Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy
Jana Kochanowskiego w Kielcach
Instytut Fizyki
Ćwiczenie nr 2 Laboratorium Elektrotechniki Zespół:
" Mateusz Pachulski
Informatyka Twierdzenie Thevenina i Nortona
" Błażej Palmąka
I rok grupa II
1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest poznanie twierdzeń Thevenina i Nortona
2. Wstęp teoretyczny:
Dwójnik  element (układ) elektroniczny, który
posiada dwie końcówki (zaciski), które
przy pełnym włączeniu elementu do
obwodu staną się dwoma węzłami.
Przykłady:
" dwójnik aktywny - dwójnik
zawierajÄ…cy z
ródło energii -
przykładowo baterię
" dwójnik pasywny - dwójnik pozbawiony z
ródeł energii - przykładowo opornik
Twierdzenie Thevenina  dowolny aktywny obwód liniowy można od strony wybranych dwóch
zacisków zastąpić obwodem równoważnym złożonym z połączonego szeregowo jednego z
ródła
napięcia i jednej impedancji.
Twierdzenie Nortona  dowolny aktywny obwód liniowy można od strony wybranych dwóch
zacisków zastąpić obwodem równoważnym złożonym z połączonego równolegle jednego idealnego
z
ródła prądu i jednej admitancji.
3. Przebieg ćwiczenia:
Schematy połączeń zacisków 1-2
R = R + R = 100©
13 1 3
R = R + R = 150©
45 4 5
R13Å"R2
R = = 23©
123
R13ƒÄ…R2
R123Å"R45
R = = 20©
12345
R123Å"R45
lp. I [mA U [V Zaciski U [V] I [mA] R [©]
0 z w
1 0,01 2,1 1 - 2 2600
2 0,05 2 1 - 2 2300
3 0,08 1,9 1 - 2 2100
4 0,1 2 1 - 2 2080
5 0,14 1,9 1 - 2 1580
6 0,16 1,9 1 - 2 1000
7 0,18 2,1 1 - 2 680
8 0,2 2,1
Charakterystyka prądowo-napięciowa złożonego
dwójnika aktywnego dla pary zacisków 1-2
2,15
2,1
2,05
2
1,95
1,9
1,85
1,8
1,75
0,01 0,05 0,08 0,1 0,14 0,16 0,18 0,2
I [A]
Schemat poÅ‚Ä…czeÅ„ (Twierdzenie Thevenina) Rz= (0 % 2600)©
Zaciski 1 - 3 I [mA] U[V] Zaciski 2 - 3 I [mA] U [V]
1 73,6 0,22 1 70,8 0,21
2 67,2 0,48 2 70,5 0,49
3 59,6 0,81 3 64,8 0,85
4 54,9 1,01 4 60,7 1
5 48,4 1,29 5 54,7 1,24
6 42,2 1,55 6 50,9 1,38
7 37,8 1,73 7 47,7 1,5
8 31,6 2 8 40,3 1,79
9 26,6 2,21 9 35 1,99
10 20,4 2,47 10 32 2,11
11 17,1 2,51 11 29,3 2,21
12 16,8 2,58 12 24 2,41
13 15,7 2,62 13 19,2 2,6
U [V]
charakterystyka napięciowo-prądowa dwójnika
zastępczego wg tw. Thevenina zaciski 1 -3
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
73,6 67,2 59,6 54,9 48,4 42,2 37,8 31,6 26,6 20,4 17,1 16,8 15,7
I [ mA ]
charakterystyka napięciowo-prądowa dla dwójnika
zastępczego wg tw Thevenina zaciski 2 - 3
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
70,8 70,5 64,8 60,7 54,7 50,9 47,7 40,3 35 32 29,3 24 19,2
I [ mA ]
Schemat poÅ‚Ä…czeÅ„ (Twierdzenie Nortona). Rz = (0 % 2600)©
U [ V ]
U [ V ]
Zaciski 1 - 3 I [mA ] U [ V ] Zaciski 2 -3 I [ mA ] U [ V ]
1 17,5 0,05 1 17,3 0,05
2 15,8 0,12 2 15,5 0,12
3 15,4 0,13 3 14,4 0,16
4 14,9 0,16 4 13 0,21
5 13,8 0,2 5 11,9 0,25
6 12,2 0,27 6 10,4 0,31
7 11,3 0,3 7 9,3 0,35
8 10,6 0,34 8 8,5 0,38
9 9,1 0,39 9 7,4 0,42
10 8,2 0,43 10 6,5 0,45
11 7,3 0,47 11 5,5 0,49
12 6,5 0,51 12 4,7 0,52
13 5,5 0,53 13 4 0,55
14 4,6 0,58 14 3,3 0,57
15 3,8 0,61 15 3,1 0,58
Charakterystyka napięciowo-prądowa dla dwójnika
zastępczego wg tw Nortona zaciski 1 - 3
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
17,5 15,8 15,4 14,9 13,8 12,2 11,3 10,6 9,1 8,2 7,3 6,5 5,5 4,6 3,8
I [ mA ]
Charakterystyka napięciowo-prądowa dla dwójnika
zastępczego wg tw Nortona zaciski 2 - 3
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
17,3 15,5 14,4 13 11,9 10,4 9,3 8,5 7,4 6,5 5,5 4,7 4 3,3 3,1
I [ mA ]
U [ V ]
U [ V ]
4. Wnioski: