboczenie względem osi y

Współczynnik długości wyboczeniowej:

μ

y

1

:=

L

cry

μ

y

H

s

⋅

5 m

=

:=

Wartość odniesienia do wyznaczenia smuk łośc i względnej:

λ

1

π

E

f

y

⋅

93.91

=

:=

Smukłość względna względem osi y:

i

y

I

y

A

103.07 mm

⋅

=

:=

λ

y

L

cry

i

y

λ

1

⋅

0.52

=

:=

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.
Parametr imperfekcji α

y

0.34

:=

Parametr krzywej niestateczności:

ϕ

y

0.5

1

α

y

λ

y

0.2

−

(

)

⋅

+

λ

y

2

+









⋅

0.69

=

:=

Współczynnik wyboczeniowy:

χ

y

1

ϕ

y

ϕ

y

2

λ

y

2

−

+

0.88

=

:=

Nośność elementu w przypadku wyboczenia względem osi y:

⋅

⋅

20

N

Rdy

χ

y

A

⋅

f

y

⋅

γ

M0

2.18

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku nośności:

N

Ed

N

Rdy

0.17

=

Warunek jest spełniony

Wyboczenie względem osi z

Współczynnik długości wyboczeniowej:

μ

y

1

:=

L

cry

μ

y

H

s

⋅

5 m

=

:=

Wartość odniesienia do wyznaczenia smuk łośc i względnej:

λ

1

π

E

f

y

⋅

93.91

=

:=

Smukłość względna względem osi y:

i

z

I

z

A

60.81 mm

⋅

=

:=

λ

z

L

cry

i

z

λ

1

⋅

0.88

=

:=

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa c.
Parametr imperfekcji α

y

0.49

:=

Parametr krzywej niestateczności:

ϕ

z

0.5

1

α

y

λ

z

0.2

−

(

)

⋅

+

λ

z

2

+









⋅

1.05

=

:=

Współczynnik wyboczeniowy:

χ

z

1

ϕ

z

ϕ

z

2

λ

z

2

−

+

0.61

=

:=

Nośność elementu w przypadku wyboczenia względem osi y:

N

Rdz

χ

z

A

⋅

f

y

⋅

γ

M0

1.53

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku nośności:

N

Ed

N

Rdz

0.24

=

Warunek jest spełniony

5.6 Sprawdzenie HEB 200 jako bardziej ekonomicznego rozwiązania:

21

Przyjęto HEB 200

wyskość

h

200mm

:=

szerokość

b

200mm

:=

grubość środnika

t

w

9mm

:=

grubość półki

t

f

15mm

:=

promień wyokrągleń

r

18mm

:=

pole przekroju poprzecznego

A

78.1cm

2

:=

moment bezwładności
względemosi y

I

y

5700cm

4

:=

moment
bezwładnościwzględem osi z

I

z

2000cm

4

:=

Sprawdzenie nośności trzonu słupa:

Sprawdzenie klasy przekroju:

ε

1

=

Ś

rodnik poddany ściskaniu:

c

w

h

2 t

f

⋅

−

2 r

⋅

−

134 mm

⋅

=

:=

c

w

t

w

14.89

=

c

w

t

w

33

ε

⋅

<

1

=

Pas poddany ściskaniu:

c

f

b

t

w

−

2 r

⋅

−

2

77.5 mm

⋅

=

:=

c

f

t

f

5.17

=

c

f

t

f

9

ε

⋅

<

1

=

Spełnione są wymogi klasy pierwszej zatem cały przekrój jest klasy pierwszej.

Nośność elementów ściskanych

Obliczeniowa nośność przy ściskaniu:

N

Rd

A f

y

⋅

γ

M0

1.84

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności przekroju ściskanego:

N

Ed

N

Rd

0.2

=

Warunek nośności jest spełniony.

22

Wyboczenie względem osi y

Współczynnik długości wyboczeniowej:

μ

y

1

:=

L

cry

μ

y

H

s

⋅

5 m

=

:=

Wartość odniesienia do wyznaczenia smuk łośc i względnej:

λ

1

π

E

f

y

⋅

93.91

=

:=

Smukłość względna względem osi y:

i

y

I

y

A

85.43 mm

⋅

=

:=

λ

y

L

cry

i

y

λ

1

⋅

0.62

=

:=

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.
Parametr imperfekcji α

y

0.34

:=

Parametr krzywej niestateczności:

ϕ

y

0.5

1

α

y

λ

y

0.2

−

(

)

⋅

+

λ

y

2

+









⋅

0.77

=

:=

Współczynnik wyboczeniowy:

χ

y

1

ϕ

y

ϕ

y

2

λ

y

2

−

+

0.83

=

:=

Nośność elementu w przypadku wyboczenia względem osi y:

N

Rdy

χ

y

A

⋅

f

y

⋅

γ

M0

1.51

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku nośności:

N

Ed

N

Rdy

0.24

=

Warunek jest spełniony

Wyboczenie względem osi z

Współczynnik długości wyboczeniowej:

μ

y

1

:=

L

cry

μ

y

H

s

⋅

5 m

=

:=

Wartość odniesienia do wyznaczenia smuk łośc i względnej:

λ

1

π

E

f

y

⋅

93.91

=

:=

Smukłość względna względem osi y:

i

z

I

z

A

50.6 mm

⋅

=

:=

λ

z

L

cry

i

z

λ

1

⋅

1.05

=

:=

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa c.
Parametr imperfekcji α

y

0.49

:=

Parametr krzywej niestateczności:

23

Parametr krzywej niestateczności:

ϕ

z

0.5

1

α

y

λ

z

0.2

−

(

)

⋅

+

λ

z

2

+









⋅

1.26

=

:=

Współczynnik wyboczeniowy:

χ

z

1

ϕ

z

ϕ

z

2

λ

z

2

−

+

0.51

=

:=

Nośność elementu w przypadku wyboczenia względem osi y:

N

Rdz

χ

z

A

⋅

f

y

⋅

γ

M0

936.62 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku nośności:

N

Ed

N

Rdz

0.39

=

Warunek jest spełniony

Zastosowano HEB 200 jako dużo bardziej ekonomiczne wykorzystanie dwuteownika w stosunku
do HEB 240.

6. Obliczanie połączeń

6.1 Połączenie belki drugorzędnej do podciągu

Połączenie belki do podciągu zaprojektowano jako przegubowe połączenie zakładkowe.

Przyjęto śruby M12 klasy 8.8

24

A

1

π

12mm

(

)

2

4

⋅

113.1 mm

2

⋅

=

:=

pole przekroju trzpienia śruby

A

s

84.3mm

2

:=

pole przekroju rdzenia śruby

f

yb

640MPa

:=

granica plastyczności stali śruby (tab.2 PN-EN 1993-1-8)

f

ub

800MPa

:=

wytrzymałość na rozciąganie stali śruby (tab.2 PN-EN 1993-1-8)

d

12mm

:=

ś

rednica trzpienia śruby (tab.3 PN-EN 1993-1-8)

∆

1mm

:=

dla śrub zwykłych M20

d

0

d

∆

+

13 mm

⋅

=

:=

ś

rednica otworu (tab.3 PN-EN 1993-1-8)

Minimalne odległości otworu od krawędzi łącznika (PN-EN 1993-1-8, Tab. 3.3):

minimalna odległość czołowa:

e

1

1.2 d

0

⋅

15.6 mm

⋅

=

:=

minimalna odległość boczna:

e

2

1.2 d

0

⋅

15.6 mm

⋅

=

:=

minimalny rozstaw:

p

1

2.2 d

0

⋅

28.6 mm

⋅

=

:=

przyjęto

e

1

40mm

:=

e

2

40mm

:=

p

1

50mm

:=

6.1.2 Nośność na ścinanie w jednej płaszczyźnie

V

maxEd

67.97 kN

⋅

=

Obliczeniowa siła ścinająca przy podporze:

α

v

0.5

:=

Płąszczyna ścinania przechodzi przez gwintowaną część śruby:

Współczynnik częściowy dla połączenia na śruby:

γ

M2

1.25

=

Obliczeniowa nośność na ścinanie:

F

v.Rd

α

v

f

ub

⋅

A

s

⋅

γ

M2

26.98 kN

⋅

=

:=

6.1.3 Nośność na docisk

współczynnik k1 dla śrub skrajnych:

k

1

min 2.8

e

2

d

0

⋅

1.7

−

2.5

,













2.5

=

:=

α

d

e

1

3d

0

1.03

=

:=

α

b

min

α

d

f

ub

f

u

,

1.0

,













1

=

:=

grubość środnika belki:

t

w

6.6mm

:=

25

Obliczeniowa nośność na docisk:

F

b.Rd1

k

1

α

b

⋅

f

u

⋅

d

⋅

t

w

⋅

γ

M2

57.02 kN

⋅

=

:=

współczynnik α

D

dla śrub pośrednich:

α

d

p

1

3d

0

1

4

−

1.03

=

:=

α

b

min

α

d

f

ub

f

u

,

1.0

,













1

=

:=

Obliczeniowa nośność na docisk:

F

b.Rd2

k

1

α

b

⋅

f

u

⋅

d

⋅

t

w

⋅

γ

M2

57.02 kN

⋅

=

:=

Ze względu na to, że nośność na ścinanie łącznika jest mniejsza od nośności na docisk, obliczeniowa nośność
grupy łączników jest równa iloczynowi liczby łączników i najmniejszej nośności pojedynczego łącznika:

F

Rd

3 F

v.Rd

⋅

80.93 kN

⋅

=

:=

Procentowe wykorzystanie nośności grupy łączników:

V

maxEd

F

Rd

83.99 %

⋅

=

6.1.4 Rozerwanie blokowe.

Przekrój netto rozciągany:

A

nt

t

w

e

2

0.5d

0

−

(

)

⋅

221.1 mm

2

⋅

=

:=

Przekrój netto ścinany:

A

nv

t

w

p

1

e

1

+

2.5 d

0

⋅

−

(

)

⋅

379.5 mm

2

⋅

=

:=

γ

M0

1

=

Nośność na rozerwanie blokowe:

V

eff.1.Rd

f

u

A

nt

⋅

γ

M2

1

3













f

y

⋅

A

nv

⋅

γ

M0

+

115.17 kN

⋅

=

:=

V

eff.1.Rd

115.17 kN

⋅

=

>

V

maxEd

67.97 kN

⋅

=

Procentowe wykorzystanie nośności:

V

maxEd

V

eff.1.Rd

59.02 %

⋅

=

Warunek został spełniony. Sprawdzenie żebra na rozerwanie blokowe ze względu na jego
większą grubość nie jest konieczne.

6.2.1 Wymiarowanie żeber podporowych:

Ż

ebro nad podporą środkową (słup).

Dane podstawowe:

zastosowana stal dla podciągu oraz żeber S275

szerokość środnika podciągu:

promień zaokrąglenia spawu podciągu:

f

y

235 MPa

⋅

=

ε

1

=

E

210 GPa

⋅

=

t

w

11.1mm

:=

r

24mm

:=

26

część współpracująca środnika:

wymiary żebra:

h

w

550mm

2 17.2

⋅

mm

−

2 r

⋅

−

(

)

467.6 mm

⋅

=

:=

b

ws

15

ε

⋅

t

w

⋅

166.5 mm

⋅

=

:=

h

s

h

w

2 r

⋅

+

515.6 mm

⋅

=

:=

h

s

515mm

:=

b

s

b

f

t

w

−

2

99.45 mm

⋅

=

:=

b

s

99mm

:=

t

s

14mm

:=

Pole powierzchni przekroju współpracującego:

b

s

t

s

7.07

=

14

ε

⋅

14

=

A

st

2 b

s

⋅

t

s

⋅

2 b

ws

⋅

t

s

+

(

)

t

w

⋅

+

6.62

10

3

×

mm

2

⋅

=

:=

Moment bezwładności względem osi Y (oś pozioma):

I

st

2

t

s

b

s

3

⋅

12

t

s

b

s

⋅

0.5 b

s

⋅

0.5 t

w

⋅

+

(

)

2

⋅

+













⋅

2 b

ws

⋅

t

w

+

(

)

t

w

3

⋅

12

+

10703801 mm

4

⋅

=

:=

Promień bezwładności:

i

st

I

st

A

st

40.2 mm

⋅

=

:=

Klasa przekroju:

a

5mm

:=

- żebro:

c

b

s

a

2

⋅

−

(

)

91.93 mm

⋅

=

:=

c

t

s

6.57

=

9

ε

⋅

9

=

klasa 1

27

- środnik:

c

t

w

8.28

=

33

ε

⋅

33

=

klasa 1

Stateczność żebra ze względu na wyboczenie skrętne.

Rozpatrywana jest jedna blacha żebra.

Moment bezwładności przekroju żebra przy skręcaniu swobodnym:

I

T

1

3

b

s

t

s

3

⋅

90552 mm

4

⋅

=

:=

Biegunowy moment bezwładności przekroju żebra względem punktu stateczności ze ścianką:

I

P

t

s

b

s

3

⋅

3

b

s

t

s

3

⋅

12

+

4550700 mm

4

⋅

=

:=

Warunek badanej s tatecznoś ci:

I

T

I

P

5.3

f

y

E

⋅

≥

I

T

I

P

0.02

=

>

5.3

f

y

E

⋅

0.006

=

Warunek został spełniony. Nie nastąpi skrętna utrata stateczności żebra.

Nośność i stateczność żebra na ściskanie.

Smukłość względna przy wyboczeniu giętnym:

λ

A f

y

⋅

N

cr

:=

N

cr

=

L

cr

i

1

λ

1

⋅

L

cr

h

w

467.6 mm

⋅

=

:=

λ

1

93.9

ε

⋅

93.9

=

:=

λ

L

cr

i

st

1

λ

1

⋅

0.12

=

:=

<

0.2

zatem współczynnik wyboczeniowy równy:

χ

1

:=

Warunek statec zności:

N

Ed

R

bmax

362.26 kN

⋅

=

:=

N

c.Rd

A

st

f

y

⋅

γ

M0

1556.57 kN

⋅

=

:=

N

Ed

N

c.Rd

0.23

=

<

1

warunek został
spełniony

Sprawdzenie docisku żebra do pasa.

Powierzchnia docisku: A

d

2 b

s

r

−

(

)

t

s

⋅

2100 mm

2

⋅

=

:=

28

Naprężenie dociskowe: σ

d

N

Ed

A

d

172.5 MPa

⋅

=

:=

<

f

y

235 MPa

⋅

=

σ

d

f

y

73.41 %

⋅

=

warunek został spełniony

6.2.2 Wymiarowanie połączenia żeber ze środnikiem:

W połączeniu zastosowano poiny pachwinowe o grubości 5mm

a

5mm

:=

L

2

h

w

467.6 mm

⋅

=

:=

Pole przekroju spoin:

A

sp

2L

2

a

⋅

4.68

10

3

×

mm

2

⋅

=

:=

Położenie środka ciężkości układu spoin:

e

y

b

s

r

−

2

r

+













61.5 mm

⋅

=

:=

V

Ed

V

BL

−

495.21 kN

⋅

=

:=

M

Ed

V

Ed

e

y

⋅

30.46 kN m

⋅

⋅

=

:=

Wskaźnik wytrzymałości spoin

W

w

2

a L

2

2

⋅

6

⋅

3.64

10

5

×

mm

3

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

σ

M

Ed

W

w

83.57

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

t

σ

2

59.1

N

mm

2

⋅

=

:=

τ

t

σ

t

59.1

N

mm

2

⋅

=

:=

τ

r

V

Ed

A

sp

105.91

N

mm

2

⋅

=

:=

Dla stali S275 przyjęto β

1

:=

i f

u

360 MPa

⋅

=

Sprawdzenie wytrzymałości spoin:

f

spoina1

0.9 f

u

⋅

γ

M2

259.2

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

t

f

spoina1

<

σ

wypadkowe

σ

t

2

3

τ

t

2

τ

r

2

+









⋅

+

218.21

N

mm

2

⋅

=

:=

29

f

spoina2

f

u

β γ

M2

⋅

288

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

wypadkowe

f

spoina2

<

σ

wypadkowe

f

spoina2

75.77 %

⋅

=

Procentowa nośność spoin:

6.3 Projektowanie podstawy słupa

Klasa stali płyty podstawy słupa S235:

Wytrzymałość betonu na ściskanie

Osiowa siła ściskająca:

f

y

235 MPa

⋅

=

f

cd

14.29MPa

:=

N

Ed

362.259 kN

⋅

=

W celu uproszczenia obliczeń przyjęto, że wytrzymałość na docisk jest równa wytrzymałości betonu na ściskanie.

Kształtowanie podstawy słupa

wyskość

h

200mm

:=

pole przekroju poprzecznego

A

78.1cm

2

:=

szerokość

b

200mm

:=

moment bezwładności
względemosi y

I

y

5700cm

4

:=

grubość środnika

t

w

9mm

:=

moment
bezwładnościwzględem osi z

I

z

2000cm

4

:=

grubość półki

t

f

15mm

:=

promień wyokrągleń

r

18mm

:=

Wyznaczenie wymiarów blachy poziomej:
-wyznaczenie parametrów pomocniczych

X

1

4

−

f

cd

⋅

57.16

−

MPa

⋅

=

:=

X

2

4 b

⋅

f

cd

⋅

2 h

⋅

f

cd

⋅

+

2 t

w

⋅

f

cd

⋅

+

1.74

10

4

×

kN

m

⋅

=

:=

X

3

2 b

⋅

t

f

⋅

f

cd

⋅

h t

w

⋅

f

cd

⋅

+

2 t

f

⋅

t

w

⋅

f

cd

⋅

+

115.32 kN

⋅

=

:=

-wstępne wyznaczenie maksymalnego wysięgu strefy docisku c:

cc

X

2

X

2

2

4 X

1

⋅

X

3

⋅

−

4 X

1

⋅

N

Ed

⋅

+

−









−

2 X

1

⋅

14.92 mm

⋅

=

:=

Wyznaczenie grubości tp blachy poziomej:

t

pmin

cc

f

y

3 f

cd

⋅

γ

M0

⋅

6.37 mm

⋅

=

:=

Przyjęto ze względów konstrukcyjnych t

p

12mm

:=

Wyznaczenie maksymalnego wysięgu strefy docisku ( dla przyjętej grubości blachy tp):

cc

t

p

f

y

3 f

cd

⋅

γ

M0

⋅

⋅

28.1 mm

⋅

=

:=

przyjęto cc

25mm

:=

30

Wyznaczenie szerokości B i długości L blachy poziomej:

B

b

2 cc

⋅

+

25 cm

⋅

=

:=

L

h

2 cc

⋅

+

25 cm

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku nośności na docisk.

N

j.Rd

f

cd

b

2 cc

⋅

+

(

)

h

2cc

+

(

)

⋅

[

]

⋅

893.125 kN

⋅

=

:=

N

Ed

362.259 kN

⋅

=

N

Ed

N

j.Rd

0.41

=

<

1

Warunek nośności został
spełniony.

6.3.1 Sprawdzanie nośności spoiny pachwinowej łączącej trzon słupa z blachą
poziomą podstawy:

0.7 t

w

⋅

6.3 mm

⋅

=

Przyjmuje się, że całe obciążenie będą przenosić spoiny.

Zakłada się grubość spoiny:

0.7 t

f

⋅

10.5 mm

⋅

=

a

w

6mm

:=

a

f

9mm

:=

Wyznaczenie pola powierzchni spoin:

A

w

2 a

f

⋅

200

⋅

mm

4 a

f

⋅

b

2 r

⋅

−

t

w

−

(

)

⋅

+

2 a

w

⋅

h

2 r

⋅

−

2 t

f

⋅

−

(

)

⋅

+

107.88 cm

2

⋅

=

:=

Wyznaczenie naprężeń normalnych:

σ

N

Ed

A

w

33.58

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

t

σ

2

23.74

N

mm

2

⋅

=

:=

τ

t

σ

t

23.74

N

mm

2

⋅

=

:=

β

1

=

Sprawdzenie nośności spoiny:

31

σ

wypadkowa

σ

t

2

3

τ

t

2

+

47.49

N

mm

2

⋅

=

:=

f

spoina

f

u

β γ

M2

⋅

288

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

wypadkowa

f

spoina

<

f

spoina2

0.9 f

u

⋅

γ

M2

259.2

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

wypadkowa

f

spoina

16.49 %

⋅

=

σ

t

f

spoina2

9.16 %

⋅

=

σ

t

f

spoina2

<

Warunki nośności spoin zostały spełnione ze sporym z apasem.

6.4 Obliczanie głowicy słupa słupa

Płytka centrująca

Ze względów konstrukcyjnych przyjęto grubość:

t

p

30mm

:=

Ze względów konstrukcyjnych przyjęto płytkę centrującą o długości w przybliżeniu równej wysokości przekroju
trzonu słupa:

l

p

h

200 mm

⋅

=

:=

Szerokość płytki centrującej wyznaczono z warunku nośności na docisk:

b

p

N

Ed

l

p

f

y

⋅

7.71 mm

⋅

=

:=

Przyjęto b

p

40mm

:=

Blacha pozioma

Ze względów konstrukcyjnych przyjęto blachę poziomą o grubości t

b

12mm

:=

Wymiary pozostałe przyjęto (ze względu na możliwość ułożenia spoin):

B

b

0.2 m

=

:=

L

b

50mm

+

0.25 m

=

:=

6.4.1 Wymiarowanie spoin pachwinowych łączących płytkę centrującą z blachą poziomą:

Grubość spoiny:

0.2 t

p

⋅

6 mm

⋅

=

0.7 t

b

⋅

8.4 mm

⋅

=

a

1

6mm

:=

Pole powierzchni odcinków spoin:

A

w1

2 l

p

b

p

+

(

)

a

1

⋅

28.8 cm

2

⋅

=

:=

Przyjmuje się, że spoiny muszą przenieść całą siłę ściskającą
Wyznaczenie naprężeń normalnych:

σ

N

Ed

A

w1

125.78

N

mm

2

⋅

=

:=

Naprężenia składowe:

σ

t

σ

2

88.94

N

mm

2

⋅

=

:=

32

τ

t

σ

t

88.94

N

mm

2

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności spoiny:

σ

wypadkowa

σ

t

2

3

τ

t

2

⋅

+

177.89

N

mm

2

⋅

=

:=

f

spoina

f

u

β γ

M2

⋅

288

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

wypadkowa

f

spoina

<

σ

wypadkowa

f

spoina

61.77 %

⋅

=

f

spoina2

0.9 f

u

⋅

γ

M2

259.2

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

t

f

spoina2

<

Warunki nośności spoin zostały spełnione

6.4.2 Wymiarowanie spoin pachwinowych łączących blachę poziomą z trzonem słupa:

Przyjmuje się, że środnik jest obciążony na całej swej wysokości, natomiast długość b

eff

, na której obciążone są

pasy wyznacza się w zależności od szerokości płytki centrującej i grubości blachy poziomej.

Grubość spoiny:

0.7 t

w

⋅

6.3 mm

⋅

=

0.7 t

f

⋅

10.5 mm

⋅

=

a

w

6mm

:=

a

f

9mm

:=

Wyznaczenie szerokości efektywnej:

b

eff

b

p

2 t

b

⋅

+

64 mm

⋅

=

:=

Wyznaczenie długości poszczególnych odcinków spoin:

l

w

h

2

t

f

r

−

(

)

⋅

−

206 mm

⋅

=

:=

l

f

b

eff

64 mm

⋅

=

:=

Pole powierzchni odcinków spoin:

A

w1

2 a

w

l

w

⋅

a

f

l

f

⋅

+

(

)

36.24 cm

2

⋅

=

:=

Wyznaczenie naprężeń normalnych:

σ

N

Ed

A

w1

99.96

N

mm

2

⋅

=

:=

Naprężenia składowe:

σ

t

σ

2

70.68

N

mm

2

⋅

=

:=

τ

t

σ

t

70.68

N

mm

2

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności spoiny:

33

σ

wypadkowa

σ

t

2

3

τ

t

2

⋅

+

141.37

N

mm

2

⋅

=

:=

f

spoina

f

u

β γ

M2

⋅

288

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

wypadkowa

f

spoina

<

f

spoina2

0.9 f

u

⋅

γ

M2

259.2

N

mm

2

⋅

=

:=

σ

wypadkowa

f

spoina

49.09 %

⋅

=

σ

t

f

spoina2

<

Warunki nośności spoin zostały spełnione ze sporym z apasem.

34

6.5 Projektowanie styku montażowego:

Założenia:

-połączenie śrubowe kategorii A
-przekrój na styku - IPE 550
-gatunek stali S275

6.5.1. Dane materiałowe

f

y

235 MPa

⋅

=

f

u

360 MPa

⋅

=

wyskość

h

550mm

:=

szerokość

b

f

210mm

:=

grubość środnika

t

w

11.1mm

:=

grubość półki

t

f

17.2mm

:=

promień wyokrągleń

r

24mm

:=

pole przekroju

A

134.0cm

2

:=

moment bezwładności względemosi y

I

y

67100cm

4

:=

moment bezwładnościwzględem osi z

I

z

2670cm

4

:=

moment bezwładności przy skręcaniu

I

t

123cm

4

:=

wycinkowy moment bezwładności

I

w

1.88 10

12

⋅

mm

6

⋅

:=

plastyczny wskaźnik wytrzymałości względem osi y

W

pl.y

2440cm

3

:=

6.5.2 Przyjęcie wartości sił przekrojowych, na które projektuje się styk

Projektuje się styk na maksymalne wartości sił przekrojowych jakie występują w przęśle:

M

Ed

M

B

−

865.38 kN m

⋅

⋅

=

:=

V

Ed

V

BL

−

495.21 kN

⋅

=

:=

35

6.5.3. Wstępne przyjęcie wymiarów przykładek, nakładek i radzajów śrub:

Przyjęto śruby M22 klasy 8.8

A

1

π

22mm

(

)

2

4

⋅

380.13 mm

2

⋅

=

:=

pole przekroju trzpienia śruby

A

s

303mm

2

:=

pole przekroju rdzenia śruby

f

yb

640MPa

:=

granica plastyczności stali śruby (tab.2 PN-EN 1993-1-8)

f

ub

800MPa

:=

wytrzymałość na rozciąganie stali śruby (tab.2 PN-EN 1993-1-8)

d

22mm

:=

ś

rednica trzpienia śruby (tab.3 PN-EN 1993-1-8)

∆

1mm

:=

dla śrub zwykłych M12

d

0

d

∆

+

23 mm

⋅

=

:=

ś

rednica otworu (tab.3 PN-EN 1993-1-8)

Przyjęto wymiary przykładek:

h

p

h

2t

f

−

2r

−

467.6 mm

⋅

=

:=

przyjęto wysokość

h

p

420mm

:=

t

p

10mm

:=

grubość przykładek

Przyjęto wymiary nakładek:

t

n

20mm

:=

grubość nakładek

s

n

210mm

:=

szerokość nakładek

6.5.4.1 Dla przyjętych wstępnie wymiarów obliczenie udziału w
przenoszeniu momentu przez przykładki i nakładki:

a) moment bezwładności nakładek:

I

n

2

s

n

t

n

3

⋅

12

s

n

t

n

⋅

0.5 h

t

n

+

(

)





2

⋅

+













⋅

6.83

10

8

×

mm

4

⋅

=

:=

b) moment bezwładności przykładek:

I

p

2

t

p

h

p

3

⋅

12













⋅

1.23

10

8

×

mm

4

⋅

=

:=

c) wyznaczenie momentu, który przenoszony jest przez środnik:

M

Ed.p

M

Ed

I

p

I

n

I

p

+

(

)

⋅

132.57 kN m

⋅

⋅

=

:=

d) wyznaczenie momentu, który przenoszony jest przez półki:

M

Ed.n

M

Ed

M

Ed.p

−

732.81 kN m

⋅

⋅

=

:=

6.5.4.2 Wyznaczenie siły rozciągającej działającej na nakładkę:

H

R

M

Ed.n

h

2t

n

+

(

)

1.24

10

3

×

kN

⋅

=

:=

6.5.4.3 Wyznaczenie siły działającej na śrubę w PRZYKŁADCE
pochodzącej od momentu i siły ścinającej.

36

Sprawdzenie rozstawów śrub oraz ich odległości czołowych i bocznych wg
warunków w tab 3.3 EC3 1-8.

1.2 d

0

⋅

27.6 mm

⋅

=

4t

p

40mm

+

80 mm

⋅

=

1.2d

e

1p

<

e

2p

4t

p

40

+

<

,

15.6mm

e

1p

<

e

2p

72mm

<

,

2.2d

0

50.6 mm

⋅

=

14t

p

140 mm

⋅

=

2.2d

0

p

1p

<

min 14t

p

200mm

,

(

)

<

h

p

6

70 mm

⋅

=

28.6mm

p

1p

<

112mm

<

2.4d

0

55.2 mm

⋅

=

14t

p

140 mm

⋅

=

h

p

140mm

−

4

70 mm

⋅

=

2.4d

0

p

2p

<

min 14t

p

200mm

,

(

)

<

31.2mm

p

2p

<

112mm

<

Przyjęto:

e

1p

50mm

:=

p

1p

80mm

:=

e

2p

50mm

:=

p

2p

80mm

:=

Znalezienie odległości śrubek od środka ciężkości rozkładu tych śrubek:

r

1

p

1p

2

40 mm

⋅

=

:=

r

2

p

1p

2













2

2p

2p

2













2

+

89.44 mm

⋅

=

:=

r

3

p

1p

2













2

4p

2p

2













2

+

164.92 mm

⋅

=

:=

Siła pochodząca od siły ścinającej działająca na jedną śrubkę:

F

v

V

Ed

10

49.52 kN

⋅

=

:=

x

40mm

:=

y

160mm

:=

e

s

80mm

:=

M

Ed.p

132.57 kN m

⋅

⋅

=

M

Ed.p.total

M

Ed.p

F

v

e

s

⋅

+

136.53 kN m

⋅

⋅

=

:=

37

Dla śruby w szeregu skrajnym:

Dla śruby w szeregu pośrednim:

F

My

M

Ed.p.total

x

2r

1

2

4 r

2

2

⋅

+

4 r

3

2

⋅

+

⋅

37.93 kN

⋅

=

:=

F

My1

M

Ed.p.total

x

2r

1

2

4 r

2

2

⋅

+

4 r

3

2

⋅

+

⋅

37.93 kN

⋅

=

:=

F

Mx

M

Ed.p.total

y

2r

1

2

4 r

2

2

⋅

+

4 r

3

2

⋅

+

⋅

151.7 kN

⋅

=

:=

F

Mx1

M

Ed.p.total

y

2

2r

1

2

4 r

2

2

⋅

+

4 r

3

2

⋅

+

⋅

75.85 kN

⋅

=

:=

Dla śrub po środku:

F

My2

M

Ed.p.total

x

2r

1

2

4 r

2

2

⋅

+

4 r

3

2

⋅

+

⋅

37.93 kN

⋅

=

:=

F

Mx2

M

Ed.p.total

0

2r

1

2

4 r

2

2

⋅

+

4 r

3

2

⋅

+

⋅

0 kN

⋅

=

:=

Siła działająca na jedną śrubę:

F

total

F

Mx

2

F

My

F

v

+

(

)

2

+

175.1 kN

⋅

=

:=

6.5.4.4 Wyznaczenie i sprawdzenie nośności na ścinanie śruby:

α

v

0.6

:=

ponieważ powierzchnia ścinania nie przechodzi przez część gwintowaną

F

v.Rdp

α

v

f

ub

⋅

A

1

⋅

γ

M2

145.97 kN

⋅

=

:=

15d

330 mm

⋅

=

L

j

5p

1p

2e

1p

+

500 mm

⋅

=

:=

Jako, że Lj jest większe od 15d to nie trzeba redukować nośności na ścinanie
współczynnikiem dla złączy długich wg wzoru 3.5 z EC3 1-8

β

Lf

1

L

j

15d

−

200d

−

0.96

=

:=

F

total

F

vRdp

<

warunek nośności zachowany

F

total

F

v.Rdp

119.96 %

⋅

=

38

6.5.4.5 Wyznaczenie nośności śruby na docisk do przykładek:

a1) składowa pozioma - śruba skrajna:

γ

M2

1.25

:=

α

dsp

e

1p

3d

0

0.72

=

:=

α

bsp

min

α

dsp

f

ub

f

u

,

1.0

,













0.72

=

:=

k

1sp

min 2.8

e

2p

d

0

1.7

−

2.5

,













2.5

=

:=

F

bRd1Hp

k

1sp

α

bsp

⋅

f

u

⋅

d

⋅

t

w

⋅

(

)

γ

M2

127.41 kN

⋅

=

:=

F

Mx2

F

bRd1Hp

<

warunek nośności zachowany

F

Mx

F

bRd1Hp

119.07 %

⋅

=

a2) składowa pozioma - śruba skrajna, szereg pośredni

α

dpp

p

1p

3d

0

1

4

−

0.91

=

:=

α

dpp

min

α

dpp

f

ub

f

u

,

1.0

,













0.91

=

:=

F

bRd2Hp

k

1sp

α

dpp

⋅

f

u

⋅

d

⋅

t

w

⋅

(

)

γ

M2

159.9 kN

⋅

=

:=

F

Mx1

F

bRd2Hp

<

warunek nośności zachowany

F

Mx1

F

bRd2Hp

47.44 %

⋅

=

b1) składowa pionowa - śruba skrajna, szereg skrajny:

39

α

dsp

e

2p

3d

0

0.72

=

:=

γ

M2

1.25

:=

α

bsp

min

α

dsp

f

ub

f

u

,

1.0

,













0.72

=

:=

k

1sp

min 2.8

e

1p

d

0

1.7

−

2.5

,













2.5

=

:=

F

bRd1Vp

k

1sp

α

bsp

⋅

f

u

⋅

d

⋅

t

w

⋅

(

)

γ

M2

127.41 kN

⋅

=

:=

F

My2

F

v

+

F

bRd1Vp

<

warunek nośności zachowany

F

My

F

v

+

F

bRd1Vp

68.63 %

⋅

=

b2) składowa pionowa - śruba skrajna, szereg pośredni:

α

dpp

p

2p

3d

0

1

4

−

0.91

=

:=

α

dpp

min

α

dpp

f

ub

f

u

,

1.0

,













0.91

=

:=

F

bRd2Vp

k

1sp

α

dpp

⋅

f

u

⋅

d

⋅

t

w

⋅

(

)

γ

M2

159.9 kN

⋅

=

:=

F

My1

F

v

+

F

bRd2Vp

<

warunek nośności zachowany

F

My1

F

v

+

F

bRd2Vp

54.69 %

⋅

=

6.5.4.6 Sprawdzenie nośności przekroi netto:

Siła czynna:

F

total

175.1 kN

⋅

=

γ

M0

1.0

:=

Sprawdzenie nośności przykładek osłabionych otworami na łączniki:

A

pnetto

2 t

p

h

p

⋅

4 d

0

⋅

t

p

⋅

−

(

)

6.56

10

3

×

mm

2

⋅

=

:=

N

net.Rdp

A

pnetto

f

y

⋅

γ

M0

1.54

10

3

×

kN

⋅

=

:=

4F

Mx

4 F

Mx1

⋅

+

N

net.Rdp

59.04 %

⋅

=

warunek nośności zachowany

40

Sprawdzenie nośności środnika osłabionego otworami na łączniki

A

snetto

A

2b t

f

⋅

−

4d

0

t

p

⋅

−

5.6

10

3

×

mm

2

⋅

=

:=

N

snetto

0.9 A

snetto

⋅

f

u

⋅

γ

M2

1.45

10

3

×

kN

⋅

=

:=

4F

Mx

4 F

Mx1

⋅

+

N

snetto

62.71 %

⋅

=

warunek nośności zachowany

Wszystkie warunki nośności w przypadku połączenia śrubowego w przykładkach zostały
spełnione.

6.5.4.7. Sprawdzenie nośności NAKŁADEK:

H

R

1.24

10

3

×

kN

⋅

=

siła rozciągająca działająca na nakładki

Wyznaczenie nośności obliczeniowej pojedynczych śrub na ścinanie:

α

v

0.5

:=

płaszczyzna ścinania przechodzi przez część gwintowaną

γ

M2

1.25

:=

częściowy współczynnik nośności dla śrub, nitów, sworzni itd
wg tab.1 PN-EN 1993-1-1

f

ub

800 MPa

⋅

=

A

s

303 mm

2

⋅

=

F

vRdn

α

v

f

ub

⋅

A

s

⋅

γ

M2

96.96 kN

⋅

=

:=

H

R

F

vRdn

12.81

=

Przyjęto 8 śrub.

H

v

H

R

8

155.26 kN

⋅

=

:=

L

j

2

25 mm

⋅

50mm

+

3 50

⋅

mm

+

(

)

⋅

450 mm

⋅

=

:=

15d

330 mm

⋅

=

L

j

15d

>

Trzeba redukować nośności na ścinanie

β

Lf

1

L

j

15d

−

200d

−

0.97

=

:=

F

vRdn.red

β

Lf

F

vRdn

⋅

94.32 kN

⋅

=

:=

H

v

F

vRdn

<

warunek nośności spełniony

H

v

F

vRdn.red

164.61 %

⋅

=

Przyjęcie rozstawu śrub oraz odległości czołowych i bocznych.

41

1.2 d

⋅

26.4 mm

⋅

=

4t

n

40mm

+

120 mm

⋅

=

1.2d

e

1n

<

e

2n

4t

n

40mm

+

<

,

26.4mm

e

1n

<

e

2n

104mm

<

,

2.2d

48.4 mm

⋅

=

14t

n

280 mm

⋅

=

2.2d

p

1n

<

min 14t

n

200mm

,

(

)

<

48.8mm

p

1n

<

200mm

<

2.4d

52.8 mm

⋅

=

14t

n

280 mm

⋅

=

2.4d

p

2n

<

min 14t

n

200mm

,

(

)

<

52.8mm

p

2n

<

200mm

<

Przyjmuję:

e

1n

50mm

:=

p

1n

50mm

:=

e

2n

50mm

:=

p

2n

110mm

:=

6.5.4.8 Wyznaczenie nośności obliczeniowej pojedynczych śrub na docisk:

a) w przypadku śrub skrajnych:

α

ds

e

1n

3d

0

0.72

=

:=

α

bs

min

α

ds

f

ub

f

u

,

1.0

,













0.72

=

:=

k

1s

min 2.8

e

2n

d

0

1.7

−

2.5

,













2.5

=

:=

F

bRdsn

k

1s

α

bs

⋅

f

u

⋅

d

⋅

t

n

⋅

(

)

γ

M2

91.83 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności na docisk jest s pełniony

42

H

v

F

bRdsn

169.08 %

⋅

=

warunek nośności zachowany

6.5.4.9 Sprawdzenie nośności nakładki osłabionej otworami na łączniki:

Obliczenie sumarycznego pola przekroju do potrącenia dla otworów przestawionych:

A

nnetto

t

n

s

n

⋅

2 t

n

⋅

d

0

⋅

−

3.28

10

3

×

mm

2

⋅

=

:=

γ

M0

1.00

:=

N

net.Rdn

A

nnetto

f

y

⋅

γ

M0

770.8 kN

⋅

=

:=

H

R

N

net.Rdn

161.14 %

⋅

=

Wszystkie warunki nośności w przypadku połączenia śrubowego w nakładkach zostały spełnione.

43

l

1

b

4.5 m

=

:=

44

45

χ

LT

0.65

:=

p

k

30

kN

m

:=

46

ś

ciema

k

1s

1

:=

47