Politechnika Gdańska Wydział Budownictwa Lądowego
Katedra Mechaniki Budowli sem. V
WYZNACZENIE REAKCJI
PODPOROWEJ BELKI CI
GA
EJ
Hubert Kaczmarek
Robert Adaszkiewicz
1. Opis ćwiczenia.
1.1. Doświadczenie 1 : Wyznaczanie wartości reakcji podporowej.
rys.
Celem doświadczenia pierwszego było wyznaczenie wartości reakcji podporowej
belki ciągłej w podporze C. Obciążyliśmy belkę wg. rys siłą P=9.8N w odległości 0.20
m na prawo od podpory E. Następnie odczytaliśmy wskazanie czujnika w punkcie C ,
co dało nam odczyt początkowy. Wówczas zdjęliśmy obciążenie I odrzuciliśmy
podporę C. Po powtórnym obciążeniu belki (rys.1 - bez podpory C). Odczytaliśmy
powtórnie wskazanie czujnika w punkcie C (odczyt końcowy). Następnie w miejscu
podpory C umieściliśmy szalkę i przez dosypywanie śrutu sprowadziliśmy punkt C do
położenia pierwotnego wyznaczonego odczytem początkowym. Ciężar zawieszony w
punkcie C zważyliśmy (tzn. masę śrutu w szalce).
1.2.Doświadczenie 2 : Wyznaczenie przemieszczeń punktów B i D belki ciągłej.
Na nieobciążonej belce wg rys.1. odczytaliśmy wskazania czujników w punktach
B i D (odczyty początkowe). Następnie obciążyliśmy belkę siłą P=9.8 N w odległości
0.23m na prawo od podpory E (rys.1.) i ponownie odczytaliśmy wskazania czujników
w punktach B i D (odczyt końcowy).
2. Wyniki pomiarów.
2.1. Doświadczenie 1.
x = 20 cm = 0.2 m
belka OP 3.60
z podporÄ… OK 3.68
-0.00008
dð ð[m]
belka OP 3.60
bez podpory OK 6.25
-0.00265
dð ð[m]
ciężar szalki ze śrutem: m = 750 g * 9.81 = 7.36 N = Rc
2.2. Doświadczenie 2.
x = 23 cm = 0.23 m
B C D
OP 4.70 3.40 5.80
OK 4.51 3.74 7.08
0.00019 -0.00034 -0.00128
dð ð[m]
3. Obliczenia teoretyczne.
3.1. Obliczenie reakcji w punkcie C.
xol1 + 2 x1(l1 + l2 ) + x2 l2  = N10 N10 + N20 = 0
x1l2 + 2 x2(l2 + l3 ) + x3 l3  = N20
x1* 0.88 + x2 * 0.44 = 0
x1* 0.44 + x2 * 1.76 - 0.8624 = 0
x1 = -0.28
x2 = 0.56
Rc = 7.63 N
3.2 Obliczenie przemieszczeń punktów B, C, D.
 dð1ð1ð = 1/EJ (0.5*0.88*0.88*2/3*0.88) = 0.227 / EJ
dð1ð0ð = 1/EJ (-0.5*0.88*0.88 ( 1/3*2.26 + 2/3*10.89)) = -3.10 / EJ
x1 = 13.656 N
EJ = 70 E9 * 2.2022 E-10 = 15.415 Nm4
3.2.1 Przemieszczenie punktu C.
dðC = 1/EJ (-0.5*0.44*0.44 [1/3*(1.139+0.473) - 0.473] = -0.00040 m
3.2.2 Przemieszczenia punktów B i D.
dðB = 1/EJ (-0.5*0.29*0.29 (2/3*0.28 - 1/3*0.27) = 0.00026 m
dðD = 1/EJ (-0.5*0.655*0.44 (-2/3*0.28 + 1/3*0.56) - 0.5*0.215*0.44 (2/3*
*0.56 - 1/3*0.28) - 0.5*0.215*0.215 (2/3*0.56 - 1/3*0.816)) =
= -0.001 m.
4. Wnioski.
wyniki doświadczalne teoretyczne
RC [N] 7.36 7.63
0.00018 0.00026
dðB [m]
-0.00034 -0.00040
dðC [m]
-0.00128 -0.00100
dðD [m]
Wyniki pomiarów doświadczalnych i obliczeń teoretycznych różnią się. Błędy
pomiarowe wynoszÄ… odpowiednio: DðRC = 3.53%, DðdðB = 30.77%, DðdðC = 15.00%,
DðdðD = 28.00%. BÅ‚Ä…d ten można uznać za dopuszczalny, jeÅ›li przyjąć, że operujemy
małymi wartościami których pomiar wymaga dużej precyzji i zachowania szczególnej
ostrożności przy wykonywaniu pomiarów, gdyż nawet niewielkie wstrząsy badanego
układu powodują jego znaczne przemieszczenia co prowadzi do przekłamania
wyników. Częściowy wpływ na otrzymane wyniki ma także dokładność
przyrządów pomiarowych co ma szczególne znaczenie przy pomiarze małych
wielkości. Również obliczenia teoretyczne oparte są na wzorach uproszczonych, a
otrzymane wyniki charakteryzują się pewną tolerancją dokładności.
Wszystkie przedstawione powyżej czynniki mają wpływ na wartości
otrzymanych błędów określających różnice między wynikami pomiarów i obliczeń.