Wydział: Środa; 8:15-11:00
Nr zespołu: 11
16.03.2011
Fizyki
Imię i Nazwisko: Ocena z Ocena ze Ocena końcowa:
przygotowania: sprawozdania:
Karolina Kominek
Tomasz Kamiński
Podpis prowadzÄ…cego:
Prowadzący: Wiesław Tłaczała
BADANIE OSA
ABIENIA PROMIENIOWANIA Å‚ PRZY PRZECHODZENIU PRZEZ MATERI

Cel ćwiczenia:
Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika osłabienia (ź) promieniowania ł przy
przechodzeniu przez różne absorbenty: ołów (Pb), miedz
(Cu) oraz aluminium (Al).
Wstęp teoretyczny:
Promieniowanie jÄ…drowe jest to promieniowanie zwiÄ…zane z przemianami zachodzÄ…cymi w jÄ…drach
atomowych. JÄ…dra niektórych atomów mogÄ… ulegać przemianom emitujÄ…c czÄ…stkÄ™ Ä… lub ²-. Pierwiastki o
liczbie atomowej wiÄ™kszej od 83 sÄ… tzw. pierwiastkami promieniotwórczymi. Oprócz emisji czÄ…stek Ä… lub ²-
atom może emitować energię w postaci fali elektromagnetycznej - promieniowanie ł
Rozpad ł: Jeśli jądro jest wzbudzone do wyższego poziomu energetycznego, to może nastąpić samoczynna
emisja fotonu i przejście do niższego poziomu energetycznego. Ponieważ odległości między poziomami
energetycznymi w jądrach są rzędu MeV, więc fotony emitowane przez jądra często nazywamy promieniami
ł. Są one przenikliwym promieniowaniem elektromagnetycznym, którego długość fal w próżni leżą w
zakresie od 0,4 do 0,005 * 10-10 m.
Przemianie ł mogą towarzyszyć także takie zjawiska jak: rozproszenie komptonowskie, zjawisko
fotoelektryczne, oraz tworzenie siÄ™ par pozyton-elektron.
Rozproszenie komptonowskie polega na rozproszeniu fotonów ł na elektronach swobodnych. Możemy je
jednak uważać za swobodne, gdy energia fotonu jest dużo większa od energii wiązania elektronów na
ostatniej orbicie. Kwant ten oddaje część energii elektronu.
Zjawisko fotoelektryczne, w którym energia fotonu ł zostaje zaabsorbowana przez elektron. Zjawisko to
zachodzi tylko wtedy, gdy energia fotonu jest większa od energii wiązania elektronu. Poprzez taki warunek,
od atomu zostaje oderwany elektron, który uzyskuje pewną energię kinetyczną.
Zjawisko tworzenia się par elektron-pozyton: zachodzi ono, gdy energia kwantu ł jest odpowiednio duża. Do
tego zjawiska potrzebna jest obecność innego ciała, np. jądra atomowego, które przejmuje część pędu.
Energia, jaka jest potrzebna do zajścia zjawiska wynosi 1,02 MeV. Jest to sumaryczna wartość energii
pozytonu i elektronu.
Przebieg rozpadu promieniotwórczego:
Jeśli w chwili początkowej t=0, liczba jąder wynosiła No, to liczbę jąder, które się nie rozpadły do chwili t,
N t
możemy wyznaczyć z równania (1)
dN
- = ÁÄ… dt
+" +"
N
No t=0
N
ln =-ÁÄ… t
skÄ…d mamy (2) , czyli (3), gdzie e jest podstawÄ… logarytmu naturalnego.
N = Noe-ÁÄ…t
No
Ze wzoru (3) wynika, że liczba atomów, które nie uległy rozpadowi maleje w czasie wykładniczo.
Schemat blokowy spektrometru:
DETEKTOR
ZASILACZ
Licznik scyntylacyjny
WYSOKIEGO NAPI
CIA
SSU-70-2 Nr 037
Blok 1904
ANALIZATOR KOMPUTER Z
WZMACNIACZ
AMPLITUDY KART

Blok 1101
Blok 1202 LICZNIKOW

Parametry aparatury:
Napięcie pracy licznika scyntylacyjnego: U =+900V
A
Rodzaj z
ródła promieniowania ł: 137Cs
Wzmocnienie:~9*10 V
Wyniki pomiarów i ich opracowanie:
Pomiar widma:
Numer kanału Napięcie progowe [V] Liczba zliczeń
1 2,0 293
2 2,5 362
3 3,0 231
4 3,5 191
5 4,0 139
6 4,2 131
7 4,4 104
8 4,6 66
9 4,8 47
10 5,0 31
11 5,2 25
12 5,4 19
13 5,6 31
Wykres 1. Spektrogram izotopu promieniotwórczego 137Cs
14 5.8 51
15 6,0 149
16 6,2 168
17 6,4 235
18 6,6 214
19 6,8 135
20 7,0 42
21 7,2 14
Tab 1.1 Pomiar widma 137Cs.
Pomiar tła:
Numer kanału Liczba zliczeń
1 57
2 61
Tab. 2.1. Pomiar tła. Wartość średnia tła =59
Pomiar absorpcji:
Numer Grubość Liczba Błąd Błąd bezwzględny Logarytm naturalny
kanału absorbentu [mm] zliczeń względny z liczby zliczeń
1 2 685 26,17 0,04 6,53
2 5 505 22,47 0,04 6,22
3 7 404 20,10 0,05 6,00
4 10 287 16,94 0,06 5,66
5 12 231 15,20 0,07 5,44
6 15 157 12,53 0,08 5,06
7 17 125 11,18 0,09 4,83
8 20 83 9,11 0,11 4,42
Tab. 3.1. Pomiar absorpcji dla Pb
Numer Grubość Liczba Błąd Błąd bezwzględny Logarytm naturalny
kanału absorbentu [mm] zliczeń względny z liczby zliczeń
1 2 784 28,00 0,04 6,66
2 5 661 25,71 0,04 6,49
3 7 564 23,75 0,04 6,34
4 10 520 22,80 0,04 6,25
5 12 409 20,22 0,05 6,01
6 15 403 20,07 0,05 6,00
7 17 328 18,11 0,06 5,79
8 20 265 16,28 0,06 5,58
Tab. 3.2. Pomiar absorpcji dla Cu.
Numer Grubość Liczba Błąd Błąd bezwzględny Logarytm naturalny z
kanału absorbentu [mm] zliczeń względny liczby zliczeń
1 5 684 26,15 0,04 6,53
2 10 664 25,77 0,04 6,50
3 15 595 24,39 0,04 6,39
4 20 515 22,69 0,04 6,24
Tab. 3.3 Pomiar absorpcji dla Al.
Korzystając ze wzoru na osłabienie promieniowania ł nie możemy wyznaczyć
współczynnika tego osłabienia. Jednak za pomocą metody najmniejszych kwadratów jesteśmy w
stanie tego dokonać.
a) dla ołowiu
S = 685+505+404+287+231+157+125+83=2477
S = 1370+2525+2828+2870+2772+2355+2125+1660=18505
x
S = 4473+3143+2425+1624+1257+794+604+367=14686
y
S = 2740+12625+19796+28700+33264+35325+36125+33200=201775
xx
S = 8945+15717+16972+16243+15086+11907+10260+7335=102466
xy
a = (102466*2477  18505*14686)/(201775*2477-18505*18505) =
(253808282 - 271764430)/(499796675  342435025) =
= -17956148/ 157361650 = -0,114
Sa= 2477/śą201775"2477-18505"18505źą = 0,004
ćą
ź=0,114 [+/-] 0,004 [1/mm]
Liczba początkowa jąder: 882 a różnica 32.
b) dla miedzi ź=0,058 [+/-] 0,003 [1/mm]
Początkowa liczba jąder: 877, przy różnicy 27.
c) dla aluminium ź=0,019 [+/-] 0,004 [1/mm]
Liczba początkowa jąder: 773, a różnica jąder: 37.
Na podstawie powyższych obliczeń sporządziliśmy dwa wykresy:
1. Skala liniowo-liniowa:
Wykres 2. Krzywe absorpcyjne ( Zależność liczby zliczeń od grubości absorbentu).
2. Skala logarytmiczno-liniowa:
Wykres 3. Krzywe absorpcyjne (Zależność logarytmu naturalnego z liczby zliczeń od grubości
absorbentu).
Wnioski:
W tabeli zestawiliśmy dane otrzymane z eksperymentu i wartości tablicowe współczynnika
osłabienia promieniowania gamma:
Pb Cu Al
Wartości Doświadczalne 0,114 0,058 0,019
[1/mm]
Wartości Teoretyczne 0,140 0,067 0,021
[1/mm]
Wyniki pochodzące z eksperymentu różnią się od tablicowych. Różnice te mogą mieć swoje z
ródła
w różnych przyczynach:
" Mała ilość pomiarów wpływa na duży błąd względny, stąd otrzymujemy błąd statystyczny.
" Otwór kolimatora miał średnicę 6mm, co mogło powodować złą kolimację wiązki.
" Grubość użytych absorbentów wykonana była z pewnym błędem, którego nie braliśmy pod
uwagÄ™ w naszych obliczeniach.
" Dane zamieszczone z tablic były dla energii kwantów gamma 0,6 MeV, natomiast my
korzystaliśmy z kwantów gamma o energii 0,662 MeV.
Jednak nawet pomimo naszych zaniedbań, jak również błędów niemożliwych do uniknięcia wyniki
doświadczalne nie odbiegaja znacznie od tych tablicowych. Możemy stwierdzić, że udało się
doświadczalnie wyznaczyć współczynnik osłabienia promieniowania ł przy przechodzeniu przez
materiÄ™.
Bibliografia:
" Wiesław Tłaczała,  Wirtualne laboratorium fizyki jądrowej , OWPW
" Jay Orear, ,, Fizyka tom 2", WNT
" M.A.Herman,A.Kalestyński,L.Widomski, ,,Podstawy fizyki dla kandydatów na wyższe
uczelnie i studentów", PWN
" Anna Kukuła, ,,Repetytorium maturzysty - fizyka", GREG
" Instrukcja do ćwiczenia Centralnego Laboratorium Fizyki
" Dane z tablic: http://www.fizyka.umk.pl/~lab2/tables/gamma1.html i
http://www.fizyka.umk.pl/~lab2/tables/gamma2.html