temat ćwiczenia
OBLICZANIE NAPR
Å»
C
W GRUNCIE
I OSIADANIA FUNDAMENTU
imiÄ™, nazwisko & & & & & & & numer grupy & & & & & & &
imiÄ™, nazwisko & & & & & & & numer grupy & & & & & & &
1
Dla podanego schematu warunków wodno-gruntowych
podłoża oraz schematu obciążeń:
1. Określić parametry gruntów według metody B odczytując z tabel
parametry gruntów na podstawie zadanych wartości parametrów
kierunkowych;
2. Na granicach warstw obliczeniowych, pod środkiem prostokątnego obszaru
obciążającego wyznaczyć następujące rozkłady :
naprężeń pierwotnych,
naprężeń wtórnych od obciążenia spowodowanego wykopem,
naprężeń od obciążenia fundamentem,
naprężeń dodatkowych od obciążenia sąsiedniego;
3. Wyniki obliczeń przedstawić w postaci:
- tablicy/arkusza kalkulacyjnego,
- wykresów obliczeniowych naprężeń na profilu podłoża gruntowego;
4. Obliczyć osiadanie całkowite fundamentu.
2
Dane poczÄ…tkowe
dla każdej podgrupy oddzielne:
" przekrój geotechniczny odzwierciedlający warunki gruntowo-wodne;
" schemat obciążeń;
" nasyp niebudowlany (mieszaniny piasku, humusu, żwirów oraz
pojedynczego gruzu) usunąć i wymienić na zagęszczoną (stopień
zagęszczenia wybieramy samodzielnie) pospółkę bądz
piasek;
" rozmiary tabel i arkusza kalkulacyjnego dostosować do swoich warunków
poczÄ…tkowych;
" dla celów obliczeniowych warstwy geotechniczne podzielić w arkuszu
kalkulacyjnym na warstwy obliczeniowe o grubości (miąższości) nie
większej od 1 m.
3
Przekrój geotechniczny gruntu
4
Schemat obciążeń
5
Dane do zadania
Ai Bi Ci Di Ei
Wymiary Głębokość Wymiary
Obciążenie
i
wykopu posadowienia fundamentu
Odwiert
Lw Bw D L B P q x y
[m] [m] [m] [m] [m] [kN] [kN/m2] [m] [m]
1 1 4,00 2,02 1,94 3,20 1,22 2100 265 3,00 6,50
2 2 3,95 2,08 2,03 3,15 1,25 2080 260 2,90 6,41
3 3 3,85 1,95 1,85 3,05 1,30 2120 270 3,20 6,35
4 4 4,05 1,93 1,78 3,25 1,15 2075 272 3,33 6,62
Zestawy danych poczÄ…tkowych
Numer
Ai Bi Ci Di Ei
zestawu
1 1 1 1 4 1
2 2 1 1 4 2
3 3 1 1 4 3
4 4 1 1 4 4
5 1 2 1 4 1
6 2 2 1 4 2
7 3 2 1 4 3
8 4 2 1 4 4
9 1 3 1 4 1
10 2 3 1 4 2
11 3 3 1 4 3
12 4 3 1 4 4
13 1 4 1 4 1
14 2 4 1 4 2
15 3 4 1 4 3
16 4 4 1 4 4
17 1 1 2 1 1
18 2 1 2 1 2
19 3 1 2 1 3
20 4 1 2 1 4
21 1 2 2 1 1
22 2 2 2 1 2
6
23 3 2 2 1 3
24 4 2 2 1 4
25 1 3 2 1 1
26 2 3 2 1 2
27 3 3 2 1 3
28 4 3 2 1 4
29 1 4 2 1 1
30 2 4 2 1 2
31 3 4 2 1 3
32 4 4 2 1 4
33 1 1 3 2 1
34 2 1 3 2 2
35 3 1 3 2 3
36 4 1 3 2 4
37 1 2 3 2 1
38 2 2 3 2 2
39 3 2 3 2 3
40 4 2 3 2 4
41 1 3 3 2 1
42 2 3 3 2 2
43 3 3 3 2 3
44 4 3 3 2 4
45 1 4 3 2 1
46 2 4 3 2 2
47 3 4 3 2 3
48 4 4 3 2 4
49 1 1 4 3 1
50 2 1 4 3 2
51 3 1 4 3 3
52 4 1 4 3 4
53 1 2 4 3 1
54 2 2 4 3 2
55 3 2 4 3 3
56 4 2 4 3 4
57 1 3 4 3 1
58 2 3 4 3 2
59 3 3 4 3 3
60 4 3 4 3 4
61 1 4 4 3 1
62 2 4 4 3 2
63 3 4 4 3 3
64 4 4 4 3 4
7
65 1 1 4 4 1
66 2 1 4 4 2
67 3 1 4 4 3
68 4 1 4 4 4
69 1 2 4 4 1
70 2 2 4 4 2
8
Obliczenie parametrów geotechnicznych gruntu
1. Odczytanie parametrów z tablic normowych (patrz załącznik nr 1)
numer warstwy Rodzaj IL(n) lub Á (n) Ás(n)
wn(n) [%]
geotechnicznej gruntu ID(n)
[g/cm3] [g/cm3]
2. Obliczanie gęstości objętościowej gruntu nawodnionego
100Å" Á(n) îÅ‚ t Å‚Å‚
(
Ád = 100 + wnn) ; ,
ïÅ‚ śł
m3
ðÅ‚ ûÅ‚
(
Ásn) - Ád
n = ,
(
Ásn)
t
îÅ‚ Å‚Å‚
Áonw = Ád + nÅ"Áw ; ïÅ‚m śł
3
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie: Áw  gÄ™stość wÅ‚aÅ›ciwa wody,
Ád  gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa szkieletu gruntowego;
Nr warstwy
Ád n Áonw
geotechnicznej
9
3. Obliczenie gęstości objętościowej gruntu pod wodą
t
îÅ‚ Å‚Å‚
Áopw = Áonw - Áw; ïÅ‚m3 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Nr warstwy
Áonw Áw Áopw
geotechnicznej
4. Obliczenie gęstości objętościowej warstwy nieprzepuszczalnej
t
îÅ‚ Å‚Å‚
Á = Áopw  j; ïÅ‚m śł
3
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie:
j  ciÅ›nienie spÅ‚ywowe j = i Å" Áw Å" cos ²,
"H
i  spadek hydrauliczny i =
l
"H  różnica pomiędzy poziomem wody nawierconym, a ustalonym,
l  miąższość warstwy nieprzepuszczalnej,
²  kÄ…t odchylenia kierunku spÅ‚ywu od pionu;
Nr warstwy
Áopw j Á'
geotechnicznej
10
Gęstości obliczeniowe
Obliczeniowe gÄ™stoÅ›ci objÄ™toÅ›ciowe gruntu Á (r) z uwzglÄ™dnieniem wody
gruntowej uzyskujemy po pomnożeniu gęstości charakterystycznych (zgodnie ze
specyfikacją dla poszczególnych warstw geotechnicznych) przez współczynnik
materiałowy łm=0,9.
Specyfikacja obejmuje odpowiednio:
Á (n) - dla warstw nie-nawodnionych,
Áonw - dla gruntów nawodnionych,
Áopw - dla warstw poniżej ustalonego z
ródła wody
naporowej,
Á  - dla warstw na które dziaÅ‚a woda naporowa;
gęstość gęstość
Numer
charakterystyczna obliczeniowa
warstwy
geotechnicznej specyfikacja wartość Á (r)
11
Obliczenie naprężeń w gruncie
5. Obliczenie naprężeÅ„ pierwotnych ÃzÁ
Ã
Ã
Ã
Á
Á
Á
ÃzÁ i = hi Å" Á (r) Å" g
gdzie:
hi  grubość danej warstwy obliczeniowej
Á (r)  gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa danej warstwy (odpowiednio : Áonw,
Áopw, Á  , Á (n) dla poszczególnych warstw)
g  przyspieszenie ziemskie
Następnie obliczamy naprężenia pod poszczególnymi warstwami sumując
naprężenia z warstw położonych powyżej:
n
à =
zÁ "Ã zÁi
i =1
6. Obliczenie naprężeÅ„ wtórnych Ãzs
Ã
Ã
Ã
Ãzs = ÃoÁ (r) Å" ·m
gdzie:
ÃoÁ(r)  obciążenie gruntem na poziomie dna wykopu
·m  współczynnik rozkÅ‚adu naprężenia pod Å›rodkiem obszaru
prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od
stosunku wymiarów wykopu Lw / Bw oraz głębokości zi /Bw;
12
 wyznaczany z nomogramu:
lub wzoru:
îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚Å‚Å‚
L L z
ïÅ‚ ìÅ‚ ÷łśł
2
2 ìÅ‚ 1 1 ÷Å‚
ïÅ‚arctg śł
B B B
·m = + Å"ìÅ‚ +
2 2 2
ïÅ‚ ÷Å‚
śł
2 2 2 2
Ä„
z L z
öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ öÅ‚
z L z L z
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ïÅ‚
ìÅ‚ ìÅ‚
2 1+ + 4ëÅ‚ öÅ‚ 1+ + 4ëÅ‚ öÅ‚ ìÅ‚1+ 4ëÅ‚ B ÷Å‚ ìÅ‚ B ÷Å‚ + 4ëÅ‚ B ÷Å‚ ÷łśł
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷łśł
ïÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
B B B B B íÅ‚ Å‚Å‚ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚
13
7. Obliczenie naprężeÅ„ od obciążenia ciÄ…gÅ‚ego (fundamentem) Ãzq
Ã
Ã
Ã
Ãzq = q Å" ·m
gdzie:
q  obciążenie fundamentem
·m  współczynnik rozkÅ‚adu naprężenia pod Å›rodkiem obszaru
prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od
stosunku: wymiarów fundamentu L/B oraz głębokości zi /B;
wyznaczany z nomogramu lub wzoru.
8. Obliczenie naprężeÅ„ od sÄ…siedniej siÅ‚y skupionej ÃzQ
Ã
Ã
Ã
Kr
à = Å" P =·Q Å"P
zQ
zi2
gdzie:
P  wartość siły skupionej;
·Q  współczynnik naprężenia zależny od:
x2 + y2
- odległości przyłożenia siły r = i
- głębokości obliczeniowej zi
lub wzoru:
3
Kr =
5
2
2
îÅ‚ Å‚Å‚
r
ëÅ‚ öÅ‚
2Ä„ Å"
ìÅ‚ ÷Å‚
ïÅ‚1+ śł
z
íÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
14
9. Obliczenie naprężeÅ„ caÅ‚kowitych od przyÅ‚ożonego obciążenia Ãzqc
Ã
Ã
Ã
Ãzqc = Ãzq + ÃzQ
10. Obliczenie naprężeÅ„ dodatkowych Ãzd
Ã
Ã
Ã
Ãzd = Ãzqc - Ãzs
11. Obliczenie naprężeÅ„ minimalnych Ãzmin
Ã
Ã
Ã
Ãzmin = ÃzÁ - Ãzs
12. Obliczenie naprężeÅ„ caÅ‚kowitych Ãzt
Ã
Ã
Ã
Ãzt = ÃzÁ + Ãzd
13. Sporządzamy wykresy naprężeń dla zadanych warunków wodno-
gruntowych
15
Obliczenie osiadania fundamentu
14. Obliczanie naprężeń w środku warstw obliczeniowych
a) naprężenia wtórne, b) naprężenia dodatkowe
Ãzsi +Ã Ã +Ã
' '
zsi-1
à =
à zdi = zdi zdi-1
zsi
2 2
15. Obliczanie osiadań: Si, Sc
Z wykresów normowych odczytujemy moduły ściśliwości dla
poszczególnych warstw obliczeniowych:
" dla gruntów niespoistych
16
" dla gruntów spoistych, uwzględniając zaszeregowanie gruntów:
A mało spoiste Pg, p, 
B średnio spoiste Gp, G, GĄ
C Zwięzłe Gpz, Gz, GĄz
D bardzo spoiste Ip, I, IÄ„
a) obliczenie wartości osiadania będącego wynikiem
dodatkowych naprężeń w podłożu pod fundamentem
(w połowie grubości warstwy i )
'
à Å"hi
zdi
Si ' =
M0i
17
b) obliczenie wartości osiadania będącego wynikiem wtórnych
naprężeń w podłożu pod fundamentem (w połowie grubości
warstwy i)
à 'Å"hi
zsi
Si'' = Å"
Mi
gdzie:
Mi  moduł ściśliwości wtórnej:
M0i  moduł ściśliwości pierwotnej:
M0
Mi =
²
²  wskaz
nik skonsolidowania gruntu (patrz załącznik nr 1):
E0 M0
² = =
E M
 - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po
wykonaniu wykopu
 = 0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż 1 rok
 = 1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok
(czas wznoszenia budowli trwa od wykonania wykopów fundamentowych do
zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń stanowiących obciążenie
stałe)
c) w poszczególnych warstwach
Si = Si + Si 
18
16. Osiadanie całkowite
Osiadanie całkowite obliczamy do głębokości zmax, na której spełniony jest
warunek:
à d" 0,3Ã
zd( zmax ) zp( zmax )
Sc =
"S
i
Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej
o module ściśliwości pierwotnej M0 co najmniej dwukrotnie mniejszym niż
w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to zmax należy
zwiększyć do spągu tej warstwy słabszej.
19
Załącznik nr 1
TABLICE NORMOWE
Tablica 1. Charakterystyczne wartoÅ›ci gÄ™stoÅ›ci wÅ‚aÅ›ciwej Á , wilgotnoÅ›ci naturalnej w i gÄ™stoÅ›ci objÄ™toÅ›ciowej Á dla gruntów
Si n
niespoistych
wn % Stan gruntu
Stan Á Å›rednio
S
Nazwa gruntów luz
ny
wilgotnoÅ›ci tm-3 Á zagÄ™szczony zagÄ™szczony
tm-3
I =1,0÷0,68 I =0,67÷0,24 I =0,33÷0,0
D D D
w 3 4 5
n
mało wilgotne
Á 1,85 1,75 1,70
żwiry i w 10 12 15
n
wilgotne 2,65
pospółki Á 2,00 1,90 1,85
w 14 18 23
n
mokre
Á 2,10 2,05 2,00
wn 4 5 6
mało wilgotne
Á 1,80 1,70 1,65
Rodzime piaski grube w 12 14 16
n
wilgotne 2,65
mineralne Å›rednie Á 1,90 1,85 1,80
w 18 22 25
n
mokre
Á 2,05 2,00 1,95
w 5 6 7
n
mało wilgotne
Á 1,70 1,65 1,60
piaski drobne w 14 16 19
n
wilgotne 2,65
i pylaste Á 1,85 1,75 1,70
w 22 24 28
n
mokre
Á 2,00 1,90 1,85
wn 5 6 7
mało wilgotne
Á 1,60 1,55 1,50
Rodzime piaski w 16 18 21
n
wilgotne 2,64
organiczne próchnicze Á 1,75 1,70 1,65
w 24 28 30
n
mokre
Á 1,90 1,90 1,75
Tablica 2. Charakterystyczne wartoÅ›ci gÄ™stoÅ›ci wÅ‚aÅ›ciwej Á , wilgotnoÅ›ci naturalnej w i gÄ™stoÅ›ci objÄ™toÅ›ciowej Á dla gruntów
Si n
spoistych
w % Stan gruntu
n
Á
S
Nazwa gruntów Á
tm-3 tm-3 półzwarty twardoplastyczny plastyczny miękkoplastyczny
I <0 I =0,0÷0,25 I =0,25÷0,50 I =0,50÷1,00
L L L L
żwiry, pospółki w 6 9 15 18
n
2,65
gliniaste Á 2,25 2,20 2,10 2,05
w 10 13 16 19
n
piaski gliniaste 2,65
maÅ‚o Á 2,20 2,15 2,10 2,05
swoiste w 14 18 20 22
n
pyły piaszczyste 2,66
Á 2,15 2,10 2,05 2,00
wn 18 22 24 26
pyły 2,67
Á 2,10 2,05 2,00 1,95
w 9 12 17 24
n
gliny piaszczyste 2,67
Á 2,25 2,20 2,10 2,00
średnio w 13 16 21 27
n
gliny 2,67
spoiste Á 2,20 2,15 2,05 1,95
Rodzime w 17 20 25 32
n
gliny pylaste 2,68
mineralne Á 2,15 2,10 2,00 1,90
gliny piaszczyste w 11 14 20 30
n
2,68
zwięzłe
Á 2,25 2,15 2,05 1,95
zwięzło w 15 18 24 35
n
gliny zwięzłe 2,69
spoiste Á 2,20 2,10 2,00 1,90
gliny pylaste wn 18 22 28 42
2,71
zwiÄ™zÅ‚e Á 2,15 2,00 1,90 1,80
w 14 18 25 40
n
iły piaszczyste 2,70
Á 2,20 2,10 1,95 1,80
bardzo w 19 27 34 50
n
iły 2,72
zwiÄ™zÅ‚e Á 2,15 2,00 1,85 1,75
w 25 33 42 50
n
iły pylaste 2,75
Á 2,05 1,90 1,80 1,70
20
Tablica 3. Wartości parametrów zależnych od rodzaju gruntu
Grunty niespoiste Grunty spoiste
Typ gruntu
Å», Po Pr, Ps Pd, PÄ„ A B C D
½
0,20 0,25 0,30 0,25 0,29 0,32 0,37
´ 0,90 0,85 0,74 0,83 0,76 0,70 0,565
²
1,0 0,90 0,80 0,90 0,75 0,60 0,80
½
½ - współczynnik Poissona
½
½
E0 E (1+½ ) Å"(1- 2½ )
´ = = =
M0 M (1-½ )
E0 M0
² = =
E M
Przykładowy wykres
poziom posadowienia poziom oddziaływania
fundamentu fundamentu
21