SPRAWOZDANIE
1.OPIS PRZEPROWADZONYCH DOÅšWIADCZEC

DOÅšWIADCZENIE 1
1.1 Cel ćwiczenia.
Celem przeprowadzonego badania byÅ‚o wyznaczenie rzÄ™dnych przemieszczeÅ„ dð dla
belki załamanej w punktach 1,2,3 o schemacie statycznym podanym na rysunku 1.
1.2 Sposób wykonania.
Dla poprawnego przeprowadzenia ćwiczenia dokonujemy odczytów początkowych
(OP) czujników zegarowych (umieszczonych w wyżej wymienionych punktach) dla stanu, w
którym układ jest nie obciążony oraz odczytów końcowych (OK) dla układu obciążonego jak
na schemacie siłami skupionymi , działającymi w punktach 1 i 3 . W celu otrzymania
dokładnych wyników oraz uniknięcia błędu grubego wynikającego z niedokładnego
prowadzenia pomiarów zadane doświadczenie prowadzimy trzykrotnie i wyliczamy wartości
średnie przemieszczeń dla poszczególnych punktów .
RYS.1
Wymiary przekroju poprzecznego :
Belka wykonana jest z mosiÄ…dzu : E=1.25E05 Mpa
DOÅšWIADCZENIE 2
1.1CEL ĆWICZENIA:
Celem przeprowadzonego badania byÅ‚o wyznaczenie rzÄ™dnych przemieszczeÅ„ dð dla
belki o skokowym zmiennym przekroju w punktach 2,3,4,5,6 o schemacie statycznym
podanym na rysunku 2.
1.2SPOSÓB WYKONANIA :
Dla poprawnego przeprowadzenia ćwiczenia dokonujemy odczytów początkowych
(OP) czujników zegarowych (umieszczonych w wyżej wymienionych punktach) dla stanu ,w
którym układ jest nie obciążony oraz odczytów końcowych (OK) dla układu obciążonego jak
na schemacie siłami skupionymi , działającymi w punktach 3 i 6 . W celu otrzymania
dokładnych wyników oraz uniknięcia błędu grubego wynikającego z niedokładnego
prowadzenia pomiarów zadane doświadczenie prowadzimy trzykrotnie i wyliczamy wartości
średnie przemieszczeń dla poszczególnych punktów .
RYS.2
Wymiary przekrojów poprzecznych :
Belka ze stali : E=210 GPa
2.WYNIKI POMIARÓW :
DOÅšWIADCZENIE 1
Seria odczytów Nr punktu 1 2 3
OP
Odczyt I 4,28 6,87 1,91
OK. 2,5 3,75 0,72
-1,78 -3,12 -1,19
dð [mm]
Odczyt II OP 4,28 6,88 1,9
OK. 2,48 3,78 0,79
-1,8 -3,1 -1,11
dð [mm]
Odczyt III OP 4,55 6,88 1,96
OK. 2,45 3,73 0,78
-2,1 -3,15 -1,18
dð [mm]
Wartość śr. -1,893 -3,123 -1,16
dð ð[mm]
DOÅšWIADCZENIE 2
Seria odczytów Nr punktu 2 3 4 5 6
OP
Odczyt I 0.00 6.00 7.00 7.00 3.00
OK. -0.80 4.99 6.18 6.57 3.42
0.80 1.01 0.82 0.43 -0.42
dð [mm]
Odczyt II OP 0.00 6.00 7.00 7.00 3.00
OK. -0.78 4.99 6.19 6.57 3.41
0.78 1.01 0.81 0.43 -0.41
dð [mm]
Odczyt III OP 0.00 6.00 7.00 7.00 3.00
OK. -0.81 4.97 6.16 6.57 3.41
0.81 1.03 0.84 0.43 -0.41
dð [mm]
Wartość śr. 0.80 1.01 6.18 0.43 -0.41
dð ð[mm]
3. Teoretyczne obliczenia przemieszczeń w wybranych punktach.
(do obliczenia zadanych wielkości wykorzystaliśmy metodę przemieszczeń)
DOÅšWIADCZENIE 1
Układ podstawowy i wykres momentów-
RYS.3
Układ obciążony siłą jednostkową w punkcie 1 i wykres momentów-
RYS.4
Układ obciążony siłą jednostkową w punkcie 2 i wykres momentów-
RYS.5
Układ obciążony siłą jednostkową w punkcie 3 i wykres momentów-
RYS.6
OBLICZENIA
Ix = bh3/12 = 24.5x(4.6)3/12 = 0.019872766 cm4
E = 1.25x105 MPa = 1.25x107 N/cm2
MM
dð = òð ds. [ mm ]
EI
MM 1
dð1 = = [0.333x15.25x15.25x76.25 + 0.5x76.25x15.25x15.25 + 23x76.25x7.625 +
EI EI
0.5x23x76.875x7.625 + 0.5x7.625x76.25x23 + 0.166x23x76.875x7.625 +
0.333x7.625x153.125x23 ] = 2.124528 mm
MM 1
dð2 = = [ 76.25x15.25x(15.25+23) + 0.5x15.25x15.25x76.25 +
EI EI
0.333x15.25x23x153.125 + 0.166x15.25x23x76.875 +0.333x15.25x23x153.125
+0.5x15.25x23x76.25 + 0.5x76.875x23x15.25 ] = 4.368033 mm
MM 1
dð3 = = [0.333x23x153.125x11.25 + 0.333x23x76.875x11.5 + 0.5x76.25x23x11.5] =
EI EI
= 1.210457 mm
DOÅšWIADCZENIE 2
Układ podstawowy i wykres momentów-
RYS.7
Układ obciążony siłą jednostkową w punkcie 3 i wykres momentów-
RYS.8
Układ obciążony siłą jednostkową w punkcie 6 i wykres momentów-
RYS.9
OBLICZENIA
Ix = bh3/12 = 18.3x(8)3/12 =0.07808 cm4
Ix  = bh3/12 = 10x(8)3/12 = 0.04266 cm4
E = 210 GPa = 210x105 kN/cm2
MM
dð = òð ds
EI
MM 1 1
dð3 = = [22.5x12.858x610.715] + [26.72x1.405808x0.5x610.715 +
EI EI ' EI ''
0.166x610.715x26.72x11.452192 + 0.166x1.405808x3.28x(-75)] = 1.486535 mm
MM 1 1
dð6 = = [(-22.5)x3.21525x610.715] + [0.5x(-26.72)x3.21525x610.715 + +
EI EI ' EI ''
(-26.72)x0.166x610.715x3.818288 + 70.33538x0.5x75x3.28 + 3.28x0.333x750.466462 +
+7.5x0.333x7.5x75] = -0.652419 mm
4.PORÓWNANIE WYNIKÓW DOŚWIADCZALNYCH Z OBLICZENIOWYMI;
DOÅšWIADCZENIE 1
Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3
Teoretycznie 2.12 4.37 1.21
Laboratoryjnie 1.55 3.36 1.05
DOÅšWIADCZENIE 2
Punkt 3 Punkt 6
Teoretycznie 1.49 -0.65
Laboratoryjnie 1.01 -0.41
5.UWAGI WA
ASNE
Na podstawie dokonanego porównania wyników teoretycznych z laboratoryjnymi
możemy ocenić , że różnice między nimi są niewielkie . Fakt ten pozwala nam stwierdzić , że
doświadczenia zostały przeprowadzone w sposób prawidłowy . Nie ulega jednak wątpliwości ,
że zarówno wyniki laboratoryjne jak i teoretyczne są obarczone pewnym błędem .
W obliczeniach teoretycznych wprowadziliśmy zaokrąglenia wartości działającej siły
1 kG =10N (w rzeczywistości 1 kG = 9.81N) co spowodowało nieznaczne zawyżenie wyników
. Rozpatrując natomiast wyniki laboratoryjne musi wziąć pod uwagę fakty :
1) niedokładności urządzenia pomiarowego;
2) dużej wrażliwości układu na wstrząsy;
3) braku jednoczesności przyłożenia sił obciążających układ;
4) braku precyzji w prowadzeniu ćwiczenia co przy tak wrażliwym układzie może
spowodować wystąpienie niedokładności;