NOŚNOŚĆ PODA
OŻA GRUNTOWEGO
NOŚNOŚĆ PODA
OŻA GRUNTOWEGO
Nośność graniczną podłoża gruntowego
stanowi
taka wartość jego obciążenia, której
nieznaczny wzrost
wywołuje naruszenie
równowagi granicznej warstw gruntu.
Nośność ta charakteryzuje podłoże gruntowe
niezależnie od rodzaju obiektu budowlanego, który
za pomocą fundamentów obciąża podłoże.
MG - w 8 1
MG - w 8 1
STANY GRANICZNE PODA
OŻA
STANY GRANICZNE PODA
OŻA
GRUNTOWEGO
GRUNTOWEGO
obciążenie
fundament
opór gruntu
" stan graniczny nośności  I SG
" stan graniczny użytkowania  II SG
MG - w 8 2
MG - w 8 2
OBLICZENIA wg I STANU GRANICZNEGO
OBLICZENIA wg I STANU GRANICZNEGO
Rodzaje I stanu granicznego:
" Stan graniczny  taki stan konstrukcji, w którym dalsze jej
użytkowanie nie jest możliwe.
Norma określa 3 rodzaje I stanu granicznego:
" wypieranie podłoża przez fundament lub przez całą budowlę,
" usuwisko lub zsuw fundamentów lub podłoża wraz z budowlą,
" przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w
głębszych warstwach podłoża.
MG - w 8 3
MG - w 8 3
OBLICZENIA wg II STANU GRANICZNEGO
OBLICZENIA wg II STANU GRANICZNEGO
Obliczenia według II stanu granicznego należy wykonać
we wszystkich przypadkach, w których
istnieją obawy co do przemieszczeń budowli.
" ogólny warunek II stanu granicznego: [ S ] d" [ S ]dop
[ S ] - symbol przemieszczeń wyrażający:
osiadanie średnie fundamentów sśr ,
przechylenie budowli ¸,
strzałkę ugięcia f0 ,
względną różnicę osiadań "s:l,
[ S ]dop - symbol odpowiednich wartości dopuszczalnych dla danej budowli,
ustalanych na podstawie:
analizy stanów granicznych jej konstrukcji,
wymagań użytkowych i eksploatacji urządzeń,
działania połączeń instalacyjnych,
stosować wartości podane w normie dla poszczególnych
rodzajów budowli w przypadku braku innych danych.
MG - w 8 4
MG - w 8 4
Fazy osiadania fundamentu
Faza I:
q d" qprop
- osiadanie proporcjonalne do nacisku
Faza II:
qprop < q d" qf
- częściowe uplastycznienie się gruntu pod krawędziami
fundamentu
- zwiększenie przyrostu osiadań fundamentu i podnoszenia się
terenu obok fundamentu
Faza III:
q = qf
- po osiągnięciu granicznego obciążenia gruntu qf , fundament
zagłębia się bez zwiększania obciążeń
- w gruncie powstaje poślizg, a fundament osiągnął swoją
MG - w 8 5
nośność MG - w 8 5
osiadanie fundamentu
1. osiadanie właściwe Sw  wskutek ściśliwości gruntu
 proporcjonalne do obciążenia
2. osiadanie Sp  wskutek uplastycznienia gruntu pod fundamentami
 wzrasta wykładniczo w miarę zbliżania się
obciążenia do granicznego
" Obciążenie dopuszczalne gruntu qdop w poziomie posadowienia
fundamentu nie powinno przekraczać granicy proporcjonalności
qprop , która jest (2-3) razy mniejsza niż obciążenie graniczne qf .
" W praktyce, aby zabezpieczyć budowlę przed uplastycznieniem
siÄ™ gruntu pod fundamentami, przyjmuje siÄ™:
qdop = qf /F
F  współczynnik pewności = (2-3)
MG - w 8 6
MG - w 8 6
Sprawdzanie warunków nośności granicznej podłoża
obejmuje:
" sprawdzanie wypierania podłoża przez pojedynczy
fundament lub cały obiekt budowlany
" sprawdzanie powstawania usuwisk albo zsuwu
fundamentów lub podłoża wraz z obiektem
budowlanym
" sprawdzanie przesunięcie w poziomie posadowienia
fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża
MG - w 8 7
MG - w 8 7
Rodzaje I stanu granicznego
(utrata stateczności zewnętrznej)
1. utrata nośności na
skutek wyparcia
gruntu,
2. poślizg ściany po
gruncie w poziomie
posadowienia lub w
gruncie,
3. utrata stateczności
ogólnej.
MG - w 8 8
MG - w 8 8
Opór graniczny podłoża
Podłoże jednorodne
Podłoże gruntowe, występujące bezpośrednio pod
fundamentem,
uważa się za jednorodne,
jeżeli jednorodny grunt zalegający bezpośrednio pod
fundamentem ma grubość nie mniejszą niż podwójna
szerokość podstawy fundamentu
MG - w 8 9
MG - w 8 9
Wypieranie podłoża przez fundament  grunt jednorodny
" jedna warstwa geotechniczna gruntu pod fundamentem
do głębokości = 2B,
" obciążenie jest mimośrodowe,
" obciążenie działa pod kątem do pionu
Sprawdzenie możliwości wypierania gruntu według I stanu granicznego;
Schemat sił działających na fundament.
MG - w 8 10
MG - w 8 10
Warunek sprawdzajÄ…cy:
gdzie:
Nr - obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia,
QfNB - pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża
gruntowego przy rozpatrywaniu wypierania w kierunku
równoległym do boku B,
QfNL - jw., lecz w kierunku równoległym do boku L.
MG - w 8 11
MG - w 8 11
opór graniczny podłoża jednorodnego
" obciążenie pionową siłą skupioną, lub
" gdy mimośród wypadkowego obciążenia nie przekracza
wartości
eB d" 0,035·B; eL d" 0,035·L:
B B B
ëÅ‚1 + 0,3 Å" öÅ‚ ëÅ‚1 öÅ‚ ëÅ‚1 öÅ‚
(r) (r)
Å" NC Å" cu + + 1,5 Å" Å" ND Å" Dmin Å" Á(r) Å" g + - 0,25 Å" Å" NB Å" B Å" ÁB Å" g
qf = ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
D
L L L
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
MG - w 8 12
MG - w 8 12
" obciążenie pionową siłą skupioną i siłą poziomą działającą
równolegle do krótszego boku B podstawy fundamentu:
îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
B B
(r) (r)
ïÅ‚ìÅ‚1+ 0,3Å" ÷Å‚ NC Å" cu Å" iC + ìÅ‚
D
ìÅ‚ ÷Å‚Å" ìÅ‚1+1,5 L ÷Å‚ N Å" ÁD Å" g Å" Dmin Å" iD +śł
÷Å‚Å"
L
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
Qf NB= B Å" L Å"
ïÅ‚ śł
(r)
ïÅ‚+ ëÅ‚ 0,25Å" B öÅ‚ N Å" ÁB Å" g Å" B Å" iB śł
ìÅ‚ ÷Å‚
B
ìÅ‚1- ÷Å‚Å"
ïÅ‚ śł
L
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
MG - w 8 13
MG - w 8 13
" obciążenie siłą poziomą w kierunku równoległym do
dłuższego boku L podstawy fundamentu  dodatkowo
obliczamy opór podłoża :
îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
B B
(r) (r)
ïÅ‚ìÅ‚1+ 0,3Å" ÷Å‚ NC Å" cu Å" iC + ìÅ‚
D
ìÅ‚ ÷Å‚Å" ìÅ‚1+1,5 L ÷Å‚ N Å" ÁD Å" g Å" Dmin Å" iD +śł
÷Å‚Å"
L
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
B Å" L Å"
Qf NL=
ïÅ‚ śł
(r)
ïÅ‚+ ëÅ‚ 0,25Å" B öÅ‚ N Å" ÁB Å" g Å" L Å" iB śł
ìÅ‚ ÷Å‚
B
ìÅ‚1- ÷Å‚Å"
ïÅ‚ śł
L
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
MG - w 8 14
MG - w 8 14
oznaczenia
B, L  wymiary podstawy fundamentu (L > B)
- -
B, L  zredukowane wymiary podstawy fundamentu
-
-
B = B  2·eB , L = L  2·eL
eB  mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do
szerokości podstawy B
eL  mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do
długości podstawy L
NC , ND , NB - współczynniki nośności zależne od obliczeniowej
wartości kąta tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego
poniżej poziomu posadowienia fundamentu
MG - w 8 15
MG - w 8 15
(
 średnia obliczeniowa gęstość objętościowa gruntu (oraz
ÁDr)
ewentualnie podsadzki), zalegającego obok fundamentu powyżej
poziomu posadowienia
(
ÁBr)  Å›rednia obliczeniowa gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa gruntu zalegajÄ…cego
poniżej poziomu posadowienia do głębokości z = B; należy
uwzględniać wypór wody i wpływ ciśnienia spływowego
(r)
 obliczeniowa spójność gruntu zalegającego poniżej poziomu
cU
posadowienia
g  przyspieszenie ziemskie, można przyjmować wartość 10 m/s2
iC , iD , iB  współczynniki wpływu odchylenia wypadkowej obciążenia
od pionu wyznaczane z nomogramów
16
16
MG - w 8
MG - w 8
´B, ´L  kÄ…t nachylenia wypadkowej obciążenia
TrB
TrL
tg´B(r) =
tg´L(r) =
Nr
Nr
Nr  siła pionowa
TrB  siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku
podstawy fundamentu
TrL  siła pozioma działająca równolegle do dłuższego boku
podstawy fundamentu
uwagi:
dla fundamentów o podstawie kołowej o promieniu R
można przyjmować B = L = 1,77 R
dla fundamentów pasmowych (L > 5B) można przyjmować
(B/L) = 0
17
17
MG - w 8
MG - w 8
Podłoże warstwowe
Gdy w podłożu gruntowym występuje  słabsza warstwa geotechniczna
na głębokości < 2B
możemy wyróżnić dwa przypadki obliczeniowe wyznaczania nośności:
" warstwa  słaba
występuje bezpośrednio
eB Nr
pod fundamentem
" strop warstwy  słabej
N'r
e'B zalega na głębokości
h < 2B
b b
pod podstawÄ… fundamentu
2 B 2
B'=B+b
18
18
MG - w 8
MG - w 8
min
D
min
D'
h
h<2B
w pierwszym przypadku
obliczenia prowadzimy tak jak dla podłoża jednorodnego  do obliczeń
bierzemy parametry geotechnicznej warstwy słabej.
uwaga:
dla cienkich warstw  słabych należy rozważyć wykonanie
posadowienia na warstwie  mocnej .
w drugim przypadku
warunek nośności sprawdzamy w obu warstwach.
" dla warstwy  mocnej obliczenia przeprowadzamy tak jak dla
podłoża jednorodnego
" dla warstwy  słabej obliczenia przeprowadzamy wprowadzając
fundament zastępczy na poziomie stropu tej warstwy.
19
19
MG - w 8
MG - w 8
W trakcie obliczeń we wzorach na opór podłoża jednorodnego należy
uwzględnić następujące zmiany:
obciążenie:
składowa pionowa obciążenia ulega zwiększeniu o ciężar
bryły gruntu pod fundamentem, a nad stropem warstwy  słabej
Nr = Nr + B · L · h · Áh(r) · g
gdzie:
B , L - wymiary fundamentu zastępczego,
B = B + b
L = L + b
h - grubość warstwy  mocnej ,
Áh(r) - Å›rednia gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa gruntu pomiÄ™dzy
podstawami fundamentów zastępczego i
właściwego
20
20
MG - w 8
MG - w 8
wielkości geometryczne:
- -
B = B  2 · eB , L = L  2 · eL , D min = Dmin + h
TrB
TrL
tg´B(r) =
tg´L(r) =
Nr'
Nr'
21
21
MG - w 8
MG - w 8
parametry geotechniczne:
Åšu(r), cu(r), ÁB(r) - dla warstwy  sÅ‚abej ,
ÁD(r) - Å›rednia gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa gruntu ponad
podstawą fundamentu zastępczego.
wartość  b :
- dla gruntów spoistych: - dla gruntów niespoistych:
h d" B b= h / 4 h d" B b= h / 3
h > B b= h / 3 h > B b= 2h / 3
nowe wartości mimośrodów obciążenia:
N Å" eB Ä… TrB Å" h N Å" e Ä… TrL Å" h
r L
r
eB =
eL =
'
'
N
N r
r
22
22
MG - w 8
MG - w 8
" W przypadku działania sił poziomych w kierunkach równoległych do
boku podstawy fundamentu sprawdzamy warunek:
Qr d" m·QfNB Qr d" m·QfNL
" Dla obciążenia pionową siłą skupioną, lub gdy mimośród obciążenia
eB d" 0,035B, eL d" 0,035L
warunek na nośność podłoża sprawdzamy ze wzoru:
qrs d" m·qf qrmax d" 1,2·m·qf
23
23
MG - w 8
MG - w 8
gdzie:
qrs - średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod
fundamentem
qrmax - maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe
podłoża pod fundamentem
współczynniki nośności
wyliczany ze wzoru
Współczynnik
Ä„ Åš
ëÅ‚ öÅ‚
2
eÄ„tgÅš Å" tg +
ìÅ‚ ÷Å‚
ND
4 2
íÅ‚ Å‚Å‚
(N - 1)Å" ctg Åš
NC D
0,75 Å" (N - 1)Å" tg Åš
NB
D
24
24
MG - w 8
MG - w 8
80
Nomogram do
70
wyznaczania
60
współczynników
nośności
50
40
30
NC
20
ND
NB
10
0
0 4 8 12 16 24 28 40
20 32 36
Åš0
25
25
MG - w 8
MG - w 8
Współczynnik
wpływu nachylenia
iB
26
26
MG - w 8
MG - w 8
Współczynnik
wpływu nachylenia
iD
27
27
MG - w 8
MG - w 8
Współczynnik
wpływu nachylenia
iC
28
28
MG - w 8
MG - w 8
Sprawdzenia stateczności budowli na obrót
1. Posadowienie fundamentów na skałach
lub na gruntach spoistych zwartych i
półzwartych
założenie:
obrót nastąpi względem punktu
krawędziowego A.
2. Posadowienie fundamentów na gruntach sypkich
lub spoistych o konsystencji plastycznej i
miękkoplastycznej
Ogólny warunek bezpieczeństwa
MG - w 8 29
MG - w 8 29
Sprawdzenia stateczności budowli na przesuw
" siły poziome mogą wywołać
przesunięcie budowli w
kierunku ich działania:
a) w płaszczyz
nie
fundamentu,
albo
b) nieco głębiej
z d" B / 4,
jeśli do tej głębokości
zalega warstwa słabsza.
Warunek stateczności
Qr d" m Qf
Qr - obliczeniowa (większa) wartość siły poziomej działającej na fundament,
Qf - opór graniczny, czyli siła tarcia T.
MG - w 8 30
MG - w 8 30