RUCH PO OKRĘGU
Współrzędne cylindryczne (ρ, ϕ, z ) x = ρ cosϕ
y = ρ sinϕ
z =
z
ϕ
i = i ×
z
ρ
i
• przemieszczenie kątowe
d
ϕ = dϕ⋅ iz
• prędkość kątowa
dϕ
dϕ
ω =
= i
dt
z dt
F2b _ Ruch po okręgu 1
PRZEMIESZCZENIE LINIOWE
ρ = ρ
⋅ ρ i
dρ = dρ ⋅ ϕ i
dρ = ρ ⋅ dϕ
ϕ
i = i ×
z
ρ
i
dρ = ρ ⋅ dϕ ⋅ ( i × i ) = ( d ⋅
×
⋅
z
ϕ i ) (
z
ρ i )
ρ
ρ
• przemieszczenie liniowe
dρ = dϕ × ρ
F2b _ Ruch po okręgu 2
PRĘDKOŚĆ LINIOWA
W RUCHU PO OKRĘGU ∆ρρ = 0
• przemieszczenie liniowe
dρ = ϕ
d × ρ
• prędkość liniowa
dρ
d
d
ϕ×ρ
ϕ
v =
=
=
×ρ
dt
dt
dt
v = ω
×ρ
F2b _ Ruch po okręgu 3
• przyspieszenie kątowe
2
dω
d ϕ
ε =
=
2
dt
dt
• przyspieszenie liniowe dv
d
ω
ρ
a =
=
(ω×ρ) d
d
=
×ρ + ω×
dt
dt
dt
dt
a
= ε × ρ + ω× v
przyspieszenie styczne
as = ε × ρ
przyspieszenie normalne (dośrodkowe)
an = ω
× v = ω× (ω×ρ)
a = −ω2
n
ρ
F2b _ Ruch po okręgu 4