AKADEMIA MORSKA W GDYNI
Katedra Elektroenergetyki Okrętowej
LABORATORIUM MATERIAA
OZNAWSTWA ELEKTRYCZNEGO
Zbiór istrukcji laboratoryjnych
Kierunek: Elektrotechnika
Specjalność: Komputerowe Systemy Sterowania
Opracował:
Dr inż. Tomasz Tarasiuk
Gdynia 2003
SPIS TREÅšCI
1. Informacje podstawowe ....................................................................................... 5
2. Ćwiczenie 1 - Pomiary mocy strat i rozdział strat w ferromagnetykach
metodÄ… oscyloskopowÄ… ....................................................................................... 7
3. Ćwiczenie 2 - Pomiary przenikalności elektrycznej i współczynnika
stratności dielektrycznej ............................................................................... 17
4. Ćwiczenie 3 - Pomiary wytrzymałości elektrycznej doraz
nej
i jednominutowej ............................................................................................... 23
5. Ćwiczenie 4 - Pomiary rezystywności skrośnej i powierzchniowej  część I
Opracowanie wyników pomiarów za pomocą
programu Mathcad  część II ....................................................... 27
6. Ćwiczenie 5  Identyfikacja tworzyw sztucznych ............................................. 41
7. Bibliografia ......................................................................................................... 45
8. Załącznik - Właściwości elektryczne wybranych tworzyw sztucznych ............. 47
3
4
Laboratorium Materiałoznawstwa Elektrycznego  informacje
podstawowe
W laboratorium Materiałoznawstwa Elektrycznego ćwiczenia realizowane są
w czterech 2  3 osobowych grupach. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest
wykonanie wszystkich ćwiczeń, oddanie wszystkich sprawozdań i zaliczenie
wszystkich sprawdzianów wiedzy. W przypadku nieobecności na zajęciach
ćwiczenie należy odrobić na ostatnim spotkaniu w semestrze, a w przypadku
większej liczby nieobecności  z inną grupą laboratoryjną.
W czasie ćwiczeń należy bezwzględnie przestrzegać instrukcji BHP. W
szczególności należy zwracać uwagę na ryzyko porażenia prądem elektrycznym, a
także dbać o aparaturę pomiarową. W przypadku zagrożenia lub jakichkolwiek
wątpliwości co do przebiegu ćwiczenia należy bezzwłocznie wyłączyć zasilanie
stanowiska ćwiczeniowego. Sposoby wyłączenia napięcia i szczegółowe instrukcje
BHP na każdym stanowisku zostaną omówione w czasie pierwszych zajęć.
Kolejność wykonywania ćwiczeń dla każdej z grup ćwiczeniowych podano w
poniższej tabeli (pierwsze zajęcia trwają jedną godzinę lekcyjną, pozostałe dwie
godziny lekcyjne).
Grupa
Numer zajęć i numer ćwiczenia
ćwicz.
1 234567 8
Wprowadzenie 1 2 3 4  cz I 4  cz II 5 zaliczenie
1
Wprowadzenie 2 3 4  cz I 4  cz II 1 5 zaliczenie
2
Wprowadzenie 3 4  cz I 4  cz II 1 2 5 zaliczenie
3
Wprowadzenie 4  cz I 4  cz II 1 2 3 5 zaliczenie
4
5
6
Ćwiczenie 1
POMIARY MOCY STRAT I ROZDZIAA
STRAT W
FERROMAGNETYKACH METOD
OSCYLOSKOPOW

CZ
ŚĆ TEORETYCZNA
1. WPROWADZENIE
Własności magnetyczne ośrodka materialnego określone są jego budową
mikroskopową. Mikrocząsteczki (elektrony, protony itp.) posiadają własny moment
magnetyczny (spinowy), związany z ich własnym momentem mechanicznym -
spinem. Dodatkowo ruchowi elektronu po orbicie można przypisać magnetyczny
moment orbitalny. Ponieważ wpływ momentu jądra na moment magnetyczny atomu
jest pomijalnie mały to wypadkowy moment magnetyczny atomu stanowi suma
geometryczna momentów orbitalnych i spinowych elektronów. W związku z tym
wszystkie materiały w zależności od ich budowy mikroskopowej można podzielić na
dwie grupy. Pierwszą grupę stanowią materiały, których wypadkowe momenty
magnetyczne atomów są równe lub bliskie zeru. W materiałach tych dominuje tzw.
efekt diamagnetyczny. Polega on na indukowaniu dodatkowego momentu
magnetycznego na skutek zakłócenia orbitalnego ruchu elektronów przez zewnętrzne
pole magnetyczne. Ten indukowany moment magnetyczny jest zawsze skierowany
przeciwnie do wektora natężenia przyłożonego pola magnetycznego. A więc
materiały te (nazywane diamagnetykami) osłabiają zewnętrzne pole magnetyczne.
Oznacza to, że ich podatność magnetyczna Çm jest mniejsza od zera (rzÄ™du 10-6).
Pozostałe materiały, których atomom można przypisać niezerowe momenty
magnetyczne (trwałe dipole magnetyczne) można podzielić w zależności od
wzajemnego oddziaływania między tymi dipolami na: paramagnetyki,
ferromagnetyki, antyferromagnetyki oraz ferrimagnetyki.
Wzajemne oddziaływania między atomami ciał stałych o niezerowych
momentach magnetycznych uwarunkowane jest odległością między atomami i
rozłożeniem elektronów na poszczególne orbity. Charakterystycznym parametrem
dla tej grupy materiałów jest stosunek a/r (a  odległość między atomami, r 
promień orbity niecałkowicie obsadzonej elektronami). Materiały w których a/r >
6,2 wzajemne ustawienie wypadkowych momentów magnetycznych jest całkowicie
przypadkowe na skutek ruchów cieplnych. Ruchy cieplne przeciwdziałają ustawieniu
się dipoli magnetycznych zgodnie z natężeniem zewnętrznego pola magnetycznego.
Materiały te nazywane paramagnetykami w niewielkim stopniu wzmacniają
zewnętrzne pole magnetyczne, a ich namagnesowanie jest na ogół proporcjonalne do
zewnętrznego pola magnetycznego i odwrotnie proporcjonalne od temperatury. Ich
podatność magnetyczna Çm przyjmuje wprawdzie wartoÅ›ci dodatnie, ale sÄ… one
niewielkie (rzędu 10-5  10-3 w temperaturach normalnych).
7
Jeżeli stosunek a/r d" 6,2, to między sąsiednimi atomami działają tzw. siły
wymiany, które porządkują wzajemne ustawienie się względem siebie sąsiednich
dipoli magnetycznych bez udziału zewnętrznego pola magnetycznego. Zjawisko to
nosi nazwę polaryzacji spontanicznej. W przypadku paramagnetyków siły wymiany
są znikomo małe i zjawisko polaryzacji spontanicznej nie występuje.
Dla materiałów charakteryzujących się stosunkiem a/r zawartym w
przedziale )#3,2;6,2*# następuje równoległe ustawienie się sąsiadujących dipoli
magnetycznych. Zjawisko to nosi nazwę efektu ferromagnetycznego, a materiały w
których dochodzi do tego rodzaju polaryzacji nazywane są ferromagnetykami. Ich
podatność magnetyczna może być bardzo duża (rzędu 105). Materiały
charakteryzujące się stosunkiem a/r < 3,2 noszą nazwę antyferromagnetyków
ponieważ dochodzi w nich do antyrównoległego ustawienia się dipoli
magnetycznych (ich wzajemna kompensacja). Do grupy materiałów
antyferromagnetycznych należą również ferrimagnetyki. Są to materiały złożone z
atomów o różnych co do wartości momentach magnetycznych. W związku z tym
przy antyrównoległym ustawieniu się momentów magnetycznych całkowita
kompensacja nie jest możliwa. Uporządkowanie momentów magnetycznych
sąsiednich atomów ferromagnetyka, antyferromagnetyka i ferrimagnetyka
przedstawiono na rys. 1.
A A A A A A A A A A A A A B A B A B
ferromagnetyk antyferromagnetyk ferrimagnetyk
Rys. 1. Sposób uporządkowania momentów magnetycznych ferromagnetyka,
antyferromagnetyka i ferrimagnetyka
Zjawisko polaryzacji spontanicznej, charakterystyczne dla wyżej wspomnianych
materiałów o stosunku a/r d" 6,2, ogranicza się do małych obszarów (domen) na
skutek występowania różnego rodzaju zakłóceń sieci krystalicznej.
Występowanie domen sprawia, że polaryzacją ferromagnetyka i ferrimagnetyka
nie poddanego działaniu zewnętrznego pola magnetycznego jest zerowa, gdyż
domeny tworzą zespoły zamkniętych obwodów magnetycznych. W zewnętrznym
polu magnetycznym następuje stopniowa zmiana uporządkowania domen, aż do
quasi-jednokierunkowego uporzÄ…dkowania wszystkich domen (maksymalna
polaryzacja magnetyczna). Stan ten jest charakteryzowany przez indukcjÄ™ nasycenia
Bs i następuje po przekroczeniu przez zewnętrzne pole magnetyczne natężenia o
wartości oznaczanej jako Hs.
8
2. P
TLA HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
Ferromagnetyki i ferrimagnetyki wykazujÄ… zjawisko histerezy tzn. (histereza 
zależność jakiegoś stanu układu od tego co się z nim działo wcześniej) wartość
indukcji magnetycznej zależy nie tylko od bieżącej wartości natężenia pola
magnetycznego, ale również od kierunku i szybkości jego zmian. Przedstawić to
można graficznie w postaci pętli histerezy (rys. 2) obrazującej pełny cykl
przemagnesowania materiału.
B
Bs
Br
-Hc Hc Hs H
-Br
Rys. 2. Pętla histerezy magnetycznej; Hc - natężenie powściagające (koercyjne),
Br - pozostałość magnetyczna (remanencja), Bs, Hs - indukcja i natężenie pola
magnetycznego przy nasyceniu materiału
Jak wynika z rys. 2 wartość indukcji magnetycznej zależy od kierunku zmian
natężenia pola magnetycznego. W przypadku wzrostu szybkości zmian pola
magnesującego (wzrost częstotliwości) następuje rozszerzanie pętli histerezy tzn.
wzrasta remanencja Br i pole koercji Hc.
Materiały magnetyczne stosowane w technice dzieli się na materiały
magnetycznie miękkie i materiały magnetycznie twarde. Materiały magnetycznie
miękkie służą do ukierunkowania i skupienia strumienia magnetycznego, natomiast
materiały magnetycznie twarde stosuje się jako magnesy trwałe. Materiały
magnetycznie miękkie charakteryzują się wąska pętlą histerezy, a stan ich
namagnesowania jest stosunkowo nietrwały. Natomiast materiały magnetycznie
twarde charakteryzują się trwałym namagnesowaniem, szeroką pętlą histerezy z
dużym natężeniem powściągającym Hc (przyjmuje się, że większym od 1000 A/m).
3. STRATNOŚĆ MATERIAA
ÓW MAGNETYCZNIE MI
KKICH
Energia zużywana na zmianę orientacji domen przy przemagnesowaniu
wydziela się w postaci ciepła. W praktyce używa się pojęcia strat mocy na histerezę,
które są proporcjonalne do częstotliwości prądu magnesowania (tj. liczby obiegów
9
pętli histerezy w jednej sekundzie) oraz w przybliżeniu do kwadratu indukcji
magnetycznej. Drugim rodzajem strat energii sÄ… straty na prÄ…dy wirowe (tj. prÄ…dy
indukowane w rdzeniu na skutek zmian pola magnesujÄ…cego). Straty mocy na prÄ…dy
wirowe są proporcjonalne do kwadratu częstotliwości prądu magnesującego i
kwadratu indukcji magnetycznej. Sens fizyczny strat energii w jednym cyklu
przemagnesowania oznacza energiÄ™ potrzebnÄ… do przemagnesowania w czasie
jednego cyklu oraz energiÄ™ wydzielonÄ… przez prÄ…dy wirowe w czasie tego samego
cyklu. Tę właśnie wielkość wyznacza się bezpośrednio z pola powierzchni pętli
histerezy. Stratnością materiału określa się stosunek strat mocy do masy próbki lub
niekiedy do objętości próbki. Jednostką stratności jest W/kg lub W/m3.
Rozdział całkowitych strat na obie składowe może być dokonany zgodnie z
zależnością:
2
Pc = Ph + Pw = Ä…Bn f + ²B2 f (1)
gdzie: Ph  straty mocy na histerezÄ™, Pw  straty mocy na prÄ…dy wirowe, Ä…, ² -
wspólczynniki, n  wykładnik o wartości zależnej od wartości indukcji B, f 
częstotliwość.
Rozdziału strat dokonuje się najczęściej metodą pomiaru przy różnych
częstotliwościach i założeniu B=const. Wówczas zależność (1) można zapisać w
postaci:
2
Pc = af + bf (2)
Przedstawiając graficznie wyniki pomiaru strat podzielone przez częstotliwość
otrzymuje siÄ™ liniÄ™ prostÄ… (rys. 3).
Pc
f
Õ b=tgÕ
a
f1 f2
f
Rys. 3. Graficzny sposób rozdziału strat
10
4. NIELINIOWOŚĆ OBWODU MAGNETYCZNEGO
Ze względu na nieliniową charakterystykę magnesowania obwodu
magnetycznego prÄ…d magnesujÄ…cy ma przebieg niesinusoidalny (przy sinusoidalnym
wymuszeniu napięciowym). Zjawisko to można zaobserwować dla transformatora w
stanie jałowym. Wówczas prąd obserwowany to suma prądu magnesyjącego i prądu
strat w żelazie (dla tego stanu pracy transformatora pozostałe straty można pominąć).
Przyjmując, że indukcja i natężenie pola magnetycznego zmieniają się w sposób
opisany pętlą histerezy oraz przyjmując sinusoidalny kształt indukcji, odkształcenie
pradu magnesującego można przedstawić graficznie (rys. 4).
i0,ih,B B
i01
i0
B1 B1
B
B2 B2
i02
ih
i 02
i 02 i02 i01 i0
t
Rys. 4. Konstrukcja krzywej prądu i0 z uwzględnieniem zjawiska histerezy
Prąd magnesujący i0 zawiera składową ih, która odpowiada za straty związane
z przmagnesowaniem materiału zmiennym prądem. Jak wynika z rys. 4 zwiększenie
 szerokości pętli histerezy (wzrost strat) powoduje wzrost amplitudy tego prądu.
11
CZ
ŚĆ POMIAROWA
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metody oscyloskopowej pomiaru parametrów
pętli histerezy i stratności materiałów magnetycznych, ze szczególnym
uwzględnieniem metody rozdziału strat. Nato, w ramach ćwiczenia przeprowadzone
zostaną obserwacje wpływu kształtu pętli histerezy na kształt prądu w uzwojeniu
pierwotnym transformatora w stanie jałowym.
RC
i(t)
C
Generator
f=var.
Rb z1 z2 e(t) uc(t)
ur(t)
Rys. 5. Schemat układu pomiarowego
1. Zapoznaj się z układem pomiarowym. Zanotuj wartości nastaw Rb, RC i C oraz
czułości kx (natężenie pola magnetycznego) i ky (indukcja magnetyczna)
odpowiednich kanałów oscyloskopu.
2. Dla częstotliwości wskazanych przez prowadzącego ćwiczenie starannie odrysuj
pętle histerezy z ekranu oscyloskopu.
3. Zaobserwuj kształt prądu i(t) i jego zmianę przy wzroście częstotliwości.
4. Czynności z punktów 2 i 3 powtórz dla pozostałych badanych próbek.
5. SporzÄ…dz
sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia według opisu zamieszczonego
poniżej.
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu wtórnym może być obliczona na
podstawie wyrażenia:
dĆ
dB
e = -z2 = -z2S (3)
dt
dt
12
Natomiast napięcie na kondensatorze jest równe:
1
uc = dt (4)
c
+"i
C
gdzie: e - siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu wtórnym, z2 - liczba
zwojów uzwojenia wtórnego, S - pole przekroju próbki, ic - prąd płynący przez
kondensator, uc - spadek napięcia na kondensatorze, C  pojemność kondensatora.
Po wykonaniu prostych przekształceń można stwierdzić, że indukcja B jest
proporcjonalna do napięcia uc (przy założeniu R>>Xc) co można zapisać w postaci:
B(t) = CB Å"uc (t) (5)
Stała CB zależy od parametrów układu pomiarowego i może zostać obliczona z
zależności:
RCC
CB = - (6)
z2S
Odpowiednio można również zapisać:
H (t) = CH Å" uR (t) (7)
Podobnie jak to miało miejsce w przypadku CB stała CH zależy od parametrów
układu pomiarowego i może zostać obliczona według poniższego wzoru:
z1
CH = (8)
Rb Å"l
gdzie: z1 - liczba zwojów uzwojenia pierwotnego; Rb - rezystancja bocznika; l -
średnia długość drogi magnetycznej w próbce
Średnią długość drogi magnetycznej l dla rdzenia toroidalnego o przekroju
przedstawionym na rys. 6, należy obliczyć z zależności:
d(Ä… -1)
l = Ä„ (9)
lnÄ…
D
Ä… = (10)
d
gdzie: D - średnica zewnętrzna rdzenia; d - średnica wewnętrzna rdzenia.
13
h
d
D
Rys. 6. Przekrój rdzenia totoidalnego
Straty mocy w rdzeniu dla każdej z częstotliwości Pf należy obliczyć na
podstawie pola powierzchni Sh wcześniej odrysowanych z ekranu oscyloskopu pętli
histerezy.
kxk
y
Pf = ShRcCf (11)
Rb
Wyniki obliczeń dla każdej z badanych próbek należy zamieścić w tabeli według
poniższego wzoru:
l= CB= CH= Hs=
fBs Br Hc Sh P
[Hz] [T] [T] [A/m] [m2][W]
Rozdziału strat mocy należy dokonać w sposób przedstawiony w punkcie 3 części
teoretycznej. Wyniki należy przedstawić graficznie, a także należy podać wartości
obliczonych współczynników a i b.
14
ZAA

CZNIK DO ĆWICZENIA 1
Wymiary próbek i liczba zwojów nawiniętych na badanych próbkach
Próbka II III
d [mm] 100 100
D [mm] 150 140
h [mm] 25 35
z1 200 220
z2 500 500
15
16
Ćwiczenie 2
POMIARY PRZENIKALNOÅšCI ELEKTRYCZNEJ I
WSPÓA
CZYNNIKA STRATNOÅšCI DIELEKTRYCZNEJ
CZ
ŚĆ TEORETYCZNA
1. PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA
Przenikalność elektryczna jest wielkością wiążącą indukcję elektryczną D i
natężenie pola elektrycznego E w danym punkcie dielektryka:
D = µE = µ0µr E (1)
gdzie: µ - przenikalność elektryczna (staÅ‚a elektryczna) dielektryka, µr 
przenikalność elektryczna wzglÄ™dna dielektryka, µ0  przenikalność elektryczna
próżni (8,8542.10-12 F/m).
Przenikalność elektryczna względna charakteryzuje ośrodek bez względu na układ
jednostek i określa (w ośrodkach izotropowych) ile razy większe jest natężenie pola
elektrycznego (przy ustalonych z
ródłach pola) w próżni od natężenia pola
elektrycznego w odpowiednim punkcie dielektryka co można zapisać w postaci
zależności.
q Å" r
E = (2)
4 Å"Ä„ Å"µ0 Å"µr Å" r3
r
gdzie: q  Å‚adunek wytwarzajÄ…cy pole elektryczne, r - wektor  poprowadzony od
Å‚adunku q do rozpatrywanego punktu pola.
Przenikalność elektryczna względna liczbowo jest równa stosunkowi pojemności Cx
kondensatora, w którym przestrzeń między elektrodami jest całkowicie zapełniona
badanym materiałem do pojemności kondensatora C0 o takim samym układzie
elektrod umieszczonych w próżni. W praktyce C0 oznacza pojemność kondensatora
po usunięciu dielektryka.
Cx
µr = (3)
C0
Przenikalność elektryczna dielektryka zależy od mechanizmu polaryzacji materiału.
Możliwe są cztery typy polaryzacji dielektryka wywołanych działaniem
zewnętrznego pola elektrycznego:
" polaryzacja elektronowa  przesunięcie orbit elektronów względem jądra
" polaryzacja dipolowa  obrót cząstek mających stały moment dipolowy
17
" polaryzacja jonowa  przesunięcie różnoimiennych jonów kryształu względem
położenia ich równowagi
" polaryzacja makroskopowa  przesunięcie ładunków swobodnych w obszarze
ograniczonym barierami potencjału.
Poza typem polaryzacji (maÅ‚ymi wartoÅ›ciami µr charakteryzujÄ… siÄ™ materiaÅ‚y,
w których występuje tylko polaryzacja elektronowa), wartość przenikalności
elektrycznej dielektryka zależy od stanu skupienia dielektryka (najmniejsze wartości
µr posiadajÄ… dielektryki lotne), temperatury i czÄ™stotliwoÅ›ci pola elektrycznego. RzÄ…d
wielkości przenikalności elektrycznej względnej dla wybranych rodzajów
dielektryków podano w tabeli 1.
Tabela 1 Względna przenikalność dielektryczna
Dielektryk Względna przenikalność Typ polaryzacji
elektryczna µr
Dielektryki gazowe 1,0002  1,006 polaryzacja elektronowa
np. powietrze 1,00053
Dielektryki ciekłe 1,8 - 2,3 polaryzacja elektronowa
niepolarne i dielektryki stałe
nie zawierające jonów
Ciecze i tworzywa sztuczne 3 - 81 polaryzacja elektronowa
polarne i dipolowa
Szkła 3 - 20 polaryzacja elektronowa
i jonowa
Kryształy jonowe 4 - 300 polaryzacja elektronowa
i jonowa
Kryształy cząsteczkowe 10 - 300 polaryzacja elektronowa
polarne i dipolowa
2. STRATNOŚĆ ELEKTRYCZNA
Straty energii w dielektryku spowodowane są polaryzacją, prądem upływu i
wyładowaniami niezupełnymi. To ostatnie z
ródło strat (tzn. wyładowania
niezupełne) występuje jedynie wówczas gdy natężenie pola elektrycznego w
odpowiednim punkcie dielektryka osiąga wystarczająco dużą wartość do
zainicjowania wyładowania. Pomiary przenikalności elektrycznej i współczynnika
stratności dielektrycznej wykonywane są przy napięciach niższych od napięcia, przy
którym pojawiają się wyładowania niezupełne. W związku z tym zjawisko to nie
będzie omawiane w dalszej części niniejszego wprowadzenia.
Prąd płynący w obwodzie z kondensatorem można rozłożyć na trzy składowe:
" prÄ…d Å‚adowania IL zwiÄ…zany z polaryzacjÄ… elektronowÄ… i jonowÄ…
" prÄ…d absorpcyjny Ia zwiÄ…zany z polaryzacjÄ… dipolowÄ… Ia
" prąd upływu IU wywołany przewodnością skrośna dielektryka
Jeżeli napięcie przyłożone do kondensatora jest sinusoidalnie zmienne to prąd
ładowania wyprzedza napięcie o Ą/2, prąd upływu jest w fazie z napięciem,
natomiast prąd absorpcyjny wyprzeda napięcie o kąt mniejszy od Ą/2. Wynika to z
18
faktu, że część energii związanej z obrotami dipoli zamienia się na ciepło. A więc
prąd absorpcyjny Ia może zostać rozłożony na dwie składowe: prąd absorpcyjny
bierny Iab (wyprzedza napięcie o Ą/2) i prąd absorpcyjny czynny Iac ( jest w fazie z
napięciem). Ostatecznie prąd wypadkowy I wyprzedza napięcie o kat mniejszy od
Ą/2 co można przedstawić w postaci wykresu wskazowego i odpowiedniego
schematu zastępczego kondensatora ze stratami (rys .1)
a)
b)
Iac IU
R
Iab
Ic=IU+Iac
Ia
I
´
IL
C
Ib=IL+Iab
È
U
U
Rys.1 Kondensator ze stratami: a) schemat zastępczy; b) wykres wskazowy
KÄ…t ´ stanowi dopeÅ‚nienie do Ä„/2 kÄ…ta przesuniÄ™cia fazowego È pomiÄ™dzy
prÄ…dem i napiÄ™ciem. KÄ…t ´ nazywane jest kÄ…tem stratnoÅ›ci dielektrycznej, a tangens
kÄ…ta ´ nazywany jest współczynnikiem stratnoÅ›ci dielektrycznej i jest jednÄ… z
wielkoÅ›ci charakteryzujÄ…cych dielektryki. Tangens kÄ…ta ´ może zostać obliczony z
zależności:
Ic IcU P
tg´ = = = (4)
Ib IbU Q
2
P = tg´Q = tg´ÉCU (5)
2
U
1
R
tg´ = = (6)
2
ÉRC
ÉCU
Wzór (6) jest słuszny dla schematu zastępczego równoległego przedstawionego na
rys. 1. Warto wspomnieć, że możliwe jest również przyjęcie schematu zastępczego
szeregowego.
Współczynnik stratności dielektrycznej zależy od podobnych czynników jak
przenikalność elektryczna tzn.: od typu polaryzacji, częstotliwości i temperatury.
19
CZ
ŚĆ POMIAROWA
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru przenikalności elektrycznej i
współczynnika stratności dielektrycznej. Nadto, w ramach ćwiczenia obserwowany
będzie wpływu powietrza zawartego w przestrzeni międzyelektrodowej na wyniki
pomiarów.
elektroda
materia Å‚
badany
Mostek
folia
RLC
metalowa
Rys. 2. Układ elektrod wraz z badaną próbką
1. Zapoznaj się z układem pomiarowym.
2. Zapoznaj się z Polską Normą PN-86/E-04403  Metody pomiaru przenikalności
elektrycznej i współczynnika strat dielektrycznych .
3. Wykonaj pięciokrotnie pomiary grubości próbek. Zmierz średnicę górnej
elektrody.
4. Dla elektrod bez folii metalowej dla każdej z próbek wykonaj pięciokrotnie
pomiary pojemnoÅ›ci i tg´ przy pomocy mostka RLC. Stan równowagi mostka
występuje przy minimum wychylenia wskaz
nika czułości mostka.
5. Wykonaj pomiary pojemnoÅ›ci i tg´ w ukÅ‚adzie elektrod z foliÄ… metalowÄ…
przyklejoną do próbki za pomocą kleju przewodzącego. Zwróć uwagę, że folia
wraz z klejem stanowi część elektrody.
6. Zanotuj temperaturę i częstotliwość dla jakich wykonałeś pomiary. Do pomiaru
częstotliwości wykorzystaj oscyloskop.
7. Wyniki pomiarów i obliczeń zamotuj w tabeli 1. Sporządz
sprawozdanie z
wykonanego ćwiczenia. Wyjaśnij różnicę w wynikach pomiarów w układzie
elektrod bez folii i z przyklejonÄ… foliÄ… metalowÄ….
20
Tabela 1. Wyniki pomiarów przenikalnoÅ›ci elektrycznej wzglÄ™dnej i tg´
pomiary z foliÄ…
pomiary bez folii metalowej
metalowÄ…
grubość próbki
powierzchnia górnej elektrody S=
Nazwa
[mm]
materiaÅ‚u pojemność kondensatora Cx tg´
tg´ µr µr
Cx
[pF]
1 2 3 4 5średnia 1 2 3 4 5średnia 1 2 3 4 5średnia
Wzory do obliczeń
Pojemność kondensatora próżniowego wynosi:
S
C0 = µ0 (7)
h
gdzie: µ0  przenikalność elektryczna próżni równa 8,8542.10-12 F/m, S 
powierzchnia okładzin kondensatora, h  odległość między okładzinami (grubość
próbki).
Podstawiając zależność (7) do wzoru (3) otrzymuje się wzór do obliczenia
przenikalności elektrycznej względnej:
Cx Cxh
µr = = (8)
C0 µ0S
21
22
Ćwiczenie 3
POMIARY WYTRZYMAA
OÅšCI ELEKTRYCZNEJ DORAy
NEJ I
JEDNOMINUTOWEJ
CZ
ŚĆ TEORETYCZNA
Natężenie pola elektrycznego Ep przy którym następuje przebicie dielektryka
nazywane jest wytrzymałością elektryczną tego dielektryka. Wytrzymałość
dielektryczna Kv określana jest jako stosunek wartości napięcia przebicia do grubości
materiału w miejscu przebicia, co można przedstawić w postaci zależności:
Ukr
Kd = (1)
h
gdzie: Ukr  napięcie przebicia, h  grubość materiału.
Wartość wytrzymałości elektrycznej materiału jest podawana najczęściej w
[kV/mm lub kV/cm]. Badania wytrzymałości (poza przypadkami szczególnych
zastosowań materiału) wykonywane są wyłącznie napięciem przemiennym o
częstotliwości 50 Hz (w niektórych krajach 60 Hz).
Rozróżnia się cztery rodzaje mechanizmów przebicia:
" elektryczny
" cieplny
" jonizacyjny
" elektrochemiczny
W przypadku mechanizmu elektrycznego decydujÄ…cÄ… rolÄ™ odgrywajÄ… elektrony
przyśpieszane w polach elektrycznych o bardzo dużych natężeniach. Czas przebicia
w tym przypadku wynosi od kilku nanosekund do kilku mikrosekund.
Mechanizm cieplny występuje przy podwyższonej temperaturze dielektryka, gdy
ciepło wydzielane w dielektryku na skutek strat dielektrycznych będzie większe od
ciepła odprowadzanego. Ponieważ straty w dielektryku silnie zależą od
częstotliwości to również na mechanizm cieplny przebicia silny wpływ wywiera
częstotliwość. Czas przebicia może wynosić od kilkuset milisekund nawet do kilku
godzin.
W mechanizmie jonizacyjnym o przebiciu decydują wyładowania niezupełne i
związane z nimi zjawiska. Czas przebicia wynosi od kilkudziesięciu sekund do wielu
lat. Ten rodzaj przebicia jest najczęściej spotykanym rodzajem przebicia wolno
rozwijającego się w urządzeniach elektrycznych pracujących przy napięciu
przemiennym, zwłaszcza w warunkach występowania, krótkotrwałych wzrostów
napięcia ponad wartości znamionowe ("przepięcia").
Mechanizm elektrochemiczny występuje zwykle w materiałach poddanych
długotrwałemu działaniu wilgoci przy doprowadzonym napięciu. Wytwarzają się
wtedy w materiale ścieżki przewodzące pod wpływem procesów
elektrochemicznych.
Wytrzymałość elektryczna materiałów izolacyjnych zależy od szeregu
czynników, ale przede wszystkim od: temperatury, wilgotności i grubości materiału.
23
Im wyższa jest temperatura i wilgotność tym niższe wartości wytrzymałości
elektrycznej. Również zależność napięcia przebicia (a tym samym wytrzymałości
elektrycznej) od grubości materiału jest nieliniowa. Dla mniejszych grubości izolacji
wytrzymałość elektryczna jest wyższa. Do innych czynników wpływających na
wytrzymałość elektryczną należy zaliczyć rodzaj napięcia oraz kształt elektrod.
Ze względu na dużą liczbę parametrów decydujących o wartości wytrzymałości
elektrycznej, jest ona jedynie wskaz
nikiem jakości materiału, a nie wielkością, na
której można polegać przy projektowaniu układów izolacyjnych. Zgodnie z normą
PN-86/E-04404  Metody pomiaru wytrzymałości elektrycznej napięciem o
częstotliwości przemysłowej , wytrzymałość elektryczna jest wielkością
porównawczą obowiązującą dla danych warunków pomiaru i grubości materiału i
niedopuszczalne jest przeliczanie wyników pomiaru na inne grubości próbek. W
związku z tym natężenia pola elektrycznego występujące w materiałach izolacyjnych
w normalnej pracy urządzeń elektrycznych powinny być znacznie niższe od ich
wytrzymałości elektrycznej. Konieczny margines powinien chronić przed przebiciem
izolacji zwłaszcza w przypadku "przepięć". W urządzeniach niskiego napięcia
zapewnienie odpowiedniej wytrzymałości elektrycznej nie stwarza problemów, gdyż
spełnienie wymagań mechanicznych z reguły zapewnia wystarczającą grubość
izolacji. Natomiast w urządzeniach wysokiego napięcia problematyka ta musi być
brana pod uwagÄ™.
Ze względu na wielość mechanizmów przebicia i różny czas ich rozwoju
wykonuje się pomiary tzw. wytrzymałości doraz
nej, kiedy to napięcie podnoszone
jest w sposób ciągły z określoną szybkością aż do przebicia, a także pomiary
wytrzymałości długotrwałej. W tym drugim przypadku napięcie podnosi się
skokowo i utrzymuje na każdym stopniu przez określony czas, np. 1 minutę Wartość
wytrzymałości doraz
nej jest zazwyczaj wyższa od wartości wytrzymałości
elektrycznej długotrwałej. Jedynie w przypadku próbki silnie zawilgoconej
stopniowe podnoszenie napięcia może spowodować wysuszenie się próbki pod
wpływem ciepła wywołanego stratami dielektrycznymi. Wskutek tego nastąpi
podwyższenie napięcia przebicia. Wówczas wartość wytrzymałości elektrycznej
długotrwałej może być wyższa od wartości wytrzymałości elektrycznej doraz
nej.
24
CZ
ŚĆ POMIAROWA
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru wytrzymałości elektrycznej doraz
nej i
jednominutowej napięciem o częstotliwości przemysłowej. Nadto, celem ćwiczenia
jest wykonanie pomiaru tych wielkości dla typowych materiałów elektroizolacyjnych
w określonych warunkach probierczych i wykonanie analiz porównawczych.
nacisk
górna elektroda
materiał badany
dolna elektroda
Rys. 1. Układ elektrod wraz z materiałem badanym do wyznaczania wytrzymałości
elektrycznej
Uwaga!!!! Ponieważ pomiary będą wykonywane w oleju izolacyjnym pomiaru
grubości próbek należy dokonać przed włożeniem ich do oleju.
1. Zapoznaj się z Polską Normą PN-86/E-04404  Metody pomiaru wytrzymałości
elektrycznej napięciem o częstotliwości przemysłowej .
2. Pomiar wytrzymałości elektrycznej doraz
nej. Po wykonaniu pomiaru grubości
próbki należy wykonać pomiar napięcia przebicia. Napięcie probiercze należy
podnosić w sposób ciągły od zera do napięcia przebicia, które powinno zostać
osiągnięte w czasie od 10 do 20 s od chwili rozpoczęcia pomiaru. W przypadku
badanych w ćwiczeniu próbek warunek ten będzie spełniony jeżeli napięcie
będzie podnoszone z szybkością ok. 1 kV/s. Wyniki pomiarów należy zanotować
w tabeli 1. Pomiary wytrzymałości elektrycznej doraz
nej zostanÄ…
przeprowadzone dla trzech próbek każdego materiału. Wynikiem pomiaru będzie
wartość średnia trzech pomiarów.
25
Tabela 1. Wyniki pomiaru wytrzymałości doraz
nej
grubość próbki napięcie wytrzymałość elektryczna wytrzymałość
Materiał przebicia doraz
na elektryczna
badany doraz
na Kd
1 2 3 1 2 3 1 2 3 średnia
mm mm mm kV kV kV kV/mm kV/mm kV/mm kV/mm
3. Pomiar wytrzymałości elektrycznej jednominutowej. Po wykonaniu pomiaru
grubości próbki należy ustawić napięcie probiercze równe 50% średniej wartości
napięcia przebicia przy pomiarze wytrzymałości dielektrycznej doraz
nej.
Wartość napięcia początkowego należy zaokrąglić do 1 kV. Początkowe napięcie
probiercze należy uzyskać w czasie nie dłuższym niż 10 s. Ustawione napięcie
probiercze należy utrzymywać prze 1 minutę, a następnie podnosić skokami, aż
do osiągnięcia napięcia przebicia. Na każdym stopniu napięcie należy
utrzymywać przez 1 minutę. Czas przejścia na kolejny stopień nie powinien
przekraczać 10 s i powinien być zaliczony do czasu utrzymywania napięcia
probierczego. Wartość napięcia probierczego dla kolejnych stopni powinna
zwiększać się o 10% napięcia początkowego w zaokrągleniu do 1 kV. Do
obliczenia wytrzymałości elektrycznej jednominutowe bierze się wartość
napięcia probierczego dla stopnia poprzedzającego przebicie próbki tzn. wartość
napięcia, dla którego materiał po raz ostatni  wytrzymał 1 minutę. Wyniki
pomiarów należy zanotować w tabeli 2. Pomiary wytrzymałości elektrycznej
jednominutowej zostaną przeprowadzone dla dwóch próbek każdego materiału.
Wynikiem pomiaru będzie wartość średnia dwóch pomiarów.
Tabela 2. Wyniki pomiaru wytrzymałości jednominutowej
grubość próbki napięcie przebicia wytrzymałość elektryczna wytrzymałość
Materiał jednominutowa elektryczna
badany jednominutowa
Kj
1 2 1 2 1 2 średnia
mm mm kV kV kV/mm kV/mm kV/mm
4. SporzÄ…dz
sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia. W sprawozdaniu porównaj
wyniki pomiarów wytrzymałości elektrycznej doraz
nej i długotrwałej.
Porównanie to przedstaw w formie tabeli (tabela 3).
wytrzymałość wytrzymałość zmiana zmiana względna
Materiał elektryczna elektryczna bezwzględna wytrzymałości
badany doraz
na (średnia) jednominutowa wytrzymałości
K
j
Å"100
Kd (średnia) Kj Kd  Kj
Kd
kV/mm kV/mm kV/mm %
26
Ćwiczenie 4
POMIARY REZYSTYWNOÅšCI SKROÅšNEJ I
POWIERZCHNIOWEJ  CZ
ŚĆ I
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW ZA POMOC

PROGRAMU MATHCAD  CZ
ŚĆ II
CZ
ŚĆ TEORETYCZNA
Przewodnictwo dielektryków ma charakter jonowy i jonowo-elektronowy. Jest
ono zależne od koncentracji nośników ładunku w jednostce objętości i ich
ruchliwości. Natomiast na koncentrację i ruchliwość nośników zasadniczy wpływ
mają: temperatura, wilgotność, promieniowanie jonizujące, ilość i rodzaj
zanieczyszczeń, a także natężenie pola elektrycznego. Dla dielektryków ciekłych i
stałych rezystywność maleje wykładniczo wraz ze wzrostem temperatury, co
świadczy o zwiększaniu się liczby nośników. Wyjątkiem mogą być materiały silnie
zawilgocone. Zawilgocenie zwiększa koncentrację nośników, natomiast wzrost
temperatury i suszenie materiału może powodować początkowo spadek liczby
nośników i wzrost rezystywności materiału. Jednak po przekroczeniu maksimum w
pewnej temperaturze rezystywność dielektryka ponownie maleje. Stan zawilgocenia
materiału zależy od wilgotności względnej otaczającego ośrodka.
Jak wspomniano powyżej na rezystywność dielektryka wpływa również
natężenie pola elektrycznego. W przypadku dielektryków ciekłych i stałych przebieg
prądu przewodzenia traci charakter liniowy powyżej natężenia pola o wartości 103 
104 kV/cm (w zależności od materiału).
Prąd płynący pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego nazywany jest
prądem upływu. W dielektrykach stałych przepływ tego prądu może odbywać się
dwiema drogami: na wskroś dielektryka (prąd skrośny) i po powierzchni dielektryka
(prąd powierzchniowy). W związku z tym rozróżnia się dwa odrębne pojęcia
rezystywnoÅ›ci: rezystywność skroÅ›nÄ… Ás i rezystywność powierzchniowÄ… Áp. Pomiary
rezystywności skrośnej wykonywane są przy napięciu stałym doprowadzonym do
przeciwległych powierzchni badanego materiały, natomiast pomiary rezystywności
powierzchniowej wykonywane są przy napięciu stałym doprowadzonym do jednej
powierzchni badanego materiału. Warto wspomnieć, że rezystywność
powierzchniowa bardzo silnie zależy od zawilgocenia i przypadkowych
zanieczyszczeń powierzchni materiału oraz od jego higroskopijności. Przykładowo
rezystywność powierzchniowa żywicy fenolowo-formaldehydowej wynosi 1013-1014
&! przy wilgotności względnej 0% i 1011 &! przy wilgotności względnej 70%.
Pomiary rezystywności skrośnej i powierzchniowej dielektryków stałych
wykonuje się zwykle metodą pośrednią przez pomiar napięcia i prądu dla próbek
płaskich umieszczonych pomiędzy elektrodami metalowymi. Na przebieg pomiarów
27
(tym samym na ich wyniki) wpływ ma szereg czynników np.: zjawiska związane z
polaryzacją materiału, rodzaj i materiał elektrod, zjawiska przyelektrodowe, a także
zewnętrzne pola elektryczne. Aby uniknąć stanu spolaryzowania i elektryzacji próbki
należy przed pomiarami pozostawić ją na pewien czas zwartą i uziemioną. Jednak
szczególnych trudności przysparza stosunkowo długi czas oczekiwania na ustalanie
się prądu. Trudności są tym większe im większa jest rezystywność badanego
materiaÅ‚u (zwÅ‚aszcza dla materiałów o rezystywnoÅ›ciach skroÅ›nych Ás>1015 &!cm).
Elektrody pomiarowe wraz z badanym dielektrykiem tworzą kondensator, w którym
prąd po zamknięciu obwodu będzie zmieniał się w sposób przedstawiony na rys. 1.
I
Iu
t
Rys. 1. Przebieg czasowy prądu po zamknięciu obwodu prądu stałego z
kondensatorem, Iu  prąd upływu
Prąd płynący w obwodzie zawiera zanikający prąd polaryzacji i trwały prąd
upływu. Zmiany przebieg prądu mają podobny charakter przy pomiarach
rezystywności skrośnej i powierzchniowej, przy czym przy pomiarach rezystywności
powierzchniowej czas ustalania się wartości jest znacznie krótszy niż dla
rezystywności skrośnej. Czas po którym zanika składowa przejściowa prądu (prąd
polaryzacji) zależy od właściwości dielektryka i może być rzędu sekund, minut,
godzin, czy nawet wielu miesięcy (np. politetrafluoroetylen PTFE - teflon). Dla
materiałów o czasie ustalania prądu krótszym niż 1 minuta od chwili włączenia
napięcia norma PN-88/E-04405  Materiały elektroizolacyjne stałe. Pomiary
rezystancji zaleca odczytywanie wartości prądu po 1 minucie. Jeżeli prąd nie ustali
siÄ™ w czasie jednej minuty, pomiary wykonuje siÄ™ po 1, 2, 5, 10, 20, 50 i 100
minutach. W wielu przypadkach wykonywanie pomiarów w tak długim czasie nie
jest jednak konieczne. Jeżeli po upływie określonego czasu zmierzona rezystywność
skrośna jest większa od wymaganej, to dłuższym czasie pomiaru będzie ona jeszcze
większa i dalsze pomiary nie są już konieczne. W przypadku rezystywności
28
powierzchniowej pomiary wykonuje się najczęściej po 1 minucie od włączenia
napięcia.
Należy jednak podkreślić, że istnieją zastosowania materiałów gdzie wymagane
są niskie wartości rezystywności. Dotyczy to przede wszystkim tworzyw sztucznych
stosowanych w obszarach zagrożenia wybuchem. Rezystywność powierzchniowa
jest kryterium podziału materiałów na materiały: nie wykazujące zdolności do
elektryzacji, elektryzujące się słabo i elektryzujące się łatwo.
29
CZ
ŚĆ POMIAROWA
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru rezystywności skrośnej i
powierzchniowej dielektryków stałych, a także trudności pomiarowych, związanych
z niekiedy długim czasem oczekiwania na ustalanie się prądu. Nadto zadaniem
wykonującego ćwiczenie jest zapoznanie się z możliwością wykorzystania
programu Mathcad do analizy danych pomiarowych.
CZ
ŚĆ I - POMIARY REZYSTYWNOŚCI SKROŚNEJ I
POWIERZCHNIOWEJ
1. Wykonaj pomiary grubości próbek badanych materiałów w pięciu miejscach.
Zanotuj wymiary elektrod. Przekrój elektrod pomiarowych wraz z próbką
badanego materiału przedstawiono na rys. 2.
h
g d
Rys. 2. Elektrody do pomiaru próbek płaskich; d  średnica elektrody pomiarowej (d
= 92.10-3 m), h  grubość próbki, g  szerokość szczeliny pomiędzy elektrodą
pomiarowÄ… i ochronnÄ… (g = 1.10-3 m).
2. W układzie do pomiaru rezystywności skrośnej (rys. 3) wykonaj pomiary prądów
przy napięciach 100, 200, 300, 400 i 500 V dla dielektryków o małych
rezystywnościach skrośnych (relatywnie krótkie czasy ustalania się prądu).
Odczytu wartości prądu dokonuj po 60 s od chwili włączenia napięcia. Wyniki
zanotuj w tabeli 1.
30
ekran
Zasilacz prÄ…du
Is
Ip
stałego
V
U=0-500V
pA
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania rezystywności skrośnej
dielektryków stałych; Ip  prąd powierzchniowy, Is  prąd skrośny płynący między
elektrodÄ… o dodatnim potencjale a elektrodÄ… pomiarowÄ….
Tabela 1.
Materiał badany
średnia grubość h=
napięcie prąd
VA
100
200
300
400
500
3. Dla napięć wskazanych przez prowadzącego ćwiczenie wykonaj pomiary prądu
dla dielektryka o dużej rezystywności (relatywnie długie czasy ustalania się
prÄ…du). Pomiary wykonuj co 20 s w czasie podanym przez prowadzÄ…cego
ćwiczenie. Wyniki zanotuj w tabeli 2.
Tabela 2.
Materiał badany
średnia grubość h=
napięcie czas prąd
Vs A
20
40
60
80
100
120
---
X
31
4. Czynności z punktów 2 i 3 należy powtórzyć w celu pomiaru rezystywności
powierzchniowej w układzie pomiarowym przedstawionym na rys. 4.
ekran
Zasilacz prÄ…du
Is
stałego
V
Ip Ip
U=0-500V
pA
Rys. 4. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania rezystywności
powierzchniowej dielektryków stałych; Is  prąd skrośny, Ip  prąd powierzchniowy
płynący między elektrodą o dodatnim potencjale a elektrodą pomiarową.
5. Przed wykonaniem części II ćwiczenia zapisz wyniki pomiarów w postaci
elektronicznej w formie plików tekstowych. Pliki tekstowe z wynikami
pomiarów utwórz korzystając z dowolnego edytora tekstów. Przykładowe pliki
tekstowe mogą wyglądać jak poniżej.
napiecie.txt prad_pvc.txt
100 1.25E -8
200 2.8E -8
300 4.7E-8
400 6.8E-8
500 9.1E-8
lub
czas.txt prad_pe.txt
20 0.82E-10
40 0.4E-10
60 0.32E-10
80 0.26E-10
100 0.21E-10
120 0.16E-10
140 0.14E-10
160 0.13E-10
180 0.125E-10 itd.
Pamiętaj, aby jako znaku dziesiętnego używać kropki. XE-Y oznacza X.10-Y
np. 0.13E-10 oznacza 0,13.10-10.
Uprzednio przygotowane pliki tekstowe z wynikami pomiarów przynieś na kolejne
zajęcia na dyskietce.
32
Część II - OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW ZA POMOC

PROGRAMU MATHCAD
1. Krótki opis podstawowych funkcji programu Mathcad
MathCAD jest przyjaznym dla użytkownika programem matematycznym. MathCAD jest
programem Windows owym i podobnie jak inne tego typu programy wyposażony jest w
rozwijane menu (na ilustracji pokazano menu wersji MathCAD 7 Professional):
Po uruchomieniu MathCAD automatycznie tworzy nowy dokument o nazwie  Untitled .
Nowy dokument można również utworzyć z klikając na napis  New w sub-submenu
 File menu głównego, albo wciskając jednocześnie klawisze Ctrl i N . Po utworzeniu
nowego dokumenty w jego lewym górnym rogu pojawia się mały krzyżyk. Zastępuje on
kursor. Można go umieścić w dowolnym (pustym) miejscu dokumentu  klikając w tym
miejscu myszką. Właśnie tam umieszczane będą znaki wprowadzane z klawiatury (lub ze
specjalnych palet).
Po wpisaniu kolejnego operatora matematycznego MathCAD pokazuje mały prostokąt, który
będziemy dalej nazywali  znacznikiem (po angielsku  placeholder ). Znacznik to miejsce
do wprowadzania kolejnych liczb lub wyrażeń.
Znaki + i - interpretowane sÄ… przez program jako operatory dodawania i odejmowania. *
(gwiazdka) to mnożenie. Znakiem podnoszenia do potęgi jest ^ .
PrzyporzÄ…dkowanie klawiszy kilku elementarnym operatorom matematycznym pokazano
w tabeli I.
Tabela I
Elementarne operatory wprowadzane z klawiatury
działanie notacja klawisz opis
suma X + Y + dodaje X i Y
różnica X - Y - odejmuje Y od X
negacja -X - mnoży X przez -1
silnia n! ! oblicza 1Å"... Å" (n - 2) Å" (n -1) Å" n
potęga ^ podnosi X do potęgi Y
XY
iloraz / dzieli X przez (niezerowe) Y
X
Y
pierwiastek kwadratowy \ oblicza moduł pierwiastka kwadratowego
X
z X
znak przypisania wiek := X : przypisuje zmiennej  wiek wartość X
indeks dolny wektora [ oznacza n-tą składową wektora X
Xn
indeks dolny macierzy [ oznacza element macierzy X o
Xm,n
współrzędnych (m,n)
33
Liczbę  Ą  wprowadza się wciskając jednocześnie klawisz Ctrl i klawisz P
(klawisz z literÄ…  P ).
W czasie wpisywania znaków pojawiają się niebieskie linie edycyjne (pionowa kreska i
podkreślenie). Pokazują one jaka część wypisywanego wyrażenia będzie argumentem
kolejnego działania matematycznego.
Operatory można również wprowadzać posługując się jedną z
palet matematycznych. W tym przypadku jest to paleta z
elementarnymi operatorami i cyframi ( Arithmetic Palette ).
Menu palety pojawia się po kliknięciu na otwierającym tę paletę
przycisku (pierwszym od lewej na poziomym pasku palet
matematycznych - tym z symbolem kalkulatora). Operatory
wprowadza siÄ™ klikajÄ…c odpowiednie przyciski.
Paleta zawiera niektóre funkcje. Inne funkcje (wszystkie
obsługiwane przez program) można wprowadzić korzystając z
narzędzia  Insert Function wywoływanego z submenu
 Function rozwijanego po kliknięciu na przycisk  Insert menu
głównego.
(Funkcje można też oczywiście wpisywać z klawiatury)
Aby uczynić dokument MathCAD a zrozumiałym nawet
po upływie czasu trzeba poszczególne fragmenty czytelnie opisać. W tym celu
stosuje się  obszary tekstowe ( Text Regions ). Można je wprowadzać z klawiatury
klikając w pustym miejscu dokumentu i wpisując znak cudzysłowu (  ) lub korzystając z
narzędzia  Text Region wywoływanego z submenu rozwijanego po kliknięciu na napis
 Insert menu głównego.
Do formatowania tekstu służą narzędzia z paska narzędzi rozwijanego po
kliknięciu przycisku  Format Bar wywoływanego z submenu rozwijanego po kliknięciu
na napis  View menu głównego. Są one takie same jak w innych programach środowiska
Windows.
Poszczególne regiony tekstowe a także wyrażenia matematyczne mogą być w
dokumencie przesuwane. W tym celu zaznacza siÄ™ je obejmujÄ…c prostokÄ…tem o
przerywanym obrysie jaki otrzymuje się ciągnąc myszką z wciśniętym lewym
przyciskiem. Zaznaczone regiony otoczone sÄ… teraz oddzielnymi prostokÄ…tami o
przerywanych obrysach, które nie znikają po zwolnieniu przycisku myszki. Gdy
najechać na nie kursorem zmienia się on w rysunek czarnej  łapki , za pomocą
której można przesuwać zaznaczone regiony.
Gdy chcemy jakiejś wartości używać wielokrotnie wygodnie jest przypisać jej jakąś zmienną
i w wyrażeniach wpisywać nie tę wartość lecz nazwę tej zmiennej.
W programie MathCAD nazwą zmiennej może być wyrażenie zbudowane z liter (małych
i dużych), liter greckich (wprowadza się je albo z odpowiedniej palety). Nazwa nie może
rozpoczynać się od cyfry, znaku podkreślenia, znaku akcentu ani od znaku procentu. Symbol
nieskończoności może pojawiać się tylko jako pierwszy i jedyny taki znak w danej nazwie.
Zmiennym nadaje się wartości przy pomocy specjalnego znaku równości  := - znaku
przypisania.
Znak ten można wprowadzić z palety z elementarnymi operatorami i cyframi ( Arithmetic
Palette ) lub wypisujÄ…c znak dwukropka : z klawiatury.
Program  przegląda dokument z góry do dołu i z lewa w prawo. Aby wyliczył wyrażenie
ze zmienną wartość zmiennej musi być podana wyżej lub w tym samym wierszu z lewej
strony wyliczanego wyrażenia.
Jeżeli zmienna ma już nadaną wartość wpisanie jej nazwy zakończone wciśnięciem klawisza
= skutkuje wypisaniem wartości zmiennej.
Zmienna zakresowa ( Range Variable ) to taka wielkość programu MathCAD, która
przyjmuje nie jedną wartość ale cały szereg (wektor) wartości z pewnego zakresu.
34
Jeżeli wprowadzić z klawiatury następująca sekwencję znaków x : 0.2 ; 4 na
ekranie pojawi siÄ™ napis:
Została utworzona zmienna  x o wartościach od 0.2 do 4 (z krokiem 1).
Gdy teraz  kazać programowi podać wartość zmiennej  x (napisać x = ) wypisze on
te liczby. Gdy  kazać mu wyliczyć x (wprowadzając z klawiatury sekwencję: \ x = )
poda on wynik składający się z czterech liczb:
W palecie elementarnych operatorów matematycznych ( Arithmetic Palette ) przycisk do
wprowadzania wartości zakresowych oznaczony jest symbolem m..n .
Krok z jakim zmieniają się wartości zmiennej zakresowej może być różny od jeden.
Określa się go wpisując po pierwszej wartości zakresu przecinek, a następnie wprowadzając
drugą z kolei wartość jaką ma przyjmować zmienna. Krokiem jest różnica pomiędzy
wartościami drugą i pierwszą. Pozostałe wartości będą przyjmowane z takim samym
krokiem. Gdy do definicji rozpatrywanej wyżej zmiennej zakresowej wprowadzić krok 0.5
(przyjąć za drugą wartość zmiennej liczbę 0.7 = 0.2 + 0.5) otrzymuje się:
Przy pomocy programu MathCAD można
sporządzać wykresy zależności uzyskanych
empirycznie, na podstawie pomiarów.
Dwuwymiarowy wykres o współrzędnych
prostokątnych może być wklejony również
przez wciśnięcie klawisza @ oraz przy
pomocy odpowiedniej palety matematycznej
( Graph Palette ).
Czarne prostokÄ…ciki w prawym dolnym
rogu prostokÄ…ta edycyjnego wykresu i na
środku jego dolnej i prawej krawędzi służą
do skalowania rysunku. CiÄ…gnÄ…c za nie
myszką można go powiększać i pomniejszać,
a także zmieniać proporcje wymiarów. Wewnątrz prostokąta edycyjnego znajduje się
prostokąt mniejszy. Tu będzie umieszczony wykres. Po jego lewej stronie i pod spodem
znajdują się podłużne prostokąciki: znaczniki (placeholders).
35
 Dane empiryczne, które mają być analizowane przy pomocy programu MathCAD
wygodnie jest przedstawić w postaci wektorów tj. jednokolumnowych macierzy.
Jeżeli jest ich dużo mogą być one wprowadzane automatycznie, bezpośrednio z
urządzeń pomiarowych lub odpowiednio wygenerowanych plików tekstowych.
2. Opracowanie danych pomiarowych
1. W katalogu  Moje Dokumenty utwórz własny katalog, w którym znajdą się
wszystkie wyniki pomiarów i obliczeń.
2. W utworzonym katalogu zapisz pliki tekstowe z wynikami pomiarów.
3. Utwórz dokument programu Mathcad. W polu tekstowym zapisz informacje o
temacie ćwiczenia i grupie wykonującej ćwiczenie. Dokument zapisz w tym
samym katalogu, w którym znajdują się pliki tekstowe z wynikami pomiarów.
4. KorzystajÄ…c z procedury READ wczytaj dane pomiarowe dla wszystkich
materiałów, tak jak to pokazano na poniższym przykładzie.
k_napiecie 0 4
..
napieciek_napiecie READ("napiecie.txt" )
prad_pvs READ( "prad_pvc.txt" )
k_napiecie
Zmienna zakresowa k_napiecie przyjmuje pięć wartości, tzn. tyle ile ustawiano
różnych napięć dla pomiarów wartości prądu skrośnego w polichlorku winylu.
Oczywiście wykorzystujemy tą samą zmienna dla prądu i napięcia ponieważ
liczba elementów w każdym zbiorze jest równa. Dla materiałów o czasie ustalania
prÄ…du krótszym od 1 minuty zostanÄ… wyznaczone charakterystyki Á=f(U).
Ponieważ w tym przypadku liczba wartości jest niewielka, to można je
przedstawić w postaci wektorów, tak jak to pokazano poniżej.
8
1.25 10
100
8
2.8 10
200
8
napiecie = 300 =
prad_pvc
4.7 10
400
8
6.8 10
500
8
9.1 10
Analogicznie wprowadz
wyniki pomiarów dla pozostałych materiałów o czasach
ustalania się prądu poniżej 1 minuty.
Odpowiednio wprowadz
wyniki pomiarów dla obserwowanych zmian prądu w
czasie przy pomiarach rezystywności polietylenu. Dla polietylenu zostanie
wyznaczona charakterystyka Á=f(t) Dla okreÅ›lonej wartoÅ›ci napiÄ™cia U_pe=const.
można zapisać:
36
..
k_czas 0 N 1
czask_czas READ("czas.txt" )
prad_pe READ( "prad_pe.txt" )
k_czas
Ponieważ przy rejestracji przez 10 minut liczba pomiarów jest stosunkowo duża
to wyników pomiaru nie należy przedstawiać w powyższej formie, tzn. tak jak dla
polichloru winylu.
5. Wykonaj obliczenia rezystywności skrośnej dla wszystkich zmierzonych prądów.
Skorzystaj z poniższych zależności:
U
Rs = (1)
Is
gdzie: Rs  rezystancja skrośna, Is  prąd skrośny, U  napięcie doprowadzone
do przeciwległych elektrod.
Wówczas rezystywność skroÅ›nÄ… Ás można obliczyć za pomocÄ… wzoru:
s
Ás = Rs (2)
h
gdzie: h  grubość próbki, s  efektywna powierzchnia elektrody pomiarowej.
Dla elektrod okrągłych efektywną powierzchnię elektrody pomiarowej oblicza
siÄ™ z wzoru:
Ä„ (d + g)2
s = (3)
4
gdzie: d  średnica elektrody pomiarowej, g  szerokość szczeliny pomiędzy
elektrodÄ… pomiarowÄ… i ochronnÄ….
Jednostką rezystywności skrośnej jest &!cm.
KorzystajÄ…c z programu Mathcad rozpocznij od deklaracji zmiennych, np.:
3 3
g 1.10 d 92.10 U_pe 100
3 3
h_pvc 0.33.10 h_pe 0.26.10
Natępnie oblicz wartość s i odpowiednie rezystywności materiałów.
37
Ä„ ( d g)2
s
4
napieciek_napiecie s
.
Á
_pvc
k_napiecie
prad_pvc h_pvc
k_napiecie
U_pe s
.
Á
_pek_czas
prad_pe h_pe
k_czas
6. Wyniki przedstaw w postaci liczbowej (dla dielektryków o krótkim czasie
ustalania prÄ…du) oraz graficznie.
1.8 1011
1.647 1011
1.47 1011 1.6 1011
Á_pvc =
1.314 1011
_pvc 1.4 1011
Á
1.211 1011
1.2 1011
1.131 1011
1 1011
100 200 300 400 500
napiecie
4 1014
3 1014
_pe 2 1014
Á
1 1014
0
0 100 200 300 400 500 600
czas 600
7. Czynności z punktów 5 i 6 powtórz dla rezystywności powierzchniowej.
Rezystywność powierzchniową oblicz z zależności:
U
Rp = (4)
I
p
38
gdzie: Rp  rezystancja powierzchniowa, Is  prąd powierzchniowy, U  napięcie
doprowadzone do elektrod przylegajÄ…cych do jednej powierzchni badanej
próbki.
Wówczas rezystywność powierzchniowÄ… Áp można obliczyć za pomocÄ… wzoru:
l
Á = Rp (5)
p
g
gdzie: g  szerokość szczeliny, l  efektywny obwód elektrody pomiarowej.
Dla elektrod okrągłych efektywny obwód elektrody pomiarowej oblicza się z
wzoru:
l = Ä„ (d + g) (6)
gdzie: d  średnica elektrody pomiarowej, g  szerokość szczeliny.
Jednostką rezystywności powierzchniowej jest &!.
8. Przedstaw graficznie względną zmianę (w stosunku do wartości początkowej)
prądu skrośnego i powierzchniowego na jednym wykresie dla wartości napięcia
wskazanego przez prowadzącego ćwiczenie.
9. Oceń uzyskane wyniki.
39
40
Ćwiczenie 5
IDENTYFIKACJA TWORZYW SZTUCZNYCH
CZ
ŚĆ TEORETYCZNA
Podstawowym składnikiem tworzywa sztucznego jest związek chemiczny
nazywany polimerem. Polimer jest to zwiÄ…zek wielkoczÄ…steczkowy zbudowany jest z
wielu identycznych molekuł (nawet setki tysięcy atomów) połączonych w długie
łańcuchy. Molekuły w związku wielkocząsteczkowym tworzą powtarzające się,
chociaż niekoniecznie identyczne elementy. Najmniejszy powtarzający się element w
łańcuchu polimeru nazywa się merem. Polimer powstaje na skutek procesów
polimeryzacji, polikondensacji lub poliaddycji. Pierwszym całkowicie syntetycznym
tworzywem był bakelit, należący do grupy tzw. fenoplastów, czyli substancji
powstających z fenolu lub krezolu i aldehydu mrówkowego. Jego nazwa pochodzi od
nazwiska chemika Leo Hendrika Baekelanda, który wynalazł go w 1909 roku..
Tworzywo sztuczne to nie tylko polimer ale także różnego rodzaju dodatki
nadające materiałowi pożądane cechy użytkowe i przetwórcze. Do tworzyw
sztucznych stosuje się następujące substancje dodatkowe:
1. Napełniacze i nośniki dodaje się do polimerów w celu otrzymania tworzywa o
zmienionych własnościach (aktywne) lub obniżenia ceny gotowego wyrobu.
2. Stabilizatory są substancjami przeciwdziałającymi termicznemu rozkładowi
polimeru w warunkach przetwórstwa oraz rozkładowi pod wpływem tlenu i
promieni nadfioletowych w procesie użytkowania wyrobów z tworzywa.
3. Plastyfikatory ułatwiają przetwórstwo oraz modyfikują cieplne własności
tworzywa.
4. Åšrodki barwiÄ…ce.
5. Antypireny (zmniejszają palność tworzywa).
6. Porofory (służą do wytwarzania tworzyw spienionych, np. styropian).
7. Antystatyki (zapobiegajÄ… gromadzeniu siÄ™ Å‚adunku na powierzchni tworzywa).
8. Åšrodki smarujÄ…ce (zapobiegajÄ… adhezji tworzywa do form w czasie
przetwarzania) .
Tworzywa sztuczne posiadają szereg zalet. Do najważniejszych należą:
- łatwość formowania przedmiotów o skomplikowanych kształtach w
ostatecznej postaci;
- niewielka gęstość;
- korzystny stosunek wytrzymałości mechanicznej do gęstości;
- dobre własności mechaniczne i często doskonałe własności elektroizolacyjne;
- stosunkowo duża, a w wielu przypadkach bardzo duża odporność chemiczna;
- łatwość otrzymywania przedmiotów o estetycznym wyglądzie (barwa,
połysk, określona faktura powierzchni);
- możliwość długotrwałego użytkowania wyrobów bez konieczności ich
konserwacji.
Wady tworzyw sztucznych to przed wszystkim:
- najczęściej niezadowalająca odporność na wysokie i niskie temperatury;
41
- mniejsza od metali wytrzymałość mechaniczna;
- problemy z utylizacją odpadów z tworzyw sztucznych.
Tworzywa sztuczne dzielÄ… siÄ™ na plastomery i elastomery (rys. 1).
tworzywa sztuczne
(materiały organiczne
syntetyczne)
elastomery
plastomery
termoplasty duroplasty
Rys. 1. Podział tworzyw sztucznych
Elastomery charakteryzują się dobrą pamięcią kształtu tzn. nawet po znacznym
odkształceniu powracają do pierwotnych kształtów i wymiarów, jeśli zostanie
usunięta siła powodująca deformację (w pewnym zakresie temperatur). Plastomery
charakteryzują się nieznacznym odkształceniem pod niewielkim obciążeniem, a
poddane wzrastającemu obciążeniu zaczynają odkształcać się plastycznie, aż do
mechanicznego zniszczenia. Zależnie od właściwości technologicznych można je
podzielić na termoplasty (tworzywa termoplastyczne) i duroplasty (tworzywa
utwardzalne).
Tworzywa termoplastyczne przechodzą każdorazowo w stan plastyczny pod
wpływem ogrzania, natomiast po ochłodzeniu twardnieją. Termoplasty mogą być
więc wielokrotnie kształtowane, a ich przetwórstwo w wysokiej temperaturze
(poniżej temperatury rozkładu) nie prowadzi w wyraz
ny sposób do chemicznych i
fizycznych zmian polimeru.
Duroplasty są to tworzywa sztuczne, które w podwyższonej temperaturze lub
pod wpływem innych czynników przekształcają się w produkt usieciowany
(nietopliwy). W zależności od sposobu utwardzania dzielą się na tworzywa
termoutwardzalne i chemoutwardzalne.
42
CZ
ŚĆ DOŚWIADCZALNA
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wyglądem, właściwościami i przykładami
zastosowań tworzyw sztucznych. Ćwiczenie będzie miało formę demonstracji.
W ćwiczeniu studenci mają zapoznać się z typowymi tworzywami sztucznymi
stosowanymi w elektrotechnice oraz ze sposobami ich identyfikacji na podstawie
wyglądu zewnętrznego oraz zachowania w płomieniu. W trakcie ćwiczenia
przypomniane zostaną najważniejsze właściwości tworzyw sztucznych oraz
zademonstrowane zostaną przykłady ich zastosowań. Z ćwiczenia 5 nie wykonuje
się sprawozdania. Zaliczeniem ćwiczenia jest sprawdzian wiedzy studentów z
tematyki omawianej w czasie ćwiczenia. Sprawdzian odbędzie się na kolejnych
zajęciach (będą to ostatnie zajęcia w semestrze).
Identyfikacja tworzywa na podstawie wyglądu zewnętrznego
Wygląd zewnętrzny i postać tworzywa Przypuszczalny rodzaj tworzywa lub grupy tworzyw
granulaty wtryskowe tworzywa termoplastyczne, rzadziej duroplasty
folie najczęściej polietylen, polichlorek winylu miękki,
polipropylen, poliamidy, poliwęglan, politereftalan
etylenowy, postać foli eliminuje duroplasty
włókna Poliamidy, poliestry termoplastyczne, polipropylen,
postać włókien eliminuje duroplasty
profile miękkie najczęściej polichlorek winylu miękki, polietylen,
polipropylen, poliamidy, politetrafluoroetylen, postać
profili miękkich wyklucza duroplasty
profile sztywne np. polichlorek winylu twardy, poliwęglan, wyklucza
się tworzywa miękkie, np. polichlorek winylu
miękki, polietylen
laminaty z włóknem szklanym najczęściej laminaty poliestrowe lub epoksydowe
kity przede wszystkim poliestry lub poliuretany
żywice ciekłe lub stałe żywice fenolowe, poliestrowe lub epoksydowe
laminaty z nośnikiem papierowym lub przede wszystkim laminaty fenolowe lub
z tkaniny bawełnianej melaminowe
płyty i elementy wykrawane z płyt najczęściej polimetakrylan metylu, polichlorek
winylu twardy, poliwęglan, postać płyt może też
mieć politetrafluoroetylen lub wspomniane wcześniej
laminaty
tworzywa porowate najczęściej poliuretany i polistyren
przezroczyste płyty polimetakrylan metylu
Odlewy o masie do kilu kilogramów żywice poliestrowe lub epoksydowe
43
Identyfikacja tworzywa na podstawie zachowania w płomieniu
Uwaga! Ta część ćwiczenia zostanie ograniczona do minimum (wybrane
przykłady).
Identyfikacja płomieniowa polega na wprowadzeniu w szczypcach do płomienia
palnika skrawka badanego tworzywa. Po stopniu łatwopalności, barwie płomienia,
wydzielającym się zapachu i wyglądzie pozostałości, można określić rodzaj
tworzywa.
Rozpoznanie tworzywa odbywa się według następującego schematu:
1. stopień łatwopalności
2. stwierdzenie, czy próbka gaśnie po wyjęciu z płomienia czy też nie
3. wygląd płomienia
4. zmiany wyglądu tworzywa pod wpływem płomienia
5. zapach wydzielajÄ…cy siÄ™ przy paleniu
Tabela1. Zachowanie w płomieniu typowych tworzyw sztucznych (oznaczenia jak
powyżej).
1 2 345
Tworzywo
łatwopalny pali się niebieska płynie, opadające parafiny
Polietylen
podstawa, żółtawy krople płoną
szczyt
w płomieniu pali gaśnie barwa zielono-żółta ciemnieje, mięknie ostry zapach
Polichlorek
siÄ™ chlorowodoru
winylu
łatwopalny pali się barwa żółtawa płynie, opadające parafiny
Polipropylen
krople płoną
bardzo pali się niebieski z mięknie, ciemnieje
Polimetakrylan
łatwopalny charakterystyczne żółtawym
metylu
trzaski
wierzchołkiem
niepalny nie pali się brak mięknie
Politetra-
fluoroetylen
trudnozapalny pali się słabo, żółty ulega mocnemu
Poliwęglan
gaśnie zwęgleniu
łatwopalny pali siężółto- mięknie, nadtapia charakterystyczny
Polistyren
pomarańczowy, się dla styrenu, lekko
czarny dym kwiatowy
trudnozapalne palą się słabo niebieskawy z topi się, spienia,
Poliamidy
żółtym obrzeżem daje się wyciągnąć
we włókno
niepalna nie pali się brak powoli zwęgla się fenolu i
Żywica
formaldehydu
fenolowa
trudnozapalne pali się słabo jasnożółty, czarny pęcznieje słodkawy
Żywica
dym
epoksydowa
niepalna nie pali się brak powoli zwęgla się amoniaku,
Żywica
formaldehydu
melaminowa
trudnozapalna pali się jasnożółty, czarny zwęgla się słodkawo-
Żywica
dym kwiatowy
poliestrowa
łatwozapalne pali siężółty płynie ostry,
Poliuretany
nieprzyjemny
w płomieniu pali gaśnie lub słabo bardzo jasny biały popiół
Guma
się żarzy się
silikonowa
44
Bibliografia
1. Kolbiński K., Słowikowski J.: Materiałoznawstwo elektrotechniczne. WNT
Warszawa wyd. III, 1988.
2. Poradnik inżyniera elektryka. WNT Warszawa wyd. I Tom I 1994.
3. Celiński Z.: Materiałoznawstwo elektrotechniczne. Oficyna wydawnicza
Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1994.
4. Plamitzer A.M.: Maszyny elektryczne. WNT Warszawa wyd. VIII, 1986.
5. Sukiennicki A., Zagórski A.: Fizyka ciała stałego. WNT Warszawa, 1984.
6. Encyklopedia fizyki. PWN Warszawa, 1972.
7. Derlecki S.: Komputerowe systemy do pomiaru właściwości dynamicznych
materiałów magnetycznie miękkich. Konferencja  Nowe materiały i technologie
w elektrotechnice MATEL 95, A
ódz
-Dobieszków, 7  9 czerwca 1995, s. 126 
129.
8. Lisowski M., Adamowska M., A
uszczkiewicz W.: Problemy pomiarów
rezystywności skrośnej i powierzchniowej. Joint IMEKO TC-1 & MKM
Conference 2002, Wrocław, 8-12 września 2002.
9. Barmuta P., Cywiński K.: Badania zagrożenia elektryzacją statyczną i środków
ochrony elektrostatycznej. Elektroinstalator, maj 2003.
10. Piotrowski T.: Zapoznanie siÄ™ z programem MathCAD. Instrukcja laboratoryjna.
Akademia Morska w Gdyni, 2002.
11. PN-86/E-04403  Materiały elektroizolacyjne stałe. Metody pomiary
przenikalności elektrycznej i współczynnika strat dielektrycznych .
12. PN-86/E-04404  Materiały elektroizolacyjne stałe. Metody pomiaru
wytrzymałości elektrycznej napięciem o częstotliwości przemysłowej .
13. PN-88/E-04405  Materiały elektroizolacyjne stałe. Pomiary rezystancji .
45
46
Załącznik
Właściwości elektryczne wybranych tworzyw sztucznych
Rodzaj Kd 20oC i 50Hz
µr 20oC i 50Hz tg´ 20oC i 50Hz Ás 20oC
tworzywa
--- --- kV/mm
&!cm
Polietylen o 2,2 - 4,4 0,0001 - 0,0003 30  60 1015 - 1017
małej gęstości
LDPE
Polichlorek 3,5 - 9 0,08  0,15 8 - 40 1011 - 1014
winylu miękki
PVC
Getinaks 6 - 8 0,02  0,07 20 - 26 1011 -1012
(rezokart) PCF
Tekstolit 5  6,5 0,06  0,3 2  12 109 - 1011
(rezoteks) TCF
47