1. CEL I PRZEBIEG ĆWICZENIA
W skład ćwiczenia wchodziły 2 eksperymenty, celem obu jest wyznaczenie poprawek dla
przyrządów mierzących temperaturę w odniesieniu do wartości wzorcowej, czyli
wzorcowanie mierników. Dla 2. eksperymentu należy wykonać wzorcowanie oraz
sprawdzenie przyrządu mierzącego.
ĆWICZENIE 1.:
Na kalibratorze były ustawiane następujące temperatury: {100 oC, 200 oC, ..., 1000oC}.
Po nastawieniu każdej wartości, wskazania były sczytywane z miernika A i B.
ĆWICZENIE 2.:
Ćwiczenie miało podobny przebieg do poprzedniego. Zamiast kalibratora wzorcem był
piecyk, a miernikami były 2 termometry typu Pt 100. Mierzone były następujące
temperatury: {50oC, 100oC, ..., 250oC}. Ćwiczenie miało dłuższy przebieg, ponieważ piecyk
potrzebował czasu by osiągnąć żądaną temperaturę. W momencie gdy osiągał zadaną
temperaturę, należało odczytać temperatury wskazywane przez oba termometry (Pt 100).
2. WYNIKI POMIARÓW
Protokół pomiarowy na ostatniej stronie sprawozdania.
T T T
K A B
o
C
100 95 100
200 195 190
300 295 290
400 400 370
500 495 460
600 595 550
700 695 645
800 790 725
900 900 820
1000 1000 915
Wyniki pomiarów ćwiczenia, ze wzorcem  kalibratorem. (ĆWICZENIE 1.)
T T T
p 1 2
o
C
20 18 21
50 48 50
100 98 99
150 148 149
200 199 199
250 249 248
Wyniki pomiarów ćwiczenia, ze wzorcem  piecykiem. (ĆWICZENIE 2.)
1/6
3. SCHEMATY I UKA
ADY POMIAROWE
ĆWICZENIE 1. ĆWICZENIE 2.
51
100
50
52
1- termometr dający wskazanie T , 2  termometr 4  piecyk (wzorzec), 5  miernik wskazujący
A
dający wskazanie T , temperaturę T ,
B 1
3  kalibrator (wzorzec temperatury). 6  miernik wskazujący temperaturę T .
2
T
- temperatura piecyka (temp. wzorcowa),
p
T
- temperatura kalibratora (temp. wzorcowa).
k
T ,T
- temperatury wskazywane przez mierniki w 1. ćwiczeniu,
A B
T T
- temperatury wskazywane przez mierniki w ćwiczeniu 2,
1, 2
"s t
- błąd systematyczny,
Pt - poprawka,
T T
N - wartość wzorcowa, za którą podstawiane będą lub , w zależności od
p k
ćwiczenia,
"t
- błąd graniczny dla termometru Pt100 (ćwiczenie 2.).
g
4. PRZYKA
ADOWE OBLICZENIA
Obliczenia dla ćwiczenia 1.:
"s t=T -N
Obliczanie błędu systematycznego korzystając z następującego wzoru: ,
i
"s tA=T -T
"s t =T -T =95-100=-5oC
, .
Ai k
A1 A1 k
Pt=-"st Pt =-(-5)=5oC
Obliczenie poprawki wskazania: , .
A1
Podczas obliczeń dla innych temperatur procedura przebiega w ten sam (wyżej
wymieniony) sposób.
Obliczenia dla ćwiczenia 2.:
"s t1 =T -T =18-20=-2oC
Obliczenie błędu systematycznego: .
11 p
1
Pt =-"s t1=-(-2)=2o C
Wyliczenie poprawki: .
11
Obliczenie błędu granicznego korzystając ze wzoru dla termometru Pt100 (klasa B):
"t =ą(0,30+0,005"T )o C , obliczenia dla pierwszego wskazania przez pierwszy
g p
miernik (18oC) "t =ą(0,30+0,005"20)=ą0,4oC .
g
"t }*Pt .
W rozpatrywanym przypadku poprawka jest większa od błędu granicznego
g
2/6
5. WYNIKI BADAC

Wzorcowanie przyrządów
"s tA PtA "s tB PtB
T T T
k A B
o
C
100 95 -5 5 100 0 0
200 195 -5 5 190 -10 10
300 295 -5 5 290 -10 10
400 400 0 0 370 -30 30
500 495 -5 5 460 -40 40
600 595 -5 5 550 -50 50
700 695 -5 5 645 -55 55
800 790 -10 10 725 -75 75
900 900 0 0 820 -80 80
1000 1000 0 0 915 -85 85
Wzorcowanie i sprawdzanie przyrządów
"s t1 Pt1 "s t2 Pt2 "t
T T T
p 1 2 g
o
C
20 18 -2 2 21 1 -1 0,4
50 48 -2 2 50 0 0 0,6
100 98 -2 2 99 -1 1 0,8
150 148 -2 2 149 -1 1 1,1
200 199 -1 1 199 -1 1 1,3
250 249 -1 1 248 -2 2 1,6
6. WYKRESY
Wykres wartości poprawki miernika A
dla temeperatury wzorcowej na kalibratorze
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Wartość poprawki Pt
3/6
Temperatura kalibratora Tk
Wykres wartości poprawki miernika B
dla temperatury wzorcowej na kalibratorze
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
wartość poprawki Pt
Krzywa kalibracji mierników
1000
f(x) = 1,0x + 5,4
Miernik A Regresja liniowa dla Miernik A
900
Miernik B Regresja liniowa dla Miernik B
f(x) = 1,1x - 13,2
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Temperatury mierników
4/6
Temperatura kalibratora Tk
Temperatura kalibratora
Wykres poprawki Pt od temperatury wzorcowej piecyka
dla miernika 1
300
250
200
150
100
50
0
0 1 2
Poprawka Pt
Wykres poprawki Pt od temperatury wzorcowej piecyka
dla miernika 2
300
250
200
150
100
50
0
-1 0 1 2
Poprawka Pt
5/6
Temperatura piecyka Tp
Temperatura piecyka Tp
7. WNIOSKI
Na podstawie analizy wyników badań, można stwierdzić, że termometr A z ćwiczenia 1.
dla prawie każdej temperatury posiadał małą poprawkę  około 5oC, na którą mógł mieć
wpływ sposób odczytywania wartości z miernika (ponieważ miernik posiadał wypukłość na
ekranie). Termometr B wskazywał dużo większe rozbieżności w odniesieniu do kalibratora,
co doskonale obrazuje wykres poprawki od temperatury kalibratora (należy zwrócić uwagę
na skalę na osi x, porównując wykresy dla A i B). Z krzywej kalibracji mierników można
odczytać, że wzorcowanie było konieczne dla obu termometrów (krzywe nie przecinają
punktu (0;0) na wykresie) z równań krzywych postaci f(x)=ax+b można wskazać, który
miernik jest dokładniejszy. Miernik A: f(x)=x+5,4; Miernik B: f(x)=1,1x-13,2. Krzywa
miernika B przecina oś x pod większym kątem (jest bardziej stroma) pomimo, że poprawki
są coraz większe wraz ze wzrostem temperatury (dla coraz większych temperatur
wskazania coraz bardziej odbiegają od wartości prawdziwych) ponieważ jest to wykres
zależności T (T ,T ).
k A B
Jak wynika z tabeli wzorcowania i sprawdzania przyrządu wskazania miernika 1. dla
temperatur 200oC, 250oC oraz dla miernika 2. dla temperatur 150oC, 200oC posiadają
poprawki mniejsze od błędów granicznych przyrządu (termometru Pt100 klasy B). Wynika
z tego, że większość poprawek w ćwiczeniu 2. nie mieści się w wyznaczonych wartościach
granicznych. Co może wskazywać na błędne przeprowadzenie pomiaru lub niezgodność
urządzenia z wymogami.
Wykonał
Bartosz Bogucki 187015
6/6