Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów
METODY DOŚWIADCZALNE W ANALIZIE
KONSTRUKCJI
Sprawozdanie
Ćwiczenie nr 16
Data 2.04.2012
Prowadzący:
dr hab. inż Tomasz Mikulski
Grupa 13.A2 Rok ak. 2011/2012
Opracowali:
1. A
ukasz Stempin
2. Paweł Stefanowski
3. Adam Smycz
Oświadczamy, że niniejsze sprawozdanie opracowaliśmy samodzielnie, na podstawie zdobytej
wiedzy, dostępnej literatury oraz wyników uzyskanych w laboratorium (dołączonych do
sprawozdania).
..............................................................................................................................................
1.Opis doświadczenia.
Doświadczenie polegało na wyznaczeniu środka zginania dwóch belek, pierwszej o przekroju
rurowym ( rury o promieniu R=3,92cm i grubości ścianek =0.27cm) i drugiej w kształcie
kątownika (o długości boku b=7,5cm i grubości =0,35cm). Do każdej z belek
przymocowana była miarka pomiarowa po której przesuwaliśmy ruchomą szalkę z
odważnikami. Miarka była zaopatrzona w 2 czujniki zegarowe umożliwiające pomiar kąta
skręcania belki. Na początku nieobciążoną odważnikami szalkę ustawiliśmy w punkcie
zerowym i dokonaliśmy odczytów początkowych( i ). Następnie na szalkę nakładaliśmy
obciążenie i przesuwaliśmy ją +/- 40 mm notując za każdym razem wskazania czujników (co
10mm; i ). Po zdjęciu odważnika ponownie ustawiliśmy szalkę w punkcie zerowym i
dokonaliśmy odczytów początkowych ( i ). Wyliczaliśmy średnie odczyty początkowe
( i ). Następnym etapem doświadczenia było wykonanie obliczeń. Wyniki pomiarów są
przedstawione poniżej.
Ugięcia punktów i obliczamy ze wzorów:
Do obliczenia kąta skręcania belki skorzystaliśmy ze wzoru:
gdzie a=20cm
2. Wyniki pomiarów
a) Przekrój rurowy
Położenie siły Wskazania czujników Ugięcie punktów
Kąt skręcenia
[mm] Lewego Prawego Lewego Prawego
-40 2,20 5,18 -1,785 1,08 -0,014325
-30 2,59 4,70 -1,395 0,6 -0,009975
-20 2,93 4,28 -1,055 0,18 -0,006175
-10 3,235 3,91 -0,75 -0,19 -0,0028
0 3,59 3,48 -0,395 -0,62 0,001125
10 3,93 3,10 -0,055 -1 0,004725
20 4,29 2,705 0,305 -1,395 -0,0085
30 4,65 2,29 0,665 -1,81 0,12375
40 5,02 1,90 1,035 -2,2 0,016175
Wykres:
b) Przekrój kątowy
Położenie siły Wskazania czujników Ugięcie punktów
Kąt skręcenia
[mm] Lewego Prawego Lewego Prawego
-40 2,37 5,435 -1,1225 0,9475 -0,01035
-30 2,60 5,17 -0,8925 0,6825 -0,00787
-20 2,82 4,90 -0,6725 0,4125 -0,00542
-10 3,07 4,62 -0,4225 -0,1325 -0,00145
0 3,28 4,39 -0,2125 -0,0975 -0,000575
10 3,52 4,12 0,0275 -0,3675 0,001975
20 3,745 3,87 0,2525 -0,6175 0,00435
30 3,98 3,62 0,4875 -0,8675 0,006775
40 4,21 3,38 0,7175 -1,1075 0,009125
Wykres:
3. Teoretyczne obliczenia środków zginania dla obu przekrojów.
a) Przekrój rurowy.
dla r=3,92cm e=4,991cm
b) Przekrój kątowy.
Środek zginania (skręcania) to punkt w płaszczyz
nie przekroju, w którym powinna działać
siła tnąca aby pręt był tylko i wyłącznie zginany. W przekrojach gwiaz
dzistych (w tym
kątowych) punkt ten pokrywa się ze środkiem gwiazdy czyli w miejscu gdzie krzyżują się
strumienie naprężeń stycznych.
e=5,30
4. Porównanie wyników doświadczeń z obliczeniami teoretycznymi.
Środek zginania
Wynik doświadczenia Wynik teoretyczny
przekrój rurowy 2,004+2,71=4,714cm 4,991cm
przekrój kątowy 2,85+2,444=5,294cm 5,30cm
5. Obliczenie położenia środka ciężkości przekroju poprzecznego.
a) Przekrój rurowy.
R=3,92cm
x=
Środek ciężkości S(
=> przekrój mono symetryczny.
Zgodnie z układem współrzędnych przyjętym w doświadczeniu
b) Przekrój kątowy.
Środek ciężkości
Zgodnie z układem współrzędnych przyjętym w doświadczeniu
6. Wnioski. Uwagi własne.
W wykonywanym ćwiczeniu zarówno w doświadczeniu nr1 jak i w doświadczeniu nr2,
wyznaczaliśmy środki zginania, czyli punkty w których należy przyłożyć siłę tnącą
aby nie wywołała momentu skręcającego. Studiując wykresy funkcji ugięć w zależności
od obciążenia znajdujemy punkt przecięcia się dwóch wykresów - jest to punkt w którym nie
występuje skręcenie czyli nasz szukany punkt.
Położenie punktu wyznaczone doświadczalnie i teoretycznie różni się nieznacznie
zarówno przy przekroju rurowym jak i kątowym . Różnicę ta wynika:
- z niedokładności pomiarów - wiąże się to z niedokładnością przyrządów oraz błędnego
odczytania z czujników pomiarowych .
- z niedokładnego naniesienia punktów wykresu potrzebnego do określenia środka zginania
- z niedokładnego odczytu położenia środka zginania z w.w. wykresu .