MES1 – zadania treningowe do kol. 2
P
P0
0
y
P0
x
Rys.1.
Rys.2.
Rys.3.
1. Znajdź składowe stanu odkształcenia (εx, εx, εz ) , stanu naprężenia (σx, σx, σz ) i gęstość energii odkształcenia sprężystego U’ dla elementu pracującego w płaskim stanie odkształcenia (εz=0 - Rys.1).
Dane materiałowe: E,ν.
2. Znajdź składowe stanu odkształcenia (εx, εx, εz ) , stanu naprężenia (σx, σx, σz ) i gęstość energii odkształcenia sprężystego U’ dla prostopadłościennej kostki pracującej w płaskim stanie naprężenia, obciążonej ciśnieniem p0 (Rys.2). Przyjmij, że kostkę włożono w nieodkształcalną pryzmę bez luzu.
Na ściankach nie ma tarcia. Dane materiałowe: E,ν.
3. Zaproponuj sposób podparcia, będącego w równowadze, płaskiego elementu konstrukcji obciążonego samo-zrównoważonym układem sił (Rys.3). Dlaczego zaproponowane warunki podparcia są konieczne?
4. Przeprowadź całkowanie metodą Gaussa funkcji:
a) F(ξ , η ) = 3 ( ξ 2 - 1 ) + 2 η
b) G(ξ , η ) = 2 ( ξ 4 - 1 ) + 3 (η 3+ 1)
W obszarze η∈ <-1,1>, ξ∈ <-1,1> Użyj różnej liczby punktów całkowania n=1,2,3 w każdym kierunku. Porównaj uzyskane wyniki z rozwiązaniem ścisłym.
η
2p1
p1
1
3
3
2
l
bx
-1
1
ξ
1
2
3
p2
P0
1
1
2
-1
l
Rys.4.
Rys.5.
Rys.6.
5. 8-węzłowy izoparametryczny element skończony obciążono liniowo zmiennym obciążeniem ściskającym (ciśnieniem) działającym wzdłuż dolnej jego krawędzi (Rys.4). Wyznacz obciążenia zastępcze w węzłach tego elementu.
6. Element CST (Rys.5) o kątach 30,60 i 90 stopni obciążono siłą masową bx= const. Wyznacz zastępcze obciążenia węzłowe tego elementu.
7. Element CST (Rys.6) o kątach 30,60 i 90 obciążono siłami powierzchniowymi. Wyznacz zastępcze obciążenia węzłowe tego elementu.
Document Outline
- MES1 – zadania treningowe do kol. 2
- a) F(x , h) = 3 ( x 2 - 1 ) + 2 h
- b) G(x , h) = 2 ( x 4 - 1 ) + 3 (h 3+ 1)
- 5. 8-węzłowy izoparametryczny element skończony obciążono liniowo zmiennym obciążeniem ściskającym (ciśnieniem) działającym wzdłuż dolnej jego krawędzi (Rys.4). Wyznacz obciążenia zastępcze w węzłach tego elementu.